武少波， 張世聯(lián)， 于海洋， 李 聰

(上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240)

現(xiàn)代海戰(zhàn)中，半穿甲反艦導彈能夠輕易地擊穿舷側板架，侵入并在艙內(nèi)起爆，對艦船造成致命打擊。因此，如何在艙內(nèi)爆炸毀傷后，保證艦船具有更高的剩余總縱強度對于提高艦艇的生命力具有重要意義，因為它表征著船體在損傷狀態(tài)下繼續(xù)承受總縱彎曲載荷的能力，是維持船體生命力的基礎。

國內(nèi)已有一些研究[1-3]表明設置縱向箱型梁結構能夠有效的提升船體在爆炸載荷作用下的剩余極限強度，這些成果均具有一定的指導意義。但上述研究都是基于外部爆炸工況來進行評估與分析，事實上，相同炸藥量情況下艙室內(nèi)部爆炸的破壞性要遠大于外部爆炸，甲板結構變形損傷更大，將大大削弱船體結構的極限承載能力。另外，上述研究在進行與常規(guī)結構型式的比較時并沒有考慮設置箱型梁所帶來的結構重量增加問題。

為了探討艙室內(nèi)部爆炸載荷下縱向箱型梁結構的防護性能，本文選取常規(guī)結構和設置箱型梁結構艦船的完整艙段，借助MSC.DYTRAN軟件分別進行艙內(nèi)爆炸仿真計算，并將損傷結果作為初始大變形引入艙段剩余極限強度的計算中，通過分析兩種結構的崩潰情況，為縱向箱型梁結構的抗爆機理作出解釋。艙段剩余極限強度的計算采用準靜態(tài)法[4]，借助ABAQUS軟件進行。研究結果表明：在不增加結構橫剖面積的前提下，箱型梁結構仍能顯著提高艦船在艙內(nèi)爆炸載荷下的剩余極限強度；在不同炸點位置的情況下，箱型梁結構對艙內(nèi)爆炸載荷下剩余極限強度的提升效果是不同的。

1 艙段計算模型

1.1 計算模型的選取

縱向箱型梁防護結構運用的一個典型案例是德國的F124型護衛(wèi)艦，該艦在強力甲板上設置3根縱向箱型梁結構。本文選取兩個計算模型，一為常規(guī)結構艙段，另一為箱型梁結構艙段。其中箱型梁結構艙段參照德國F124型護衛(wèi)艦設計，但布置形式作了變化，將中間箱型梁分成兩根旁箱型梁分別布置在剖面中線兩側，位于舷側的兩個箱型梁被命名為舷側箱型梁。常規(guī)結構艙段除01甲板外其他結構與箱型梁結構艙段基本相同。兩種結構艙段的橫剖面，如圖1所示。

考慮到設置箱型梁會帶來船體重量增加，為了能夠比較，文中對常規(guī)結構艙段的01甲板做了適當?shù)募雍瘢箖煞N結構艙段橫剖面特征參數(shù)基本一致，如表1所示。

(a) 常規(guī)結構型式

(b)箱型梁結構型式圖1 艙段橫剖面剖面示意圖Fig.1 Schemitic of hull structure section

表1 艙段結構剖面特性表Tab.1 Section property of hull structure

1.2 本構關系和狀態(tài)方程

結構材料的應力-應變關系近似的模擬為雙線性彈塑性材料，彈性模量為2.07×105MPa，屈服極限為440 MPa，泊松比為0.3，硬化模量為4 GPa，失效應變?yōu)?.18。材料采用能考慮動態(tài)應變效應的Cowper-Symonds模型，同時考慮材料應變強化效應，其本構方程如下：

(1)

(2)

艙室內(nèi)外空氣采用理想氣體狀態(tài)方程描述，即Gamma方程：

p=(γ-1)ρe

(3)

式中：比熱比γ=1.4、空氣密度ρ=1.25 kg/m3、空氣比內(nèi)能e=2.1×105J/kg。

TNT炸藥用高能高壓的空氣來模擬，同樣采用Gamma方程，其中炸藥密度取為正態(tài)分布隨機變量，均值為ρd=1 630 kg/m3，炸藥比內(nèi)能ed=4.2×106J/kg。

1.3 計算工況的選擇

艙內(nèi)爆炸會給強力甲板帶來顯著的塑性變形，在船體承受中垂彎矩時，塑性變形將使甲板結構承受二次附加彎矩的作用，從而大幅降低結構所能承受的極限彎矩?？v向箱型梁的防護能力主要體現(xiàn)在其限制強力甲板變形的作用上。為了全面的衡量箱型梁對結構剩余極限強度的影響，本文選擇不同的爆炸工況，對設置箱型梁艙段與常規(guī)結構艙段進行了數(shù)值仿真對比分析。

算例中共選取6個計算工況，工況匯總見表2；設置3個炸點位置，炸點位置分布如圖2所示。炸點與01甲板的垂向距離均取為0.9 m。

圖2 炸點位置分布圖Fig.2 Arrangement of explosion center

表2 計算工況匯總表Tab.2 Summaries of calculation load cases

設置舷側兩個炸點(位置2，3)是為了考慮舷側爆炸對船體剩余極限承載能力的影響。表中各工況的數(shù)值模擬時間均取為0.2 s，以便能夠得到艙段結構的穩(wěn)定變形。

