劉偉鵬，袁杰波，秦 峰，吳 鎮(zhèn)，趙文龍

（上海機(jī)電工程研究所，上海，201109）

0 引 言

垂直發(fā)射技術(shù)于上世紀(jì)80年代趨于成熟，該技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是：反應(yīng)快，發(fā)射率高；全方位發(fā)射，無死角；貯彈量大，火力強(qiáng)；結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠，生存能力強(qiáng)；有利于通用化和模塊化；成本低，全壽命周期費(fèi)用少［1－2］。目前，垂直發(fā)射為地空導(dǎo)彈普遍采用的發(fā)射方式。

高精度的捷聯(lián)慣導(dǎo)解算是導(dǎo)彈順利進(jìn)行中末制導(dǎo)交班的基礎(chǔ)，慣導(dǎo)解算誤差一般由初始對準(zhǔn)誤差、慣性器件誤差以及算法誤差等因素決定，其中初始對準(zhǔn)誤差又是所有因素中影響最大的［3］，提高初始對準(zhǔn)精度一直是導(dǎo)彈導(dǎo)航系統(tǒng)研究發(fā)展的重要方向。初始對準(zhǔn)誤差即初始姿態(tài)誤差，包括俯仰角誤差、滾轉(zhuǎn)角誤差和方位角誤差，其中俯仰角、滾轉(zhuǎn)角自對準(zhǔn)時(shí)間短（10 s）且精度由慣性器件中的加表零位決定，誤差較??；方位角自對準(zhǔn)時(shí)間長（5 min）且精度由陀螺漂移決定［4］。

目前國內(nèi)外戰(zhàn)略導(dǎo)彈、彈道導(dǎo)彈等對方位角有很高的要求，其方位角一般采用自對準(zhǔn)［4］，而射程較近的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈發(fā)射準(zhǔn)備時(shí)間較短且陀螺漂移（1°）較大，其方位角一般由發(fā)控直接裝訂。由以往型號的實(shí)測數(shù)據(jù)及文獻(xiàn)［1］可知，此時(shí)方位角誤差較大無法保證精度。針對該問題，本文對發(fā)控裝訂方位角自對準(zhǔn)的誤差鏈進(jìn)行了分析，考慮將方位裝訂中的合成滾動(dòng)方向誤差轉(zhuǎn)化為合成偏航方向誤差以獲取高精度初始方位，在不影響導(dǎo)彈準(zhǔn)備流程的前提下，設(shè)計(jì)了一種垂直發(fā)射條件下利用導(dǎo)彈起豎過程兩次自對準(zhǔn)獲取高精度初始姿態(tài)的方法，并通過模擬真實(shí)的發(fā)射條件進(jìn)行了半實(shí)物仿真試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 發(fā)控裝訂方位角自對準(zhǔn)誤差鏈分析

地空導(dǎo)彈垂直發(fā)射時(shí)，由于導(dǎo)彈發(fā)射準(zhǔn)備時(shí)間較短且慣性器件誤差較大，其初始對準(zhǔn)一般以“水平自對準(zhǔn)＋方位裝訂”的形式完成，即需要由車載定位定向設(shè)備給導(dǎo)彈提供方位角。發(fā)控直接把車載定位定向設(shè)備測得的方位角裝訂給箱彈進(jìn)行自對準(zhǔn)的過程中，由于測量誤差、導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)方向安裝誤差等誤差因素的存在，使得裝訂的方位角誤差較大且無法消除。由以往型號的實(shí)測數(shù)據(jù)可知最大可達(dá)1.5°，對于近程導(dǎo)彈該誤差項(xiàng)影響不大，但中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈一般要求導(dǎo)彈初始姿態(tài)誤差在0.5°以內(nèi)，此時(shí)1.5°的方位誤差會(huì)極大增加導(dǎo)彈中末制導(dǎo)交班的難度。

