于 泉，周予婷

北京工業(yè)大學(xué)北京市交通工程重點實驗室，北京 100124

目前，在中國城市道路交叉口交通流中，非機(jī)動車和行人所占比例相對較大，混合交通流是城市交通問題的重要研究內(nèi)容．信號交叉口區(qū)域非機(jī)動車、機(jī)動車及行人的混合明顯，位于信號交叉口處的人行橫道是輔助行人過街的基本設(shè)施，人行橫道上右轉(zhuǎn)車與行人、行人與行人、以及少部分行人與非機(jī)動車的沖突，會對交通秩序產(chǎn)生較大影響．混合交通流及其相關(guān)研究對解決城市交通問題具有重要意義．

已有文獻(xiàn)對混合交通流以及交通沖突進(jìn)行了相關(guān)研究．錢大琳等[1]分析了干擾對混合交通流速度的影響，并從微觀角度提出干擾的計算方法；蘇光庭[2]分析了交叉口干擾分布特性，并對干擾的時間和空間分布進(jìn)行研究，得出交叉口內(nèi)混合交通流相互干擾的3個分布特性，分別為干擾分布的隨機(jī)性、延展性和時空性；李珊珊[3]通過擴(kuò)展社會力模型對平交路口處機(jī)動車、自行車、行人及其相互干擾行為建模研究；HOSSAIN等[4]采用仿真分析了混合車流中速度與自行車比例之間的關(guān)系．對于交通沖突的研究主要集中在沖突時間(time to conflict, TTC)、交通熵及碰撞次數(shù)上[5-8]．現(xiàn)有研究主要考慮的影響因素為速度、通行能力、交通量及車頭時距等，未考慮交通流的軌跡，研究對象以機(jī)動車居多，對于包含行人、自行車、電動自行車及機(jī)動車等在內(nèi)的混合交通流之間的沖突研究還不夠完善．

本研究對信號交叉口處人行橫道上，處于沖突中的混合交通流的速度、加速度及軌跡進(jìn)行分析，為評價沖突對混合交通流秩序帶來的影響，引入了秩序度的概念．秩序度是交通流遵循合理運動特征的程度，是各種交通流遵從合理運動軌跡和規(guī)則的度量，以無干擾時交通流的交通特性為參考，被觀測交通流的交通特性與之相差越多，說明其秩序越混亂，秩序度越低．一般來說，秩序度的大小與沖突的嚴(yán)重程度成反比．在實地拍攝和調(diào)查基礎(chǔ)上，研究由于信號控制和讓行規(guī)則的約束，人行橫道上機(jī)動車、非機(jī)動車、行人交通流運動規(guī)律以及產(chǎn)生沖突時，各個交通流主要交通特性的變化，從而建立人行橫道上的秩序度評價模型．

本研究基于以下前提進(jìn)行分析：① 行人、機(jī)動車和非機(jī)動車無違法違規(guī)現(xiàn)象；② 信號交叉口為四相位信號交叉口，觀測樣本均取自行人相位期間；③ 信號交叉口允許紅燈期間右轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)機(jī)動車不受信號控制；④ 非機(jī)動車根據(jù)行人相位進(jìn)行穿越；⑤ 右轉(zhuǎn)車輛均為小汽車．

1 沖突區(qū)域中的混合交通流特性

人行橫道上的沖突主要由行人與行人、行人與非機(jī)動車、行人與相交進(jìn)口道右轉(zhuǎn)機(jī)動車，以及行人與相鄰進(jìn)口道右轉(zhuǎn)機(jī)動車沖突組成，其對應(yīng)沖突區(qū)域如圖1．定義右轉(zhuǎn)機(jī)動車與相交進(jìn)口道行人沖突區(qū)域為沖突區(qū)1；行人與行人、非機(jī)動車沖突區(qū)域為沖突區(qū)2；右轉(zhuǎn)機(jī)動車與相鄰進(jìn)口道行人沖突區(qū)域為沖突區(qū)3．

