馬 蕾, 田世潤

(1. 鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子工程系, 鄭州 450018； 2. 蘭州交通大學(xué) 機(jī)電技術(shù)研究所, 蘭州 730070)

0 引 言

近幾年來，隨著光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電和儲能等分布式能源的快速發(fā)展，并網(wǎng)逆變器以及雙向變流器得到廣泛的應(yīng)用[1-3]。但是也出現(xiàn)了一些新問題，例如當(dāng)電網(wǎng)故障時，變流器的輸出性能會受到一定的影響，而電網(wǎng)電壓不平衡是比較常見的電網(wǎng)故障。當(dāng)電網(wǎng)不平衡時，如果采用傳統(tǒng)的控制方法，并網(wǎng)電流將出現(xiàn)畸變或者二倍頻波動等問題。

文獻(xiàn)[4]中采用正負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的比例積分控制器，雖然該方法能夠?qū)崿F(xiàn)無靜差跟蹤和有功功率和無功功率的控制，但是該方法需要正負(fù)序分離，計算量很大，而且正負(fù)序分離帶來的計算延遲影響了控制的響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[5]中采用靜止坐標(biāo)系下的比例諧振控制器，對交流電流實現(xiàn)無靜差控制，不需要正負(fù)序分離，能夠抑制電網(wǎng)的二倍頻波動。文獻(xiàn)[6]中提出一種電流預(yù)測控制方法，該方法沒有比例積分控制器，提高了電流的響應(yīng)速度，但是，由于控制周期和采用周期的不同步會影響電流跟蹤精度。

無差拍控制器因具有動態(tài)響應(yīng)快和控制精度搞和實現(xiàn)簡單等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用[7-10]。因此，本文設(shè)計一種無差拍控制器，實現(xiàn)電網(wǎng)不平衡條件下的并網(wǎng)電流控制。首先在不平衡條件下，建立數(shù)學(xué)模型，提出無差拍控制器消除交流分量，實現(xiàn)電網(wǎng)不平衡條件下并網(wǎng)電流準(zhǔn)確跟蹤控制。實際系統(tǒng)中，電流采樣和電網(wǎng)采樣存在延遲誤差，為了抑制延遲誤差對并網(wǎng)電流跟蹤的影響，本文并提出一種拉格朗日預(yù)測方法，消除延遲造成的影響。

而且，三電平逆變器存在上側(cè)電容電壓和下側(cè)電容電壓不相等的情況，控制不當(dāng)會引起并網(wǎng)電流畸變和燒壞IGBT[11-16]。因此，中點(diǎn)電位平衡控制是三電平逆變器穩(wěn)定運(yùn)行的前提。目前中點(diǎn)平衡控制方法包括兩種：① 空間矢量調(diào)制方法；② 注入零序分量控制方法。注入零序分量控制實現(xiàn)簡單，故本文提出一種雙調(diào)制波的注入零序分量方法，實現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡控制。

1 不平衡條件下光伏發(fā)電系統(tǒng)模型分析

圖1為NPC三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以逆變器的中點(diǎn)O1為參考點(diǎn)，根據(jù)基爾霍夫定理能夠得到NPC三電平逆變器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

式中：Ua、Ub、Uc為NPC型三電平逆變器的相電壓；ea、eb、ec為電網(wǎng)電壓；ia、ib、ic為三電平逆變器的并網(wǎng)電流；uo為電網(wǎng)電壓o和o1之間的電壓；L為NPC型三電平逆變器輸出濾波電感。

圖1 NPC型三電平并網(wǎng)系統(tǒng)

在三相并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中，采用clarke變換能夠得到三電平并網(wǎng)逆變器在靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

(2)

(3)

在電網(wǎng)不平衡條件下，NPC變流器的復(fù)功率能夠表示為：

(4)

將有功功率和無功功率表示為：

p=Re(s),q=lm(s)

(5)

2 不平衡條件下NPC變流器并網(wǎng)電流控制

電網(wǎng)不平衡條件下，三電平光伏并網(wǎng)逆變器需要抑制負(fù)序電流，將其控制為零，因此，三電平并網(wǎng)逆變器的正序電流能夠表示為：

(6)

在電網(wǎng)不平衡條件下，將式(1)的并采集電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流離散化，并將式(3)中給定電流代入：

(7)

將參考矢量代入到空間矢量調(diào)制，實現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡控制。

友好的歡迎和支持總是能讓我們倍感溫暖。在皮蘭，當(dāng)?shù)卣鷾?zhǔn)我們駕駛那些跑車進(jìn)入原本禁止游客車輛進(jìn)入的中心廣場，我們在那里瞬間成為了所有人關(guān)注的焦點(diǎn)。起初，我還自作多情地以為那里的游客是為我們這些“有錢人”而來，但過了一段時間我才意識到，他們真正感興趣的只是那幾輛跑車而已。在那里，我們聽到最多的話就是：“不好意思，稍微靠邊一點(diǎn)好嗎，順便幫我和這輛車拍張合影吧？”

(8)

3 不平衡條件下NPC三電平變流器中點(diǎn)平衡控制技術(shù)

在不平衡電網(wǎng)條件下，本文選擇直流側(cè)的負(fù)極為參考點(diǎn)，能夠得到輸出線電壓和開關(guān)之間的關(guān)系為：

(9)

