鐘艷

【摘要】本文以《小數(shù)的意義》教學(xué)為例，通過尋根探問，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突；培根探問，帶領(lǐng)學(xué)生探究突圍；扎根探問，引領(lǐng)學(xué)生建模突破等展開論述，探尋小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)中“問”與“學(xué)”之間的關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí) 探問策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）05A-0060-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)時在過程和目標(biāo)上有明確的結(jié)構(gòu)，即有高度組織和學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)，它遵循數(shù)學(xué)知識本身的結(jié)構(gòu)體系以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在設(shè)計問題情境時，教師要注重科學(xué)依據(jù)，重點激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有意義的數(shù)學(xué)問題，由此引導(dǎo)學(xué)生基于問題展開分析和解決，有效體驗知識的發(fā)生過程。那么，如何實現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與教材的知識結(jié)構(gòu)之間的有效轉(zhuǎn)化呢？筆者認(rèn)為，以問題為導(dǎo)向，讓問題帶領(lǐng)學(xué)生自主探究，這是結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的應(yīng)然指向。本文以人教版數(shù)學(xué)四年級下冊《小數(shù)的意義》教學(xué)為例，探索在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)中“問”與“學(xué)”之間的結(jié)構(gòu)化關(guān)系。

一、尋根探問，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，取決于能否為學(xué)生呈現(xiàn)良好的知識結(jié)構(gòu)。在教材的編排設(shè)計中，雖然是根據(jù)知識結(jié)構(gòu)的特點排列，但呈現(xiàn)方式卻是以靜態(tài)的序列呈現(xiàn)，而學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)卻是動態(tài)的，這就需要教師分清教材的層次，認(rèn)真梳理教材的知識結(jié)構(gòu)，并與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)高度融合。在實踐中，教師要以教材為根，從教材入手尋根探問，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。

對小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個逐漸構(gòu)建概念的過程，從整數(shù)到小數(shù)，這是知識的一次重組和擴(kuò)張，要讓學(xué)生逐步理解小數(shù)的意義，就要從教材入手了解小數(shù)的概念的起點。人教版教材將一位小數(shù)的初步認(rèn)識安排在認(rèn)識分?jǐn)?shù)之后學(xué)習(xí)，重點是要讓學(xué)生關(guān)注小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的線性聯(lián)結(jié)。小數(shù)來源于測量不能得到整數(shù)表示的結(jié)果，因此，教師可以從米、分米等長度單位入手，引導(dǎo)學(xué)生以直觀的模型和實際操作建立小數(shù)和十進(jìn)制分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。在教學(xué)設(shè)計中，教師要根據(jù)知識結(jié)構(gòu)的順序設(shè)計知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，將教學(xué)知識轉(zhuǎn)化為有效的數(shù)學(xué)問題，帶領(lǐng)學(xué)生自主思考，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)由淺入深，促進(jìn)小數(shù)意義的深刻理解。為此，筆者借助自制的沒有刻度的整米數(shù)的尺子，測量黑板的長、寬，讓學(xué)生直觀感知從1米到10米、100米、1000米數(shù)量的累加，幫助學(xué)生理解1、10、100、1000等整數(shù)十進(jìn)制關(guān)系，為進(jìn)一步理解小數(shù)的十進(jìn)制關(guān)系與整數(shù)1的聯(lián)系打牢基礎(chǔ)。接著筆者又拿出一根不足一米的物體讓學(xué)生觀察，然后追問：現(xiàn)在還能用這根米尺測量嗎？怎么測量？很顯然，整1米尺不能測量比較短的物體，這就需要改進(jìn)和創(chuàng)造分米尺和厘米尺。測量環(huán)節(jié)的直觀感知，讓學(xué)生充分感受到量的增加和減少，以及越來越深化的問題驅(qū)動著學(xué)生，學(xué)生被認(rèn)知沖突驅(qū)動下展開自主思考，促使新的學(xué)習(xí)材料和認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的觀念相聯(lián)結(jié)，更利于學(xué)生生成學(xué)習(xí)小數(shù)的動機(jī)，引發(fā)數(shù)學(xué)探究的真正發(fā)生。

二、培根探問，帶領(lǐng)學(xué)生探究突圍

在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)中，教師提出的問題既要與新知識內(nèi)容有關(guān)，更要與學(xué)習(xí)難點有關(guān)，其目的是通過培根探問，激活學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，引發(fā)學(xué)生的自主思考。與此同時，教師提出的問題要落在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，從“是什么”到“為什么”改變?yōu)椤霸趺崔k”。通過真實的問題探究，引發(fā)生成一系列問題，實現(xiàn)課堂探究的有效突圍。

（一）在思維轉(zhuǎn)折處探問

教學(xué)時，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：如果用米做單位，如何表示這個較短的物體？小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表達(dá)形式，通過設(shè)計有效的測量4分米的情境，帶領(lǐng)學(xué)生自主探問，學(xué)生能夠直觀感知到0.1米等于[110]米，0.4米等于[410]米，讓學(xué)生從小數(shù)的表征上體會規(guī)則和結(jié)構(gòu)。緊接著，筆者適當(dāng)借助模型和圖示，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)：給學(xué)生展示了一個正方形和一個數(shù)軸，同時等分成十份，這樣一份就是0.1或者[110]。學(xué)生自己動手動腦數(shù)出0.1-0.9各數(shù)，數(shù)和圖同時增加了一個格，此時正方形正好滿格，學(xué)生又?jǐn)?shù)出了10個[110]，也就是1.0，是整數(shù)1。這個直觀呈現(xiàn)的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷了兩次數(shù)數(shù)，第一次以0.1為單位數(shù)，第二次以分?jǐn)?shù)[110]為單位數(shù)，更好地幫助學(xué)生認(rèn)識小數(shù)與整數(shù)的十進(jìn)制關(guān)系，并確認(rèn)小數(shù)就是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系。由此，學(xué)生在頭腦中建立了小數(shù)的計數(shù)單位，在概念上構(gòu)建了數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)了概念呈現(xiàn)的系統(tǒng)性。

