劉建國 楊世明

(1.天津?qū)氎嬷袑?301800； 2.天津?qū)氎娼萄惺?301800)

學生對于老師判過的作業(yè)，學習態(tài)度好的，會仔細看看：錯在哪里，怎樣改正；態(tài)度差的，則不以為然，把對錯不當回事，并沒有達到預(yù)期的效果(追查錯因，改正錯誤，汲取教訓).同時教師只扮演了對學生“檢查監(jiān)督”的角色：學生是否按時完成了作業(yè)？做作業(yè)是否認真.于是學生形成了一個錯誤觀念：“為老師做作業(yè)，為家長學習”.從實際效果看，教師“紅燭精神”的付出，換來的是學生成為被動的學習者.

在教學管理上，有的學校規(guī)定，作業(yè)要“全批全改”、“精批細改”，學校定期檢查，作為量化評估標準.家長對此也已習慣認同，如果發(fā)現(xiàn)在學生作業(yè)上，沒有老師的“紅批”，就會向?qū)W?！胺从场保豪蠋煂ψ鳂I(yè)批改不認真.學校領(lǐng)導(dǎo)和家長殊不知這種方式不但沒有那么好的效益，而且侵蝕了學生反思的機會；對教師則是負擔越來越重.

1 時代呼喚傳統(tǒng)作業(yè)處理方法改變

之所以傳統(tǒng)作業(yè)處理方式根深蒂固，是因為師生們已經(jīng)習慣，多數(shù)人習以為常；同時與教師課堂上講講講，學生被動的聽聽聽，做作業(yè)被動模仿的教學方式相適應(yīng).隨著我國課程改革的推進，教師的教學方式方法上，采用“講講講，滿堂灌”方式教學的，已很少見了，初步樹立了“學生為主體、教師為主導(dǎo)”的教學觀，這必然導(dǎo)致傳統(tǒng)的作業(yè)處理方式必須改變.

當前課程改革中，在課堂教學中大都構(gòu)建了合作學習教學模式，通過自主合作學習，激發(fā)學習興趣，善于觀察思考，大膽質(zhì)疑，團結(jié)合作，勇于競爭，樂于探索，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的教學方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力.因此作業(yè)處理不能“穿新鞋走老路”，使合作學習模式流于形式，與課程改革相違背.應(yīng)該充分利用合作學習小組(3-6人好中差搭配)，給各層次學生提供展示自己的機會；發(fā)揮組長作用，互相幫助，教師給予激勵和指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時解決.教師在每節(jié)課前，要編寫好有梯度的作業(yè)，做到典型且少而精，即科學使用教材，又不拘泥于教材，用基礎(chǔ)題鞏固知識，提高學習興趣；用拓展題區(qū)別易混、易錯；培養(yǎng)學生思考和分析、檢索能力；用綜合題培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新能力.

就數(shù)學教學而言，整個教學過程采用MM教育方式[2]，進行教學設(shè)計，特別是通過情境設(shè)計，來激勵學生，為學生創(chuàng)造“參與教學全過程”的機會[3].在解題的“反思”、“回顧”(解題是數(shù)學學習的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，按現(xiàn)代(波利亞的)解題學說，學生應(yīng)當，而且必須“經(jīng)歷解題的全過程”，即“弄清題意、擬定方案、執(zhí)行方案、回顧”四個步驟，缺一不可，特別是這個“回顧”步驟，相當于種地的“春種-夏管-秋收-冬藏”里的“冬藏”步驟.)對此，在當前教學中卻沒有把它作為“關(guān)鍵教學行為”[4]，沒有顯現(xiàn)出“學生為主體”，沒有尊重“學生這個主體”.而反思、回顧這個步驟，包括：

(1)判斷步驟：解題結(jié)論的對錯；解題過程是否完整、全面.

