許成順，李艷梅，耿 琳，戴 金

(北京工業(yè)大學 城市與工程安全減災教育部重點實驗室,北京 100124)

0引 言

剪脹剪縮是巖土材料區(qū)別于其他材料的重要特性[1-2]。邵俊生等[3-5]通過飽和砂土的加卸載三軸試驗，揭示了飽和砂土的初剪縮、剪脹、次剪縮和反向剪縮等物態(tài)變化特性,論證了其與不排水條件下飽和砂土孔壓變化和排水條件下剪縮剪脹體應變變化具有的內在聯(lián)系；冷藝等[6-7]針對福建標準砂進行了不同中主應力系數和主應力方向下的單調排水剪切試驗，分析了砂土的剪脹剪縮特性。欒茂田等[8]利用土工靜力-動力液壓三軸-扭剪多功能剪切儀，研究了飽和砂土在復雜應力條件下的循環(huán)、單調剪切特性，以及土體的硬化與軟化、剪脹與剪縮等特性。遲明杰[9]通過建立基于熱力學的砂土本構模型，研究了密實砂土先剪脹后剪縮的變形特性。

已有大量研究對砂土的剪脹變形特性進行了分析。土的剪脹性實質上是由于剪應力引起的土顆粒間相互位置的變化，使其排列發(fā)生變化，加大或減小顆粒間的孔隙，從而發(fā)生了體積變化[10]。Rowe[11]首先提出應力剪脹理論，假設剪脹是由內部幾何約束引起的。剪脹性是砂土與普通固體最顯著的差別，通常在本構模型中作為塑性勢力。Reynolds[12]認為砂土體積變化是顆粒在克服圍壓發(fā)生剪切變形的過程中，由于一個粒子跨過另一個粒子而產生的。Casagrande[13]解釋了土體中摩擦角對體變的影響。Taylor[14]提出了運用能量理論將剪應力分解為摩擦和體變兩部分。

大量試驗表明，在相同加載條件下，砂土的剪脹性不僅與其所處的應力狀態(tài)有關，也與其物理狀態(tài)相關。徐日慶等[15]進行了不同干密度和不同圍壓下的常規(guī)三軸試驗研究，結果表明不同初始相對干密度和圍壓共同影響砂土的力學特性，并建立了抗剪強度指標與初始相對干密度和圍壓的關系。朱俊高等[16]對不同密度砂土進行了常規(guī)三軸固結排水試驗，結果表明密度對砂土應力應變的形態(tài)影響不大，對試樣破壞時的軸向應變有顯著影響。周成等[17]建立的次塑性本構模型中，采用的是考慮了土石料顆粒破碎和濕化引起體應變增加、密度和剪脹性改變，以及密度變化影響狀態(tài)依存的建模方法。Do等[18]利用石土進行了不同干密度和圍壓下的不排水三軸試驗，分析了靜態(tài)液化的現(xiàn)象和機理。Igwe[19]對不同顆粒級配和相對干密度的砂土進行環(huán)剪試驗，結果表明臨界密度下的砂土剪切特性反映了砂土松散狀態(tài)下的真實剪切特性。Cai等[20]認為砂土在剪切過程中變形特性取決于自身的密度和所施加的有效平均正應力。

以往關于砂土的剪脹剪縮特性研究僅局限于其影響因素及機理研究，針對砂土剪脹剪縮對土體抗剪強度的影響在試驗方面的研究成果尚不多見。本文利用空心圓柱扭剪儀，在總應力保持不變的情況下較系統(tǒng)地開展了一系列純扭剪試驗，分別研究了在排水與不排水條件下密度與有效圍壓對砂土剪切特性的影響，著重探討了剪脹剪縮特性對砂土抗剪強度的影響，旨在為今后砂土的本構模型和數值計算提供試驗資料。

1試驗設計

1.1試驗土料和設備

本試驗采用石家莊滹沱河兩岸的細砂，其顆粒相對密度Gs=2.66，土樣的顆粒級配如表1所示。

表1細砂顆粒級配Tab.1Particle Distribution of Fine Sand

本試驗采用空心圓柱扭剪儀，試樣外徑和內徑分別為100 mm和60 mm,試樣高度為150 mm，在均等固結條件下進行純扭剪試驗。加載過程中總應力保持不變，因此剪切過程中產生的土體體積變化或超靜孔隙水壓力的變化完全由土體的剪脹剪縮引起。

1.2試樣制備

試樣采用分層干裝法制備(圖1)。根據設計的密度稱取一定質量的烘干砂土，利用紙漏斗分5層均勻撒入橡皮膜內，每裝完1層根據需要在成模筒外側用木棰輕輕敲打，以保證每層密度的均勻性。試樣制備完畢后，先施加20 kPa的負壓使試樣直立，再取下成模筒，降下外腔筒，內外腔注水完畢，施加30 kPa的內外腔壓后，再撤去此前施加的20 kPa負壓，使真空壓力釋放到0 kPa。