本研究對位于北京市朝陽區(qū)勁松橋下交叉口的200名行人、120輛非機(jī)動車以及95輛機(jī)動車進(jìn)行觀測，觀測時段為工作日的08∶00—08∶40,16∶00—16∶40，天氣情況良好，交通量較大，但尚未出現(xiàn)擁堵．有沖突與無沖突情況下的樣本量各占總樣本量的50%．

圖1 沖突區(qū)域劃分Fig.1 Conflict regions

1.1 沖突區(qū)1與沖突區(qū)3混合交通流特性

本研究以內(nèi)側(cè)行人(右轉(zhuǎn)機(jī)動車司機(jī)右側(cè)的行人)與相交進(jìn)口道右轉(zhuǎn)機(jī)動車沖突為例分析．

1.1.1 行人交通特性分析

1) 行人速度特性．

美國交通工程師協(xié)會指出，行人的步速約為1.20 m/s，而在人行橫道上，由于信號相位和個體差異的影響，行人的步速會有所變化．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，本研究取無干擾時行人速度平均值，即1.35 m/s作為過街速度參考標(biāo)準(zhǔn)值．定義過街時間為人行橫道長度除以過街速度參考標(biāo)準(zhǔn)值．

對北京勁松交叉口與相交進(jìn)口道右轉(zhuǎn)機(jī)動車沖突的過街行人進(jìn)行觀察，通過視頻追蹤軟件標(biāo)定，得到?jīng)_突區(qū)1有無沖突情況下的行人速度對比如圖2(a)．可見，當(dāng)沖突區(qū)1發(fā)生沖突時，由于右轉(zhuǎn)機(jī)動車的干擾，行人速度顯著下降，為了安全，部分行人存在長時間停滯不前的現(xiàn)象，速度接近0．

2)行人加速度特性．

根據(jù)對勁松橋交叉口的觀察，得到當(dāng)與右轉(zhuǎn)機(jī)動車發(fā)生沖突時，行人通過沖突區(qū)域全程加速度分布如圖2(b)．顯然，無論是否有沖突，行人的瞬時加速度無明顯變化．

3)行人軌跡特性．

無干擾情況下，行人不會頻繁改變行進(jìn)軌跡，行人過街的軌跡都接近一條直線， 僅存在微小的水平偏移量[9]，這種偏移量主要體現(xiàn)在行人過街全程的位移與路程大小的不一致上．為確定與右轉(zhuǎn)機(jī)動車的沖突對行人軌跡的影響，采用計算行人軌跡路程位移比的方式．

行人軌跡路程位移比在有無沖突時的對比如圖2(c)，有無沖突時行人軌跡的路程位移比值并無明顯改變，即行人軌跡波動情況無較大改變．這是因為，行人與右轉(zhuǎn)機(jī)動車發(fā)生沖突時，由于選擇改變軌跡從機(jī)動車前繞過十分危險，多數(shù)行人會根據(jù)實際情況選擇原地等待或者快速通過，因此右轉(zhuǎn)機(jī)動車對行人帶來的影響主要體現(xiàn)在行人的通過時間上，而非軌跡．

圖2 有無沖突行人交通特性對比Fig.2 Contrast of pedestrian’s traffic characteristics with and without conflicts

1.1.2 右轉(zhuǎn)機(jī)動車交通特性

1)右轉(zhuǎn)機(jī)動車速度特性．

機(jī)動車右轉(zhuǎn)時，由于運行方向的改變，速度顯著下降．在沖突區(qū)1，有無沖突時機(jī)動車通過沖突區(qū)域的速度對比如圖3(a)．沖突后機(jī)動車的速度主要分布在2～5 m/s，明顯小于無沖突時的速度．說明右轉(zhuǎn)機(jī)動車與相交進(jìn)口道人行橫道上的行人沖突時，右轉(zhuǎn)機(jī)動車的速度明顯下降．

2)右轉(zhuǎn)機(jī)動車加速度特性．

有統(tǒng)計結(jié)果表明，無干擾情況下右轉(zhuǎn)車輛右轉(zhuǎn)過程中的瞬時加速度基本分布在-5～5 m/s2，隨著右轉(zhuǎn)機(jī)動車完成轉(zhuǎn)彎，加速度越來越趨向0．

