梁宵 張慶新 王艷輝 陳俠 孟光磊

【摘要】《控制工程基礎(chǔ)》是以《自動(dòng)控制原理》為核心，面向工程應(yīng)用的高?；A(chǔ)理論課。由于涉及理論較多，公式較為復(fù)雜，往往同學(xué)們的知識(shí)點(diǎn)容易發(fā)散。為了提高同學(xué)們發(fā)散性思維聯(lián)想能力，解決知識(shí)點(diǎn)孤立的問題，充分利用在線資源的課下自主學(xué)習(xí)時(shí)間，本文利用在線開放資源作為載體，進(jìn)行了《控制工程基礎(chǔ)》課程的總復(fù)習(xí)與知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)。通過各章的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，使同學(xué)能夠更加深入的理解各方法之間聯(lián)系，更好地進(jìn)行系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)，借助網(wǎng)絡(luò)資源平臺(tái)使同學(xué)們的復(fù)習(xí)能夠有的放矢，自主地側(cè)重復(fù)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，最終實(shí)現(xiàn)《控制工程基礎(chǔ)》教學(xué)內(nèi)容改革措施的探索與邁進(jìn)。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)改革 高校 控制工程基礎(chǔ) 在線開放資源 知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）28-0219-02

近年來，關(guān)于應(yīng)用型本科教學(xué)改革的理論研究與實(shí)踐探索呈逐年上升趨勢(shì)。在中國知網(wǎng)中，以“應(yīng)用型”和“教學(xué)改革”或“課程體系”為關(guān)鍵詞，可以檢索到5000多篇研究論文，其中絕大部分為一線教師或管理工作者。這一方面是由于社會(huì)體制變化、科技迅猛發(fā)展，推動(dòng)了教學(xué)改革。然而更重要的，是隨著改革投入的加大，物力和財(cái)力等條件已不再是面臨的主要問題，如何進(jìn)行更深層次的改革，直接作用于一線教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，擴(kuò)展學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，逐漸成為高校內(nèi)涵式發(fā)展亟待解決的問題。

《控制工程基礎(chǔ)》是以《自動(dòng)控制原理》為核心，以《高等數(shù)學(xué)》、《大學(xué)物理》和《電工及工業(yè)電子學(xué)》為基礎(chǔ)的面向工程應(yīng)用的高?；A(chǔ)理論課。通過該門課程的學(xué)習(xí)，能夠提高同學(xué)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的能力，并結(jié)合后續(xù)專業(yè)課程使其具備一定的解決工程實(shí)際問題的能力，具有承上啟下的重要作用。

一、從實(shí)踐和考核反饋發(fā)現(xiàn)中發(fā)現(xiàn)教學(xué)改革問題

這門課程可以拆分成：控制、工程和基礎(chǔ)三個(gè)方面理解?？刂疲傅氖且詳?shù)學(xué)為工具系統(tǒng)性的分析系統(tǒng)性能完成系統(tǒng)設(shè)計(jì)；工程，指的是通過教學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠具備一定的工程經(jīng)驗(yàn)，并要求教師在教學(xué)過程中生動(dòng)的結(jié)合實(shí)際案例；基礎(chǔ)，指的是該門課程講授的仍然是經(jīng)典控制理論，并可以根據(jù)實(shí)際情況對(duì)特定問題進(jìn)行深化、拓展。

經(jīng)過近幾年的考試試卷分析，發(fā)現(xiàn)往往許多同學(xué)側(cè)重于單獨(dú)知識(shí)點(diǎn)的理解與做題，在宏觀把握系統(tǒng)性能與分析設(shè)計(jì)上存在欠缺。尤其是同學(xué)考研的過程中，反饋回來的信息是：許多學(xué)校的考研專業(yè)課考試題型更為豐富，特別注重不同分析方法之間的聯(lián)系。而許多同學(xué)對(duì)于課程的理解，還停留在不同章節(jié)的獨(dú)立思維當(dāng)中。

