鄭志洲，侯廣華，賈 林，楊志強(qiáng)，雷云茂

（1.空軍地空導(dǎo)彈兵93617部隊(duì)，北京101499；2.空軍指揮學(xué)院，北京，100097）

0 引 言

對(duì)末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力進(jìn)行科學(xué)的分析與評(píng)估是構(gòu)建反導(dǎo)預(yù)警體系、確保國家空防安全、打贏信息化條件下戰(zhàn)爭(zhēng)的必要途徑。近年來，國內(nèi)外作戰(zhàn)能力分析研究的機(jī)構(gòu)和專家圍繞該領(lǐng)域開展了大量的工作，提出了許多創(chuàng)新性較強(qiáng)的研究思路，取得了一批研究成果。但在對(duì)預(yù)警系統(tǒng)進(jìn)行作戰(zhàn)能力分析時(shí)，運(yùn)用這些研究成果還難以實(shí)現(xiàn)其任務(wù)空間與作戰(zhàn)結(jié)果的直接關(guān)聯(lián)。本文嘗試運(yùn)用界殼論原理，通過建立預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的界殼論模型，實(shí)現(xiàn)能力分析與作戰(zhàn)結(jié)果的直接關(guān)聯(lián)，從而為預(yù)警系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力分析提供另外一種新的思路和途徑。

1 末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)的界殼論模型

界殼論是我國學(xué)者曹鴻興創(chuàng)立的新興智能基礎(chǔ)學(xué)科。界殼論認(rèn)為，任何一個(gè)系統(tǒng)，如果它是開放的，那么進(jìn)出系統(tǒng)的任何物質(zhì)、能量、信息都會(huì)受到系統(tǒng)周界的控制。假如一個(gè)系統(tǒng)的周界具備以下兩個(gè)條件：一是能夠衛(wèi)護(hù)系統(tǒng)本身，二是能夠在系統(tǒng)與環(huán)境間起到交換作用，則稱系統(tǒng)周界為界殼。系統(tǒng)的界殼由界壁（W，WaLL）、界門（G，Gate）兩部分組成，如圖1所示。二者中，界壁是系統(tǒng)周界中具有抵御外來攻擊的部分；界門是系統(tǒng)與環(huán)境間的交換場(chǎng)所。

系統(tǒng)周界、界壁、界門三者之間的關(guān)系，可用界殼的開放度、交換率和衛(wèi)護(hù)力度來描述。開放度是反映界殼結(jié)構(gòu)的要素，用界門與系統(tǒng)周界的比值來表示，若Vp表示界殼的表面積，Vl表示界門的面積，V表示界殼開放度，則V＝Vl／Vp。交換率是反映界殼交換功能的要素，用來表示能量、物質(zhì)和信息經(jīng)過界門的交換量，可用存在于環(huán)境與系統(tǒng)中的可交換度與通過界門的實(shí)際交換度的比值來表示，其表達(dá)式為e＝Es／Ee，其中Es為經(jīng)過通道交換的能量、物質(zhì)或信息量，Ee是存在于系統(tǒng)和它的周圍環(huán)境中可交換的能量、物質(zhì)或信息總量。界殼的衛(wèi)護(hù)力度是反映界殼衛(wèi)護(hù)功能的要素，可用界殼每單位面積上的衛(wèi)護(hù)強(qiáng)度、界殼的支撐度和界殼－系里比等來綜合表示。