根據(jù)勁松橋交叉口的觀察，與行人發(fā)生沖突時，右轉(zhuǎn)機(jī)動車通過沖突區(qū)域全程加速度分布如圖3(b)．無論是否有沖突，右轉(zhuǎn)機(jī)動車過街全程的加速度分布和波動均無明顯變化．

3)右轉(zhuǎn)機(jī)動車的轉(zhuǎn)彎半徑．

右轉(zhuǎn)機(jī)動車的轉(zhuǎn)彎半徑R可以有效表征右轉(zhuǎn)車輛的行車軌跡，其計算為

(1)

其中，n為觀測時間段內(nèi)的周期數(shù)；Ri為右轉(zhuǎn)車輛在i時刻的瞬時轉(zhuǎn)彎半徑，且

(2)

其中，X和Y分別為轉(zhuǎn)彎車道線型的圓心的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)；Xi和Yi分別為右轉(zhuǎn)車輛在i時刻的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)．

行人沖突前后右轉(zhuǎn)機(jī)動車的轉(zhuǎn)彎半徑對比如圖3(c)，與相交進(jìn)口道行人發(fā)生沖突時，右轉(zhuǎn)機(jī)動車的轉(zhuǎn)彎半徑明顯增大，分布范圍由8.0～10.0 m增加到8.5～12.0 m．右轉(zhuǎn)機(jī)動車與外側(cè)行人沖突時分析方法類似，不再贅述．

沖突區(qū)3 的交通流特性分析結(jié)果與沖突區(qū)1相同，限于篇幅，在此從略．

1.2 沖突區(qū)2交通流特性

通常情況下，在人行橫道上會存在少量非機(jī)動車與行人混行，行人之間的沖突和行人與非機(jī)動車的沖突常同時發(fā)生，因此，本節(jié)將兩種沖突相結(jié)合進(jìn)行分析．

圖3 有無沖突右轉(zhuǎn)機(jī)動車交通特性對比Fig.3 Contrast of traffic characteristics of right-turning motor vehicle with and without conflicts

1.2.1 行人交通特性分析

1)行人速度特性．

與對向行人或非機(jī)動車發(fā)生沖突時，行人過街速度與未沖突時的速度對比如圖4(a)．可見，與對向行人或非機(jī)動車沖突時，行人速度有所減?。?/p>

2)行人加速度特性．

圖4(b)為北京市勁松橋東西向進(jìn)口道人行橫道在某一時段內(nèi)，與行人或非機(jī)動車發(fā)生沖突時，行人加速度與未沖突時的加速度對比．顯然，沖突前后行人的加速度并無明顯變化．

3)行人軌跡特性．

發(fā)生沖突時行人過街軌跡的路程位移比與未沖突時的對比如圖4(c)．可見，在有沖突情況下，行人軌跡的路程位移比值顯著增大．這表明在沖突情況下，行人軌跡產(chǎn)生了較大幅度的橫向偏移．沖突對行人的軌跡產(chǎn)生明顯影響．

圖4 有無沖突行人交通特性對比Fig.4 Contrast of pedestrian’s traffic characteristics with and without conflicts

1.2.2 非機(jī)動車交通特性

1)非機(jī)動車速度特性．

自行車過街速度一般處于2～5 m/s，本研究取無干擾情況下自行車過街速度的平均值3.5 m/s作為自行車過街速度的參考標(biāo)準(zhǔn)值．目前對于電動自行車過街速度的研究相對較少，電動自行車的速度與自行車相比更快，《道路交通安全法》[10]第五十八條規(guī)定“殘疾人機(jī)動輪椅車、電動自行車在非機(jī)動車道內(nèi)行駛時,最高時速不得超過15 km/h”, 本研究取無干擾情況下電動自行車過街速度的平均值3.9 m/s為其參考標(biāo)準(zhǔn)值．定義非機(jī)動車的過街時間參考標(biāo)準(zhǔn)值為人行橫道長度除以非機(jī)動車過街速度參考標(biāo)準(zhǔn)值．

