何志強(qiáng)　賴俊柱

【摘 要】21世紀(jì)以來(lái)，以個(gè)人發(fā)展和終身學(xué)習(xí)為主體的核心素養(yǎng)模式，逐漸替代了以學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)為核心的傳統(tǒng)課程標(biāo)準(zhǔn)體系。我們開(kāi)展了“數(shù)學(xué)建模探究，核心素養(yǎng)培養(yǎng)”項(xiàng)目的研究，本文展示了這一研究的成果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；實(shí)踐；提高

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1671-8437（2018）10-0056-02

新時(shí)代、新變革、新教育。21世紀(jì)，在世界教育改革浪潮的影響下，教育的標(biāo)準(zhǔn)模式也逐漸發(fā)生了變化，以個(gè)人發(fā)展和終身學(xué)習(xí)為主體的核心素養(yǎng)模式逐漸代替了以學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)為核心的傳統(tǒng)課程標(biāo)準(zhǔn)體系?！皵?shù)學(xué)建模探究、核心素養(yǎng)培養(yǎng)”成為了高中數(shù)學(xué)老師研究的新課題。

1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂組組長(zhǎng)、博士生導(dǎo)師王尚志教授在關(guān)于普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的專題報(bào)告中提出：我國(guó)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)培養(yǎng)好“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)”。實(shí)踐出真知，探究數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

2 在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中提高學(xué)生核心素養(yǎng)

新時(shí)代背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)不再是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的教學(xué)，而是一種能力和素養(yǎng)的教學(xué)。結(jié)合新課改教學(xué)理念和新時(shí)代下的人才培養(yǎng)目標(biāo)，在數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，我們通過(guò)開(kāi)展高中數(shù)學(xué)的綜合實(shí)踐活動(dòng)，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[1]。

2.1 實(shí)地觀察記錄，解決函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)的函數(shù)問(wèn)題是學(xué)生覺(jué)得最難的部分，二函數(shù)的應(yīng)用更是一大難題。為了更好理解和體現(xiàn)函數(shù)的應(yīng)用、為了讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)模型的建立、為了讓學(xué)生初步體會(huì)一下數(shù)學(xué)建模的思想，筆者帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。實(shí)踐內(nèi)容：利用周末的時(shí)間，筆者組織學(xué)生來(lái)到學(xué)校門前的大街上，把學(xué)生分成4組，分別站在不同街口，記錄經(jīng)過(guò)的車輛和人流數(shù)目；記錄時(shí)間：早上7點(diǎn)到8點(diǎn)，中午11點(diǎn)到12點(diǎn)，下午5到6點(diǎn)；實(shí)踐目的：根據(jù)記錄，數(shù)據(jù)建立一定的函數(shù)模型，研究周末街道上車流人流的情況。

學(xué)生把記錄的數(shù)據(jù)建立了車流和人流不同函數(shù)的模型，并畫出圖形，通過(guò)計(jì)算和分析圖形，學(xué)生研究了不同時(shí)間、不同街口車輛和人流的情況，、提出幾個(gè)不同的車流管理方案。通過(guò)這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生把枯燥難懂的函數(shù)問(wèn)題運(yùn)用到生活中，既提出和解決了生活的問(wèn)題，又加深了對(duì)函數(shù)的理解和運(yùn)用，有效地提高學(xué)生的應(yīng)用題分析和解題的能力。

本次實(shí)踐活動(dòng)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)抽象”和“數(shù)學(xué)建?！眱纱蠛诵乃仞B(yǎng)有很大的作用，特別是讓學(xué)生接觸了數(shù)學(xué)建模，這為往后的學(xué)習(xí)和研究打下了良好的基礎(chǔ)。

2.2 動(dòng)手做模型，活學(xué)立體幾何

高中立體幾何在高考試卷分值占20分左右，是學(xué)生必得的分?jǐn)?shù)，但對(duì)學(xué)生來(lái)講它是一個(gè)難題，特別是女學(xué)生，高中立體幾何的抽象性讓學(xué)生很難理解和掌握。為了更好地學(xué)習(xí)高中立體幾何，掌握好每一類基本的幾何體，筆者把學(xué)生分成8小組，一到七組讓他們分別制作七類幾何體：棱柱﹑棱錐﹑棱臺(tái)﹑圓柱﹑圓錐﹑圓臺(tái)和球，完成模型后畫出圖形的三視圖和直觀圖并且計(jì)算面積和體積；第八組同學(xué)讓他們畫一棟學(xué)校教學(xué)樓的三視圖和直觀圖。