圖1 系統(tǒng)界殼示意圖Fig.1 Schematic diagram of system periphery

若將確保國家空防安全看作為一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間則是依附于這一動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的特殊形態(tài)，為確保國家空防安全構(gòu)筑的一個(gè)具備衛(wèi)護(hù)系統(tǒng)本身且在系統(tǒng)與環(huán)境之間起交換作用的周界，即界殼。末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的界殼特性之一是其對(duì)國家空防安全的衛(wèi)護(hù)作用。預(yù)警系統(tǒng)本身不具備對(duì)敵空襲兵器直接實(shí)施火力打擊的能力，這種衛(wèi)護(hù)作用主要體現(xiàn)在由末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)支援的末段反導(dǎo)作戰(zhàn)行動(dòng)上。隱身、精確、高速是現(xiàn)代空襲兵器的主要特征，單靠反導(dǎo)武器系統(tǒng)本身裝備的探測(cè)裝備往往會(huì)出現(xiàn)看不遠(yuǎn)、看不清甚至看不見的情況，即使能夠在較近距離上探測(cè)到目標(biāo)也可能會(huì)因?yàn)殡y以滿足武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗準(zhǔn)備時(shí)間需要而無法對(duì)敵實(shí)施有效抗擊。因此，預(yù)警系統(tǒng)的信息支援對(duì)于末段反導(dǎo)作戰(zhàn)具有十分重要的意義。末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的另一個(gè)界殼特性是其在國家空防安全空間與環(huán)境之間的交換作用，這種交換作用主要是指信息域的交換，即通過末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)的地（海）基、空（臨近空間）基和天基預(yù)警裝備對(duì)空中進(jìn)襲的彈道導(dǎo)彈實(shí)施探測(cè)、搜索與跟蹤、目標(biāo)識(shí)別等活動(dòng)，并將這些信息分發(fā)和傳遞至各級(jí)反導(dǎo)作戰(zhàn)指控系統(tǒng)，據(jù)此適時(shí)組織末段反導(dǎo)作戰(zhàn)。對(duì)于末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間來說，其基于國家空防安全空間的界殼特性決定了界殼結(jié)構(gòu)要素和功能要素的特定含義。為了準(zhǔn)確表述，可將末段反導(dǎo)作戰(zhàn)任務(wù)空間的結(jié)構(gòu)要素界殼開放度和功能要素交換度分別用界殼覆蓋度和界殼監(jiān)控度來表示，并對(duì)界殼衛(wèi)護(hù)力度賦予具體含義。

2 基于界殼論模型的系統(tǒng)能力分析

基于對(duì)末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)界殼特性的分析，從一個(gè)全新的角度提出了末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)的作戰(zhàn)分析方法，即通過分析末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的周界（界殼）在系統(tǒng)與環(huán)境間的中介作用，具體說就是通過分析組成預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間界殼的覆蓋度、監(jiān)控度和衛(wèi)護(hù)力度等要素，進(jìn)而對(duì)末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)的功能和結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，從而評(píng)估末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)是否與其所擔(dān)負(fù)的使命任務(wù)相適應(yīng)。

2.1 預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的界殼覆蓋度

末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間對(duì)國家空防安全的衛(wèi)護(hù)作用，主要體現(xiàn)在末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)支援的末段反導(dǎo)作戰(zhàn)行動(dòng)上。因此，從界殼的基本特性出發(fā)，可以變換思路把討論末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間界殼覆蓋度問題轉(zhuǎn)化為討論末段反導(dǎo)作戰(zhàn)任務(wù)空間的界殼覆蓋度問題。

設(shè)S抗擊能力區(qū)域?yàn)槟┒畏磳?dǎo)武器平臺(tái)能夠?qū)嵤┛箵糇鲬?zhàn)的能力空間，S任務(wù)區(qū)域?yàn)槟┒畏磳?dǎo)武器平臺(tái)需要護(hù)衛(wèi)的任務(wù)空間，則末段反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)警任務(wù)空間的界殼覆蓋度v為

2.2 預(yù)警系統(tǒng)的界殼監(jiān)控度

對(duì)于末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)而言，界殼監(jiān)控度反映該系統(tǒng)對(duì)空中來襲目標(biāo)能否發(fā)現(xiàn)及發(fā)現(xiàn)程度這一重要指標(biāo)，其表達(dá)式為

式中：E可監(jiān)控程度為部署的末段反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)警能夠探測(cè)到的范圍，E應(yīng)監(jiān)控程度為保障武器平臺(tái)能夠在殺傷區(qū)域內(nèi)對(duì)目標(biāo)實(shí)施抗擊而要求末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)必須要達(dá)到的探測(cè)范圍。為清晰表達(dá)兩者間的關(guān)系，現(xiàn)借助圖2對(duì)其進(jìn)行分析和說明。