與對向行人發(fā)生沖突時，非機(jī)動車的速度受到顯著影響，其速度與未受干擾時的非機(jī)動車速度對比如圖5(a)和圖6(a)，自行車、電動自行車與對向行人沖突時，速度均顯著下降．

2)非機(jī)動車加速度特性．

非機(jī)動車的加速度相對行人來說較為集中，更加收斂于0，這是因為非機(jī)動車的速度更快，對于干擾的敏感程度比行人低，改變速度不如行人靈活．加速度值相對穩(wěn)定，如圖5(b)和圖6(b)所示．與行人沖突時，非機(jī)動車過街全程的加速度分布與未沖突時相比并無明顯變化．

3)非機(jī)動車軌跡特性．

與行人相同，出于盡快離開交叉口的心理，非機(jī)動車行駛在人行橫道上的軌跡近似直線，保證以最快速度離開．同樣，非機(jī)動車的直線軌跡也會出現(xiàn)微小波動．

同樣利用路程位移比表征非機(jī)動車軌跡的橫向波動．有無干擾情況下的自行車與電動自行車的路程位移比值如圖5(c)和圖6(c) ．可見，與行人軌跡相同，在有沖突情況下，非機(jī)動車的路程位移比值出現(xiàn)變化，與無沖突情況下的最大值相差較大，其他值則較為吻合．這是因為與行人相比，自行車和電動自行車改變方向更緩慢，騎車者更多的選擇減速來避免沖突；但當(dāng)騎車者較為激進(jìn)或者趕時間時，會選擇拐急彎來躲避沖突，尋求更多的可通過間隙，此時沖突就會對非機(jī)動車的軌跡產(chǎn)生明顯影響．

圖5 有無沖突自行車交通特性對比Fig.5 Contrast of bicycle traffic characteristics with and without conflicts

圖6 有無沖突電動自行車交通特性對比Fig.6 Contrast of electric bicycle traffic characteristics with and without conflicts

根據(jù)上述分析，各個沖突區(qū)域發(fā)生沖突時交通參數(shù)的變化特征如表1．其中，畫“√”選項為沖突后有明顯變化的項，產(chǎn)生明顯變化的參數(shù)可作為評價秩序度的特征參數(shù)．據(jù)此可建立人行橫道上的秩序度模型．

2 人行橫道秩序度評價模型

2.1 沖突區(qū)1與沖突區(qū)3的秩序度

由上述分析可知,行人與右轉(zhuǎn)機(jī)動車發(fā)生沖突時,右轉(zhuǎn)機(jī)動車的速度和轉(zhuǎn)彎半徑以及行人的速度均發(fā)生明顯改變，因此，周期i內(nèi)沖突區(qū)1和沖突區(qū)3沖突點的秩序度Ki為

(3)

其中，p1為混合交通流中右轉(zhuǎn)機(jī)動車占比；p2為混合交通流中行人占比；γ1為右轉(zhuǎn)機(jī)動車受干擾程度；γ2為行人受干擾程度．

(4)

(5)

表1 交通參數(shù)變化情況Table 1 The change of traffic characteristics

因此，觀測時段內(nèi)沖突區(qū)1和沖突區(qū)3的秩序度K為

(6)

2.2 沖突區(qū)2的秩序度

周期i內(nèi)沖突區(qū)2的秩序度Wi為

(7)

其中，α1為行人受干擾程度；α2為非機(jī)動車受干擾程度；ρ1為混合交通流中行人占比；ρ2為混合交通流中非機(jī)動車占比．

(8)

(9)

因此，觀測時段內(nèi)行人與行人沖突的秩序度W為

(10)

行人與非機(jī)動車沖突秩序度計算方法與行人與行人沖突時的計算方法相同，但參考標(biāo)準(zhǔn)值不同．

秩序度值可以表征人行橫道上各個交通流遵守秩序的程度，以周期為單位，對觀測樣本進(jìn)行秩序度計算，計算所有周期的累計頻率，取對應(yīng)20%、40%、60%及80%處的秩序度值對秩序度進(jìn)行等級劃分，如表2．

