熊軍民

【摘 要】數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分。小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)包括：概念、定律、性質(zhì)、法則、公式等，其中數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，而且是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念也是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.09.140

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一是使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。概念教學(xué)是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維方式，而概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中最基礎(chǔ)的知識(shí)。對(duì)它的理解和掌握，關(guān)系到學(xué)生計(jì)算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，關(guān)系到學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)是很值得我們研究的問(wèn)題。

一、用多種方法引入數(shù)學(xué)概念

首先，從學(xué)生的生活實(shí)際引入概念。概念的引入是概念教學(xué)的第一步。教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，充分運(yùn)用實(shí)物、教具、圖表等直觀教具，以及動(dòng)手操作等直觀手段，把“純粹”的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，把抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化，便于學(xué)生的理解，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的思維和探索新知的欲望。例如我在教學(xué)《認(rèn)識(shí)面積》時(shí)，給學(xué)生出示平面圖形、實(shí)物引入面積，并讓學(xué)生列舉教室、學(xué)校、生活中的例子，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)面積概念的感知和掌握。其次，以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是在以往概念的基礎(chǔ)上演變發(fā)展而來(lái)的，前一個(gè)概念是后一個(gè)概念的基礎(chǔ)和推理依據(jù)，舊概念鋪墊不好，就會(huì)影響新概念的建立，如，在“整除”概念基礎(chǔ)上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念；由“約數(shù)”導(dǎo)出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”；由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”，再導(dǎo)出“最小公倍數(shù)”。在幾何知識(shí)中，由長(zhǎng)方形的面積導(dǎo)出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。最后，用情境設(shè)疑的方式引導(dǎo)出新概念。小學(xué)生對(duì)自己感興趣的問(wèn)題會(huì)樂(lè)于思考。教師可以設(shè)置合適的情境，然后提出疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)概念有初步認(rèn)識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)《平均數(shù)》時(shí)，我提出三年級(jí)的兩個(gè)班怎么比跳遠(yuǎn)成績(jī)，學(xué)生的比較方案是一個(gè)學(xué)生一個(gè)學(xué)生的比較，顯然不可行，這樣我一下子就抓住了學(xué)生的興趣，從而較好地引入平均數(shù)的概念。情境創(chuàng)設(shè)不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，也培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)觀察提出問(wèn)題的好習(xí)慣。

二、注重概念的形成過(guò)程

在教學(xué)中教師不能急于求成、急于下定義、急于拋出概念，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，讓學(xué)生在交流、反思中逐步實(shí)現(xiàn)從對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的具體感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)渡，形成概念。

第一，通過(guò)實(shí)踐認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)形成概念。俗話說(shuō)：“實(shí)踐出真知，手是腦的老師?！睌?shù)學(xué)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，在教學(xué)中盡量讓學(xué)生參與動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生摸一摸，拼一拼，移一移，折一折，減一減等形式的動(dòng)手操作活動(dòng)，獲取豐富的感性認(rèn)識(shí)，再經(jīng)過(guò)大腦加工，由表及里，由淺入深，去偽存真地辯論分析，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，總結(jié)出規(guī)律，逐步加深對(duì)概念的理解。例如在教學(xué)等底等高的兩個(gè)三角形面積相等時(shí)，先布置家庭作業(yè)，回家后一人剪一個(gè)長(zhǎng)7厘米，高6厘米的三角形，第二天數(shù)學(xué)課讓同桌倆都拿出自己剪得三角形紙板，老師問(wèn)：你們兩剪得三角形形狀相同嗎？面積相等嗎？面積相等的原因是什么？這樣就總結(jié)出了等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。接著又在黑板上畫(huà)出一組平行線，在一條上取一個(gè)點(diǎn)，在另一條上取一段，畫(huà)上一個(gè)三角形ABC，讓學(xué)生以最快的速度，畫(huà)一個(gè)與原來(lái)三角形相等的三角形，并標(biāo)上字母，學(xué)生很快統(tǒng)一了畫(huà)法，以原三角形的底為底，在另一線上任取一點(diǎn)連成三角形即可。這樣一直在動(dòng)手操作，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很高，同時(shí)也理解了概念。

