聶世蓉

【摘要】本文論述在小學(xué)階段開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課，應(yīng)從四個(gè)方面進(jìn)行：重操作、重反思、重創(chuàng)新、重合作，從而培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)學(xué)善學(xué)，勤于思考、勇于探究的精神，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) 小學(xué)數(shù)學(xué) 實(shí)踐活動(dòng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）05A-0135-02

學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與形成是目前教育改革、實(shí)踐研究的熱點(diǎn)。核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生應(yīng)該具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。我國(guó)從2013年開(kāi)始研究核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，2016年正式提出了包括三大要素、六個(gè)板塊、十八點(diǎn)的核心內(nèi)容。那數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)又包括哪些呢？有研究者將《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中提出的十個(gè)核心概念與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)建立等號(hào)，筆者認(rèn)為，在這十個(gè)核心概念中，應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是重中之重，是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的奠基之石。

小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題為載體，重在操作探究，它對(duì)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)有著獨(dú)特的作用，能讓學(xué)生在活動(dòng)中樂(lè)學(xué)善學(xué)、勤于思考、勇于探究，凸顯學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新精神，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、重操作——勇于探究，貴在實(shí)踐

張奠宙先生將數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)分為四大類(lèi)，其中一類(lèi)是“直接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，他對(duì)這個(gè)經(jīng)驗(yàn)的定義是“直接聯(lián)系日常生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)”。教師在綜合實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)中，可以以學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)為根組織操作活動(dòng)，并以此經(jīng)驗(yàn)所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識(shí)為枝，將體驗(yàn)性經(jīng)驗(yàn)“開(kāi)枝散葉”。

例如，在本校老師自主開(kāi)發(fā)的綜合實(shí)踐活動(dòng)《圓之美》中，從生活中“捆扎旺仔牛奶瓶”入手，先研究1個(gè)圓的捆扎方法，知道所需彩帶的長(zhǎng)度就是“一個(gè)圓的周長(zhǎng)+打結(jié)所用的彩帶長(zhǎng)度”；接著研究2個(gè)圓的捆扎方法，教師要求同桌合作，先動(dòng)手捆一捆，然后思考：“彩帶的長(zhǎng)度和圓的什么有關(guān)？”通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：“至少需要彩帶的長(zhǎng)度就是一個(gè)圓的周長(zhǎng)+2條直徑長(zhǎng)度?！?/p>

有了前面“捆扎”經(jīng)驗(yàn)的積累，教師開(kāi)始放手讓學(xué)生開(kāi)展小組學(xué)習(xí)，研究“3個(gè)圓、4個(gè)圓”捆扎至少需要彩帶的長(zhǎng)度的規(guī)律。學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中，通過(guò)操作、觀(guān)察、交流，逐步探究出“將3瓶旺仔牛奶這樣捆，至少需要彩帶的長(zhǎng)度就是一個(gè)圓的周長(zhǎng)+3條直徑”和“將4瓶旺仔牛奶這樣捆，至少需要彩帶的長(zhǎng)度就是一個(gè)圓的周長(zhǎng)+4條直徑的長(zhǎng)度”。

教學(xué)至此，學(xué)生已基本掌握了捆扎所需彩帶的規(guī)律，接著，教師讓學(xué)生大膽猜想：“將5瓶、6瓶、7瓶旺仔牛奶捆一圈，至少需要彩帶的長(zhǎng)度是多少？”學(xué)生猜測(cè)：“將5瓶旺仔牛奶捆一圈，至少需要彩帶的長(zhǎng)度就是一個(gè)圓的周長(zhǎng)+5條直徑；將6瓶旺仔牛奶捆一圈，至少需要彩帶的長(zhǎng)度就是一個(gè)圓的周長(zhǎng)+6條直徑；將7瓶旺仔牛奶捆一圈，至少需要彩帶的長(zhǎng)度就是一個(gè)圓的周長(zhǎng)+7條直徑?！钡降讓?duì)不對(duì)呢？教師讓學(xué)生再次動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的猜想。在操作中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“5瓶是符合規(guī)律的，而6瓶和7瓶還有更節(jié)約彩帶的捆扎方法”。

在上述活動(dòng)中，教師從日常生活出發(fā)，精心選擇生活中的實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，既喚醒了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，同時(shí)還調(diào)動(dòng)了他們已有的知識(shí)儲(chǔ)備。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，探究出捆扎所需彩帶長(zhǎng)度的規(guī)律，同時(shí)也認(rèn)識(shí)到“猜想需要驗(yàn)證，因?yàn)椴孪胗锌赡苁菍?duì)的，也有可能是錯(cuò)的”，培養(yǎng)了學(xué)生批判質(zhì)疑的科學(xué)精神。

二、重反思——勤于思考，樂(lè)學(xué)善學(xué)

在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，教師在借助直觀(guān)材料組織學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)后，更重要的是要善于組織學(xué)生對(duì)參與的活動(dòng)進(jìn)行討論和總結(jié)，讓他們學(xué)會(huì)回顧、反思、領(lǐng)悟和概括，同時(shí)還要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去粗取精、去偽存真、分類(lèi)整理，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)的模型，并在建模的過(guò)程中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，筆者有幸聆聽(tīng)了著名特級(jí)教師華應(yīng)龍老師的一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課——“臺(tái)灣長(zhǎng)什么樣”，這節(jié)課的設(shè)計(jì)源于《暢游臺(tái)灣》書(shū)中的一段話(huà)：“臺(tái)灣本島南北縱長(zhǎng)約395千米，東西寬度最大約144千米，海岸線(xiàn)長(zhǎng)約1139千米，面積約為3.6萬(wàn)平方千米。”

