黃娜

摘 要：當(dāng)今世界，越來越多的人開始投入金融這一行業(yè)，為了保證自己所得到的利益能夠最大化，這就需要他們運(yùn)用到金融數(shù)學(xué)。但如何選用金融數(shù)學(xué)中的種種方法以及在實(shí)際操作中如何應(yīng)用，這才是投資者金融行業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)，文章就這個(gè)問題進(jìn)行了相關(guān)的探討和思考，希望可以讓大家對金融數(shù)學(xué)有一個(gè)更為正確完整的認(rèn)識，幫助大家更好地獲得更多的利益。

關(guān)鍵詞：金融數(shù)學(xué)技巧；期權(quán)定價(jià)；高風(fēng)險(xiǎn)

一、相關(guān)概念的介紹

1.金融數(shù)學(xué)發(fā)展

數(shù)學(xué)與我們的生活緊密相關(guān)，由于數(shù)學(xué)本身具有邏輯性強(qiáng)、精確度高的特點(diǎn)，因此數(shù)學(xué)可以運(yùn)用到更深層次的領(lǐng)域，比如金融學(xué)方面。筆者認(rèn)為，在科學(xué)發(fā)展過程中，少不了數(shù)學(xué)技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的推動，而這兩者的推動需要具有數(shù)學(xué)精神的專業(yè)人才完成，一位叫巴謝利耶的數(shù)學(xué)家提出投機(jī)理論論點(diǎn)，并用其他相關(guān)理論闡述股票價(jià)格。金融數(shù)學(xué)的第二次革命爆發(fā)是在費(fèi)希爾·布萊克和邁倫·斯Black-scholes公式的提出和論文的發(fā)表，對我們的生活產(chǎn)生了巨大的影響，大大促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)和金融數(shù)學(xué)的發(fā)展，使金融數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。在現(xiàn)今社會發(fā)展情形下，我們應(yīng)該運(yùn)用金融數(shù)學(xué)技巧對期權(quán)定價(jià)城內(nèi)的股票的價(jià)格，使得期權(quán)的價(jià)格與市場的價(jià)格產(chǎn)生差額。

2.期權(quán)的含義及特征

期權(quán)是一種實(shí)用性金融手段，這種手段可以使我們限定風(fēng)險(xiǎn)范圍、減少風(fēng)險(xiǎn)可能性，從而增加收益。它的特征在于以利謀利，同時(shí)能夠有效降低風(fēng)險(xiǎn)，增加可選擇的自由性。當(dāng)然期權(quán)持有者擁有的權(quán)利也不可能是沒有任何付出的，他要為此支付一定“代價(jià)”，這就產(chǎn)生了期權(quán)定價(jià)探討的問題。以“Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型”為核心的現(xiàn)代期權(quán)定價(jià)理論與方法在金融投資領(lǐng)域得到了廣泛的肯定，美國兩位專家Myron Scholes和Robert Merton對這個(gè)理論的建立和應(yīng)用做出了創(chuàng)造性貢獻(xiàn)并且獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。從金融數(shù)學(xué)研究期權(quán)得出的原理、方法和結(jié)論不僅被用于證券投資和金融交易領(lǐng)域，而且廣泛影響到國家宏觀經(jīng)濟(jì)和公司管理問題的判斷與決策。

二、期權(quán)定價(jià)探討——如何應(yīng)用金融數(shù)學(xué)技巧

假如我們手中有一部分的錢，但是在短期內(nèi)用不上這些資金，考慮到理財(cái)問題的話，我們最有可能會想到如何做到錢生錢、利滾利。當(dāng)然最保險(xiǎn)的方法就是拿著錢去銀行儲蓄存款賺取一定的利率費(fèi)用。另外就是去投資股票市場。假想經(jīng)濟(jì)市場中可以選擇的投資方式有兩種，一種是風(fēng)險(xiǎn)性較小、獲利也較少的投資方式，當(dāng)然同時(shí)經(jīng)濟(jì)收益也比較小，再有一種是有較高的冒險(xiǎn)性的。投資的風(fēng)險(xiǎn)和收益具有極大的相關(guān)性，基本上呈正相關(guān)。接下來我們對一位有意向投資的人的投資方式進(jìn)行研究。該投資者的投資方式是投資股票，購入一部分股票投資，經(jīng)過一段時(shí)間后，該投資者的回報(bào)可能為正，也有極大的可能是股票跌了。相應(yīng)地，這位投資者因未購買期權(quán)，也將會造成不同程度的損失。購買期權(quán)能在一定的程度上降低投資的風(fēng)險(xiǎn)。如果投資者將投資股票的資金改為用其中資金C0購買期權(quán)，其余資金存入利率為r的銀行，其收益也是相同的。以上對股票和其期權(quán)在單位時(shí)間內(nèi)的變化進(jìn)行了簡要的探討，不過“二項(xiàng)樹模型”期權(quán)定價(jià)方式同樣適用。我們假設(shè)在一段時(shí)間后期權(quán)結(jié)算開始變化，那么股票價(jià)格在相應(yīng)時(shí)間里也會發(fā)生相似的波動。對市場投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析和評估通過股市漲落所積累的全部金融信息。期權(quán)定價(jià)必須立足于金融數(shù)學(xué)在投資市場的應(yīng)用，從而更好地降低投資風(fēng)險(xiǎn)。

三、將金融數(shù)學(xué)技巧進(jìn)行期權(quán)定價(jià)與先進(jìn)科學(xué)技術(shù)相結(jié)合

當(dāng)今的社會是一個(gè)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的社會，在這樣一個(gè)快速變化的基礎(chǔ)上，為了保證投資的利益，降低投資的風(fēng)險(xiǎn)，我們就需要將眼光放長遠(yuǎn)一點(diǎn)，運(yùn)用金融數(shù)學(xué)與科技相結(jié)合的力量。

金融市場自成立以來，其運(yùn)行就伴隨著高收益與高風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)，因此各個(gè)國家的金融投資者一直在探索如何對金融投資過程中伴隨的金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效地評估以及如何對期權(quán)的價(jià)格進(jìn)行定位。利用金融數(shù)學(xué)技巧獲得的期權(quán)定價(jià)理論，已經(jīng)逐漸得到了廣泛的應(yīng)用。期貨理論不僅適用于證券股票市場的資產(chǎn)定價(jià)，也適用于投資的風(fēng)險(xiǎn)分析，金融數(shù)學(xué)在期權(quán)定價(jià)中得到了很好的應(yīng)用，有著極好的前景和光明的未來。

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