這與自動(dòng)控制學(xué)科的特點(diǎn)有關(guān)。的確，由于分析方法的豐富，導(dǎo)致同學(xué)們進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)無所適從，并且許多控制學(xué)科領(lǐng)域的教科書均是按照不同的分析方法劃分章節(jié)的。這極容易導(dǎo)致學(xué)生在思考問題時(shí)眼界狹窄、孤立求解，不利于同學(xué)的發(fā)散性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

二、借鑒一流高校/專業(yè)教育經(jīng)驗(yàn)的改革方向

放眼國內(nèi)外一流高校的自動(dòng)控制課程，比如麻省理工學(xué)院、哥倫比亞大學(xué)、國內(nèi)的清華大學(xué)與東北大學(xué)，其在系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)部分均合理的利用了各種分析方法的優(yōu)勢(shì)，并通過對(duì)同一系統(tǒng)的分析實(shí)現(xiàn)了各種方法的比較與聯(lián)系，使得同學(xué)們的知識(shí)結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，記憶更為深刻。

其中，麻省理工學(xué)院的最新課件里，將控制學(xué)科緊密聯(lián)系了其航空航天優(yōu)勢(shì)，出現(xiàn)了緊貼專業(yè)特色和實(shí)際問題的解決等方面內(nèi)容，較強(qiáng)的鍛煉了同學(xué)系統(tǒng)分析能力。并且，其公開課在國際上非常知名，許多慕名前來的學(xué)子都曾通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)了該公開課程，使得麻省理工學(xué)院在課程的信息化建設(shè)上遠(yuǎn)遠(yuǎn)走在了前面。而近幾年，東北大學(xué)、北京航空航天大學(xué)和浙江大學(xué)等控制學(xué)科較強(qiáng)的國內(nèi)高校，其考研題型也出現(xiàn)了不少變化，出現(xiàn)了許多習(xí)題或歷年真題沒有的綜合類題型。反觀部分高?，F(xiàn)階段講授的控制課程，該部分的內(nèi)容在教材上只占據(jù)了短短的不到10頁篇幅，這就很難實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合分析系統(tǒng)能力的鍛煉，也與最初課程設(shè)置的目的相背。

三、針對(duì)綜合能力考察的總復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容改革

針對(duì)總復(fù)習(xí)與知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)的教學(xué)改革實(shí)施起來較為方便，是在現(xiàn)有教學(xué)環(huán)節(jié)基礎(chǔ)上的改進(jìn)，位于課程全部講授完畢后的總復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。主要側(cè)重各章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)提煉，并且注重系統(tǒng)綜合分析與綜合設(shè)計(jì)，結(jié)合關(guān)鍵習(xí)題精講，使同學(xué)深入理解各章節(jié)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)從不同角度分析解決問題，鍛煉發(fā)散性思維。主要包括以下幾部分的調(diào)整：

（1）深入理解教學(xué)大綱要求，緊密結(jié)合現(xiàn)有學(xué)科方向的發(fā)展趨勢(shì)

教學(xué)大綱是學(xué)科專業(yè)的教學(xué)綱要，深入理解大綱要求的目的是更加明確學(xué)生的培養(yǎng)方向，思考如何結(jié)合當(dāng)今專業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)，使教學(xué)大綱更具時(shí)代氣息和活力。充分研究國內(nèi)外知名高校的教學(xué)案例，以及學(xué)科發(fā)展的前沿方向和熱點(diǎn)問題，吸取成功經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)其中的細(xì)微差別與用意，為后續(xù)的知識(shí)點(diǎn)提煉與串聯(lián)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

