摘要：關(guān)于在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生自學能力的問題，已成為數(shù)學教育者的一個重要課題。本文就與數(shù)學思維方面有關(guān)，即如何培養(yǎng)學生的數(shù)學自學能力談點看法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；教學；培養(yǎng)

眾所周知，思維能力是數(shù)學自學能力的核心。因此，培養(yǎng)學生數(shù)學自學的能力核心也就是在于如何激發(fā)學生積極思維，如何使學生正確有效地進行思維。一句話，就是如何使學生積極主動地通過自己的思維學習數(shù)學。

在教學中，常常是教育者花了很多時間和精力，使學生處于“憤悱”狀態(tài)，卻又緊接著把思維的結(jié)果明白地告訴學生；或是教育者舍不得花時間讓學生全面地感知問題的情景，學生還沒有真正地進入角色，就迫不及待地要學生思維。二者都是對思維缺乏正確認識的表現(xiàn)。

思維過程的本身是思維者內(nèi)在的心理活動，它具有內(nèi)在性和獨立性，教育者不能直接作用于思維本身，思維場是引發(fā)思維的產(chǎn)生并控制和調(diào)節(jié)著思維進行的內(nèi)外因素的總和，而這些因素恰恰是教育者可以直接作用的。教育者正是通過作用于思維場，來引發(fā)并引導(dǎo)學生的思維，從而達到培養(yǎng)學生能力的目的。因此，培養(yǎng)學生數(shù)學自學能力，應(yīng)注重以下幾個方面。

一、 培養(yǎng)學生良好的數(shù)學態(tài)度，使學生建立起對數(shù)學的持續(xù)而又穩(wěn)定的興趣

數(shù)學態(tài)度是主體對數(shù)學對象反映的一種具有內(nèi)在結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定的心理準備狀態(tài)。它包含三個因素：主體對數(shù)學的了解和評價的認知因素；主體對數(shù)學的情緒反應(yīng)的情感因素；以及由上述兩因素所決定的，對數(shù)學的反應(yīng)傾向的意向因素。在這三個因素中，認知因素是基礎(chǔ)，因為它所形成的對數(shù)學對象的知覺印象及觀點，不僅是主體了解和判斷數(shù)學對象的依據(jù)，而且也是形成對數(shù)學對象的情感體驗和行為意向的基礎(chǔ)。情感成分在數(shù)學態(tài)度中起著調(diào)節(jié)的作用，當認知和情感向外顯示以支配行為時，態(tài)度就表現(xiàn)為動機的作用，這是一種穩(wěn)定的潛在的行為傾向，這種潛在的傾向表現(xiàn)為行動的準備狀態(tài)和持續(xù)狀態(tài)。

由此可見，數(shù)學態(tài)度不僅是主體對數(shù)學的持續(xù)，穩(wěn)定的興趣，意志的重要源泉，也是思維場中思維需求的重要發(fā)源地。學生的數(shù)學態(tài)度在很大程度上決定他們對數(shù)學學習目的意義的看法，從而影響著他們的學習表現(xiàn)。因此，我們首先應(yīng)當加強良好的數(shù)學態(tài)度的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學生良好的數(shù)學態(tài)度，首先應(yīng)當向?qū)W生展示數(shù)學的根本意義，較好的調(diào)動學生的認知積極性，激發(fā)起他們學習的意向。而不應(yīng)該以升學等功利性目的來刺激學生，否則只會增加學生的負擔，從而直接影響學生數(shù)學情感的持續(xù)性與穩(wěn)定性。即應(yīng)使學生感到學習內(nèi)容是：1有一定的認識價值；2可以被認識（學生有一定的基礎(chǔ)）；3必須通過一定的努力才能解決。例如，在講直徑上的圓周角是直角時，如直接拋出結(jié)論，學生很難感受到這一研究的特別意義，但若教師這樣引導(dǎo)：1用三角板找圓的直徑；2用三角板找圓心；3從上述操作中可以看出什么規(guī)律，這時學生就會體會到它的價值和意義，思維便會活躍。其次，我們應(yīng)當給學生充分自主的機會，因為學生通過獨立的探索而獲得成功的情緒體驗是培養(yǎng)和強化學生數(shù)學態(tài)度，特別是數(shù)學情感的最為有效的途徑。實踐證明，學生對數(shù)學：“感興趣的具體表現(xiàn)，首先喜歡做數(shù)學題”，這正是表明學生首先是通過自己身體力行的探索活動而建立對數(shù)學情感的。因此，在教學活動中，不但要給學生獨立探索的機會，而且應(yīng)當給學生成功的機會。另外，要注意數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，這種應(yīng)用不僅是為了理解知識，活化知識，也是學生認識數(shù)學意義的一個有效途徑。

