張春新

【摘要】目前，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生提問的現(xiàn)狀尚不理想。在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生具有問的勇氣，養(yǎng)成問的習(xí)慣，形成問的能力是非常必要的。可通過創(chuàng)設(shè)適切問題情境，給學(xué)生營造萌發(fā)問題的機(jī)會(huì)；設(shè)置認(rèn)知沖突，給學(xué)生積極想問的熱情；無疑之中生疑，給學(xué)生學(xué)會(huì)提問的方法等培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)和能力。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)問題意識(shí) 培養(yǎng)

當(dāng)前，核心素養(yǎng)已成為一個(gè)全球化的教育話題。誰能培養(yǎng)出領(lǐng)先世界的人才，誰就能贏得未來，贏得世界！學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)首先應(yīng)該是創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)：獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法?！睕]有對(duì)學(xué)生問題意識(shí)和能力的培養(yǎng)，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)就成了無源之水、無本之木。

前年，我參加了一次市級(jí)教研活動(dòng)，所聽的14節(jié)課中，只有一節(jié)課有鼓勵(lì)學(xué)生提出問題的活動(dòng)，而且大部分教師設(shè)置的情境也讓學(xué)生難以提出問題。沒有學(xué)生提出問題的課堂是讓人擔(dān)心的，久而久之，學(xué)生原有的好奇心就會(huì)喪失，又何來創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，核心素養(yǎng)的發(fā)展？因此，保持學(xué)生濃郁的好奇心和敢想敢問的天性，守護(hù)童年生態(tài)，探求培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和能力是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)所迫切需要的，

在傳統(tǒng)的教學(xué)課堂上，我們思考的多是教師如何提出問題，而在指向?qū)W生核心素養(yǎng)發(fā)展培養(yǎng)問題意識(shí)的課堂上，我們思考的多是如何讓學(xué)生提出問題。本文以《三角形內(nèi)角和拓展》一課為例，談?wù)勅绾未偈箤W(xué)生提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

1.創(chuàng)設(shè)適切問題情境，給學(xué)生營造萌發(fā)問題的機(jī)會(huì)

傳統(tǒng)的課堂，基于問題情境的問題往往由教師提出，教師常常為設(shè)置精妙的問題煞費(fèi)苦心，學(xué)生在教師提出問題的基礎(chǔ)上思考探究。而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)的課堂問題情境的設(shè)置考慮的是如何給學(xué)生營造萌發(fā)問題的機(jī)會(huì)，給學(xué)生提出問題的空間，如何激發(fā)學(xué)生提出問題的興趣。

片段一：體會(huì)三角形是人類智慧的結(jié)晶

師：19世紀(jì)中葉，德國數(shù)學(xué)家高斯建議，把西伯利亞森林通過人工維護(hù)設(shè)置成一個(gè)個(gè)碩大的三角形，讓外星人一眼就能看出地球上有智慧的生命，以此吸引外星人與地球人相會(huì)。聽到這個(gè)故事，你有什么想提問的嗎？

生1：為什么高斯建議要把西伯利亞森林設(shè)置成一個(gè)個(gè)碩大的三角形？

生2：為什么高斯認(rèn)為外星人一看到碩大的三角形，就知道地球上有智慧的生命呢？

（學(xué)生們討論交流）

生1：因?yàn)槿切问俏覀內(nèi)祟悇?chuàng)造的，不是天然存在的，這樣外星人就知道地球上有智慧的生命創(chuàng)造了這種圖形。這是我的想法，誰還有補(bǔ)充的？

生2：我同意你的想法，因?yàn)槿切误w現(xiàn)了我們?nèi)祟惖闹腔邸Ｈ绻菆A形，外星人就不一定認(rèn)為地球上有智慧的生命，因?yàn)樽匀唤缇陀刑烊淮嬖诘膱A。

片段二：體會(huì)三角形的多樣性

師：正因?yàn)槿切问侨祟悇?chuàng)造的，體現(xiàn)了人類的智慧，所以不同時(shí)代，不同地域的數(shù)學(xué)家都想到了三角形。人類創(chuàng)造出大大小小、形狀各異的三角形，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，抑或是等邊三角形、等腰三角形、三邊互不相等的三角形，還有黃金三角形、勒洛三角形等。（出示圖片）