方位角從定位定向設(shè)備傳遞到彈上慣導(dǎo)會(huì)有一系列的安裝誤差，其誤差鏈路如圖1所示。

圖1 導(dǎo)彈裝訂方位角誤差鏈路Fig.1 The error link of initial azimuth setting

對于垂直發(fā)射導(dǎo)彈，目前通常在導(dǎo)彈起豎沉降完畢后開始自對準(zhǔn)，此時(shí)其裝訂方位角的基線為導(dǎo)彈的滾動(dòng)方向，即導(dǎo)彈的徑向（Z1a軸），即要使導(dǎo)彈的Z軸與定位定向設(shè)備的方位角一致，定義為合成滾動(dòng)方向。定位定向設(shè)備一般采用高精度的組合導(dǎo)航設(shè)備，其方位精度在0.05°以內(nèi)，其與發(fā)射車的安裝誤差一般經(jīng)過標(biāo)定可以保證方位誤差在0.1°以內(nèi)，慣測組合安裝于彈內(nèi)且慣性測量器件自身的滾轉(zhuǎn)安裝誤差可由加工精度保證，合成在0.1°以內(nèi)，故圖1中的1、5、6三項(xiàng)誤差源的影響不大。但是垂直狀態(tài)下導(dǎo)彈安裝于發(fā)射筒的滾動(dòng)安裝誤差、發(fā)射架和發(fā)射筒的滾轉(zhuǎn)方向安裝誤差，即圖1中的2、3、4三項(xiàng)誤差源，統(tǒng)稱為合成滾動(dòng)方向誤差，由于基線太短（一般不超過400 mm），其精度得不到保證，對初始姿態(tài)的影響很大。

某地空型號按圖2所示布局，使用經(jīng)緯儀對試驗(yàn)過程中導(dǎo)彈方位角裝訂精度進(jìn)行了多次評估驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如表1所示。

圖2 導(dǎo)彈方位角誤差標(biāo)定原理圖Fig.2 The schematic diagram for calibration of the missile azimuth error

表1 聯(lián)合標(biāo)定數(shù)據(jù)記錄Tab.1 The data record of united calibration

表1中發(fā)射系統(tǒng)的方位角誤差定義為：定位定向設(shè)備的工作軸線與起豎到90°并下放到位的發(fā)射筒導(dǎo)軌工作面的法向之間的夾角（含定位定向?qū)Ш皆O(shè)備自身的定向誤差）。從表1中可以看出定位定向設(shè)備到發(fā)射筒的安裝誤差可以導(dǎo)致裝訂方位角的誤差接近1.5°，這主要由發(fā)射架﹑發(fā)射筒的滾轉(zhuǎn)安裝誤差引起。若再考慮導(dǎo)彈與發(fā)射筒的滾動(dòng)方向安裝誤差，裝訂方位角的誤差可能會(huì)更大，故合成滾動(dòng)方向誤差會(huì)極大影響導(dǎo)彈捷聯(lián)慣導(dǎo)解算的精度，進(jìn)而影響導(dǎo)彈中末制導(dǎo)交班。

2 導(dǎo)彈起豎兩次對準(zhǔn)方法

2.1 導(dǎo)彈起豎兩次對準(zhǔn)原理

從第一章的分析可知：垂直發(fā)射時(shí)由于裝訂方位角的基線沿導(dǎo)彈徑向，其長度與導(dǎo)彈直徑一致（一般不超過400 mm），誤差較大（1～1.5°）。但通過以前的型號試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在加工精度一致的情況下，裝訂方位角誤差與基線長度成反比。導(dǎo)彈水平狀態(tài)進(jìn)行自對準(zhǔn)時(shí)，其裝訂方位角的基線方向沿導(dǎo)彈縱軸（X軸）。由于全彈的長度一般大于4 000 mm，遠(yuǎn)大于垂直狀態(tài)基線長度，此時(shí)發(fā)射架沿彈長方向與定位定向設(shè)備的方位一致（0.05°以內(nèi)），發(fā)射架沿彈長方向與發(fā)射筒的軸向一致（0.05°以內(nèi)），彈的軸向和發(fā)射筒的軸向一致（0.05°以內(nèi)），該精度可以通過加工和安裝保證，即水平狀態(tài)下圖1中的2、3、4三項(xiàng)誤差源（統(tǒng)稱為合成偏航方向誤差）的精度均可以得到保證。此時(shí)方位裝訂誤差遠(yuǎn)小于垂直狀態(tài)方位裝訂誤差（0.2°以內(nèi)），即水平狀態(tài)下的合成偏航方向誤差遠(yuǎn)小于垂直狀態(tài)下的合成滾動(dòng)方向誤差。