圖2中，設(shè)考察區(qū)域內(nèi)的武器平臺(tái)最大殺傷距離為OB＝R，殺傷區(qū)域?yàn)閳AS1，部署雷達(dá)的探測(cè)范圍為圓S2，為保障武器平臺(tái)能在以R為半徑的圓周上對(duì)敵空襲兵器實(shí)施抗擊，相應(yīng)地要求雷達(dá)能夠在半徑為OB＋BA＝R1的圓周上探測(cè)到敵空襲目標(biāo)，以R1為半徑的圓記為S，則S1、S即為E可監(jiān)控程度和E應(yīng)監(jiān)控程度。為研究方便，假設(shè)武器平臺(tái)和雷達(dá)均部署在O點(diǎn)，且只考慮部隊(duì)從二等轉(zhuǎn)一等準(zhǔn)備時(shí)間t2－1、武器系統(tǒng)射擊準(zhǔn)備時(shí)間t武準(zhǔn)、彈道導(dǎo)彈進(jìn)入末段飛行段的速度v目飛和地空導(dǎo)彈的飛行速度v彈飛四個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的影響。

圖2 末段反導(dǎo)作戰(zhàn)中預(yù)警系統(tǒng)覆蓋范圍與作戰(zhàn)區(qū)域的關(guān)系Fig.2 The relationship between the coverage and the operation area of the early-warning system in terminal anti-missile operation

經(jīng)推導(dǎo)，最終可得界殼監(jiān)控度的表達(dá)式為

若反導(dǎo)武器已進(jìn)入一等作戰(zhàn)狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)彈即出筒，此時(shí)可不考慮t2－1、t武準(zhǔn)的影響，對(duì)公式（3）修訂為

從公式（4）看，e值會(huì)產(chǎn)生兩種結(jié)果：當(dāng)E可監(jiān)控程度＜E應(yīng)監(jiān)控程度時(shí)，e＜1；當(dāng)E可監(jiān)控程度≥E應(yīng)監(jiān)控程度時(shí)，雖然實(shí)際部署的預(yù)警系統(tǒng)的探測(cè)范圍大于或等于為保障武器平臺(tái)盡遠(yuǎn)抗擊所需要的探測(cè)范圍，但由于武器平臺(tái)的殺傷遠(yuǎn)界對(duì)于給定目標(biāo)RCS、速度等目標(biāo)諸元的空中來襲目標(biāo)相對(duì)固定，故E可監(jiān)控程度對(duì)提高武器平臺(tái)的能力空間沒有貢獻(xiàn)，此種情況下認(rèn)定e＝1。因此末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)的界殼監(jiān)控度取值范圍應(yīng)為e∈（0，1］。

2.3 預(yù)警系統(tǒng)的界殼衛(wèi)護(hù)力度

末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間界殼衛(wèi)護(hù)力度的量化可以采用適于描述現(xiàn)代作戰(zhàn)的蘭徹斯特平方律戰(zhàn)斗方程作為基本模型，通過反導(dǎo)武器系統(tǒng)抗擊彈道導(dǎo)彈的戰(zhàn)斗效能來表示。在確定防御方與攻擊方毀傷率系數(shù)α、β后，可得到直接代入蘭徹斯特平方律戰(zhàn)斗方程后防御方與攻擊方兵力隨時(shí)間變化的關(guān)系

式中：ch（＊）、sh（＊）分別為雙曲余弦函數(shù)與雙曲正弦函數(shù)，x（0）、y（0）分別為X方和Y方的初始兵力。

當(dāng)防御方為末段反導(dǎo)作戰(zhàn)方時(shí)，根據(jù)預(yù)警系統(tǒng)的實(shí)際探測(cè)范圍和雙方武器系統(tǒng)的實(shí)際殺傷范圍，確定β和α的取值，并將其代入公式（5）中進(jìn)行求解，而后將結(jié)果代入戰(zhàn)斗效能關(guān)系式

由此可得到防御方預(yù)警系統(tǒng)戰(zhàn)斗效能的取值，這些值可以用來表示末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的界殼衛(wèi)護(hù)力度。