（二）在突破難點時探問

小數(shù)的意義要納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就需要提出一個能夠產(chǎn)生“核裂變”的問題。1.1是帶小數(shù)，又是小數(shù)和整數(shù)十進(jìn)制關(guān)系的突破口。為此，筆者借助數(shù)軸讓學(xué)生理解0.1-0.9這樣的小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系這個學(xué)習(xí)難點之后，繼續(xù)向深處探問：如果繼續(xù)一直數(shù)下去，還有比0.9更大的小數(shù)嗎？請在數(shù)軸上指出來。學(xué)生借助具象和形象的轉(zhuǎn)換，很自然地想到了1.1，1.2……此時筆者繼續(xù)追問：1.1表示什么意思？這個核心問題的提出，讓學(xué)生將實際問題抽象為知識模型，并根據(jù)已有的知識展開分析和解釋，學(xué)生認(rèn)為：“1.1表示1再加上[110]，或者是1再加上0.1，也表示為[1110]?！蓖ㄟ^對核心問題的探問，讓學(xué)生借助聯(lián)想、歸納、演繹等理性思維，進(jìn)行自我分化和自我修正。通過借助0.9與1.1，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的表達(dá)和表征探問，組成大的小數(shù)意義知識群，讓學(xué)生深刻把握小數(shù)意義的核心結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵線索。

（三）在懸念迭起時探問

在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)中，學(xué)生只要找到問題起點生成的知識聯(lián)系主干線，找準(zhǔn)知識的內(nèi)涵和外延，就能構(gòu)筑起問與學(xué)的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)歷程。對于教師來說，創(chuàng)設(shè)矛盾沖突是構(gòu)建學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的前提，能夠誘發(fā)學(xué)生調(diào)整認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展。

為此，在教學(xué)中，筆者巧妙地運用了計數(shù)器，讓小數(shù)的意義和計數(shù)單位以及數(shù)位相互融通，同時讓整數(shù)和小數(shù)之間的溝通自然融合。筆者探問：計數(shù)器的個位撥上一顆珠子表示1，撥上10顆珠子表示什么呢？如果在個位的后面也撥一顆珠子，應(yīng)該是幾呢？這顆撥下的珠子該落在什么數(shù)位呢？該問題充滿了懸念，學(xué)生認(rèn)識到在個位后面撥一顆珠子，應(yīng)該是0.1，那么0.1所在的位置是小數(shù)位，也是一位小數(shù)位，可以用分?jǐn)?shù)[110]表示，因此落的位置應(yīng)該在分?jǐn)?shù)位的[110]位上。

在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生不斷猜測，并在發(fā)生沖突時進(jìn)行理性思考和分析，最終得出一位小數(shù)的數(shù)位是十分位。由此，學(xué)生將新知與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識建立起實質(zhì)性的關(guān)聯(lián)，小數(shù)的意義的學(xué)習(xí)自然而然地獲得了突圍。

三、扎根探問，引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

對于結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師不應(yīng)僅從知識和技能上加強(qiáng)引導(dǎo)，更應(yīng)注重學(xué)生對知識技能的發(fā)生、發(fā)展過程的體驗，讓學(xué)生通過在學(xué)習(xí)中思考、在思考中感悟、在感悟中習(xí)得，逐步提高學(xué)生的思維層次，實現(xiàn)對知識的深刻理解。這就需要扎根探問，引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

在學(xué)生認(rèn)識一位小數(shù)的意義之后，筆者追問：如果正方形再次細(xì)分，又會得到怎樣的數(shù)？你還想到了什么數(shù)？分別表示什么意思呢？1.11米是什么意思？通過不斷地探問，學(xué)生對知識的理解就會有一個逐步深入的過程，從原來的低水平思維逐步提升，使具體經(jīng)驗和新知識相互契合。學(xué)生有了1.1米的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)后，在學(xué)習(xí)1.11及1.111等小數(shù)的意義時就能構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而更容易從數(shù)學(xué)模型上獲得理解和認(rèn)知。與此同時，筆者繼續(xù)以問題為核心，扎根探問，讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)新問題，用未知的問題推動學(xué)生開展自主探究。在學(xué)習(xí)結(jié)束之前，筆者提問：對于小數(shù)的學(xué)習(xí)，你還想知道什么？學(xué)生的思維由此被打開，他們紛紛說道：想知道小數(shù)的來歷，想知道小數(shù)的計算，如小數(shù)怎么加減、怎么乘除……這些探問拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，也拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式。

總之，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)對學(xué)生來說不是一味地灌輸，而是一種點燃。從學(xué)生的自學(xué)，同伴互學(xué)向網(wǎng)絡(luò)拓展，通過問題探問，給學(xué)生提供自主思維的動力，讓學(xué)生自主思考，課堂充滿了探索的氛圍，學(xué)生借助豐富的、精細(xì)化的課堂探問模式，實現(xiàn)了主體價值的提升。

【參考文獻(xiàn)】

[1]董文彬.整體統(tǒng)合構(gòu)建，培育數(shù)學(xué)情懷——讓兒童成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的先行組織者[J].江蘇教育研究，2017（Z5）

[2]焦劍.見樹木，更見森林——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“結(jié)構(gòu)化”思考[J].教育科學(xué)論壇，2015（19）

[3]陳娟.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng)途徑[J].教學(xué)與管理，2014（23）

[4]俞繼忠.小學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)及其實踐探索[J].新西部（理論版），2013（13）

（責(zé)編 林 劍）