江蘇泰州市姜堰區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)（225599）

試題的設(shè)計(jì)不僅要便于評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還要盡量反映學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。那么，究竟該如何設(shè)計(jì)一份含金量較高的試題？對此，筆者特以“簡易方程”為例來分步討論。

一、關(guān)注“四基”，創(chuàng)建科學(xué)評估體系

根據(jù)“四基”的要求，教師在設(shè)計(jì)試題時(shí)應(yīng)重視學(xué)生對知識的理解程度，讓學(xué)生運(yùn)用所掌握的知識來解題，而不是通過套用概念或公式來解題。試題的設(shè)計(jì)應(yīng)通過圖示來考查學(xué)生對知識的理解情況。

【命題1】表格表示某體育代表團(tuán)有60名男性運(yùn)動員，○=2△，則女性運(yùn)動員有（ ）人。

【分析與思考】本題旨在考查學(xué)生的讀題能力。數(shù)學(xué)理解不僅是對字符和公式的理解，還有包括對表格、文字、統(tǒng)計(jì)圖等題目形式的理解。本題主要使用數(shù)形結(jié)合、符號代數(shù)、等量替換等策略來測試學(xué)生對方程本質(zhì)的理解程度，讓學(xué)生經(jīng)過一番分析、轉(zhuǎn)化后，靈活機(jī)動地解決問題。

【命題2】下面哪幅圖所示的數(shù)量關(guān)系能夠表示方程？（ ）

男性女性△△△△△△○○

【分析與思考】本題借助天平模型來考查學(xué)生對方程的理解情況，便于學(xué)生從“左右托盤等重”來類比“算式兩邊相等”，從而在整體上把握方程概念。本題有助于學(xué)生理解方程是等式的基本屬性，同時(shí)有助于學(xué)生感知利用等式性質(zhì)解方程的好處。

二、回歸現(xiàn)實(shí)，靈活運(yùn)用和多層轉(zhuǎn)化

要想檢測學(xué)生的真實(shí)水平，就要采用生活中的數(shù)學(xué)素材創(chuàng)設(shè)生動形象的問題情境，讓學(xué)生學(xué)會用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和科學(xué)的方法解決問題，從錯綜復(fù)雜的問題表象中提煉出數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題背后的知識本質(zhì)。

【命題3】上海到福建的航線全長約100千米，客機(jī)以200千米/時(shí)的速度直線飛行。

（1）飛行t小時(shí)后，客機(jī)離上海有（ ）千米。（用代數(shù)式表示）

（2）請給t賦值，計(jì)算出結(jié)果（ ）。（3小時(shí) 0.3小時(shí)0.003小時(shí)）

【分析與思考】本題主要考查以字母代替數(shù)字后，數(shù)量關(guān)系的表達(dá)。題目若沒有字母表示，數(shù)量關(guān)系就無法以算式的形式清晰展現(xiàn)。本題的問題設(shè)置促使學(xué)生將題干中的主要條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，如此既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納分析能力，也發(fā)展了學(xué)生的代數(shù)意識。

【命題4】大數(shù)據(jù)調(diào)查表明：正常人的體重與身高存在一定的比例關(guān)系。如用m表示體重（千克），用n表示身高（厘米），則有公式：n－105=m。若王阿姨的體重是58千克，她的身高應(yīng)是（ ）厘米。

【分析與思考】這是一個全新的問題情境，學(xué)生接觸新問題時(shí)，需要經(jīng)過分析推理。本題通過公式“n－105=m”簡明地表示出體重與身高的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在理解各字母含義的基礎(chǔ)上通過對m或n進(jìn)行賦值，便可求出n或m的大小。

三、展現(xiàn)解題經(jīng)過，體現(xiàn)知識內(nèi)涵

試題考查的不僅是學(xué)生是否答題正確，還應(yīng)考查學(xué)生的解題思路是否清晰。因此，教師在設(shè)計(jì)試題時(shí)應(yīng)遵循學(xué)生的思維習(xí)慣，讓學(xué)生在解題過程中明確自己的解題思路。

【命題5】方程（24－3x）÷8=0與下列哪個方程同解？（）

A.3x=8 B.3x+8=24 C.24－3x=0 D.x=8

【分析與思考】傳統(tǒng)的試題比較重視解題結(jié)果，只要結(jié)果正確就可以推定學(xué)生的解題過程是完整的。本題考查的并非方程的解，而是考查學(xué)生在找同解方程的過程中是否嚴(yán)謹(jǐn)。

【命題6】一塊三角形瓷磚的面積是S，要鋪成右圖這樣的花紋，花紋面積是（ ）。

【分析與思考】本題不僅考查學(xué)生的觀察、分析和對比能力，同時(shí)也考查學(xué)生的空間想象能力和圖形切換能力。學(xué)生不同的解答過程反映出他們所具備的知識運(yùn)用技能，能力強(qiáng)的學(xué)生可以直接算出結(jié)果；能力弱的學(xué)生則需要通過拼圖、切分、數(shù)數(shù)等操作才能解決本題。

綜上所述，教師命題時(shí)不僅要考慮能否考查出學(xué)生的學(xué)習(xí)技能與綜合素質(zhì)，而且要考慮試題的科學(xué)性和技巧性，以便有效地發(fā)揮試題的測評功能。教師要努力讓多元化的課程目標(biāo)融入試題中，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。