吳軍偉，繆玲娟，沈 軍，李福勝

（1. 北京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，北京 100081；2. 北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074）

光纖陀螺（Fiber Optic Gyroscope）是一種敏感載體相對(duì)于慣性空間角運(yùn)動(dòng)的全固態(tài)慣性儀表，成本低、啟動(dòng)快、重量輕、使用方便，在海、陸、空、天、潛等軍民領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。經(jīng)過多年的發(fā)展，光纖陀螺的原理研究和技術(shù)應(yīng)用已非常成熟。小型化是光纖陀螺的主要發(fā)展方向之一，近年來(lái)得到了迅猛發(fā)展，成為各種彈、箭等武備系統(tǒng)及無(wú)人機(jī)、穩(wěn)定平臺(tái)等民用系統(tǒng)控制部件的首選，主要用于改善載體自動(dòng)控制的品質(zhì)，增加穩(wěn)定性[3]。

控制系統(tǒng)應(yīng)用中，由于光纖陀螺的固有特性，解調(diào)端去死區(qū)方波的加入影響了光纖陀螺輸出的瞬態(tài)噪聲，對(duì)相位滯后也有一定的影響。瞬態(tài)噪聲決定了控制精度，相位滯后一定程度上反映了載體輸入角速度的跟蹤效率[4]。一般來(lái)說，控制精度的要求高于控制效率。瞬態(tài)噪聲變大將導(dǎo)致控制精度降低，需要根據(jù)控制系統(tǒng)的具體要求，設(shè)定不同的瞬態(tài)噪聲門限，來(lái)確保系統(tǒng)的控制精度[5]。本文主要研究增益自補(bǔ)償方法對(duì)光纖陀螺瞬態(tài)噪聲的抑制作用。

1 光纖陀螺的閉環(huán)環(huán)節(jié)分析

1.1 閉環(huán)帶寬與死區(qū)

根據(jù)圖1所示數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺功能模塊的組成[6-8]，在建立每一個(gè)功能部分?jǐn)?shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，得到數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺整體的動(dòng)態(tài)模型。圖1中表示輸入角速率，表示去死區(qū)方波信號(hào)，表示去死區(qū)補(bǔ)償方波信號(hào)。模型中其他各參數(shù)的物理涵義參見表1。

圖1 數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺動(dòng)態(tài)模型Fig.1 Dynamic model of digital closed-loop FOG

表1 模型參數(shù)的物理涵義Tab.1 Physical meanings of model parameters

通過等效近似與參數(shù)合并，可將模型簡(jiǎn)化成圖2的形式。其中，為前向通道增益，等于光纖陀螺的開環(huán)標(biāo)度因數(shù)；積分控制系數(shù)；為反饋通道增益，等于光纖陀螺閉環(huán)標(biāo)度因數(shù)的倒數(shù)。

圖2 數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型Fig.2 Simplified mathematical model of digital closed-loop FOG

“死區(qū)”效應(yīng)是光纖陀螺應(yīng)用必須解決的問題之一[9-11]。“方波抖動(dòng)法”是目前最常用的去“死區(qū)”方法。但是在各種環(huán)境條件下，受光纖陀螺增益變化的影響，預(yù)設(shè)的固定的補(bǔ)償值并不能完全抵消去死區(qū)方波抖動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)在光纖陀螺輸出端解調(diào)信號(hào)中的分量，表現(xiàn)為光纖陀螺輸出噪聲明顯變大，甚至淹沒了光纖陀螺敏感到的角速率信號(hào)，是光纖陀螺重要的瞬態(tài)噪聲源。因此，需要采取措施去除由去死區(qū)方波引入的瞬態(tài)噪聲。

從“抖動(dòng)”法去死區(qū)的原理可以看出，確保去死區(qū)方波信號(hào)及其補(bǔ)償信號(hào)不影響光纖陀螺最終測(cè)量結(jié)果的條件是為閉環(huán)光纖陀螺的增益。受電磁場(chǎng)、溫度變化等外界因素的影響，在光纖陀螺的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，光路中光學(xué)器件及熔點(diǎn)的損耗、光源出纖功率等參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致前向通道增益發(fā)生變化[12]。結(jié)合式(2)(3)進(jìn)行分析，當(dāng)隨時(shí)間發(fā)生緩慢變化時(shí)，去死區(qū)方波在光纖陀螺輸出端的響應(yīng)不受影響，而去死區(qū)補(bǔ)償信號(hào)光纖陀螺輸出端的響應(yīng)將隨著的變化而變化。此時(shí)，將不能互相抵消，從而給光纖陀螺測(cè)量結(jié)果引入一個(gè)測(cè)量誤差，表現(xiàn)為在光纖陀螺輸出信號(hào)上疊加了一個(gè)與同頻的周期性振蕩信號(hào)。假定的幅度為± 0.1 (°)/s，則在增益增大20%時(shí)，疊加在輸出上的誤差信號(hào)振蕩幅度可達(dá)± 0.17 (°)/s。從瞬時(shí)角度分析，該誤差信號(hào)增大了光纖陀螺的測(cè)量噪聲。