為各知識(shí)點(diǎn)準(zhǔn)備結(jié)合前沿科學(xué)方向與學(xué)生專業(yè)相近的生動(dòng)案例，便于學(xué)生擴(kuò)展知識(shí)面以及為課后自主閱讀提供參考。針對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容存在綜合性分析設(shè)計(jì)薄弱的問題，參考麻省理工學(xué)院、哥倫比亞大學(xué)、清華大學(xué)與東北大學(xué)的優(yōu)秀教案和課件，吸取其中的成功經(jīng)驗(yàn)，消化知識(shí)點(diǎn)的講解方式，避免與課堂教學(xué)重復(fù)。

（2）知識(shí)樹總結(jié)與課后習(xí)題精講

根據(jù)教學(xué)大綱的整理并結(jié)合國內(nèi)外優(yōu)秀課程的消化理解，整理出本課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)樹，指出各知識(shí)點(diǎn)存在的潛在聯(lián)系，并輔以習(xí)題精講進(jìn)行鞏固，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的聯(lián)想記憶，打破孤立解題的思維，深化教學(xué)成果。

課后習(xí)題的選擇也尤為關(guān)鍵，書中的習(xí)題部分已經(jīng)作為作業(yè)，學(xué)生能夠獨(dú)立完成，這就需要挖掘其他優(yōu)秀學(xué)校的教材和課后習(xí)題輔導(dǎo)書，目的是尋找能夠補(bǔ)充完善課堂教學(xué)，并鞏固和深化學(xué)生知識(shí)理解的新例題，特別是能夠綜合考察系統(tǒng)分析與系統(tǒng)設(shè)計(jì)能力的例題，使學(xué)生能夠在解題過程中，體會(huì)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，意識(shí)到自己的薄弱環(huán)節(jié)，然后有的放矢的去獨(dú)立自學(xué)。

（3）基于知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)的期末總復(fù)習(xí)

許多自動(dòng)控制學(xué)科的教材安排順序基本為：系統(tǒng)模型、系統(tǒng)分析、系統(tǒng)設(shè)計(jì)。其中系統(tǒng)分析的方法按順序?yàn)椋簳r(shí)域分析法、根軌跡法、頻域分析法。這種方式也是非常經(jīng)典的授課方式，那么在總復(fù)習(xí)時(shí)，從章節(jié)安排的角度出發(fā)引起同學(xué)思考：為什么是這樣的順序？可不可以改變這樣的順序？

從系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)角度出發(fā)，一個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性是最重要的，其次根據(jù)不同系統(tǒng)要求，是快速性和準(zhǔn)確性。那么能不能按照這樣的思路進(jìn)行復(fù)習(xí)？而這樣復(fù)習(xí)以后，現(xiàn)有章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)會(huì)發(fā)生怎樣的改變？這種改變隱含著知識(shí)點(diǎn)怎樣的聯(lián)系？以這個(gè)思路為方向進(jìn)行復(fù)習(xí)，不僅能夠發(fā)散學(xué)生的思維，鞏固現(xiàn)有的知識(shí)，還能夠綜合提高學(xué)生系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的能力。幾個(gè)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系舉例如下：

從字面來看，時(shí)域分析和頻域分析應(yīng)該是一對(duì)，為什么根軌跡法好似很突兀的出現(xiàn)在中間進(jìn)行講解，這里可以從穩(wěn)定性分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析的角度進(jìn)行解釋。

在最重要的穩(wěn)定性分析方面，時(shí)域分析采用了勞斯判據(jù)、根軌跡使用了左半平面、奈氏圖采用了奈氏判據(jù)、波特圖采用了相位裕量和幅值裕量。

在系統(tǒng)性能分析方面，同一個(gè)二階系統(tǒng)的時(shí)域階躍響應(yīng)曲線和根軌跡的圖像存在聯(lián)系，而在奈氏圖和波特圖中，思考這種聯(lián)系是怎樣表現(xiàn)的。

波特圖和奈氏圖是課程的重要知識(shí)點(diǎn)，可以從這兩種圖進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)存在的優(yōu)勢(shì)入手，介紹他們之間是如何聯(lián)系的。雖然是兩種方法，只是各自看問題的出發(fā)角度不同，而實(shí)際達(dá)到的結(jié)果是一樣的。