3 實(shí)例驗(yàn)證

為便于分析，以防御方Y(jié)某重要區(qū)域遭受大規(guī)模導(dǎo)彈攻擊并積極組織末段反導(dǎo)作戰(zhàn)為背景，對(duì)雙方變量進(jìn)行賦值，利用上述方法對(duì)末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間界殼覆蓋度、監(jiān)控度和衛(wèi)護(hù)力度進(jìn)行求解。

3.1 作戰(zhàn)雙方背景設(shè)置

攻擊方X依托本土彈道導(dǎo)彈基地，運(yùn)用“民兵Ⅲ”彈道導(dǎo)彈，分別從東、西兩個(gè)方向攻擊防御方Y(jié)重要區(qū)域（圖3中紅色區(qū)域A部分）。“民兵Ⅲ”彈道導(dǎo)彈，最高射點(diǎn)距地球表面1 300 km，最大射程13 000 km，最小射程3 000 km，關(guān)機(jī)點(diǎn)速度約為7.4 Ma。

防御方Y(jié)部署P波段遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)2部（作戰(zhàn)威力為5 000 km），X波段多功能相控陣?yán)走_(dá)4部（作戰(zhàn)威力3 000 km），其所形成的覆蓋區(qū)域如圖3中藍(lán)色區(qū)域（面積約為92 540 000 km2）所示。區(qū)域 A 內(nèi)按大區(qū)域反導(dǎo)作戰(zhàn)樣式實(shí)施戰(zhàn)役布勢(shì)（區(qū)域A面積約為2 124 000 km2），部署具有末段低層反導(dǎo)能力的 M1、M2、M3型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)和具有末段高層反導(dǎo)能力的M4型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，在區(qū)域A內(nèi)可形成反導(dǎo)火力全域覆蓋（圖3中紅色弧線連線為反導(dǎo)武器系統(tǒng)火力覆蓋范圍），能夠?qū)硰椀缹?dǎo)彈實(shí)施末段抗擊。

圖3 Y方末段反導(dǎo)作戰(zhàn)空間任務(wù)區(qū)域、抗擊能力分析圖Fig.3 Analysis of terminal anti-missile operation space mission area and the resistance of party Y

3.2 相關(guān)參數(shù)計(jì)算

3.2.1 界殼覆蓋度

依據(jù)公式（1），要求解Y方末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)的界殼覆蓋度，需首先確定S任務(wù)區(qū)域、S抗擊能力區(qū)域的值。

1）S任務(wù)區(qū)域

對(duì)于作戰(zhàn)背景下的反導(dǎo)作戰(zhàn)任務(wù)空間，其所護(hù)衛(wèi)的任務(wù)區(qū)域?yàn)椋簲硰椀缹?dǎo)彈針對(duì)我設(shè)定的攻擊目標(biāo)按預(yù)設(shè)彈道飛行，當(dāng)彈頭再入大氣層時(shí)所處的空間點(diǎn)對(duì)地面的投影點(diǎn)間的連線組成的區(qū)域。為便于理解和分析，借助圖4對(duì)其進(jìn)行說明。

圖4 末段反導(dǎo)作戰(zhàn)空間任務(wù)區(qū)域分析圖Fig.4 Analysis of terminal anti-missile operation space mission area

設(shè)定彈道導(dǎo)彈從B點(diǎn)發(fā)射，以點(diǎn)A為圓心，R1為半徑形成的深色圓表示攻擊區(qū)域。D為彈頭距地面100千米高度時(shí)在地面的投影，位于表示攻擊區(qū)域所在圓周。為便于分析，假定彈道嚴(yán)格遵循y＝ax2＋bx＋c拋物線軌道飛行且不考慮地球曲率，當(dāng)彈頭經(jīng)助推段、中段飛行，到離地面垂直距離為100km時(shí)，彈頭進(jìn)入末段飛行階段。此時(shí)，彈頭對(duì)地面的投影為點(diǎn)D，由點(diǎn)A為圓心，R1＋ED為半徑形成面積為S的淺深色圓，即為末段反導(dǎo)作戰(zhàn)的任務(wù)區(qū)域。

