何 亞，毛 勇

（江南機(jī)電設(shè)計(jì)研究所，貴州 貴陽(yáng)，550006）

0 引 言

現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)是信息無(wú)人化戰(zhàn)爭(zhēng)，戰(zhàn)場(chǎng)信息化已成為未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)。戰(zhàn)場(chǎng)信息化是戰(zhàn)場(chǎng)指揮控制、智能交戰(zhàn)的應(yīng)用需求，而信息化戰(zhàn)場(chǎng)的重要保障是定位技術(shù)［1－3］。目前運(yùn)用于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的定位技術(shù)主要是GPS定位技術(shù)、北斗定位技術(shù)、慣性導(dǎo)航定位技術(shù)以及無(wú)線網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)等［4－6］。其中GPS定位技術(shù)和北斗定位技術(shù)適用于環(huán)境條件良好的情況，對(duì)于復(fù)雜惡劣的戰(zhàn)爭(zhēng)局部環(huán)境難以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位，而慣性導(dǎo)航可以定位到目標(biāo)點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)位置，但是要求每一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)攜帶或安裝慣性導(dǎo)航定位裝置，且慣性導(dǎo)航成本較高，其它無(wú)線網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)則比較容易受到電磁干擾［7］。超寬帶（UWB，Ultra Wide Band）定位技術(shù)和傳統(tǒng)定位技術(shù)相比，具有抗噪聲能力強(qiáng)、多徑分辨力高、可以穿透等優(yōu)點(diǎn)，在無(wú)線定位應(yīng)用上具有很大的優(yōu)勢(shì)［8］。利用UWB信號(hào)進(jìn)行定位，精度在理論上可以達(dá)厘米級(jí)，完全能夠滿足精準(zhǔn)定位的需求［9－10］。超寬帶由于功率的限制，可以重復(fù)利用已經(jīng)分配的頻段，不會(huì)影響現(xiàn)存的各種無(wú)線系統(tǒng)，且超寬帶信號(hào)還具有極強(qiáng)的穿透能力，可以在室內(nèi)和地下進(jìn)行精確定位。因此對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)上GPS、北斗定位系統(tǒng)等無(wú)法定位或應(yīng)用的局部環(huán)境，UWB能夠進(jìn)行補(bǔ)充定位。對(duì)于超寬帶信號(hào)受到遮擋時(shí)或目標(biāo)節(jié)點(diǎn)超出寬帶有效定位區(qū)域時(shí)，超寬帶定位誤差會(huì)急劇增大，此時(shí)可以通過(guò)移動(dòng)基站使得基站定位范圍動(dòng)態(tài)變化，從而改善超寬帶定位環(huán)境，獲得較為精準(zhǔn)的定位結(jié)果［11］。

本文根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜多變的特征，采用UWB基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間定位（TOA）的定位方式，構(gòu)建戰(zhàn)場(chǎng)局部環(huán)境UWB定位系統(tǒng)；采用三維全質(zhì)心算法獲取TOA定位方式的唯一解，從而獲得定位目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的三維坐標(biāo)值［10］；采用二次計(jì)算的方法提升定位精度。為驗(yàn)證其定位方法的可行性和三維全質(zhì)心算法的準(zhǔn)確性，進(jìn)行數(shù)值仿真試驗(yàn)，經(jīng)過(guò)仿真分析，驗(yàn)證戰(zhàn)場(chǎng)局部環(huán)境UWB定位技術(shù)的可行性和三維全質(zhì)心算法的準(zhǔn)確性，旨在為戰(zhàn)場(chǎng)局部環(huán)境定位技術(shù)提供可行的方法。

1 戰(zhàn)場(chǎng)局部環(huán)境UWB定位技術(shù)方法

1.1 構(gòu)建戰(zhàn)爭(zhēng)局部環(huán)境定位系統(tǒng)

戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境一般都比較復(fù)雜，存在許多遮擋物，或者存在煙霧覆蓋等，因此在作戰(zhàn)環(huán)境內(nèi)很難接收到GPS或者北斗等衛(wèi)星定位信號(hào)，不能對(duì)作戰(zhàn)士兵或作戰(zhàn)設(shè)備進(jìn)行精確定位和跟蹤。本文提出采用UWB定位的方法對(duì)作戰(zhàn)環(huán)境中的士兵或者作戰(zhàn)設(shè)備進(jìn)行定位，圖1所示是戰(zhàn)爭(zhēng)局部環(huán)境UWB定位系統(tǒng)構(gòu)成。戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境分為定位基站布置層、分隔層和局部戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境層，其中分隔層以下的局部戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境不能接收GPS定位信號(hào)，由于UWB脈沖信號(hào)抗噪聲能力強(qiáng)、多徑分辨力高、具有穿透性，使得基站布置層的UWB基站可以對(duì)局部戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境中的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位。由于分隔層以上的定位基站布置層環(huán)境受到戰(zhàn)爭(zhēng)的影響較小，可以接收到較強(qiáng)GPS定位信號(hào)進(jìn)行定位。采用4個(gè)UWB基站對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行三維定位，UWB基站由小型無(wú)人機(jī)送達(dá)定位基站布置層，UWB基站利用其自帶的GPS接收機(jī)和GPS地面控制站的GPS接收信號(hào)對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行差分定位，獲得UWB基站在東北天（x，y，z）坐標(biāo)上的絕對(duì)位置坐標(biāo)值。4個(gè)UWB基站對(duì)于作戰(zhàn)環(huán)境中的士兵或者作戰(zhàn)設(shè)備等目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相對(duì)定位，如圖1所示獲得目標(biāo)節(jié)點(diǎn)2對(duì)于UWB基站的相對(duì)位置，結(jié)合4個(gè)UWB基站的絕對(duì)位置坐標(biāo)，獲得目標(biāo)節(jié)點(diǎn)2的絕對(duì)位置坐標(biāo)，4個(gè)UWB基站將處理后的數(shù)據(jù)通過(guò)無(wú)線傳輸方式傳輸?shù)娇刂剖?，控制室?shí)現(xiàn)對(duì)士兵或作戰(zhàn)設(shè)備的智能指揮控制，有效地解決了因?yàn)閼?zhàn)爭(zhēng)環(huán)境復(fù)雜帶來(lái)的無(wú)法定位的問(wèn)題。

圖1 戰(zhàn)爭(zhēng)局部環(huán)境UWB定位系統(tǒng)圖Fig.1 UWB positioning system for local war environment

1.2 UWB定位技術(shù)

1）UWB定位原理

UWB定位系統(tǒng)使用短脈沖超寬頻技術(shù)可以精準(zhǔn)定位一個(gè)超寬頻射頻標(biāo)簽。其原理是每個(gè)UWB系統(tǒng)的定位標(biāo)簽反復(fù)發(fā)出脈沖數(shù)據(jù)包，這個(gè)數(shù)據(jù)包由一串超寬頻脈沖組成［12］。利用信號(hào)在基站和標(biāo)簽之間的飛行時(shí)間可以測(cè)量基站和標(biāo)簽間的距離。由于這些標(biāo)簽不是同時(shí)發(fā)送，并且每個(gè)標(biāo)簽發(fā)送的時(shí)間極短，因此每個(gè)數(shù)據(jù)包發(fā)生碰撞的可能性極小，故而在同一區(qū)域能夠同時(shí)處理幾百甚至上千個(gè)定位標(biāo)簽。超寬帶脈沖極寬的特征使得UWB基站接收測(cè)量脈沖數(shù)據(jù)包到達(dá)時(shí)間可以精確到納秒級(jí)［12］，因此UWB的測(cè)距誤差很小。

2）UWB定位方式對(duì)比

超寬帶定位技術(shù)根據(jù)其選用的參數(shù)不同，定位類(lèi)型可分為基于信號(hào)到達(dá)能耗定位（RSSI）、基于信號(hào)到達(dá)角度定位（AOA）、基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間差定位（TDOA）和基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間定位（TOA）等方式［13］。

表1所示是超寬帶定位技術(shù)原理優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比分析，從表中可以看出：基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間定位（TOA）方式具有基站布置方便，定位精度高的特點(diǎn)?；趹?zhàn)爭(zhēng)局部環(huán)境惡劣的情況，本文選擇TOA型超寬帶定位方式作為戰(zhàn)爭(zhēng)局部環(huán)境定位技術(shù)研究對(duì)象。

表1 超寬帶定位技術(shù)原理對(duì)比Tab.1 Comparison of UWB positioning technology principles

3）基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間定位（TOA）

TOA（Time of Arrival）是基于測(cè)量信號(hào)到達(dá)時(shí)間來(lái)進(jìn)行定位的，通過(guò)測(cè)量信號(hào)從目標(biāo)模塊到各個(gè)測(cè)量模塊之間的飛行時(shí)間，進(jìn)而得到定位目標(biāo)到各個(gè)測(cè)量模塊間的距離［15－16］。平面TOA定位可通過(guò)解算二元二次方程組確定位置，其基本原理如圖2所示

圖2 二維平面TOA定位原理圖Fig.2 TOA positioning principle of two－dimensional plane

設(shè)所求目標(biāo)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置坐標(biāo)為（x，y），測(cè)量模塊位置坐標(biāo)為（xi，yi），則建立TOA定位方程組為