生：咦，為什么叫黃金三角形呢？

師：是啊，為什么呢？大家猜想下。

（生熱烈討論）

生1：我覺得黃金三角形很美，所以叫黃金三角形。

生2：經(jīng)過討論，我們想到了學(xué)過的黃金比，也許三角形的底與腰的比是0.618，是黃金比，所以稱為黃金三角形。

生3：我們量了，底與腰的比確實(shí)是0.618，這樣的三角形看起來美觀。

通過“高斯建議將西伯利亞森林設(shè)置成一個(gè)個(gè)碩大的三角形，讓外星人一眼就看出地球上有智慧的生命存在”，自然引發(fā)出學(xué)生的疑問：為什么外星人看到一個(gè)個(gè)碩大的三角形，一眼就看出地球上有智慧的生命存在？引發(fā)學(xué)生的積極思考，從而感受到三角形是人類創(chuàng)造的，是人類智慧的結(jié)晶。通過“黃金三角形、勒洛三角形”學(xué)生會(huì)自然地萌發(fā)“為什么這些三角形叫黃金三角形、勒洛三角形”的問題，積極地去思考探究，感受到三角形的多樣性。相對(duì)于教師提出問題學(xué)生思考探究，學(xué)生提出了他的疑問，再思考探究問題則更為積極。

當(dāng)然，學(xué)生提出的問題常常與課堂內(nèi)容無關(guān)，或者偏離課堂主題，這時(shí)教師不能輕易地否定學(xué)生的提問，打擊學(xué)生提問的自信，可以在肯定的基礎(chǔ)上采取恰當(dāng)?shù)姆椒`活處理，逐步把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到所學(xué)內(nèi)容上來。有時(shí)學(xué)生提出的問題與課堂主題有關(guān)，但較為簡單，問題價(jià)值不大。在保護(hù)學(xué)生提問積極性的基礎(chǔ)上，可以一帶而過，也可以根據(jù)問題的特點(diǎn)變一變，進(jìn)行深度挖掘，使它變?yōu)橛袃r(jià)值的問題。

2.注重設(shè)置認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生積極想問的熱情

所謂認(rèn)知沖突，就是學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新的學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的矛盾沖突。傳統(tǒng)的課堂設(shè)置認(rèn)知沖突的目的更多的是激發(fā)學(xué)生探求新知的興趣。而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)的課堂，設(shè)置認(rèn)知沖突的目的除了激發(fā)學(xué)生探求新知的興趣，還有一個(gè)重要的目的就是激發(fā)學(xué)生積極想問的熱情。

片段三：“三角形內(nèi)角和”引發(fā)的問題

師：關(guān)于三角形內(nèi)角和，張景中院士記錄了關(guān)于數(shù)學(xué)家陳省身的故事。

美籍華人陳省身教授是當(dāng)代舉世聞名的數(shù)學(xué)家，他十分關(guān)心祖國數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。人們稱贊他是“中國青年數(shù)學(xué)學(xué)子的總教練”。1980年，陳教授在北京大學(xué)的一次講學(xué)中語驚四座：“人們常說，三角形內(nèi)角和等于180°。但是，這是不對(duì)的！”大家愕然。怎么回事？三角形內(nèi)角和為180°，這不是常識(shí)嗎？接著，這位老教授對(duì)大家的疑問做了精辟的回答：“‘三角形內(nèi)角和為180°，不對(duì)，不是說這個(gè)事實(shí)不對(duì)，而是這種看問題的方法不對(duì)……”

生：這樣看問題的方法不對(duì)，不對(duì)在哪兒？

師：是啊，那么，到底怎樣看問題的方法就對(duì)了呢？我們需要將“三角形的內(nèi)角和”進(jìn)一步拓展，將我們的認(rèn)識(shí)再拓寬些、深入些。

通過陳省身教授關(guān)于三角形內(nèi)角和的見解，設(shè)置與學(xué)生已有認(rèn)知的矛盾，促使學(xué)生積極地想問“這種看問題的方法不對(duì)，不對(duì)在哪兒”。學(xué)生的疑問激發(fā)著他們積極地參與到后面的探究活動(dòng)中去。在這其中，學(xué)生的思維始終是積極的、活躍的。

3.無疑之中生疑，給學(xué)生學(xué)會(huì)提問的方法

發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，然而，更多的時(shí)候是學(xué)生覺得難以提出問題，或者提不出好的有價(jià)值的問題。因此，如何引導(dǎo)學(xué)生在無疑中生疑，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提問的方法顯得尤為重要。如“逆向思維提問”“因果提問”“類比提問”“比較提問”“發(fā)散提問”等。