導(dǎo)彈從水平狀態(tài)起豎沉降完畢成垂直狀態(tài)的總時(shí)間一般為2 min，由以往的型號試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，以目前地空導(dǎo)彈所用的慣測組合精度和慣導(dǎo)解算算法精度，2 min的捷聯(lián)慣導(dǎo)解算帶來的相對初始姿態(tài)的誤差在0.1°以內(nèi)。

由上述分析可知，導(dǎo)彈水平狀態(tài)裝訂方位角，然后慣導(dǎo)解算2 min，整個(gè)過程帶來的方位角誤差在0.3°以內(nèi)。故可以考慮垂直發(fā)射時(shí)將方位裝訂中的合成滾動(dòng)方向誤差轉(zhuǎn)化為合成偏航方向誤差以獲取高精度初始方位。具體方法如下：在導(dǎo)彈水平狀態(tài)時(shí)，由定位定向設(shè)備裝訂方位角，進(jìn)行第一次自對準(zhǔn)，以較高精度的初始方位得到較高精度的初始姿態(tài)角；隨后導(dǎo)彈按照發(fā)射流程開始起豎沉降，起豎沉降過程中實(shí)時(shí)慣導(dǎo)解算獲取導(dǎo)彈當(dāng)前姿態(tài)陣，直至沉降完畢導(dǎo)彈保持垂直靜止?fàn)顟B(tài)，對垂直靜止?fàn)顟B(tài)下的捷聯(lián)慣導(dǎo)解算姿態(tài)陣進(jìn)行坐標(biāo)映射轉(zhuǎn)換為水平狀態(tài)下的姿態(tài)陣，用坐標(biāo)映射后的姿態(tài)陣可解算出導(dǎo)彈垂直發(fā)射的裝訂方位角；最后根據(jù)此方位角進(jìn)行垂直發(fā)射狀態(tài)下的第二次自對準(zhǔn)，獲得初始滾轉(zhuǎn)角和俯仰角即可。整個(gè)導(dǎo)彈起豎過程兩次對準(zhǔn)獲取高精度初始姿態(tài)實(shí)現(xiàn)流程如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈起豎兩次對準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.3 The flow chart for twice alignment in missile erection

2.2 導(dǎo)彈起豎對準(zhǔn)模型

2.2.1 水平對準(zhǔn)回路

兩次自對準(zhǔn)過程中導(dǎo)彈兩個(gè)獨(dú)立的水平回路自對準(zhǔn)算法一樣，均先進(jìn)行解析粗對準(zhǔn)，精對準(zhǔn)采用常用的狀態(tài)觀測器對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行重構(gòu)對準(zhǔn)［5］。

以北向加速度計(jì)和東向陀螺儀組成的水平回路為例，取狀態(tài)變量X ＝ ［δVNE］T，速度誤差量δVN作為觀測量，則有

式中：g為重力加速度，Ω為地球自轉(zhuǎn)角速度，R為地球半徑，L為緯度，εE為東向陀螺漂移，▽N為北向加速度計(jì)零位?？紤]控制項(xiàng)，并以EE＝εE＋DΩcosL表示，則狀態(tài)方程和觀測方程為

式中：N＝［n1 n2］T為觀測器增益，用極點(diǎn)配置法［5］可以確定參數(shù)n1，n2，由觀測器重構(gòu)的狀態(tài)實(shí)現(xiàn)控制律，則閉環(huán)系統(tǒng)的觀測器方程為

2.2.2 方位對準(zhǔn)回路

第一次水平狀態(tài)下的自對準(zhǔn)方位由定位定向設(shè)備直接裝訂。由于垂直狀態(tài)下直接用姿態(tài)陣求取方位角會(huì)因?yàn)槿呛瘮?shù)奇異而得不到正確值，故第二次垂直狀態(tài)下的自對準(zhǔn)，待導(dǎo)彈沉降靜止后，記錄捷聯(lián)慣導(dǎo)解算得到的當(dāng)前導(dǎo)航系到彈體系的姿態(tài)陣，按Z1a→X1a，Y1a→Z1a，X1a→Y1a（箭頭左為映射前坐標(biāo)軸，箭頭右為映射后坐標(biāo)軸）的順序進(jìn)行慣測敏感軸映射，則映射后的水平狀態(tài)導(dǎo)彈姿態(tài)陣為