圖1試樣制備過程Fig.1Preparation Procedures of Sample

試樣的飽和采用依次通入CO2、無氣水和施加反壓聯(lián)合飽和方式進行。首先向試樣通入CO2，以置換試樣中的空氣；約15 min后結束通CO2，由試樣底部向試樣內通無氣水，通水體積大約為試樣體積的3倍，以充分置換孔隙中的CO2；通水結束后接著對試樣緩慢施加反壓，使孔隙中殘余的少量CO2溶于水中。施加反壓結束后等待20 min，在不排水條件下施加50 kPa的固結壓力，觀察孔隙水壓力的變化，測定孔隙水壓力系數B值，通常B值一般均能達到0.98以上，飽和效果良好。飽和過程結束后，可進行試樣的固結。

1.3試驗方案

為了研究固結壓力、初始密度及排水條件對砂土超靜孔隙水壓力、應力-應變關系、硬化與軟化、土體剪脹剪縮以及強度等特性的影響，本文試驗設計方案如表2所示。

2試驗結果分析

2.1砂土剪脹剪縮特性及應力-應變關系

為探討干密度、固結壓力對砂土剪脹剪縮特性及強度的影響，針對3種不同裝樣干密度和固結壓力下的砂土進行了排水與不排水單調剪切試驗。

2.1.1不排水剪切條件下砂土剪脹剪縮特性

圖2為ρ=1.51 g·cm-3和ρ=1.61 g·cm-3的細砂在不同固結壓力條件下不排水剪切的超靜孔隙水壓力變化曲線，其中u為超靜孔隙水壓力，γ為剪應變，τ為剪應力。由圖2可知，在剪切過程中，飽和砂土超靜孔隙水壓力發(fā)展表現(xiàn)為先上升再降低。從圖2(b)可以看出：在相同的剪應變下，固結壓力越大，產生的超靜孔隙水壓力越大；固結壓力越小，產生的負超靜孔隙水壓力越大，即剪脹現(xiàn)象越明顯。

表2試驗方案Tab.2Test Plan

注：CU表示不排水；CD表示排水。

圖2超靜孔隙水壓力變化曲線Fig.2Change Curves of Excess Pore Water Pressure

圖3為固結壓力為50 kPa時不同干密度砂土在不排水剪切情況下的超靜孔隙水壓力變化曲線。由圖3可知，干密度對超靜孔隙水壓力的發(fā)展影響顯著，干密度較高時，產生明顯的剪脹現(xiàn)象，超靜孔隙水壓力出現(xiàn)負值。

圖3超靜孔隙水壓力變化曲線(p=50 kPa)Fig.3Change Curves of Excess Pore Water Pressure(p=50 kPa)

2.1.2排水剪切條件下砂土剪脹剪縮特性

圖4為ρ=1.51 g·cm-3的砂土在固結壓力分別為50 kPa和100 kPa條件下排水剪切的體應變變化曲線，其中εv為體應變。圖5為不同干密度的砂土在不同固結壓力條件下的排水剪切體應變變化曲線。

圖4砂土體應變變化曲線(ρ=1.51 g·cm-3)Fig.4Change Curves of Volume Strain of Sand (ρ=1.51 g·cm-3)

圖5不同固結壓力下砂土體應變變化曲線Fig.5Change Curves of Volume Strain Under Different Consolidation Pressure

從圖4可知，在相同干密度條件下，固結壓力越大，剪縮體應變越大，固結壓力越小，剪脹趨勢越明顯。這是由于固結壓力越大，顆粒之間的摩擦力越大，顆粒之間越不容易發(fā)生相對錯動，故不容易發(fā)生剪脹；反之，產生的摩擦力越小，越容易發(fā)生剪脹。

從圖5可知：在相同的固結壓力條件下，干密度越大，砂土剪脹體應變越大，剪縮體應變越?。环粗?，其剪脹體應變越小。綜上所述，飽和砂土在不排水與排水的純剪試驗過程中產生了不同程度的剪脹剪縮特性，且在不排水試驗中砂土的剪脹剪縮特性反映在產生的超靜孔隙水壓力發(fā)展趨勢中(圖2，3)，在排水試驗中直接反映在土體的體應變中(圖4，5)。砂土的剪脹剪縮特性隨著固結壓力和干密度的不同表現(xiàn)出較大的差異性。

2.1.3不排水和排水條件下的應力-應變關系

圖6不排水條件下的應力-應變關系曲線Fig.6Stress-strain Curves in Undrainage Condition

圖7不排水條件下的應力-應變曲線(ρ=1.61 g·cm-3)Fig.7Stress-strain Curves in Undrain Condition (ρ=1.61 g·cm-3)

圖6為不同干密度、不同固結壓力下的不排水應力-應變關系曲線，圖7為ρ=1.61 g·cm-3時不排水條件下的應力-應變關系曲線，圖8為排水條件下的應力-應變關系曲線，其中p′為有效固結壓力。

