江蘇省建湖縣岡西鎮(zhèn)中心小學 王 蓉

數(shù)形結合是一種非常重要的數(shù)學思想，在小學數(shù)學課堂上，教師可以潛移默化地將這種思維方式滲透給學生，讓學生形成良好的思維習慣。進入中高年級后，學生會慢慢開始接觸幾何知識，學到這部分內(nèi)容后，數(shù)形結合思想的效用就會越來越明顯地體現(xiàn)出來。教師可以首先從知識教學出發(fā)，在知識點的解析中融入數(shù)形結合思想。隨著教學的逐漸深入，還可以在一些典型問題的剖析中展開這種思維模式的滲透，幫助學生更高效地實現(xiàn)問題解析。當學生對于這種思維方式越來越熟悉后，大家不僅會感受到很多問題解決起來更為輕松，自己的思維層面也會在慢慢提升，這才是在數(shù)學課堂上滲透數(shù)學思維方式所要收獲的效果。

一、建立學生的空間幾何觀念

數(shù)形結合思維意識的培養(yǎng)應當經(jīng)歷一個循序漸進的過程，在學生還沒有形成這種思維方式前，需要教師進行合適的教學引導。首先，教師可以結合知識點的講解來滲透這種思維方式。到了中高年級后，學生會開始接觸到很多幾何知識，這些幾何內(nèi)容的了解與吸收需要非常直觀地用到數(shù)形結合思想。教師可以從這些知識點的教學出發(fā)，首先培養(yǎng)學生的空間幾何觀念，讓學生有基本的空間意識。隨后，可以慢慢進行最基本的數(shù)形結合思想方法的滲透，引導學生構建數(shù)與形的關系，并且基于這些關系的建立來更好地理解分析問題。這是幫助學生奠定學習基礎，讓學生可以初步掌握這種思維方式的引導過程。針對小學生的數(shù)學思維方式教學要由淺入深地展開，指導方式要符合學生的思維習慣和認知水平，這樣學生吸收這些知識點才不會有太大障礙，并且可以為大家牢固掌握這種數(shù)學思想奠定基礎。

比如，在三年級學習長方形面積公式的推導中，課堂上可以展開這樣的學習活動：讓學生用1平方厘米的小正方形擺放長方形的面積，擺出長有幾厘米就能擺幾個，寬有幾厘米就能擺幾排，抽象出長方形的面積就是長與寬的乘積。在長方體體積公式的推導中，也同樣運用數(shù)形結合抽象概括出長方體的體積=長×寬×高。這其實是一個思維的引導過程，以這種直觀生動的方式來講解這個知識點，不僅會讓學生有更強烈的學習興趣，學生也可以通過這個過程初步建立自身的空間幾何觀念，這才是數(shù)形結合思想滲透的良好教學開端，以這種循序漸進的方式展開，學生吸收知識會更加充分，自身思維能力的提升也會更深入。

二、利用數(shù)形結合思想輔助知識理解吸收

數(shù)形結合思想不僅可以幫助學生有效解決一些典型的數(shù)學問題，這種思維方式的使用也可以幫助學生更好地理解吸收知識點，是一種非常實用的數(shù)學工具。在慢慢滲透這種數(shù)學思維方式，并且讓學生吸收掌握這種思想方法的實質(zhì)與核心時，教師還可以從知識教學出發(fā)，透過知識內(nèi)容的解析，幫助學生慢慢更深入地理解這種思想方法，以這樣的形式來推動學生理解知識點的同時，掌握數(shù)形結合的思維模式。這會讓學生接受起來相對輕松，這種推導過程也會讓學生更容易掌握這種思維方式的原理，是一種值得教師嘗試的教學方法。

有很多知識點的分析講解中都可以靈活融入數(shù)形結合思想，比如，多邊形的教學中，教師可以運用集合圖數(shù)形結合，幫助學生理解各種四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生直觀清楚地理解各類四邊形的關系，最后讓大家認識到長方形及正方形是特殊的平行四邊形；又如，在四年級下冊三角形按角分類的教學中，可以運用集合圖、數(shù)形結合，讓學生充分理解銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這三類三角形之間的關系。這些都是從知識教學出發(fā)，構建學生的數(shù)形結合思維，并且?guī)椭鷮W生理解這種思維方式實質(zhì)的過程。在學生還沒有充分建立自身的數(shù)形結合思想前，以這種教學方式展開，學生接受新知識和新的思維模式相對來說會更加輕松，教學的綜合效果也會更理想。

三、利用數(shù)形結合思想推動問題有效解答

隨著大家對于數(shù)形結合思想越來越熟悉，教師可以慢慢調(diào)整與變化教學重點，在教學方法上也可以做出革新。比如，可以更多地讓學生結合具體問題來理解這種思維方法，在問題的解答中滲透數(shù)形結合思想，這會幫助學生更牢固地掌握這種思維方式的原理，并且也是學生自身解題能力的一次鍛煉。有很多可以用到數(shù)形結合思想方法的典型數(shù)學問題，教師可以靈活選擇問題類型，結合學生的認知水平將一些典型問題引入課堂，讓學生感受利用數(shù)形結合方法解決問題的便利性。隨著學生知識掌握的逐漸加深，教師可以慢慢將更加復雜的問題引入課堂，并且引導學生用數(shù)形結合的思維方式解答，這樣學生會更好地吸收這種思維方式的實質(zhì)，知識應用上也會更加靈活高效。

有很多典型數(shù)學問題的解答都會用到數(shù)形結合思想，比如，重疊問題教學中，我們就可以引導學生利用數(shù)形結合的思維方式進行問題剖析：一個班級的學生參加各類興趣小組，學生數(shù)出參加語文組的有8人，參加數(shù)學組的有9人，但這兩個小組地總?cè)藬?shù)沒有17人，這是為什么呢？引導學生通過畫韋恩圖，充分明白：如果有3個重復的，需要減去，兩個小組實際只有8+9-3=14（人）。這就是利用韋恩圖的便利性，也是讓學生初步感受數(shù)形結合思想在實際問題解答時可以發(fā)揮的效果。多在解題中進行這種思維方式的鞏固，才是強化學生數(shù)學思維掌握程度的有效教學方式。