楊婷婷

【摘要】人教版“解決問題”自2001年課改以來受教師的廣泛關(guān)注，從浙教版的“應(yīng)用題”到實(shí)驗(yàn)教科書的“解決問題”，再到“義務(wù)教育教科書”的三部曲，課程改革對這一領(lǐng)域從形式、內(nèi)容、策略上進(jìn)行了一系列大刀闊斧的改革.筆者結(jié)合實(shí)驗(yàn)教材相關(guān)疑難問題教學(xué)策略，結(jié)合實(shí)踐案例提出思考.

【關(guān)鍵詞】第一學(xué)段；解決問題；教學(xué)途徑

義務(wù)教科書解決問題“知道了什么——怎樣解答——解答正確嗎”這三個(gè)小問題就像三部曲，“知道了什么”是解決問題的“前奏”，體現(xiàn)了教學(xué)中要重視引導(dǎo)學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)問題情境、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力；“怎樣解答”是解決問題的“主聲部”，體現(xiàn)了教學(xué)中要重視分析問題并解決問題；“解答正確嗎”是解決問題的“發(fā)展部”，不僅體現(xiàn)了對解題結(jié)果的檢驗(yàn)方法，并注重問題解答步驟的回顧與反思.三者循序漸進(jìn)，完成“解決問題”的交響曲.

一、三部曲之“前奏”——你“知道了什么？”

（一）整體—局部—整體，有序觀察

首先，教材在許多單元中都設(shè)置了“單元主題圖”，往往通過學(xué)生喜歡的情境為學(xué)生提供本單元數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原型，引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助學(xué)生揭示解題思路和方法.如，“20以內(nèi)的退位減法”這一個(gè)單元中所有的例題都藏在主題圖中.教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生從整體觀察畫中內(nèi)容，體會到游戲中的數(shù)學(xué)問題，再觀察每一個(gè)游戲中所蘊(yùn)含的具體問題，從而解決問題.其實(shí)，就圖中每一個(gè)小游戲而言，也存在著觀察順序，以“十幾減9”為例，我們都要先整體觀察，再分步感知.如，“原來有15個(gè)氣球，賣了9個(gè)”，讓孩子體會到氣球分成賣掉和剩下兩部分，再提出問題，完成“原來有15個(gè)氣球，賣了9個(gè)，還剩下幾個(gè)氣球”的問題，此時(shí)孩子必然經(jīng)歷了從“整體—部分—整體”的觀察順序.

其次，低年級要讓學(xué)生按一定的方向、位置的有序觀察.仍以上面“20以內(nèi)的退位減法”主題圖為例，如果按照由近到遠(yuǎn)的順序觀察，就會先發(fā)現(xiàn)“十幾減9”的問題，再發(fā)現(xiàn)“十幾減8、7、6”的問題，這也正順應(yīng)了教材知識前后鏈接的順序.仔細(xì)閱讀教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，近景圖大而清晰，往往作為教學(xué)重點(diǎn)，遠(yuǎn)景圖相對較小，教學(xué)時(shí)將其放在后面.因此，在三部曲的第一階段應(yīng)讓孩子學(xué)會有序觀察，幫助師生把握教材重點(diǎn)，合理分配教學(xué)時(shí)間，起到事半功倍的作用.

（二）個(gè)體—群體，分層描述

首先，要指導(dǎo)學(xué)生個(gè)體清晰、有條理地表述數(shù)學(xué)問題.初讀，讀通：對低年級學(xué)生來說，認(rèn)識生字是讀懂題的基礎(chǔ).再讀，讀準(zhǔn)：做到“字字出聲讀題慢”，不讀破句，輕讀后再默看題，詳細(xì)理解題目的意思，逐步提高讀題能力；細(xì)讀，讀懂：要善于抓住題目中的關(guān)鍵字、詞或句，準(zhǔn)確理解其表達(dá)的意義，第一學(xué)段的習(xí)題較簡單，通過對關(guān)鍵詞的理解，就能明白題目所包含的含義；精讀，讀清：對于一步及多步計(jì)算，要讓孩子知道題目中說了什么事情，弄清已知量、未知量，以及所求問題.

其次，要指導(dǎo)學(xué)生群體簡潔地表達(dá)數(shù)學(xué)問題.解決問題中的“知道了什么”，不同于語文課堂中的看圖說話，不需要華麗的辭藻，卻需要抓住重點(diǎn)信息和簡潔的數(shù)學(xué)語言.可先讓學(xué)生獨(dú)立說出題目中的條件和問題，即使不完整也不要緊，再由其他學(xué)生補(bǔ)充，教師從旁引導(dǎo)；還可以讓同桌兩名學(xué)生互相說說“看圖你知道了什么，不知道什么，要求什么？”通過兩人合作、多人補(bǔ)充，去掉煩瑣的話語，再進(jìn)行交流.這樣做，學(xué)生更易理解題目含義.

二、三部曲之“主部”——你“怎樣解答？”

（一）獲得分析和解決問題的一般方法

學(xué)生不喜歡解決問題，最主要的原因是沒有學(xué)會基本的數(shù)學(xué)知識和方法，逐漸失去了學(xué)習(xí)的信心，放棄學(xué)習(xí).而解決問題最基本的目的就是要讓學(xué)生學(xué)會分析和解決問題的一般方法.