3 仿真分析

為了準(zhǔn)確評估導(dǎo)彈起豎兩次自對準(zhǔn)方法的精度，采用某型號實(shí)物慣測進(jìn)行了半實(shí)物仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)系統(tǒng)組成如圖4所示。

圖4 起豎兩次自對準(zhǔn)試驗(yàn)系統(tǒng)組成圖Fig.4 The diagram for twice alignment test system

試驗(yàn)條件為：轉(zhuǎn)臺(tái)模擬導(dǎo)彈起豎時(shí)間和沉降時(shí)間均為1 min，模擬發(fā)控裝訂方位角誤差視為符合正態(tài)分布的誤差過程，水平狀態(tài)時(shí)裝訂方位角誤差為均值0°、標(biāo)準(zhǔn)差0.1°的正態(tài)分布，即最大不超過0.3°；垂直狀態(tài)時(shí)裝訂方位角誤差為均值0°、標(biāo)準(zhǔn)差為0.5°的正態(tài)分布模型，即最大不超過1.5°。所用實(shí)物慣測指標(biāo)為：陀螺零偏為1（°）／h，加速度計(jì)零位為5×10－4g。采用同一條200 km的某典型彈道分別用兩種對準(zhǔn)方式進(jìn)行了10次全彈道半實(shí)物仿真，仿真結(jié)果見圖5和表2～3。

從圖5可以看出，兩個(gè)水平失準(zhǔn)角在10 s內(nèi)均可收斂到理想精度。從表2～3可以看出，起豎兩次自對準(zhǔn)獲取姿態(tài)技術(shù)可以很好地消除合成滾轉(zhuǎn)誤差對裝訂方位角的影響，使得垂直發(fā)射初始方位角的精度由1.2°提高到0.3°以內(nèi)，中末制導(dǎo)交班時(shí)刻導(dǎo)航位置誤差由800 m提高到100 m，有效提高捷聯(lián)慣導(dǎo)解算的精度。

圖5 精對準(zhǔn)兩個(gè)水平失準(zhǔn)角估計(jì)曲線Fig.5 The estimated curves of two level misalignment angles of fine alignment

表2 兩種對準(zhǔn)方式10次仿真發(fā)射時(shí)刻方位角誤差統(tǒng)計(jì)Tab.2 The azimuth error statistic of ten simulation launch moment for two alignment methods

表3 某典型彈道兩種對準(zhǔn)方式中末制導(dǎo)交班時(shí)刻導(dǎo)航誤差統(tǒng)計(jì)Tab.3 The navigation error statistic of midcourse／terminal guidance handover moment for two alignment methods of one typical trajectory

4 結(jié)束語

本文結(jié)合工程實(shí)際提出了一種新的垂直發(fā)射高精度初始姿態(tài)獲取技術(shù)。該技術(shù)的特點(diǎn)是合理利用導(dǎo)彈發(fā)射流程中的起豎過程進(jìn)行兩次自對準(zhǔn)，將方位裝訂中的合成滾動(dòng)方向誤差轉(zhuǎn)化為合成偏航方向誤差，在滿足武器系統(tǒng)準(zhǔn)備時(shí)間的前提下使得發(fā)控裝訂方位角誤差由1.5°減小到0.3°以內(nèi)，有效提升了地空導(dǎo)彈初始姿態(tài)的精度，保證導(dǎo)彈飛行過程中高精度慣導(dǎo)解算。仿真試驗(yàn)表明，導(dǎo)彈起豎兩次對準(zhǔn)方法在不影響導(dǎo)彈準(zhǔn)備流程的前提下，可以有效提高方位角精度，為實(shí)現(xiàn)地空導(dǎo)彈高精度自對準(zhǔn)提供了參考依據(jù)，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。后續(xù)可進(jìn)一步研究水平狀態(tài)下方位角標(biāo)定方法，在實(shí)際飛行試驗(yàn)中使用驗(yàn)證兩次對準(zhǔn)方法的姿態(tài)精度。