將X方變量的參數(shù)代入拋物線方程，可求得當(dāng)y＝100km時(shí)，ED＝240 km。

因此，沿Y方防護(hù)區(qū)域四周按240 km距離向外擴(kuò)展即可得到如圖3所示黃色區(qū)域以內(nèi)部分的Y方反導(dǎo)作戰(zhàn)任務(wù)區(qū)域（約為2 450 000 km2）。

2）S抗擊能力區(qū)域

即Y方反導(dǎo)武器系統(tǒng)火力覆蓋范圍，面積約為2 880 000 km2。

將S任務(wù)區(qū)域、S抗擊能力區(qū)域值代入公式（1）可求得 Y方末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的界殼覆蓋度為

3.2.2 界殼監(jiān)控度

依據(jù)公式（2），要求解Y方末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)的界殼監(jiān)控度，需確定E可監(jiān)控程度、E應(yīng)監(jiān)控程度的值。

1）E可監(jiān)控程度

即Y方P波段遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)及X波段多功能相控陣?yán)走_(dá)形成的覆蓋區(qū)域（圖3中藍(lán)色區(qū)域），面積約為92 540 000 km2。

2）E應(yīng)監(jiān)控程度

為保障預(yù)警系統(tǒng)能為部署在該區(qū)域的所有地空導(dǎo)彈武器平臺(tái)提供預(yù)警信息支援，以兼具末段高低層兩層反導(dǎo)能力的M4型地空導(dǎo)彈的飛行速度為例，速度設(shè)定為3 000 m／s，根據(jù)前文分析因Y方反導(dǎo)作戰(zhàn)任務(wù)空間的任務(wù)區(qū)域涵蓋于反導(dǎo)作戰(zhàn)抗擊能力區(qū)域，因此按，為導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)點(diǎn)速度）的比例將任務(wù)區(qū)域向外擴(kuò)展，即可得到作戰(zhàn)背景下的反導(dǎo)作戰(zhàn)任務(wù)空間應(yīng)監(jiān)控程度（圖3中黃色虛點(diǎn)區(qū)域及以內(nèi)區(qū)域），面積約為8 330 000 km2。

將E可監(jiān)控程度＝92 540 000km2、E應(yīng)監(jiān)控程度＝8330000km2代入公式（2）中，求得末段反導(dǎo)預(yù)警任務(wù)空間的界殼監(jiān)控度為取e值為1

3.2.3 界殼衛(wèi)護(hù)力度

對(duì)Y方反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間衛(wèi)護(hù)力度的求解，可依以下三個(gè)步驟進(jìn)行。第一步，確定X方、Y方毀傷率系數(shù)α和β；第二步，考慮影響雙方武器平臺(tái)綜合毀傷率系數(shù)其他因素，并對(duì)α和β進(jìn)行修正；第三步，將修正后的α和β數(shù)值代入公式（5），并將結(jié)果代入戰(zhàn)斗效能關(guān)系式（6），即可得Y方末段反導(dǎo)預(yù)警任務(wù)空間的衛(wèi)護(hù)力度。

1）α、β的確定

基于“發(fā)現(xiàn)就意味著摧毀”這一基本規(guī)律來考慮，可將蘭徹斯特平方律戰(zhàn)斗模型的毀傷率系數(shù)用武器平臺(tái)殺傷范圍內(nèi)的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)程度來加以描述。

對(duì)于攻擊方X來講，顯然其用于攻擊的彈道導(dǎo)彈的殺傷范圍Skx及監(jiān)視能力Srx能涵蓋整個(gè)作戰(zhàn)區(qū)域，因此可得α＝1。

如前所述，對(duì)于防御方Y(jié)來講，其反導(dǎo)武器系統(tǒng)殺傷范圍Sky為圖3中紅色連線內(nèi)區(qū)域，面積約為2 880 000 km2；其預(yù)警系統(tǒng)的探測(cè)范圍Sry為 P波段遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)及X波段多功能相控陣?yán)走_(dá)形成的覆蓋區(qū)域（圖3中藍(lán)色區(qū)域），面積約為92 540 000 km2。故

