鄔盼盼

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）08-0158-01

分類思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法，它是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)事物進(jìn)行有序劃分和組織的過程。在許多知識(shí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)與問題解決中都需要用到分類思想，但在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生往往存在著不能主動(dòng)應(yīng)用分類，分類意識(shí)淡化；在分類過程中分類標(biāo)準(zhǔn)混亂，分類依據(jù)模糊等現(xiàn)象，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的以上困難我們認(rèn)為可以從以下四方面進(jìn)行分類思想的滲透，讓學(xué)生在不同的教學(xué)內(nèi)容中循序漸進(jìn)，逐步"悟"出數(shù)學(xué)知識(shí)、技能中蘊(yùn)含的分類思想。

1.借助情境，感受分類必要性

對(duì)于低年級(jí)的孩子，如果知識(shí)因?yàn)?分類"而分類，那就沒有了學(xué)習(xí)的需求，"分類"就只能成為認(rèn)為設(shè)計(jì)的冷冰冰的、枯燥的活動(dòng)。"必要性"是分類思維的起點(diǎn)，因此，在教學(xué)分類內(nèi)容時(shí)，教師首先必須要解決"為什么要分類"的問題。

例如在教學(xué)一下《分類與整理》時(shí)，教師先出示小丑叔叔用氣球制作各種小動(dòng)物造型的情境，然后請(qǐng)學(xué)生觀察這些氣球，讓學(xué)生在觀察、比較后發(fā)現(xiàn)這些氣球形狀、顏色不同，混在一起顯得雜亂無(wú)章，給小丑叔叔制作帶來(lái)了麻煩，因此自然產(chǎn)生了"分氣球"的需要。又如在教學(xué)二下《數(shù)據(jù)的收集和整理》時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)學(xué)校要給同學(xué)們訂校服，但有紅、黃、藍(lán)、白四種顏色中選擇哪種合適這一問題的情境，讓學(xué)生自然產(chǎn)生需要先將同學(xué)們按照他們各自喜歡的顏色進(jìn)行分類，然后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、收集數(shù)據(jù)。

感受到分類的必要性，能激發(fā)學(xué)生更深層次地分類學(xué)習(xí)需要，引發(fā)學(xué)生的思考，特別是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理有效的情境，讓學(xué)生融入其中，自然而然產(chǎn)生分類的需要。

2.建立標(biāo)準(zhǔn)，讓分類合理化

分類活動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的思維活動(dòng)，而分類能力發(fā)展的一個(gè)重要標(biāo)志是學(xué)生能夠自己提出分類依據(jù)。但由于小學(xué)低年級(jí)的孩子邏輯思維能力的發(fā)展限制，往往容易出現(xiàn)多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)混淆使用的情況，這時(shí)就需要教師積極介入，幫助學(xué)生建立起分類需要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的觀念。

如在教學(xué)《四邊形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)四邊形的外延進(jìn)行歸類思考豐富對(duì)四邊形概念的認(rèn)識(shí)，教師會(huì)設(shè)計(jì)將四邊形分類的活動(dòng)，但此時(shí)學(xué)生就容易出現(xiàn)分類標(biāo)準(zhǔn)不清的錯(cuò)誤，在將下面的6個(gè)四邊形分類時(shí)，

學(xué)生會(huì)出現(xiàn)分成：2 1 3、4 5、6這樣4組的情況，理由是2有4個(gè)直角而且4條邊也相等，1有4個(gè)直角但只有對(duì)邊相等，3和4是對(duì)邊相等，5、6所有的邊都不相等。在這種分類中，學(xué)生將邊、直角兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)混淆使用，而導(dǎo)致分類錯(cuò)誤。這時(shí)就需要讓學(xué)生在辨析中認(rèn)識(shí)到這種分類的不合理性，明確在選擇標(biāo)準(zhǔn)時(shí)可以選定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，可以按照邊來(lái)分類：2 1、3、4 5、6分為四條邊都相等、對(duì)邊相等和四條邊都不相等3類。也可以按照直角的情況分類：1、253、4、6分為有4個(gè)直角、2個(gè)直角和沒有直角3類，進(jìn)而讓學(xué)生明確分類時(shí)需要按照同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

當(dāng)然隨著年級(jí)的升高，學(xué)生面對(duì)的分類情況會(huì)更加復(fù)雜化，出現(xiàn)僅僅進(jìn)行一次分類還不足以將問題討論清楚的情況，這時(shí)就需要進(jìn)一步對(duì)其中一類或幾類繼續(xù)分類，但無(wú)論是幾級(jí)分類在同一級(jí)分類中的標(biāo)準(zhǔn)必須是統(tǒng)一的。

3.動(dòng)手操作，讓分類形象化

鑒于低段學(xué)生的思維以形象思維為主，而學(xué)生所要進(jìn)行的分類活動(dòng)卻又需要進(jìn)行抽象，這便產(chǎn)生了一對(duì)矛盾，而要解決這一矛盾的橋梁便是動(dòng)手操作。

如在教學(xué)《分類與整理》時(shí)，教師可以提供給學(xué)生各種顏色、各種形狀的氣球?qū)W具，讓學(xué)生在觀察、對(duì)比這些學(xué)具的過程中進(jìn)行動(dòng)手分類，這與單純地看著一堆不能操作、不能移動(dòng)的圖片相比，能更好地讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)氣球之間的相同點(diǎn)與區(qū)別，進(jìn)而為正確分類奠定基礎(chǔ)。又如在教學(xué)《四邊形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師提供給學(xué)生各種四邊形學(xué)具（四邊形紙片）進(jìn)行分類，學(xué)生可以通過對(duì)學(xué)具的測(cè)量、比較等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)四邊形的特點(diǎn)，從而進(jìn)行正確地分類。

在分類活動(dòng)中，教師需要盡可能創(chuàng)造讓學(xué)生操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中化抽象為具象，順利找到分類標(biāo)準(zhǔn)，感悟分類方法。

4.對(duì)比沖突，讓分類正強(qiáng)化

對(duì)比是數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常使用的教學(xué)方法，通過對(duì)比可以讓知識(shí)點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系一覽無(wú)遺，進(jìn)而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，在分類思想的滲透中也需要借助對(duì)比進(jìn)行深化。

根據(jù)學(xué)生作品，教師首先進(jìn)行第一層次和第二層次的對(duì)比，通過對(duì)比讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第二層次的表征方式不但正確表達(dá)了搭配的數(shù)量，而且用不同的符號(hào)區(qū)分了上裝和下裝，蘊(yùn)含了分類思想；再對(duì)比第二、三兩種層次，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)第三層次的表征方式用了兩種符號(hào)結(jié)合的方法來(lái)表示分別表示上裝和下裝，先用一種符號(hào)表示上裝或下裝，再用序號(hào)區(qū)分第幾件上裝、下裝。通過這樣兩個(gè)層次的對(duì)比，將分類的意識(shí)深深植根于學(xué)生的腦海中，同時(shí)這一分類思想的建立將為孕伏搭配問題中分步乘法模型奠定了良好的基礎(chǔ)。

分類思想它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，教師需要從小學(xué)低段就開始有意識(shí)地將分類思想的滲透設(shè)計(jì)于教學(xué)中，孕伏分類意識(shí)，教給學(xué)生正確分類的方法，扎扎實(shí)實(shí)開展探究過程，將分類思想扎根于學(xué)生，讓學(xué)生會(huì)運(yùn)用分類的知識(shí)解決問題，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系。