匯報(bào)課的時(shí)候，學(xué)生通過(guò)展示模型﹑講述制作過(guò)程、投影圖形和分析計(jì)算來(lái)展現(xiàn)他們的杰作[2]。學(xué)生的模型讓前來(lái)聽(tīng)課的校領(lǐng)導(dǎo)贊嘆，學(xué)生的畫圖能力和計(jì)算分析解釋讓老師們驚訝。課后，校領(lǐng)導(dǎo)高度評(píng)價(jià)這節(jié)課能夠很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的動(dòng)手﹑畫圖﹑計(jì)算和口才等多種能力，希望大家學(xué)習(xí)這種課型；老師們驚嘆：立體幾何原來(lái)也可以這樣生動(dòng)形象。

通過(guò)這個(gè)模型的制作和畫圖計(jì)算，大家對(duì)幾何體的直觀認(rèn)識(shí)﹑三視圖﹑直觀圖和面積體積的計(jì)算都有了更好的理解和深化。本次實(shí)踐活動(dòng)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)抽象”“數(shù)學(xué)建?！焙汀爸庇^想象”三大核心素養(yǎng)有很大的作用，特別是讓學(xué)生把抽象的立體幾何轉(zhuǎn)化成了形象的實(shí)物體，這樣對(duì)空間想象能力較差的學(xué)生培養(yǎng)直觀想象能力有很大地幫助。

2.3 實(shí)踐調(diào)查，生活中用概率

統(tǒng)計(jì)和概率是高考每年必考的內(nèi)容，而且應(yīng)用和計(jì)算都在加“難”。為了更好地學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)，我們組織高二的學(xué)生開(kāi)展了一次關(guān)于統(tǒng)計(jì)案例的實(shí)習(xí)作業(yè)。

首先，老師介紹實(shí)習(xí)的活動(dòng)目的和操作方式；其次，學(xué)生自由分成八大小組，選出小組長(zhǎng)，由小組長(zhǎng)召開(kāi)小組活動(dòng)，確定每個(gè)小組的調(diào)查題目和研究方向；最后，小組長(zhǎng)分好工。

小組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員在校園內(nèi)運(yùn)用抽樣的方法進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查對(duì)象是整個(gè)高中部的學(xué)生。收集完數(shù)據(jù)后，組長(zhǎng)組織組員利用統(tǒng)計(jì)案例的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，然后撰寫實(shí)習(xí)報(bào)告。最后，老師組織學(xué)生召開(kāi)實(shí)習(xí)報(bào)告會(huì)。

通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，指引學(xué)生把課本學(xué)習(xí)到的統(tǒng)計(jì)案例知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。本次實(shí)踐活動(dòng)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)運(yùn)算”“數(shù)據(jù)分析”和“數(shù)學(xué)建?！比蠛诵乃仞B(yǎng)有很大的作用，讓學(xué)生體現(xiàn)了“概率統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)模型”在生活中的運(yùn)用，特別是讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析這一能力得到了鍛煉和提高，這在往后的學(xué)習(xí)和工作生活中用處很大。

3 報(bào)告成文，出書(shū)成集

每次實(shí)踐活動(dòng)中，我們組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)習(xí)活動(dòng)時(shí)到實(shí)踐互動(dòng)子最后要求他們寫實(shí)習(xí)報(bào)告，然后組織學(xué)生開(kāi)研究報(bào)告會(huì)。報(bào)告會(huì)結(jié)束后，把他們的研究報(bào)告和研究成果通過(guò)班級(jí)博客展示出來(lái)，通過(guò)學(xué)生投票選出優(yōu)秀的研究報(bào)告進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，并且入選我們的學(xué)生作品集出版。2017年6月，我們組織學(xué)生出版了學(xué)生作品集《學(xué)數(shù)有聲》。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馮琍.沖破認(rèn)知誤區(qū)探尋自然奧秘——在綜合實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)[J].小學(xué)教學(xué)研究，2016.

[2]蔣超.引入綜合實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].，2016.