江春濤

【教學(xué)內(nèi)容】人教版五年級下冊教科書P102～103的內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.從解決問題的多種方案中尋找到“打電話”的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。

2.通過畫圖、表格、游戲等方式，自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的作用。

教學(xué)重、難點：探究和理解“打電話”最優(yōu)方法。

教學(xué)具準(zhǔn)備：PPT課件、表格、紙印國際象棋。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

師：出一個腦筋急轉(zhuǎn)彎，什么話世界通有、暢通無阻？

生：電話。

師：現(xiàn)代社會每人每天都要打電話，同學(xué)們有沒有想過打電話中的一些數(shù)學(xué)問題呢？

生：幾個人打了幾次電話和打電話的時間問題。

師：今天就來探討打電話的時間問題。

（設(shè)計意圖：趣味性的導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣）

二、新授

1.師：假如教師打給一個同學(xué)要1分鐘，2個同學(xué)就要2分鐘，那么要打給1023個同學(xué)呢？（1023分鐘，大概10多個小時），教師很辛苦，有沒有可能花更少的時間呢？我們覺得1023是個好大的數(shù)，不好研究，研究數(shù)學(xué)問題數(shù)字太大怎么辦？策略是把大數(shù)字轉(zhuǎn)化成比較小的數(shù)字，從小數(shù)字入手找到內(nèi)在規(guī)律，再解決更大數(shù)字問題。（出示例題）

一個合唱隊共有15人，暑假期間有一個緊急演出，教師需要盡快通知到每個隊員，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，請問教師通知到最后一名隊員要多少分鐘？

（設(shè)計意圖：情境導(dǎo)入，留下懸念，激發(fā)學(xué)生的好奇心，1023分鐘時間可以更短嗎？然后應(yīng)用數(shù)學(xué)中的化繁為簡，從而引出例題）

2.出示自主學(xué)習(xí)提綱，小組合作討論最少幾分鐘？

3.綜合各小組意見，探索比較。

（1）逐個通知：

A方案

B方案

教師→（1）→（2）→（3）→（4）……（15）

師：比較A、B兩種方案，你們更喜歡哪種？

除此之外，還有別的打法嗎？教師打給1號，再打給2號，由2號往下通知，或教師打給1號、2號，再打給3號，由3號往下通知，同樣是15分鐘，打法層出不窮，但我們關(guān)鍵要找到怎么打時間最短。

（2）分組通知，師生一起討論研究分組通知的情況。

學(xué)生匯報，教師引導(dǎo)學(xué)生簡要說明，出示課件、示意圖并板書。

2組 8分鐘

3組 6分鐘

5組 5分鐘

師：是不是分組越多用的時間越少？

師生探討：假如分成15組呢？不是還要15分鐘嗎？并不是分組越多，用時越少。

（設(shè)計意圖：充分展示學(xué)生“打電話”的方案“一個一個地通知”和“分組通知”，同時引出學(xué)生的思考，“是不是分的組越多用的時間越少”，激發(fā)認知沖突，調(diào)動學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和探索的積極性，同時滲透數(shù)學(xué)中的極限思維方式，讓學(xué)生更多了解到數(shù)學(xué)思維的奇妙，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考，尋找最優(yōu)方法）

（3）優(yōu)化方案

游戲：教師為甲隊，選乙隊的15個學(xué)生到甲隊。

教師怎么樣以最快的速度把乙隊的學(xué)生都請到甲隊？教師先請1人，2人同時再請2人，4人再同時請4人，8人再同時請8人，4次全部完成。課件出示最優(yōu)方案，4分鐘通知完15人（除了教師）。

（設(shè)計意圖：通過游戲，讓學(xué)生主動參與，讓他們在游戲中經(jīng)歷最優(yōu)方案的生成過程，把抽象的知識變得生動、形象、具體，學(xué)生接受得更快）

4.發(fā)現(xiàn)規(guī)律（后一分鐘的總?cè)藬?shù)是前一分鐘的2倍），教師、學(xué)生們合作共同完成表格。