陳建 程小美

摘 要：新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教師要提高學(xué)生的概念能力。數(shù)學(xué)概念的掌握是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，因此我們必須讓學(xué)生牢固的掌握。現(xiàn)在面臨的問題是：很多中學(xué)生思維能力不夠，學(xué)習(xí)起數(shù)學(xué)概念來很吃力，只會(huì)模仿，不知其本質(zhì)。眾所周知，數(shù)學(xué)是可以鍛煉學(xué)生各種能力的訓(xùn)練，如邏輯能力，思維能力，創(chuàng)新能力等。因此，優(yōu)化教學(xué)手段，積極調(diào)整概念教學(xué)，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師必須考慮的問題。下面就結(jié)合我自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)概念教學(xué)中主要采取的幾種方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念具有明確性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性，是反映數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性和特征的思維形式，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)與前提，更是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。深入理解數(shù)學(xué)概念的過程能鍛煉中學(xué)生的抽象思維和邏輯思維，更有利于形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，為計(jì)算證明解答題等提供根據(jù)。因此研究初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有十分重要意義。

一、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）概念教學(xué)過程簡(jiǎn)短、模式單一

初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中大多重視對(duì)學(xué)生的解題訓(xùn)練，忽略了對(duì)概念的講解和演示，這樣的教學(xué)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的整體的基礎(chǔ)把握不好。其次，除了縮短了概念教學(xué)的過程以外，對(duì)于概念教學(xué)的教學(xué)方法也不夠重視，模式單一，不少教師單純照本宣科，讓學(xué)生死記硬背，這樣就導(dǎo)致學(xué)生存在幾點(diǎn)問題。其一，在學(xué)生未理解概念的前提下進(jìn)行記憶，難度增加，記憶時(shí)間增加，且容易記錯(cuò)或混淆，形成錯(cuò)誤的思維。其二，記憶之后，由于未能深入理解概念，難以在具體應(yīng)用中發(fā)揮作用。

（二）概念教學(xué)中缺乏對(duì)概念的理解教學(xué)

在初中概念教學(xué)中，教師們往往忽略了對(duì)學(xué)生的理解教學(xué)，很多老師將概念教學(xué)的重點(diǎn)放在記憶上，從而忽視了對(duì)學(xué)生的理解性教學(xué)。須知理解概念的深層涵義對(duì)概念教學(xué)有著很大的重要性，對(duì)延伸學(xué)生的知識(shí)，拓展學(xué)生的思維都有著重要意義。

（三）概念教學(xué)中重難點(diǎn)把握不清

在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，一些教師對(duì)于概念沒有很好地進(jìn)行分析，一概論之，很難把握概念的重點(diǎn)、難點(diǎn)，這樣就使得學(xué)生在記憶概念時(shí)不能夠分清概念的本質(zhì)，對(duì)與學(xué)生后期的運(yùn)用極為不利，甚而在解題過程中根本認(rèn)識(shí)不到概念的重要性，忽略了概念在解題過程中發(fā)揮的作用。

（四）概念教學(xué)中新舊知識(shí)的銜接不到位

數(shù)學(xué)知識(shí)在逐步加深，概念接觸的量也慢慢增加，有些知識(shí)和概念可以融匯在一起，進(jìn)行總結(jié)，比如對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，小學(xué)過程中學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等和初中時(shí)學(xué)習(xí)的有理數(shù)之間究竟存在什么樣的關(guān)系，如何去區(qū)分，這是在概念教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意的問題。同時(shí)，學(xué)生的記憶存在一個(gè)遺忘曲線，有些教師在概念教學(xué)時(shí)，忽略了對(duì)舊概念的復(fù)習(xí)和鞏固，這樣會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念的把握不清。

二、實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的具體思路

（一）以合作探究形成對(duì)概念的初步認(rèn)識(shí)