從文字中學(xué)生大致了解到臺(tái)灣的形狀、周長(zhǎng)以及面積。華老師不斷地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)字的估算，想象、感受臺(tái)灣的樣子，嘗試畫(huà)臺(tái)灣地形輪廓圖，然后通過(guò)自評(píng)、互評(píng)，結(jié)合周長(zhǎng)、面積、比例等數(shù)學(xué)知識(shí)，一遍遍修改自己的作品，直至符合題意。

在上述活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖積累了操作的經(jīng)驗(yàn)；在不斷反思、調(diào)整的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，最終解決問(wèn)題，獲得了思維的發(fā)展。事實(shí)上，學(xué)生在這個(gè)親身經(jīng)歷的過(guò)程中，也領(lǐng)悟到了很多東西，更趨理性。最后圖文結(jié)合，了解臺(tái)灣的歷史，多學(xué)科融合，豐富了學(xué)生的人文底蘊(yùn)，培養(yǎng)了他們的人文情懷和審美情趣。

三、重創(chuàng)新——敢于嘗試，銳意進(jìn)取

蘇教版教材中“數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)”版塊編排目的就是以生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神。

例如，在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《軸對(duì)稱(chēng)圖形》后，本校老師自主開(kāi)發(fā)了綜合實(shí)踐活動(dòng)課《剪紙》，首先讓學(xué)生觀(guān)察下面一組圖片：

讓學(xué)生觀(guān)察圖形的共同特征（都是軸對(duì)稱(chēng)圖形），并拿出實(shí)物讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)折驗(yàn)證。

在嘗試、交流與討論中，學(xué)生對(duì)比辨析得出結(jié)論：在不開(kāi)口處畫(huà)半個(gè)小人；手臂不能剪斷。

在學(xué)生已經(jīng)掌握剪紙的技巧后，教師讓學(xué)生思考：你們還能剪出什么樣的手拉手的圖案？學(xué)生腦洞大開(kāi)，創(chuàng)新火花四射，在小組內(nèi)剪出了很多美麗的圖案。

在上述活動(dòng)中，教師由扶到放，逐漸放手，學(xué)生在掌握了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)后，自己設(shè)計(jì)美麗的圖案，打破思維的定勢(shì)，敢于嘗試、勇于創(chuàng)新，從原來(lái)的“一字排開(kāi)”拓展到“封閉圖形”，雖然在剪紙過(guò)程中也遇到了失敗，但是他們迎難而上，體現(xiàn)出解決問(wèn)題的恒心與毅力。

四、重合作——樂(lè)于參與，責(zé)任擔(dān)當(dāng)

小組合作學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課最基本的教學(xué)組織形式。在活動(dòng)過(guò)程中，小組成員首先要通過(guò)討論，確定研究主題，制訂活動(dòng)方案。然后在教師的指導(dǎo)和組長(zhǎng)的協(xié)調(diào)下，進(jìn)行組內(nèi)人員分工、信息搜集、數(shù)據(jù)分析、討論交流、研究總結(jié)等一系列探究活動(dòng)。

在六年級(jí)綜合與實(shí)踐活動(dòng)《樹(shù)葉中的比》教學(xué)中，教師事先將全班學(xué)生分為6組，每組8人。每組測(cè)量大小不同的同一種樹(shù)葉（柳樹(shù)葉組、香樟葉組、銀杏葉組、大枇杷葉組、小枇杷葉組、紅葉石楠組等）?；顒?dòng)要求如下：

任務(wù)一：每組測(cè)量同一種樹(shù)的樹(shù)葉，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工。

任務(wù)二：每人測(cè)量一片樹(shù)葉的長(zhǎng)和寬，并算出每片樹(shù)葉長(zhǎng)與寬的比值（得數(shù)保留一位小數(shù)），由組長(zhǎng)填入記錄單中。

任務(wù)三：將測(cè)量計(jì)算的比值與樹(shù)葉的形狀對(duì)照，在小組里說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。

任務(wù)四：定好小組發(fā)言人，在交流展示環(huán)節(jié)闡述小組的發(fā)現(xiàn)。

各小組活動(dòng)后組織全班交流，發(fā)現(xiàn)同一種樹(shù)葉長(zhǎng)與寬的比值比較接近。

在上述活動(dòng)中，小組長(zhǎng)按照組員的學(xué)習(xí)能力和個(gè)性等進(jìn)行合理分工，各成員明確自己的活動(dòng)任務(wù)，承擔(dān)著小組合作學(xué)習(xí)時(shí)的不同責(zé)任，使得小組合作學(xué)習(xí)在一個(gè)井然有序的環(huán)境中順利地進(jìn)行。在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識(shí)和責(zé)任擔(dān)當(dāng)。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的有效開(kāi)展，能真正體現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生在完成活動(dòng)的過(guò)程中，自主合作探究，數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)和核心素養(yǎng)的提升水到渠成。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張奠宙，竺仕芬，林永偉.“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的界定和分類(lèi)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2008（5）

[2]華應(yīng)龍.綜合與實(shí)踐：重在打開(kāi)思維——以“臺(tái)灣長(zhǎng)什么樣”為例[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2014（4）

（責(zé)編 林 劍）