2 數(shù)值仿真計算

取上述兩種結構的平行中體三艙段，分別建立有限元模型。利用MSC.DYTRAN軟件中的流固耦合算法來模擬裝藥對艦船艙段結構的破壞作用，采用能夠考慮耦合面破壞的快速耦合算法與Euler求解器求解。

本文中的剩余極限強度通過剩余極限彎矩值衡量。對于艙內(nèi)爆炸，其引起的塑性大變形主要發(fā)生在01甲板，因此剩余極限強度計算主要針對使01甲板處于受壓狀態(tài)的中垂極限狀態(tài)進行。將艙內(nèi)爆炸數(shù)值仿真得到的塑性變形作為初始缺陷施加于艙段模型，利用ABUQUS軟件中的Dynamic Explicit求解器，在模型兩端設置多點約束，然后施加隨時間平穩(wěn)變化的強迫轉角，記錄端面形心處的彎矩轉角曲線，通過準靜態(tài)加載方式得到遭受艙內(nèi)爆炸載荷作用后艙段的中垂極限彎矩。

為了對艙段爆炸前后的極限承載能力進行比較，還需計算艙段在完整狀態(tài)下的初始極限強度。初始極限強度的計算使用Smith法，本文利用Mars2000軟件分別計算常規(guī)結構和箱型梁結構型式危險剖面的完整極限強度。

3 數(shù)值仿真結果分析

3.1 強力甲板結構的塑性變形

仿真計算得到了6個計算工況下兩種結構形式01甲板的變形圖和變形云圖。以計算工況B2和C2(表2)為例，其中間艙段01甲板的變形情況如圖3所示。常規(guī)結構甲板變形的等值線呈矩形狀由爆炸中心位置向外擴散，而箱型梁結構型式甲板則呈橢圓狀向外擴散，這說明旁箱型梁對01甲板區(qū)域起到了有效的支持作用，從而限制了塑性變形的擴散。常規(guī)結構的01甲板變形幾乎完全延伸到舷側，而箱型梁結構靠近舷側的甲板區(qū)域幾乎沒有變形，這是由于舷側箱型梁對舷側區(qū)域起到了有效的支持作用。工況B1、C1和工況B3、C3的01甲板變形具有類似的趨勢。這說明設置縱向箱型梁可以有效的阻止01甲板塑性變形區(qū)域的擴散。

圖3 計算工況B2、C2的強力甲板塑性變形情況Fig.3 01 deck plastic deformation pattern of cases B2 & C2

為了定量地比較01甲板的塑性變形情況，在所選艙段的01甲板上布置測點，測點1位于爆炸中心正上方，測點2位于旁箱型梁上方，測點3距離爆炸中心最遠。計算結構在艙內(nèi)爆炸載荷下的響應，分別輸出結構在3個測點的垂向變形。

圖4給出了計算工況為B1和C1時01甲板測點1和2處的垂向位移時歷曲線，測點3處具有與測點2處類似的時歷曲線。在位于爆炸中心正上方的測點1處，常規(guī)結構艙段的垂向位移略大于設置箱型梁結構艙段，這是因為對常規(guī)結構艙段的甲板厚度進行了調(diào)整，使得01甲板厚度大于設置箱型梁結構艙段。而對于測點2和測點3，雖然箱型梁結構艙段01甲板板厚較薄，但其垂向位移仍然比常規(guī)結構小90～150 mm，說明在橫剖面面積大致相同的情況下，設置縱向箱型梁結構能有效的較小01甲板的塑性變形值。工況B1、C1和工況B3、C3的垂向位移時歷曲線具有類似的性質(zhì)。

(a)測點1

(b)測點2圖4 計算工況B1、C1的測點位移時歷曲線Fig.4 Deformation-time history of cases B1 & C1 at measuring point 1 & 2

分析結果表明：在不增加橫剖面剖面積的前提下，縱向箱型梁結構能夠對甲板板架和舷側板架提供有力的支撐和約束，從而有效的阻止塑性變形區(qū)域的擴散，明顯減小強力甲板塑性變形值。

3.2 艙段的剩余極限強度

利用Mars2000軟件分別計算常規(guī)結構和箱型梁結構艙段危險剖面的完整極限強度，得到彎矩-轉角曲線如圖5所示。常規(guī)結構型式和箱型梁結構型式在完整狀態(tài)下的中垂極限彎矩分別為2.20×106kN·m和2.06×106kN·m。

(a) 常規(guī)結構型式

(b) 箱型梁結構型式圖5 完整狀態(tài)下剖面彎矩轉角曲線Fig.5 Moment-rotation angle curve of section under complete state