第二，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)問(wèn)題形成概念。有些概念不便運(yùn)用實(shí)例引入，又與已有概念聯(lián)系不大，就可以通過(guò)對(duì)運(yùn)算的觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的本質(zhì)屬性，達(dá)到引出概念的目的。采用這種方法需要教師精心設(shè)計(jì)習(xí)題，只有抓住了概念的實(shí)質(zhì)，明確其內(nèi)涵和外延，才能有的放矢地設(shè)計(jì)好教學(xué)環(huán)節(jié)。比如，教學(xué)“商不變的性質(zhì)”的時(shí)，可以先給出幾道被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)的計(jì)算題，讓學(xué)生計(jì)算出結(jié)果，再觀察、分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，引出“商不變的性質(zhì)”。

三、數(shù)學(xué)概念鞏固的有效策略

（一）理解記憶數(shù)學(xué)概念

小學(xué)生的機(jī)械記憶能力較強(qiáng)，能很快記住課本上的概念表述，但是也很容易遺忘，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)肯定是需要記憶的，教師要引導(dǎo)學(xué)生將機(jī)械記憶上升到理解記憶，理解概念的內(nèi)涵和延伸。達(dá)到記憶持久，靈活運(yùn)用的效果。

（二）靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)概念

學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)概念，不但可以說(shuō)出這個(gè)概念的名稱(chēng)，熟練背誦概念的定義，而且還能正確靈活地應(yīng)用概念。加深理解，增強(qiáng)記憶是前提，提高數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用意識(shí)是關(guān)鍵。

（三）對(duì)比辨析易混概念

有些數(shù)學(xué)概念的語(yǔ)言表達(dá)相似，有些數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵相近，學(xué)生容易混淆。如體積與容積、整除與除盡、質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)等等。教師要引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)對(duì)比，弄清易混淆概念的區(qū)別和聯(lián)系，精準(zhǔn)掌握數(shù)學(xué)概念。

（四）系統(tǒng)深化數(shù)學(xué)概念

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性強(qiáng)，聯(lián)系密切。對(duì)一些有聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念，教師要分一定階段組織學(xué)生系統(tǒng)整理復(fù)習(xí)，建立起知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。平時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生把概念分門(mén)別類(lèi)，明確概念間的聯(lián)系和區(qū)別，最后形成完整的概念系統(tǒng)。

（五）進(jìn)行綜合性練習(xí)

這樣的練習(xí)要求學(xué)生運(yùn)用多種數(shù)學(xué)概念。如一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：5，這個(gè)三角形的度數(shù)是多少度？這個(gè)三角形是什么三角形？它涉及了三角形的內(nèi)角和、按比例分配、三角形按角分類(lèi)等概念。

（六）建立概念體系

數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，許多概念之間都是相互聯(lián)系的，形成一定的知識(shí)系統(tǒng)。概念教學(xué)也要貫徹系統(tǒng)性的原則，學(xué)完一類(lèi)概念后，要進(jìn)行知識(shí)串聯(lián)，把新概念納入某一部分的系統(tǒng)中去理解。這樣不僅使概念得到了鞏固，也有利于知識(shí)的遷移和應(yīng)用。另外，一些重要的概念，往往不能孤立地掌握，而要在一定的概念系統(tǒng)中，才能透徹的理解。如對(duì)自然數(shù)概念的理解，不僅需要在擴(kuò)大認(rèn)數(shù)的范圍過(guò)程中，還需要在數(shù)概念與進(jìn)位概念以及四則運(yùn)算概念交織在一起的自然數(shù)概念結(jié)構(gòu)中，逐步深化和完整，使學(xué)生融會(huì)貫通。

總之，教師在概念教學(xué)中，要結(jié)合概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，靈活設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方案，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，提高數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]陳麗利.小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中的數(shù)學(xué)基本思想研究[D].山東師范大學(xué)，2018.