2）α、β的修正

在以上對(duì)α、β的確定中，僅考慮了預(yù)警系統(tǒng)探測(cè)范圍對(duì)綜合毀傷率系數(shù)的作用。除此之外，實(shí)際作戰(zhàn)中，影響Y方武器平臺(tái)綜合毀傷率系數(shù)的最終確定的因素還包括通信保障范圍、指揮信息系統(tǒng)的信息傳遞速度、導(dǎo)航定位精度，以及目標(biāo)本身的自衛(wèi)電子干擾能力等。因此，還需要將Y方指揮信息系統(tǒng)傳遞目標(biāo)位置的時(shí)延、報(bào)告目標(biāo)毀傷效果的延遲、對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的依賴程度、目標(biāo)自衛(wèi)電子干擾能力對(duì)毀傷率系數(shù)的影響等因素分別用小于1的系數(shù)K1、K2、K3、K4加以修正。

對(duì)于X方來講，憑借其強(qiáng)大的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，全力打造“網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)”，完全能夠?qū)崿F(xiàn)情報(bào)信息的實(shí)時(shí)傳遞，故K1取1；K2取決于戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)偵察系統(tǒng)的延遲情況，因攻擊目標(biāo)固定，故K2取值為1；K3可由空襲飛機(jī)或攻擊導(dǎo)彈直接獲得，故K3取值為1；因X方彈道導(dǎo)彈具有強(qiáng)大的自衛(wèi)電子干擾能力，故K4取值也為1。

對(duì)于Y方來講，網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)體系建設(shè)漸成規(guī)模，可實(shí)現(xiàn)預(yù)警信息的實(shí)時(shí)傳輸，故K1取值為1；K2可由反導(dǎo)武器系統(tǒng)直接獲得，取值為1；K3取決于武器平臺(tái)與目標(biāo)之間相對(duì)位置，其對(duì)于衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的依賴程度可忽略，取值為1；K4與目標(biāo)是否具備自衛(wèi)電子干擾能力有關(guān)，參考美軍關(guān)于“裝有自衛(wèi)電子進(jìn)攻設(shè)備的轟炸機(jī)在遂行空襲作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，其生存概率可達(dá)70%～90%。反之不超過25%”［1］的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和俄軍關(guān)于“空中平臺(tái)與蘇制SA-3地空導(dǎo)彈對(duì)抗，沒掛電子干擾吊艙時(shí)生存概率為0.3，加掛電子干擾吊艙時(shí)生存概率提高到0.97”［1］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，把目標(biāo)自衛(wèi)電子干擾能力對(duì)毀傷率系數(shù)的影響設(shè)置為0.3。

根據(jù)以上分析，在假定雙方通信保障范圍能夠全覆蓋作戰(zhàn)區(qū)域的基礎(chǔ)上，可將β和α修正為

3）衛(wèi)護(hù)力度的計(jì)算

將β＝0.3和α＝1代入公式（5），并將結(jié)果代入戰(zhàn)斗效能關(guān)系式（6），可得Y方末段反導(dǎo)預(yù)警任務(wù)空間的衛(wèi)護(hù)力度Rce，如圖5所示。

圖5 Y方末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間衛(wèi)護(hù)力度的不同取值Fig.5 Different values of mission space protection degree of terminal anti-missile early-warning system of party Y

3.3 結(jié)果評(píng)價(jià)

末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的能力分析，就是對(duì)末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)能力空間的界殼衛(wèi)護(hù)功能和交換功能是否與末段反導(dǎo)作戰(zhàn)任務(wù)空間相適應(yīng)的分析和評(píng)估。

“若設(shè)有L個(gè)量表示國家利益空間的形式或狀態(tài)v，A個(gè)量表示界殼的衛(wèi)護(hù)力度Rce，B個(gè)量表示界殼的監(jiān)控度e，則單一形式或狀態(tài)的界殼衛(wèi)護(hù)能力D和交換能力E與界殼覆蓋度v、界殼衛(wèi)護(hù)力度Rce、界殼監(jiān)控度e之間具有以下關(guān)系?！保?］