圖8排水條件下的應力-應變曲線(p=50 kPa)Fig.8Stress-strain Curves in Drainage Condition (p=50 kPa)

由圖6可知，在不排水和相同固結壓力條件下，砂土的應力-應變關系曲線與干密度具有顯著的相關性，即干密度較高時，砂土的應力-應變關系表現(xiàn)出明顯的硬化趨勢，而干密度較低時，砂土的應力-應變關系表現(xiàn)出軟化特征，而這種硬化或軟化的趨勢與固結壓力密切相關，這主要是因為固結壓力與砂土剪脹剪縮特性密切相關。

從圖7(a)可以看出，干密度ρ=1.61 g·cm-3的砂土在相同剪應變條件下，剪應力隨著固結壓力的增大而增大。圖7(b)為采用有效固結應力歸一化得到的應力-應變關系，可見歸一化之后固結壓力的大小對應力-應變關系基本沒有影響。

從圖8可以看出，干密度較高時土體的起始剪切模量較高，并且在相同的剪應變條件下，剪應力隨著密度的增加而增大。

2.2排水與不排水條件下砂土抗剪特性對比分析

圖9為不同干密度砂土在固結壓力為100 kPa條件下的不排水(CU)、排水(CD)抗剪強度對比。

圖9細砂抗剪強度對比(p=100 kPa)Fig.9Shear Strength Comparison of Fine Sands (p=100 kPa)

由圖9可見：干密度相對較低時砂土的不排水抗剪強度明顯低于排水抗剪強度；隨著干密度的增加，砂土的不排水抗剪強度逐漸接近排水抗剪強度，甚至超過排水抗剪強度。原因為：干密度相對較小時，砂土呈現(xiàn)剪縮特性，在不排水條件下產生較大的超靜孔隙水壓力，有效應力隨之下降，土體的抗剪強度不會提高；在排水條件下體積減小，干密度增大，從而土體的抗剪強度明顯提高；隨著干密度增大，砂土逐漸呈現(xiàn)剪脹特性，在不排水條件下產生負的超靜孔隙水壓力，有效應力隨之增大，砂土的抗剪強度明顯提高，而在排水條件下由于體積的膨脹而干密度降低，土體的抗剪強度不會明顯提高甚至可能下降。這充分說明了砂土的剪脹剪縮特性對土體抗剪強度特性的影響。

圖10為有效圍壓p=50 kPa時不同排水條件、不同干密度下的剪切特性對比。由圖10可知，在不排水和排水條件下，干密度均對砂土的剪脹剪縮有顯著影響，在不排水條件下體現(xiàn)在超靜孔隙水壓力上，在排水條件下體現(xiàn)在體應變上，但均表現(xiàn)為干密度越大，砂土的剪脹特性越明顯。

圖10剪切特性對比(p=50 kPa)Fig.10Comparison of Shear Characteristics (p=50 kPa)

2.3試驗驗證

本文針對密度ρ=1.48 g·cm-3的福建標準砂(粗砂)進行了固結壓力p=100 kPa條件下的排水和不排水純扭剪試驗，進一步證實了不排水抗剪強度和排水抗剪強度對土體剪脹剪縮特性的依賴性，福建標準砂試樣的相對干密度為30%，但由于顆粒較粗，仍然出現(xiàn)了顯著的剪脹現(xiàn)象，如圖11所示。

圖11超靜孔隙水壓力變化曲線(p=100 kPa)Fig.11Change Curve of Excess Pore Water Pressure (p=100 kPa)

圖12為福建標準砂排水與不排水條件下的應力-應變關系曲線。由圖12可知：當剪應變γ<4%時，不排水抗剪強度小于排水抗剪強度；當剪應變γ=4%時，不排水抗剪強度等于排水抗剪強度；當剪應變γ>4%時，不排水抗剪強度最終高于排水抗剪強度，這與福建標準砂的剪脹特性密切相關。

圖12福建標準砂τ-γ關系(p=100 kPa)Fig.12τ-γ Relation of Fujian Standard Sand (p=100 kPa)

3結語

(1)本文針對不同干密度的砂土，在不同固結壓力下進行了排水、不排水剪切試驗，通過試驗研究，分析了砂土剪脹剪縮特性及其影響因素以及對砂土排水、不排水抗剪強度的影響。

(2)試驗結果表明，由于砂土的剪脹剪縮特性，砂土的不排水抗剪強度甚至可能高于排水抗剪強度。在不排水剪切試驗中，剪脹剪縮引起的超靜孔隙水壓力直接影響土體的有效應力，從而影響抗剪強度和應力-應變關系；在排水剪切過程中，剪脹剪縮特性直接影響砂土的體應變而改變土體的密實度，從而影響砂土的抗剪強度和應力-應變關系。