式（1）中：r1和r2代表兩個(gè)測(cè)量模塊到目標(biāo)模塊的距離值。三維空間定位中，TOA的定位模型為三元二次方程組為

從式（1）和式（2）可以解出二維平面或三維空間測(cè)量目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)（x，y）或（x，y，z），并且對(duì)于二維平面UWB定位需要兩個(gè)或兩個(gè)以上的基站，三維空間UWB定位需要三個(gè)或三個(gè)以上的定位基站。

2 UWB定位誤差分析

2.1 UWB定位誤差來(lái)源

UWB以TOA方式定位時(shí)無(wú)測(cè)距誤差和有測(cè)距誤差的原理圖如圖3所示。圖3（a）是TOA定位無(wú)測(cè)距誤差的原理圖，4個(gè)UWB基站能夠確定唯一的解，即4個(gè)基站以測(cè)得距離作圓相交于一點(diǎn)。而圖3（b）是TOA定位存在測(cè)距誤差的原理圖，由于多路徑傳輸、電磁干擾或者硬件系統(tǒng)測(cè)距誤差對(duì)基站本身產(chǎn)生影響，使得4個(gè)圓無(wú)法相交于一點(diǎn)，而是形成一個(gè)公共區(qū)域，即模糊定位區(qū)域。這時(shí)TOA方程組是矛盾方程組，會(huì)出現(xiàn)無(wú)實(shí)數(shù)解或者多解甚至無(wú)解的情況，在這種情況下無(wú)法獲得目標(biāo)位置。

圖3 TOA定位方式無(wú)測(cè)距誤差和存在測(cè)距誤差原理圖Fig.3 Schematic diagram of TOA positioning method without ranging error and with ranging error

2.2 UWB定位誤差優(yōu)化

為了使得4個(gè)UWB基站測(cè)距值能夠解出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)唯一確定的坐標(biāo)值，采用林傳分等［10］提出的一種解決全質(zhì)心思路的求解方法。其原理是通過(guò)最小二乘法尋求平面內(nèi)多圓相交公共區(qū)域的全質(zhì)心位置，進(jìn)而得到可行解，但是該文獻(xiàn)中只是分析了全質(zhì)心算法在二維平面的應(yīng)用。本文針對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行三維定位，拓展出全質(zhì)心算法的三維定位公式。以圖2中的戰(zhàn)爭(zhēng)局部環(huán)境UWB定位系統(tǒng)中4個(gè)UWB基站布置情況進(jìn)行推導(dǎo)，全質(zhì)心算法的解算步驟如下：設(shè)定所求目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)為（x，y，z），GPS定位出4個(gè)UWB基站的 空間坐標(biāo)分別為：（x1，y1，z1）、（x2，y2，z2）、（x3，y3，z3）和（x4，y4，z4），di代表第i 個(gè) UWB基站到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的測(cè)量距離，則可以建立下列TOA方程為

將方程（3）組改變?yōu)榫仃囆问綖?/p>

設(shè)定x2＋y2＋z2＝r，Pi＝di－x2i－y2i－z2i，則式（4）可改寫(xiě)為

將式（5）中的矩陣定義為矢量形式

則式（5）可以轉(zhuǎn)化為αθ＝P，通過(guò)最小二乘法解算出θLS＝（αTα）－1αTP，式中θLS向量中的前三項(xiàng)即為所求目標(biāo)標(biāo)簽的空間坐標(biāo)（x，y，z）。有效避免了由于模糊定位區(qū)域TOA方程組出現(xiàn)無(wú)實(shí)數(shù)解或者多解甚至無(wú)解的情況，使得目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)有唯一的解。

3 UWB定位仿真分析

為了驗(yàn)證戰(zhàn)場(chǎng)局部環(huán)境UWB定位方法的可行性和三維全質(zhì)心算法的準(zhǔn)確性，對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)局部環(huán)境定位系統(tǒng)的定位誤差進(jìn)行數(shù)值仿真研究。圖4所示戰(zhàn)場(chǎng)局部環(huán)境UWB定位仿真過(guò)程為：設(shè)定空中4個(gè)UWB基站的絕對(duì)位置坐標(biāo)分別為（12 m，15 m，100 m）、（12 m，1 115 m，112 m）、（1 112 m，15 m，99 m）和（1 120 m，1 121 m，116 m），然后設(shè)置出37個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，通過(guò)4個(gè)UWB基站和每個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，計(jì)算出4個(gè)UWB基站到每個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離di1，di2，di3，di4（i＝1，2，3…37），此時(shí)通過(guò)Matlab軟件中的隨機(jī)函數(shù)引入服從均值為0，方差為400 mm2正態(tài)分布的UWB測(cè)距誤差（參考UWB基站P440模塊的測(cè)距誤差設(shè)定），通過(guò)全質(zhì)心算法解算出各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的位置坐標(biāo)，仿真結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出針對(duì)每一個(gè)設(shè)置的真實(shí)點(diǎn)，全質(zhì)心算法都能解算出唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)，有效避免了TOA定位方式中出現(xiàn)多個(gè)解、無(wú)實(shí)數(shù)解甚至無(wú)解的問(wèn)題。