1.2 瞬態(tài)噪聲

光纖陀螺瞬態(tài)噪聲對(duì)控制平臺(tái)角速率的影響可近似地表示為：

令s= jω，則：

可以得出系統(tǒng)角度輸出的傳遞函數(shù)為：

系統(tǒng)角度輸出的均方差為：

2 增益自補(bǔ)償方法

2.1 增益的補(bǔ)償方案

2.2 理論分析

圖3 閉環(huán)光纖陀螺增益自補(bǔ)償系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of closed-loop FOG gain self-compensation system

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

在上述理論分析的基礎(chǔ)上，驗(yàn)證了增益自補(bǔ)償方法對(duì)幅值衰減、相位滯后及瞬態(tài)噪聲的抑制情況，試驗(yàn)結(jié)果如下。

3.1 增益自補(bǔ)償效果驗(yàn)證

選用了一套散裝的單軸光纖陀螺來(lái)驗(yàn)證增益自補(bǔ)償?shù)男Ч?，通過改變SLD光源的出纖光功率，來(lái)改變前向增益系數(shù)。減小SLD光源的出纖光功率，用示波器監(jiān)測(cè)探測(cè)器輸出的直流電壓，從2.5 V逐漸減小至1.9 V，分別測(cè)試光纖陀螺在帶增益自補(bǔ)償和不帶增益自補(bǔ)償兩種狀態(tài)下的光纖陀螺輸出，測(cè)試結(jié)果如圖4所示。可以看出：在光纖陀螺不帶增益自補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)下，光纖陀螺輸出噪聲隨著的減小而逐漸增大；光纖陀螺使用增益自補(bǔ)償方法后，光纖陀螺輸出噪聲隨著的變化未發(fā)生明顯變化。

圖4 增益補(bǔ)償前后光纖陀螺輸出曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of FOG output curves before and after gain compensation

圖5 增益補(bǔ)償前光纖陀螺測(cè)試數(shù)據(jù)FFT分析結(jié)果Fig.5 FFT analysis result of FOG output before gaining compensation

圖6 增益補(bǔ)償后光纖陀螺測(cè)試數(shù)據(jù)FFT分析結(jié)果Fig.6 FFT analysis result of FOG output after gaining compensation

3.2 瞬態(tài)噪聲

將光纖陀螺固定在穩(wěn)定臺(tái)體上，敏感軸指天，記錄光纖陀螺輸出，采樣周期為0.25 ms。統(tǒng)計(jì)光纖陀螺輸出瞬態(tài)噪聲的峰峰值。

從圖7的試驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用增益自補(bǔ)償方法后的瞬態(tài)噪聲幅值為0.36 (°)/s，有效抑制了去死區(qū)方波的影響，滿足了不大于0.5 (°)/s的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖7 瞬態(tài)噪聲測(cè)試結(jié)果Fig.7 Test result of transient noise

3.3 幅值衰減和相位滯后

將光纖陀螺固定在角振動(dòng)臺(tái)上，敏感軸指天，角振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)頻率范圍設(shè)定為1～200 Hz。設(shè)置A、B兩通道，分別記錄光纖陀螺輸出和角振動(dòng)臺(tái)模擬控制信號(hào)輸出。比較A、B通道的測(cè)試結(jié)果，分別計(jì)算不同頻率點(diǎn)下的相位滯后和幅值衰減，試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2所示。

從表2的試驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用增益自補(bǔ)償方法后，光纖陀螺輸出的幅值衰減和相位滯后特性得到改善，能夠滿足使用要求，同時(shí)驗(yàn)證了增益自補(bǔ)償方法能夠在一定程度上減小去死區(qū)方波引起的相位滯后。

表2 試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistic of test result

4 結(jié) 論

瞬態(tài)噪聲決定了載體的控制精度，相位滯后反映了載體的跟蹤效率，既相輔相成又互有制約。本文分析了由于死區(qū)補(bǔ)償帶來(lái)的光纖陀螺瞬態(tài)噪聲，探討了光纖陀螺相位滯后及瞬態(tài)噪聲的關(guān)系，提出了基于增益自補(bǔ)償方法的光纖陀螺瞬態(tài)噪聲抑制方法。根據(jù)設(shè)定的相位滯后和瞬態(tài)噪聲要求，在理論分析的基礎(chǔ)上，驗(yàn)證了增益自補(bǔ)償方法的有效性，為光纖陀螺在穩(wěn)定平臺(tái)及隨動(dòng)控制等領(lǐng)域的應(yīng)用提供了設(shè)計(jì)參考。