數(shù)學態(tài)度的培養(yǎng)，主要是培養(yǎng)學生從事數(shù)學活動的間接動機，要培養(yǎng)學生的直接動機，我們還必須對課堂教學進行改革。

二、 改革課堂教學，使學生的學習成為一個積極的探索過程

目前，數(shù)學自學能力的培養(yǎng)，往往采取在課堂上讓學生自學的形式來進行。這種形式雖有自己的優(yōu)點，但也有弊端，如往往出現(xiàn)硬性規(guī)定，一套程序教師講幾分鐘，學生又自學多少時間，最危險的是這種方式往往流于形式，不免似是而非，這在后面我們將會迅速談到。

自學能力的培養(yǎng)是否非得通過在課堂上讓學生看書這種單一形式是值得探討的一個問題，我覺得，改變課堂教學當中，忽視學生的主體地位，從而使學生的學習從機械的、被動的復(fù)制的過程，變成一個積極的、主動的探索過程或再創(chuàng)造過程，才是培養(yǎng)學生數(shù)學自學能力的核心和關(guān)鍵。所以，自學能力的培養(yǎng)問題，關(guān)鍵在于不是采取什么樣的教學形式或教學方法上，而在于如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和加強學生的主體地位，從而讓學生積極主動地進行思維，讓學生通過自己的思維學習數(shù)學。

因此，改革課堂教學，包括兩個方面的任務(wù)，一是如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，二是如何加強學生的主體地位。如何加強學生的主體地位關(guān)鍵在于如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，即在于教師如何“導(dǎo)”上。教師的“導(dǎo)”就體現(xiàn)在導(dǎo)師對思維場的作用上，教師應(yīng)當通過對思維場的作用來激發(fā)并調(diào)節(jié)學生的思維活動，因此教師是學生思維活動的發(fā)動者、啟發(fā)者和引導(dǎo)者，而不是作為思維結(jié)果的擁有者和恩賜者。

引發(fā)積極思維活動的關(guān)鍵在于使問題情境與學生的內(nèi)部經(jīng)驗發(fā)生恰當?shù)臎_突，所以，教師作用于思維場。首先表現(xiàn)在引導(dǎo)學生全面熟悉問題情境，使外部的問題情境與學生內(nèi)在經(jīng)驗發(fā)生恰當?shù)臎_突。這種沖突表現(xiàn)為即使學生領(lǐng)會了整個問題的情境，又在學生的意識中產(chǎn)生一種欲說不能，呼之即出，即“跳一跳夠得著”的狀態(tài)。這時，學生就處“憤悱”狀態(tài)，自覺地產(chǎn)生一種主動探索的意向。例如講“圓的特性”這一課時，教師設(shè)計這樣的引導(dǎo)過程：為什么車輪做成圓的呢？這時大部分學生感到這是非常淺顯的問題，能滾呀！教師接著問：為什么不做成正方形？學生答：因為正方形不能滾。經(jīng)過這兩問，學生整理了過去一般水平的認識，這時教師提問：為什么不做成扁圓的狀態(tài)？扁圓也能滾動的呀。學生思考進入“憤悱”狀態(tài)，引導(dǎo)，若車輪做成扁圓形，在平路上行駛是會出現(xiàn)什么樣的情況。經(jīng)過這樣的引發(fā)，學生認識就會由“能滾動”到：滾動的平穩(wěn)，這為發(fā)現(xiàn)圓的特性走出了關(guān)鍵的一步，這時教師鄭重提出：現(xiàn)在重新一說，車輪為什么會做成圓的，用圓上任一點到中心的距離一定來加以解釋。在學生積極思維活動之后，教師歸納出總結(jié)重要的數(shù)學思想和數(shù)學方法，幫助學生構(gòu)建起適當?shù)乃季S模式，從而豐富學生的思維經(jīng)驗，提高思維效率。

作者簡介：

何繼國，四川省廣元市，旺蒼縣龍鳳鎮(zhèn)中心小學。