圖4 戰(zhàn)場(chǎng)局部環(huán)境UWB定位仿真流程圖Fig.4 UWB positioning simulation flowchart in battlefield local environment

圖5 真實(shí)點(diǎn)和UWB定位后全質(zhì)心解算點(diǎn)對(duì)比Fig.5 Comparison of full centroid solution points after real point and UWB positioning

為了評(píng)價(jià)戰(zhàn)場(chǎng)局部環(huán)境定位系統(tǒng)的定位誤差，對(duì)比分析測(cè)量點(diǎn)和設(shè)置點(diǎn)在x、y、z三個(gè)方向的誤差，作出在各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的誤差分布如圖6、圖7和圖8所示，從圖中可以看出37個(gè)測(cè)量點(diǎn)的在x方向的測(cè)量誤差絕對(duì)值在0.03 m以內(nèi)，在y方向的測(cè)量誤差絕對(duì)值在0.06 m以內(nèi)，但是在z方向的測(cè)量誤差較大，誤差絕對(duì)值在1 m以內(nèi)。

為了提高z方向的定位誤差，利用定位精度較高的x、y坐標(biāo)值對(duì)z方向坐標(biāo)值進(jìn)行二次計(jì)算，計(jì)算公式為

圖6 x方向的測(cè)量誤差Fig.6 Measurement error in xdirection

圖7 y方向的測(cè)量誤差Fig.7 Measurement error in ydirection

圖8 z方向的測(cè)量誤差Fig.8 Measurement error in zdirection

通過(guò)對(duì)z方向坐標(biāo)值進(jìn)行二次計(jì)算，作出真實(shí)坐標(biāo)值和二次計(jì)算后坐標(biāo)值的對(duì)比圖，如圖9所示。測(cè)量點(diǎn)z方向二次計(jì)算后的定位誤差如圖10所示。對(duì)比圖8和圖10可知，通過(guò)二次計(jì)算的方法很大程度上提高了z方向的定位精度，即z方向定位誤差在0.09 m以內(nèi)，驗(yàn)證了戰(zhàn)爭(zhēng)局部環(huán)境定位方法的可行性。

圖9 真實(shí)點(diǎn)和二次計(jì)算后的測(cè)量點(diǎn)對(duì)比Fig.9 Comparison of measured points after real points and secondary calculations

圖10 二次計(jì)算后z方向測(cè)量誤差Fig.10 Z-direction measurement error after secondary calculation

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)比超寬帶（UWB）定位方式的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的特征，選擇UWB基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間定位（TOA）的定位方式，并進(jìn)行了戰(zhàn)爭(zhēng)局部環(huán)境定位系統(tǒng)的構(gòu)建。根據(jù)對(duì)TOA定位方式中存在多解、無(wú)實(shí)數(shù)解甚至無(wú)解的問(wèn)題，提出采用全質(zhì)心算法確定TOA定位方式的唯一實(shí)數(shù)解。為驗(yàn)證戰(zhàn)場(chǎng)局部環(huán)境UWB定位方法的可行性和三維全質(zhì)心算法的準(zhǔn)確性，在Matlab環(huán)境中進(jìn)行了數(shù)值仿真試驗(yàn)。仿真結(jié)果顯示：利用全質(zhì)心算法可以求出TOA定位方式中的唯一實(shí)數(shù)解，在參考UWB基站P440的測(cè)距誤差，設(shè)定該誤差服從均值為0、方差為400 mm2正態(tài)分布條件下進(jìn)行仿真試驗(yàn)，數(shù)值仿真結(jié)果表明在x方向的定位誤差小于0.03 m，在y方向的定位誤差小于0.06 m，而在z方向的定位誤差小于1 m。采用二次計(jì)算的方法可將z方向的定位誤差提升至0.09 m以內(nèi)，驗(yàn)證了構(gòu)建的戰(zhàn)爭(zhēng)局部環(huán)境定位系統(tǒng)的定位可行性和三維全質(zhì)心算法的準(zhǔn)確性。