如，“排隊(duì)中的解決問題”：小麗排第10，小宇排第15，兩人之間有幾個(gè)人？此題就非常符合一年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn).這類原先在思考題中的題型第一次正式放入課堂例題教學(xué)，就是要讓孩子合理運(yùn)用生活常識解決數(shù)學(xué)問題，這種方法就是孩子解決問題的基礎(chǔ)，也是孩子必須要掌握的基本方法之一.

（二）體驗(yàn)解決問題策略的多樣性

“解決問題”不僅要學(xué)生掌握一般的解題方法，更注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考、動手實(shí)踐的空間，變“教解法”為“策略指導(dǎo)”，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性.

仍以“排隊(duì)中的解決問題”為例，除了用“數(shù)一數(shù)”的策略外，學(xué)生還能想到用“擺一擺學(xué)具”“畫一畫圖形”“算一算人數(shù)”等多種策略解決問題，在同一種策略中，學(xué)生也會有多種不同的表達(dá)方式.在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)注重對數(shù)的大小、數(shù)序的理解，加深基數(shù)和序數(shù)含義的認(rèn)識，深化數(shù)數(shù)、畫圖、推理等解決問題策略的指導(dǎo)，使學(xué)生理解“數(shù)數(shù)”是一種有效的解題策略，“畫示意圖”是幫助理解題意的重要手段，體會到策略的多樣性，促發(fā)學(xué)生深層次的數(shù)學(xué)思考.

三、三部曲之“提升部”——你“解答正確嗎？”

（一）使學(xué)生積累驗(yàn)證問題的一般方法

解答正確是一種復(fù)習(xí)的方法，通過檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，也可以提高自己的解題水平.

1.重算法.把題目再按照要求認(rèn)真解答一遍，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否一致，此種方法相對于一步計(jì)算地解決問題較常用.除了個(gè)體再算一次以外，我們也可以利用小組合作的功效，采取同桌對查、小組互批、重算的方式來驗(yàn)證題目的正確性.

2.估算法.如，“用估算解決問題”：電話機(jī)（358元）、電吹風(fēng)（218元），買這兩樣商品500元夠不夠？方法一：500-358<200，218>200，所以不夠.方法二：把電話機(jī)的錢數(shù)看成300元，500-300=200，剩下的錢不夠買電吹風(fēng)，所以500元不夠.都是用估算的方法，但方法上也略有不同，一個(gè)是將電話機(jī)的價(jià)格看成300，一個(gè)是輔助估算用推理判斷得出的.

3.逆解法.根據(jù)逆算的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算，即用一種方法解題，用另一種方法檢驗(yàn).如解答問題：15只蠶寶寶，平均放在3個(gè)紙盒里，每個(gè)紙盒放幾只？15÷3=5之后用5×3=15來驗(yàn)算.驗(yàn)證時(shí)，教師要組織學(xué)生回顧解決問題的過程，并將結(jié)果帶入原情境中進(jìn)行檢驗(yàn)，體會用乘法檢驗(yàn)除法的便攜性.帶領(lǐng)學(xué)生明確每盒5只蠶寶寶，3盒確實(shí)放了15只，說明解答正確.通過比較異同，認(rèn)識到平均分的方法雖然不同，但都是平均分，都用除法解答，在比較中突出除法含義的本質(zhì).

（二）使學(xué)生形成評價(jià)及反思的意識

首先，要建立“目標(biāo)多元、方法多樣”的評價(jià)體系.問題的終極評價(jià)不僅要關(guān)心解題的結(jié)果正確與否，還要關(guān)心方法是否恰當(dāng)、策略是否最佳.如，“排隊(duì)中的解決問題”方法反饋中，教師在評價(jià)中可結(jié)合“自主、互助式”的評價(jià)方式，在出示例題后先放手讓學(xué)生個(gè)體思考解題策略，引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)開展各種方式的自我評價(jià)、后小組匯報(bào)反饋評價(jià)、班級策略優(yōu)化評價(jià)等多種反思他組學(xué)生解法的過程.看似平凡的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師只需作為一個(gè)對話者進(jìn)行傾聽、探詢、引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生互相在爭辯中明確認(rèn)知.

其次，要建立“深層次、有價(jià)值”的反思策略.① 一班得了12面小紅旗，二班比一班多得3面.二班得了多少面？② 一班得了12面小紅旗，三班的小紅旗比一班少4面.三班得了多少面？上述兩題屬于“求比另一個(gè)數(shù)多幾（少幾）”解決問題.從已知兩數(shù)、求相差數(shù)用減法計(jì)算，到求比一個(gè)量多幾用加法計(jì)算，是學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的又一次擴(kuò)展.在驗(yàn)證反思時(shí)要讓學(xué)生溝通“求比一個(gè)數(shù)多幾”問題與原來所認(rèn)識的“兩數(shù)相差”之間的區(qū)別，從而獲得解決“求比一個(gè)數(shù)多幾”數(shù)學(xué)問題的思維方法，理解“相同的部分加上多出來的部分就是二班的小紅旗數(shù)”用加法計(jì)算的道理.在此基礎(chǔ)上，編排“求比一個(gè)數(shù)少幾”的問題，反思“一班去掉多出來的4面紅旗就是和三班同樣多的小紅旗數(shù)”，求三班小紅旗數(shù)用減法計(jì)算的道理.引導(dǎo)學(xué)生比較、反思，將新問題轉(zhuǎn)化成舊問題加以解決，得出“求比另一個(gè)數(shù)多幾”和“求比一個(gè)數(shù)少幾”兩種問題的相同和不同點(diǎn)，通過反思、驗(yàn)證，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，這種方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值，使孩子的反思能力得到進(jìn)一步的提升.