仿真計算得到了6個計算工況下兩種結構型式極限狀態(tài)時的應力分布云圖。以計算工況B2、C2和B3、C3為例，其應力分布云圖如圖6所示。可以看出，當結構處于極限狀態(tài)時，箱型梁結構艙段01甲板的屈服區(qū)域大于普通結構艙段，說明箱型梁結構01甲板的可承載區(qū)域大于常規(guī)結構，這是因為箱型梁結構01甲板的塑性變形區(qū)域小于常規(guī)結構。另外，位于炸點一側的01甲屈服區(qū)域小于另一側，這是因為舷側爆炸使強力甲板的塑性變形區(qū)域呈現(xiàn)非對稱分布。

將剩余極限強度仿真計算得到的結果與計算得到的初始極限強度數(shù)據(jù)進行比較，可以定量地描述箱型梁結構提高艙內(nèi)爆炸載荷下艦船剩余極限強度的效果以及在不同艙內(nèi)爆炸工況下箱型梁結構對剩余極限強度的貢獻。比較結果如表3所示。

圖6 兩種結構型式中垂極限狀態(tài)應力分布云圖Fig.6 Stress nephogram of two structure types under sagging ultimate state

表3 剩余極限強度計算匯總表Tab.3 Summaries of remaining ultimate strength calculation

由表3中數(shù)據(jù)可知，在各組計算工況下設置箱型梁結構艙段的剩余極限強度無論在數(shù)值上還是所占比例上都較普通結構艙段有顯著提高。在本文的設計中，箱型梁結構型式與常規(guī)結構型式有著大致相同的剖面積，這說明在不增加結構橫剖面積的前提下，縱向箱型梁結構仍能夠較為顯著的提高船體的剩余極限強度。同時注意到，工況B1和工況B2中箱型梁結構型式的剩余極限強度所占比例的提高都達到了20%以上，而在工況B3中為14.1%，這是因為該工況的炸點位置靠近舷側，內(nèi)部爆炸對常規(guī)結構型式強力甲板所造成的整體塑性變形小于其他兩個炸點位置，極限強度的損失也相應減少，因此縱向箱型梁的作用被一定程度的弱化。

圖7給出了不同炸點位置的極限強度曲線。對于常規(guī)結構型式，艙內(nèi)中心爆炸(工況C1)和近中心爆炸(工況C2)曲線的變化趨勢基本一致，曲線峰值則明顯低于舷側爆炸(工況C3)，這說明就船體剩余極限強度指標而言，艙內(nèi)中心區(qū)域爆炸比舷側爆炸更加危險，原因在于靠近中心區(qū)域的爆炸會引起甲板結構的整體塑性大變形，而舷側爆炸帶來的是局部非對稱的塑性變形。但對于箱型梁結構型式，三個炸點位置(工況B1、工況B2和工況B3)對應的極限強度曲線峰值基本上相同，舷側爆炸(工況B3)略高于靠近中心區(qū)域的兩個炸點位置(工況B1和工況B2)。究其原因，強力甲板上設置的旁箱型梁和舷側箱型梁結構能對甲板結構起到了有效的支持作用，總可以將甲板的塑性變形區(qū)域有效的控制在兩根箱型梁之間，因此爆炸位置對箱型梁結構型式艙段的剩余極限強度影響不大。

(a) 常規(guī)結構型式

(b) 箱型梁結構型式圖7 不同炸點位置的極限強度曲線Fig.7 Moment-rotation angle curves of different explosion positions

4 結 論

本文考慮設置箱型梁結構所引起的重量增加以及不同炸點位置的影響，對艙內(nèi)爆炸載荷作用下縱向箱型梁結構提高艦船剩余極限強度的效果和機理進行了研究，得到如下結論：

(1)縱向箱型梁結構能夠有效的抑制塑性變形區(qū)域的擴散，從而使甲板結構擁有更大的有效承載區(qū)域，因此設置縱向箱型梁結構可以大幅提升艦船在艙內(nèi)爆炸載荷下的極限承載能力，在不增加結構橫剖面積的情況下，艙內(nèi)中心區(qū)域爆炸工況下的提高比例可以到達20%以上；

(2)炸點位置靠近舷側的艙內(nèi)爆炸所造成的強力甲板整體塑性變形比其他情況要小，在此情況下，縱向箱型梁結構提高艦船艙內(nèi)爆炸載荷下剩余極限強度的作用被一定程度地弱化，但提高比例仍可高達14%；

(3)以剩余極限強度為衡準，對于常規(guī)結構艦船而言，艙內(nèi)中心區(qū)域的爆炸將比舷側爆炸更加危險；而對于設置箱型梁結構艦船而言，由于幾乎總是能夠將強力甲板的塑性變形區(qū)域有效的控制在兩根箱型梁之間，艙內(nèi)爆炸位置對剩余極限強度的影響不大。

非線性有限元方法雖然可以很好的求解具有初始缺陷結構物的剩余極限強度，但初始缺陷的確定卻十分復雜，本文中僅考慮了艙內(nèi)爆炸作用后產(chǎn)生的結構變形。在實際情況下，內(nèi)部爆炸造成結構變形損傷的同時必然伴隨有殘余應力和應變的產(chǎn)生，另外，瞬時高溫的作用也會導致材料性能的改變。上述因素都會對結構的剩余極限強度產(chǎn)生影響，因此需要進一步的研究。