片段四：探究多邊形外角和的規(guī)律

師：我們已經(jīng)知道了多邊形內(nèi)角和的規(guī)律，你還想知道什么？

生：多邊形有內(nèi)角，我想知道多邊形有外角嗎？

師：是的，有內(nèi)角，就有外角。

生：什么是多邊形的外角呢？

（生畫圖熱烈討論，匯報(bào)畫的外角）

生：咦，我們知道了多邊形的內(nèi)角和，那多邊形的外角和是多少呢？它是不是也和多邊形的內(nèi)角和一樣有什么規(guī)律呢？

師：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，由內(nèi)角想到外角，由內(nèi)角和想到外角和，那么研究多邊形的外角和，你們準(zhǔn)備先研究哪個(gè)的外角和呢？

生：三角形

師：為什么？

生：三角形最簡單。

師：天下之難事必作于易，我們就從最簡單的開始研究，

（在探究出三角形外角和的基礎(chǔ)上，小組合作探索出四邊形、五邊形、六邊形的外角和）

生：（個(gè)個(gè)都很驚奇）多邊形的外角和竟然都是360°。為什么呢？

（學(xué)生們熱烈討論探究）

生：n邊形的內(nèi)外角之和是180°n，而內(nèi)角和是（n-2）x180°，始終比內(nèi)外角之和少2個(gè)180°，所以外角的和始終是360°。

生：我們將多邊形的外角拼在一起，正好是一圈，是360°。（出示他們小組拼的三角形、四邊形、五邊形、六邊形的外角和）

學(xué)生發(fā)現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和的規(guī)律，用類比遷移的方法，提出“多邊形有內(nèi)角，也有外角嗎”“多邊形內(nèi)角和有規(guī)律，外角和也有規(guī)律嗎”等有價(jià)值的問題，促使他們積極去探究，找尋規(guī)律。而傳統(tǒng)的課堂，這些問題是由教師提出的，學(xué)生感受不到這些問題的產(chǎn)生價(jià)值，而是被動(dòng)地根據(jù)教師提出的問題去探究。而學(xué)生們采用類比遷移的方法提出問題，一方面會(huì)發(fā)現(xiàn)問題之間的聯(lián)系，善于運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)去解決問題，另一方面會(huì)增強(qiáng)學(xué)生提出問題的興趣，促進(jìn)學(xué)生采用類比遷移的方法不斷提出問題。

在課堂前進(jìn)的過程中，每個(gè)有價(jià)值的問題的提出都是那樣的寶貴，即使不能當(dāng)堂解決，但它總能引領(lǐng)學(xué)生向成功的彼岸不斷靠近。學(xué)生提出問題的時(shí)間較長時(shí)，我們應(yīng)該耐心地等待。有教師可能會(huì)說，學(xué)生提問的時(shí)間過長，教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容完不成。相對(duì)于學(xué)生知識(shí)的掌握，學(xué)生問題意識(shí)、提問能力的培養(yǎng)更為重要。表面上看，學(xué)生沒有完成本課知識(shí)的學(xué)習(xí)，往深處看，學(xué)生有了良好的問題意識(shí)和提問能力，在任何時(shí)候任何地點(diǎn)，他都可能會(huì)去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。對(duì)知識(shí)的掌握、理解會(huì)變得更為主動(dòng)，往往能收到事半功倍的效果。

總之，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)，會(huì)使學(xué)生對(duì)世界上的各種現(xiàn)象、各項(xiàng)事物始終保持著濃郁的好奇心，不斷產(chǎn)生各種數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生養(yǎng)成問的習(xí)慣、問的勇氣、問的能力，促使他們積極地去思考問題、解決問題，學(xué)生的童年生態(tài)才能得到真正的守護(hù)，學(xué)生的核心素養(yǎng)才能得到真正發(fā)展，學(xué)生才會(huì)實(shí)現(xiàn)“主動(dòng)”“靈動(dòng)”地生長。

最近讀到這么一則小故事，許多猶太人家庭里碰到放學(xué)回家的孩子，第一句話是“孩子，你今天提問題了嗎”，而大多數(shù)中國家長，孩子回家的第一句話是“今天，你學(xué)到什么知識(shí)了嗎”。不同的問話可以看出兩國家長們關(guān)注點(diǎn)的不同。大家都知道，占地面積很小的以色列是一個(gè)超級(jí)創(chuàng)新大國。那么究竟是什么因素讓這個(gè)彈丸小國成為一個(gè)超級(jí)創(chuàng)新大國呢？以色列的教育模式是其中一個(gè)重要因素。這對(duì)我們教師不也是一個(gè)很嚴(yán)厲、很中肯的警示嗎？

問題意識(shí)是學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ)。

問題意識(shí)是學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的關(guān)鍵。

可怕的是“沒有問題意識(shí)”！