式中，sx=2,1,0,x=a,b,c。

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，NPC三電平逆變器的矢量圖如圖2所示。NPC三電平逆變器包括27個矢量，其中包括6個小矢量，6個中矢量，6個大矢量以及1個零矢量，其中小矢量存在6個冗余矢量，零矢量存在2個冗余矢量[7-10]。

圖2 三電平逆變器空間矢量圖

NPC型三電平光伏并網(wǎng)逆變器的矢量和中點(diǎn)電位電壓之間的關(guān)系如表1所示。

表1 矢量和中點(diǎn)電位之間關(guān)系

NPC型三電平光伏并網(wǎng)逆變器的參考矢量Uref表示為：

(10)

假設(shè)參考矢量位于I扇區(qū)3小區(qū)時，為了能夠更少地減少開關(guān)損耗，本文采用U1,U7和U13矢量，其作用時間分別為t1,t2和t3。從而能夠得到電壓矢量和作用時間之間的關(guān)系為：

(11)

電壓矢量U1,U7,U13作用時間能夠表示為：

(12)

為了消除中點(diǎn)電位振蕩，本文采用的算法是通過電壓矢量合成新的參考矢量，合成新的矢量為虛擬矢量，虛擬矢量作用時間之和為0。

零矢量和大矢量不影響中點(diǎn)電位，因此不考慮其對中點(diǎn)電位的影響。US1和US2為虛擬小矢量，UM1為虛擬中矢量。虛擬小矢量和虛擬中矢量分別為：

(13)

然后計算每個虛擬矢量的作用時間TS1，TS2和TM1。

完成中點(diǎn)振蕩算法以后，需要對其進(jìn)行中點(diǎn)偏移控制。本文采用N型小矢量和P型小矢量實現(xiàn)中點(diǎn)平衡控制。其中P型小矢量完成上側(cè)電容電壓減小，N型小矢量完成下側(cè)電容電壓減少。

4 仿真結(jié)果

為了驗證電網(wǎng)不平衡條件下光伏發(fā)電系統(tǒng)控制算法的有效性，本文在Matlab/Simulink仿真平臺中搭建了一臺光伏發(fā)電系統(tǒng)，仿真參數(shù)如:電網(wǎng)電壓ea(220 V),eb(100 V),ec(100 V),濾波電感2 mH,濾波電容15 μF,母線電容2 mF,開關(guān)周期Ts=100 μs,額定功率10 kW,開關(guān)頻率5 kHz,并網(wǎng)電流給定50 A,80 A。

圖3為B相電壓跌落的情況，光伏給定并網(wǎng)電流為80 A，采用傳統(tǒng)PI方法和提出無差拍控制方法對比波形圖。由圖中能夠明顯看出，采用傳統(tǒng)方法的并網(wǎng)電流波形發(fā)生畸變，然而采用提出無差拍控制方法的電流波形得到明顯改善。

(a) 采用傳統(tǒng)PI方法

(b) 采用提出無差拍方法

圖4為B相跌落情況下采用提出方法的中點(diǎn)平衡波形，由圖中可以看出，中點(diǎn)波形得到明顯控制，線電壓為標(biāo)準(zhǔn)的五電平波形。

圖5為電網(wǎng)電壓C相和B相同時跌落的情況，電網(wǎng)電壓為ua=220 V，ub=uc=100 V。光伏并網(wǎng)逆變器給定電流為id_ref=80 A。通過仿真能夠看出，傳統(tǒng)方法的并網(wǎng)電流波形THD較大，然而采用提出無差拍控制方法的THD較小。

圖4 B相電壓跌落情況下光伏并網(wǎng)逆變器中點(diǎn)電位和線電壓仿真結(jié)果

(a) 采用傳統(tǒng)PI方法

(b) 采用提出無差拍控制方法

圖6為C相和B相同時跌落情況下采用提出方法的中點(diǎn)平衡波形，由圖中能夠明顯看出，中點(diǎn)波動很小，線電壓為標(biāo)準(zhǔn)的五電平波形。

圖6 C相和B相電壓跌落情況下光伏并網(wǎng)逆變器中點(diǎn)電位和線電壓仿真結(jié)果

圖7為C相和B相同時跌落情況下光伏并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)電流跳變波形，給定電流從40 A跳變到80 A。采用本文提出無差拍控制方法后，能夠快速地跟蹤給定電流變化。

5 結(jié) 語

針對NPC三電平光伏并網(wǎng)逆變器，本文提出一種電網(wǎng)不平衡條件下的無差拍控制方法，能夠有效地消除電網(wǎng)不平衡造成的二倍頻分量，而且能夠快速地跟蹤并網(wǎng)電流。針對三電平逆變器存在的中點(diǎn)電位不平衡情況，提出一種新型調(diào)制方法，該方法能夠很好地抑制中點(diǎn)電位波動。通過仿真能夠看出，B相電網(wǎng)電壓跌落和C相、B相電壓同時跌落情況下，本文提出無差拍控制方法均能很好地跟蹤給定電流。

圖7 C相和B相電壓跌落情況下光伏發(fā)電系統(tǒng)電流跳變波形