表2 秩序度值對應(yīng)等級Table 2 The corresponding grade description

3 實例計算

本研究以北京市朝陽區(qū)雙龍交叉口南北向人行橫道為例計算，該交叉口南北向人行橫道長度約為46 m，信號周期2 min 25 s，其沖突區(qū)域劃分如圖7，沖突區(qū)3包含2條右轉(zhuǎn)車道．拍攝08∶00—09∶00的交叉口視頻，取其中連續(xù)15 min，根據(jù)實際觀察以及經(jīng)驗,設(shè)定沖突區(qū)1右轉(zhuǎn)機(jī)動車通過時間參考標(biāo)準(zhǔn)值為4.0 s,轉(zhuǎn)彎半徑參考標(biāo)準(zhǔn)值為15 m,行人通過時間參考標(biāo)準(zhǔn)值為8.0 s；沖突區(qū)2行人通過時間參考標(biāo)準(zhǔn)值12.0 s，自行車通過時間參考標(biāo)準(zhǔn)值8.0 s, 電動自行車通過時間參考標(biāo)準(zhǔn)值5.0 s，三者軌跡的路程位移比參考標(biāo)準(zhǔn)值均為1；沖突區(qū)3中內(nèi)側(cè)右轉(zhuǎn)車道右轉(zhuǎn)機(jī)動車轉(zhuǎn)彎半徑參考標(biāo)準(zhǔn)值9.8 m，通過沖突區(qū)時間參考標(biāo)準(zhǔn)值3.5 s，外側(cè)右轉(zhuǎn)車道轉(zhuǎn)彎半徑參考標(biāo)準(zhǔn)值15 m，通過沖突區(qū)時間參考標(biāo)準(zhǔn)值4.0 s，行人通過標(biāo)準(zhǔn)時間6.8 s．

該時段共包含7個完整周期，以第1個周期中沖突區(qū)3為例，所測得混合交通流相關(guān)參數(shù)如表3，觀察發(fā)現(xiàn)該時段內(nèi)人行橫道上沖突區(qū)域1混合交通流流量相對小，沖突少；而沖突區(qū)2和沖突區(qū)3混合交通流之間的沖突更加嚴(yán)重．每個周期秩序度計算結(jié)果如表4．顯然，該時段內(nèi)沖突區(qū)1的秩序度整體處于較高水平，其值較為穩(wěn)定，沖突區(qū)2和沖突區(qū)3的秩序度較低且波動明顯，說明該時段內(nèi)沖突區(qū)1比沖突區(qū)2和沖突區(qū)3更有秩序，與肉眼觀察結(jié)果基本一致．

圖7 沖突區(qū)域劃分(單位：m)Fig.7 Conflict regions partition(unit：m)

表3 秩序度計算過程Table 3 Order level calculating procession

表4 秩序度計算結(jié)果Table 4 Order level calculating results

5 結(jié) 論

綜上所述，本研究認(rèn)為

1)人行橫道上行人與行人、非機(jī)動車之間的沖突帶來的影響包括：降低行人和非機(jī)動車的過街速度、延長過街時間；使行人和非機(jī)動車的過街軌跡產(chǎn)生橫向波動．沖突對行人和非機(jī)動車加速度未造成明顯影響．

2)人行橫道上右轉(zhuǎn)機(jī)動車與行人沖突帶來的影響包括：行人過街速度降低、過街時間延長；右轉(zhuǎn)機(jī)動車行駛速度降低、轉(zhuǎn)彎時間延長；沖突對行人的軌跡和加速度、右轉(zhuǎn)機(jī)動車的加速度未造成明顯影響．

3)本研究通過觀察人行橫道上發(fā)生各類沖突時每種交通流交通特性的變化，建立針對人行橫道的秩序度模型，該模型可有針對性地計算出各個沖突區(qū)域的秩序度，幫助管理者和規(guī)劃者判別人行橫道及其各區(qū)域的交通狀況，確定管理、規(guī)劃和優(yōu)化方案，在條件受限(如成本控制和不可封路)但交叉口迫切需要改善的情況下，還可通過計算實施方案的優(yōu)先級，實行部分改造和優(yōu)化，有效降低成本，提高效率，以較低的投入成本得到最優(yōu)的交通狀態(tài)．