(2)發(fā)展步驟：①這個方法可否用于其他題目？ ②變化題目：此題可否進行推廣、限定、類比？條件不變結(jié)論稍變，或條件稍變而結(jié)論不變，方法是否仍然適用？③方法能否推向一般？

我們讓學生做題，正是希望他領(lǐng)悟“一般解題方法”即“能夠解決任何問題的方法.”“收作業(yè)”，正是相當于不容學生實施“冬藏”，剝奪了學生“回顧”、反思的機會，使他的解題過程，終止在“執(zhí)行方案”，沒有回顧、沒有反思、沒有收獲、高產(chǎn)而不豐收，空忙活一場.解題的學習效益，大大降低.這與我們的初衷是背道而馳的.

波利亞認為，沒有檢驗、回顧步驟的“解題”，是一種“學習病”，食而不化、學而不獲，把解題過程的心得、體會、領(lǐng)悟，都無故拋撒了.

2 學生作業(yè)自處理是課程改革必然產(chǎn)物

經(jīng)歷和感受到“傳統(tǒng)作業(yè)處理方式”弊端，在無奈之中，十分急切地希望改變現(xiàn)狀，用一種“好的”作業(yè)處理方式代替它.在全面提升學生的“數(shù)學核心素養(yǎng)”的思想指導(dǎo)下，借鑒波利亞數(shù)學教育思想(特別是他的“解題理論”)，尋找一種恰當?shù)淖鳂I(yè)處理方式.

數(shù)學教學的核心問題，是如何調(diào)動學生學習積極性、主動性、提高其學習興趣、進而提升學習能力.

在學習中，凡是學生能做的，就鼓勵學生自己做：讀書、聽課(積極主動地)、解題、答疑、……，深信，知識是學生自己學會的，方法是學生自己通過練習掌握的，困難是學生自己克服的，老師在這里，只是起一個引導(dǎo)的、輔助的、助推的作用，“學生不上心，神仙亦無轍”.凡事都有一個過程，興趣要在學習過程中逐漸培養(yǎng)，靠點滴積累，養(yǎng)成勤學苦練的好習慣、逐步轉(zhuǎn)化成好品質(zhì).

現(xiàn)在，教師們大多數(shù)已經(jīng)懂得了這個道理.在教學中，積極引導(dǎo)學生，自我養(yǎng)成一心向?qū)W的好習慣；養(yǎng)成解題后“反思回顧”的好習慣.反思回顧，還有一個了不起的“功能”，就是發(fā)現(xiàn)知識的不足，“方法”的破綻，促進“見微知著”的發(fā)生，促進發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新；有的文獻主張通過精心的教學設(shè)計，促進學生在學習過程中的發(fā)現(xiàn)[5][6],這當然是不錯的，但是，在解題后的反思回顧，導(dǎo)致的點滴的、甚至重大的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，才更自然、更經(jīng)常、更可貴.學生在這種學習環(huán)境中就會逐漸體驗到“學數(shù)學入門不難，深造也能辦得到，這是無價的教育財富”.

我們現(xiàn)在開始探索、尋找一個全新的學生作業(yè)處理方式.

該課題的實驗，我們共進行了三輪，取得了初步成功.我們的做法是：在MM實驗(GH教學法)取得初步成效、學生學習的主動性、積極性提高的基礎(chǔ)上：

(1)做學生家長、學校領(lǐng)導(dǎo)的工作，使他們了解現(xiàn)代解題學說(解題的目的、四個步驟特別是回顧步驟，學生必須經(jīng)歷解題全過程)，爭取他們?nèi)χС郑?/p>

(2)對學生進行“解題培訓”：使他們熟悉解題四步驟，四步驟一個不可少，特別是“回顧”步驟，要養(yǎng)成習慣；(如果在“GH”實驗中，已經(jīng)熟知，此培訓可略去.)

(3)劃分小組，每組5—6人，指定或推選稱職的組長(以后輪流執(zhí)行)；

(4)利用課間或自習時間，批改本組作業(yè)(或組間交換)，組長執(zhí)紅筆，每本每個人看一遍，對的打“√”，錯打“×”，而且找出錯因，向本人說明，協(xié)助改正.好的解法寫一句批語，新的解法由組長記下(這時，只實施“判斷步驟”)；

(5)填寫“作業(yè)評判表”，連同作業(yè)上交老師；

(6)老師每次可選擇參與一個小組判作業(yè)，或選擇5、6本自己批改;

(7)老師對交上來的作業(yè)，要抽查、評定，特別好的課前給予表揚，新的解法要介紹給大家(或由相關(guān)組長介紹)共享.

