阮杰波

數(shù)學思想是隱藏在數(shù)學學習內(nèi)部，對解題方法的一種本質(zhì)的規(guī)律性的認識，它將具體的解題思路抽象化，用一種數(shù)學思想解決各種同類數(shù)學問題。中職教育中的數(shù)學思想很多，本文節(jié)選幾個典型的思想：轉(zhuǎn)換思想、數(shù)形結(jié)合思想、假設思想、類比思想等，以期從數(shù)學思想入手，重點追溯中職學生易于接受的滲透方式。

一、中職教育數(shù)學思想的培養(yǎng)

（一）轉(zhuǎn)換思想

曹沖稱象的典故家喻戶曉。在古代，科學技術尚未達到能稱出大象體重的地步，曹沖利用水的浮力，將大象的體重轉(zhuǎn)換為同等重量的石頭，分次稱出石頭重量的方法即為轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)換思想亦可將復雜的問題簡單化，未知轉(zhuǎn)換成已知。

題：解方程組2y-3x=1 ①

x=y-1 ②

解法：用y-1替換x即可方便快捷地解出此方程組。

轉(zhuǎn)換思想從典故出發(fā)，引發(fā)學生思考，帶動課堂趣味性，增加學生學習數(shù)學的積極性。

（二） 數(shù)形結(jié)合思想

俗話說“有圖有真相”。圖能加深學生對數(shù)學問題的理解，猶如電視比收音機更能讓人對事物有清晰的認識。數(shù)形結(jié)合思想的運用能幫助學生更直觀地理解題目，從文中得出隱含信息，繼而激發(fā)學生的聯(lián)想能力與創(chuàng)造力，拓展數(shù)學解題的思路。

題：在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為圓弧外切，則角BAE的正弦值為（）

A.4/3 B.3/4 C.4/5 D.3/5

雖然BE、AE的長度未知，但綜觀全圖可以發(fā)現(xiàn)BE和AE分別與哪些線段有關。

數(shù)形結(jié)合的思想運用在生活中的例子也有很多。如計算車輛速度和物體占地面積，規(guī)劃城市建設等等，無一不用到此類方法。

（三） 假設思想

假設思想是指在解答數(shù)學題的過程中先推定一種可能的結(jié)果，后經(jīng)過驗證成立得出結(jié)論?！凹僭O”在中職數(shù)學教學中的運用很廣泛，如設正方形每條邊的邊長為1，可以為解題降低難度。設物體在某個空間和時間是靜止不動的，可以逐一分析問題，排除干擾項，進而解決問題。培養(yǎng)學生合理的假設能力有利于提高學生的思辨能力和邏輯推理能力，讓學生在非課堂的空間和時間也能受益匪淺。例如，工程師、物理學家和數(shù)學家三人打賭用最少的籬笆圍出最大的面積。工程師圍出了一個圓，認為是最大的面積，物理學家假設籬笆無限長，足夠圍半個地球，而數(shù)學家用籬笆將自己圍了起來，說了一句“我現(xiàn)在在籬笆外面了”。

（四） 類比思想

“班門弄斧”指的是在內(nèi)行面前賣弄自己?！鞍唷敝傅氖侵哪芄で山臭敯?。鋸子的發(fā)明源于魯班的手指被小草割傷，他發(fā)現(xiàn)小草的邊緣有密集的齒狀物，就是這些齒狀物將他的手指割傷，因而，流傳至今的鋸子就是利用類比思想發(fā)明而來。生活中的類比思想也頻頻出現(xiàn)，這需要中職數(shù)學教師發(fā)揮主觀能動性，從典故或?qū)嶋H生活入手，引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學。

二、 中職數(shù)學教學中數(shù)學思想的滲透訓練

解決數(shù)學問題的關鍵是恰當?shù)剡\用數(shù)學思想。如何將數(shù)學思想與解決數(shù)學問題進行“無縫”連接呢？答案取決于教師正確的教和學生正確的學。

（一）適度原則

研究顯示，課堂45分鐘，學生注意力集中的時間只有課堂前20分鐘，若此時教師能將所教授的內(nèi)容少而精地傳輸給學生，課堂后25分鐘留給學生理解回味教師所講的內(nèi)容，切實幫助學生解決疑問，這比每周末學生拖著疲憊的身子參加各種補習班的效果好得多。

（二） 提高教師的受歡迎程度

教師在課堂上越受歡迎，教學效果越佳。而幽默的語言是提高受歡迎程度的良方。

題：分解因式：（2x+y）2-6（2x+y）+9

為增加教師與學生間的互動，筆者請了一位學生上臺演示，結(jié)果如下：

原式=4x2+4xy+y2-12x-6y+9=……

學生解到這一步解不了了。

筆者說了一句“你可真膽大，連炸彈也敢拆”。筆者將（2x+y）2說成是炸彈，幽默的語言既增加了人氣又達到了教學效果，一舉兩得。

（三） 激發(fā)學生的求知欲與表現(xiàn)欲

中職學生正處于勇敢、叛逆和愛表現(xiàn)的年紀，無論是優(yōu)等生還是差生，都希望得到老師的注意。由于學生人數(shù)眾多，教師顧及每個學生是不可能的事，這就要求教師能充分發(fā)揮主觀能動性，和學生進行互動，除了平常請學生上臺演示外，還可以就學生作業(yè)中反映出的問題單獨與學生進行溝通。得到重視的學生對數(shù)學學習會有濃厚的興趣。若是時間不允許，在學生作業(yè)本上寫下鼓勵或贊美的話語，也能達到不錯的效果。

另外，為增加學生數(shù)學學習的效果，可以成立數(shù)學興趣小組，互幫互忙，盡量帶動班上學生數(shù)學學習的熱情。隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，網(wǎng)上教學與課堂學習相配合，既能簡化教師教學程序，也能起到幫助學生學習的效果。

（四） 讓學生充分認識到數(shù)學學習與未來工作的關系

經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，學生參加社會實踐及兼職的機會也在增多，以此，學生接觸社會的機會也在增多。工作中，遇到數(shù)學問題，運用數(shù)學思維的地方比比皆是。反過來，兼職工作也能促進學生更好地學習數(shù)學，工作中學習的經(jīng)驗和發(fā)散思維能讓學生在理解數(shù)學時從宏觀入手，更形象，更具體地滲入心靈。

三、結(jié)束語

“少年強則國強”，中職學生是早上七八點鐘的太陽，他們的學習發(fā)展與祖國未來的繁榮安定息息相關，引導他們正確的學習是教師的責任與義務。在素質(zhì)教育越來越強化的今天，作為一名數(shù)學教師，不能對學生進行“填鴨式”教育，而要在教授學生基本知識時，教授學生解決問題的方法與道理，即“授之以魚不若授之與漁”。全面提高學生的素質(zhì)和綜合能力。教導學生運用正確的學習方法學習數(shù)學，能取得事半功倍的效果。

責任編輯朱守鋰