自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式是新課程改革倡導(dǎo)的一種課堂教學(xué)模式，是指為了完成某個(gè)教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主完成知識(shí)的獲取和實(shí)現(xiàn)問題的解決的教學(xué)方式。將這一教學(xué)理念應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，即要求教師積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索與合作學(xué)習(xí)，促其能夠自主觀察和分析，與同伴進(jìn)行合作交流，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并通過總結(jié)和歸納對(duì)數(shù)學(xué)概念形成初步認(rèn)知。具體來說，在分析數(shù)學(xué)概念的形成過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)具體事物的感知、觀察、分析、抽象、概括，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律，進(jìn)而形成新的概念。需要注意的是，并不是所有的初中數(shù)學(xué)概念都適合自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)利用這種教學(xué)方法。例如，在講授“平方根”相關(guān)知識(shí)時(shí)，可先設(shè)疑：“面積為90平方米的正方形花圃的邊長(zhǎng)是多少？”“面積為10平方米的正方形花圃的邊長(zhǎng)是多少呢？”通過上述問題來引導(dǎo)學(xué)生探究問題本質(zhì)，即“求平方等于10的數(shù)”；隨后，再追問：“2與-2的平方是多少？”“4與-4的平方是多少？”“平方等于4的數(shù)有哪幾個(gè)？”“平方等于16的數(shù)有哪些？”由此展開自主思考與合作探究，便能幫助學(xué)生對(duì)平方根形成初步認(rèn)識(shí)，教師再在此基礎(chǔ)上引入“平方根”概念，從而降低理解難度。

（二）善用例題強(qiáng)化對(duì)概念的認(rèn)知

數(shù)學(xué)概念是用精煉的語言概括出某個(gè)數(shù)學(xué)問題或現(xiàn)象，具有高度的抽象性和概括性，這些特點(diǎn)加大了學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念的難度，再加上初中數(shù)學(xué)教材中包含了多個(gè)數(shù)學(xué)概念，有些概念比較相似，學(xué)生容易混淆。因此，幫助學(xué)生鞏固對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知就顯得非常重要。利用例題來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)是非常有效的方法之一，比如，在講授“有理數(shù)和無理數(shù)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，為了讓學(xué)生更直觀地理解“有理數(shù)就是整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)”“無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)”，教師可以用“3.1415926”（有理數(shù)）與“π”（無理數(shù)）為例，通過這兩個(gè)容易混淆的數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，直觀呈現(xiàn)兩者之間的本質(zhì)區(qū)別，進(jìn)而幫助學(xué)生強(qiáng)化和鞏固對(duì)上述數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知。

（三）利用類比策略理解新概念

類比思想是學(xué)生理解概念、構(gòu)建知識(shí)體系的重要手段，即指利用學(xué)生已有知識(shí)，闡述新的數(shù)學(xué)概念形成過程，進(jìn)而在新舊概念結(jié)合的共同作用下，快速理解新概念。例如，在講授“立方根”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以利用學(xué)生已掌握的“平方根”概念設(shè)計(jì)例題，采取類比講解，過程如下：?jiǎn)枺喝艉凶拥捏w積是8cm3，則棱長(zhǎng)是多少？為什么？答：因?yàn)?3=8，所以盒子的棱長(zhǎng)是2cm。（為即將學(xué)習(xí)的立方根與立方運(yùn)算是互逆運(yùn)算作鋪墊）問：若盒子的體積是80cm3，則棱長(zhǎng)是多少？為什么？答：（引導(dǎo)學(xué)生給a取名，并追問這樣取名的原因）可假設(shè)盒子的棱長(zhǎng)是a，則a3=80；再引導(dǎo)學(xué)生將平方根和立方根進(jìn)行類比，最終得出立方根的概念和演算方法。

結(jié)語

總之，中學(xué)數(shù)學(xué)概念定義的教學(xué)，要從實(shí)際出發(fā)，精心設(shè)計(jì)、認(rèn)真對(duì)待；采取不同的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象，揭示對(duì)象的本質(zhì)屬性，適時(shí)地引入新概念，為學(xué)習(xí)新的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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