四、輔以在線開放資源的教學(xué)方法與手段改革

21世紀(jì)是網(wǎng)絡(luò)信息化時(shí)代，學(xué)生的生活水平和學(xué)校的教學(xué)工具越發(fā)豐富。目前許多課程的教學(xué)手段在原始教案和多媒體的基礎(chǔ)上，增添了微信點(diǎn)名和課堂測(cè)驗(yàn)、教學(xué)網(wǎng)站以及教學(xué)視頻共享等。學(xué)生除了基本具備智能手機(jī)和筆記本電腦等移動(dòng)上網(wǎng)能力。因此，在期末總復(fù)習(xí)與知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)時(shí)，輔以在線開放資源的教學(xué)方法與手段，彌補(bǔ)了現(xiàn)有同一化教育的弊端，實(shí)現(xiàn)差異化教學(xué)。

在線資源平臺(tái)是復(fù)習(xí)方式的綜合呈現(xiàn)，搭建簡(jiǎn)潔易用的在線資源平臺(tái)，方便學(xué)生操作與知識(shí)歸納。同時(shí)，在線資源平臺(tái)也是實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)差異化的重要載體，因此如何能夠讓學(xué)生直觀的掌握知識(shí)脈絡(luò)，并能夠有的放矢的攻破各自的薄弱環(huán)節(jié)，就要在最初階段考慮好資源平臺(tái)的開放性和交互性。并且為了在線資源還能夠根據(jù)學(xué)生反饋進(jìn)行方便地補(bǔ)充和更新，需要設(shè)計(jì)合理的平臺(tái)結(jié)構(gòu)，明確各功能模塊劃分，在線資源平臺(tái)的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在線資源平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要充分考慮學(xué)生使用的易用性，方便同學(xué)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)與鞏固，因此采用知識(shí)樹的方式進(jìn)行呈現(xiàn)，學(xué)生進(jìn)入頁面首先映入眼簾的便是統(tǒng)籌全書的知識(shí)樹。但知識(shí)樹只顯示主要知識(shí)脈絡(luò)，并不包含細(xì)節(jié)知識(shí)點(diǎn)，通過對(duì)感興趣的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)擊，便可以對(duì)該知識(shí)點(diǎn)展開，這種設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔直觀，符合差異化教學(xué)的設(shè)計(jì)。

通過點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵便彈出選擇菜單，可以選擇知識(shí)點(diǎn)介紹或者選擇習(xí)題精講，這種操作方式能夠很好的對(duì)功能模塊進(jìn)行封裝，使系統(tǒng)保證模塊化設(shè)計(jì)，便于后續(xù)的更新與維護(hù)，并且方便教師根據(jù)學(xué)生反饋進(jìn)行在線開放資源的補(bǔ)充和更新。

五、結(jié)論

綜上所述，傳統(tǒng)的《控制工程基礎(chǔ)》總復(fù)習(xí)形式已經(jīng)不能滿足現(xiàn)階段教學(xué)實(shí)際需求，對(duì)其進(jìn)行教學(xué)改革是學(xué)科和專業(yè)發(fā)展的必然要求。針對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)把握不準(zhǔn)確，系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)能力不足的問題，充分利用在線學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，全面調(diào)整期末總復(fù)習(xí)的教學(xué)方向、教學(xué)內(nèi)容、方法與手段等方面，打破原始分章節(jié)的孤立知識(shí)點(diǎn)弊端。通過各章的主要知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，提高學(xué)生對(duì)于系統(tǒng)分析的理解，以及從不同角度解決問題的能力。而開放的在線資源平臺(tái)，使學(xué)生能夠自主地利用課余時(shí)間，實(shí)現(xiàn)差異化教學(xué)，綜合提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)水平。