一般，每次大約5—10分鐘即可完成(有新解法可由組長下邊抄寫，有錯題的可指定一個人，幫他弄清改正).

當然，這個小組判作業(yè)的程序，不是唯一的，也不是固定的，大家在判作業(yè)的過程中，可以改進、創(chuàng)造新的形式，新的做法.

基本原則是大家來判大家的作業(yè)，每個人都參與.每過一段時間，應(yīng)選一、兩道題，實施“發(fā)展步驟”，以獲得“自判作業(yè)”更大的收益.

這樣堅持做下去，日久天長，必有收獲：每個人都可以從“別人”那里學到不少東西：做作業(yè)的態(tài)度積極端正,作業(yè)整潔規(guī)范，考慮問題深刻全面，審題仔細認真，解題習慣良好，對于普通題，常有奇思妙想，拿出獨到見解，不懼怕難題，能夠攻堅克難、做出創(chuàng)新等等.

加之同學間互相交流，人多智廣，必在學習上，開拓出新境界，在教學班組這個學習共同體的建設(shè)上，呈現(xiàn)出新的局面.

例如，有一道作業(yè)題如下：

題目：求證：等邊三角形內(nèi)任一點，到各邊距離之和為定值.

這道題，第3小組“作業(yè)評判表”是這樣的：

組別3題目解答情況全體交齊,各題解答正常組長張水川解答最好者李婷婷解答最差的

大家的證明方法基本都是：過P作QR∥BC,延長MP交AC的平行線QU于D,則MD就是△AQR的高，加上PN,即為△ABC的高，

所以PM+PN+PT=△ABC的高=定值.

而吳蘭同學的第二種證法，則顯特色：連PA,PB,PC，則△ABC被劃分為三個三角形：

設(shè)△ABC邊長為a，則PM,PN,PT分別為△PCA,△PBC,△PAB的高，于是

即

PM+PN+PT=h(定值).

運用等面積法，簡潔明快，大家給她的評價都是：“優(yōu)秀”.

易見，通過這次批改作業(yè)，大家從吳蘭同學那里學到的“東西”不少.通過三輪“學生作業(yè)自批改”實驗(實驗先后在普教和職教進行，并分別被列為市級規(guī)劃課題)，我們的收獲是：只是這一小小的“作業(yè)自批改”的改革，學生學習的主動性、積極性和學習興趣就大大提高,成績也大幅提高, 作業(yè)處理方式的改變帶來思維方式、學習方式的改變.在各項實驗措施的穩(wěn)步推進過程中，學生的潛能和熱情得到激發(fā)，優(yōu)秀生不斷涌現(xiàn)，學困生逐漸轉(zhuǎn)化.伴隨學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提高，對其他學科學習的正遷移效果明顯，為學生未來發(fā)展注入動力.

實驗結(jié)果顯示，參加實驗學生的班級校內(nèi)外競賽獲獎人數(shù)及進入高級學校深造的人數(shù)比例遠高于平均水平，得到關(guān)注.學生在寫的“小評論”中說：“自從參與了作業(yè)自處理實驗，我的觀念轉(zhuǎn)變了，過去認為，判斷題做得對錯，是老師的事，現(xiàn)在認識到，解好題、學好知識是自己的事，批改作業(yè)是大家的的事”.

學生思想觀念的轉(zhuǎn)變，說明實驗獲得初步成功.

3 “學生作業(yè)自處理”應(yīng)在改革中不斷完善

“學生作業(yè)自處理”實驗的初步成功，給我們帶來希望，說明“學生交、老師判”的方式，迫切需要改革.但改革后的做法，還不完善，還有許多應(yīng)當改進的地方，特別地，它只是在一個地方、一兩所學校實驗達到的效果，不足以說明普遍適用.還需要大面積的多所學校實驗，來積累豐富的經(jīng)驗.