因本文研究對(duì)象為末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間，即國家利益空間的形式只有末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間一種形式，為簡(jiǎn)化起見，在實(shí)例設(shè)置中也只設(shè)定1個(gè)末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間，相對(duì)應(yīng)的亦只有唯一的一組參數(shù)v、Rce、e來描繪該任務(wù)空間。設(shè)D、E分別表示末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的界殼衛(wèi)護(hù)能力和交換能力，則可將（11）、（12）兩式修正為

對(duì)于末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)來講，其主要的功能在于為末段反導(dǎo)作戰(zhàn)提供預(yù)警信息支援，所以其界殼交換能力與衛(wèi)護(hù)能力相比應(yīng)占有較大權(quán)重，基于此，設(shè)定界殼衛(wèi)護(hù)能力權(quán)重系數(shù)w＝0.4，界殼交換能力權(quán)重系數(shù)z＝0.6，在對(duì)末段反導(dǎo)預(yù)警任務(wù)空間的界殼衛(wèi)護(hù)能力與交換能力描述的基礎(chǔ)上，可構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)指數(shù)為

根據(jù)以上分析，可對(duì)作戰(zhàn)背景下的末段反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的作戰(zhàn)能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

3.3.1 界殼衛(wèi)護(hù)能力

根據(jù)式（13），對(duì)末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的衛(wèi)護(hù)能力進(jìn)行解析。

決定界殼衛(wèi)護(hù)能力的參數(shù)為界殼覆蓋度v和界殼衛(wèi)護(hù)力度Rce，因Rce為一個(gè)曲線函數(shù)，如圖5所示，該函數(shù)無法用一個(gè)具體的數(shù)值來表示。為便于分析，本文選擇該預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間衛(wèi)護(hù)力度最高值及最高值的50%兩個(gè)數(shù)值作為參數(shù)參與界殼衛(wèi)護(hù)能力的計(jì)算。

結(jié)果表明，末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的界殼衛(wèi)護(hù)能力均較低，難以滿足履行使命任務(wù)的要求。任務(wù)空間的界殼衛(wèi)護(hù)能力在Rce取最大值和最大值的50%時(shí)，僅為0.3和0.15。

基于3.2.3的研究結(jié)論可知，造成末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間衛(wèi)護(hù)能力較低的關(guān)鍵原因在于Y方武器系統(tǒng)對(duì)X方的自衛(wèi)電子對(duì)抗能力缺乏有效措施，導(dǎo)致戰(zhàn)斗效能低。

3.3.2 界殼交換能力

同樣根據(jù)式（13），對(duì)末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的界殼交換能力進(jìn)行解析，可得

結(jié)果表明，末段反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的界殼交換能力能夠滿足作戰(zhàn)需要。

3.3.3 綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)式（14），對(duì)末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的綜合能力進(jìn)行評(píng)價(jià)：

1）界殼衛(wèi)護(hù)能力取最高值

2）界殼衛(wèi)護(hù)能力取中間值

以上結(jié)果表明，作戰(zhàn)背景中的末段反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的作戰(zhàn)能力較高，基本上可以滿足背景設(shè)置所要求的任務(wù)需要。但根據(jù)對(duì)界殼衛(wèi)護(hù)能力的分析，可從進(jìn)一步提高Y方武器系統(tǒng)自衛(wèi)電子對(duì)抗能力等方面采取措施，以便更好地滿足末段反導(dǎo)作戰(zhàn)需要。

4 結(jié)束語

本文建立了基于界殼論的末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間模型，通過求解預(yù)警系統(tǒng)的任務(wù)空間的界殼覆蓋度、監(jiān)控度和衛(wèi)護(hù)力度，解決了傳統(tǒng)預(yù)警系統(tǒng)能力評(píng)估方法中無法實(shí)現(xiàn)任務(wù)空間與作戰(zhàn)結(jié)果直接關(guān)聯(lián)的問題。為了驗(yàn)證這一方法的可實(shí)現(xiàn)性，構(gòu)想了防御方某重要區(qū)域遭受大規(guī)模導(dǎo)彈攻擊并積極組織末段反導(dǎo)作戰(zhàn)的背景，對(duì)基于界殼論的末段反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)空間的作戰(zhàn)能力分析進(jìn)行了應(yīng)用性探索。