江蘇省蘇州市張家港市萬紅小學(xué) 盛 潔

吳正憲老師曾說過：“孩子們的手尖上跳躍著的是智慧，任何高明的教師都不能代替孩子的操作。孩子們只有親自參加活動(dòng)，在動(dòng)手操作中不斷積累感性材料，才能有效地促進(jìn)孩子們的思維。”動(dòng)手操作是人們認(rèn)知活動(dòng)的開始，也是開啟思維、強(qiáng)化理解、發(fā)展智力的重要依據(jù)。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)擺脫傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在知識(shí)的生長處、難點(diǎn)處、錯(cuò)誤處設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)揮指尖智慧，在多種感官的協(xié)調(diào)下獲取知識(shí)，延伸學(xué)習(xí)的深度和廣度，促進(jìn)良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，拓展學(xué)生的思維，讓數(shù)學(xué)課堂彰顯生命的活力。

一、立足生長處操作，激活學(xué)生思維

西方有一句諺語：“教育的本質(zhì)，不是把籃子裝滿，而是把燈點(diǎn)亮。”數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)該只是單純地傳授知識(shí)，還應(yīng)該讓學(xué)生和諧生長、高效生長、動(dòng)態(tài)生長。因此，教師應(yīng)精心研讀教材，挖掘新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，在知識(shí)的生長處為學(xué)生設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多重感官，讓學(xué)生在“做中學(xué)”、在“玩中學(xué)”，開啟高效的學(xué)習(xí)旅程。

如在教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算（進(jìn)位）時(shí)，教師出示例題：“湖里有48只小天鵝，白天鵝的只數(shù)是灰天鵝的2倍，白天鵝有多少只？”題目出示后，學(xué)生們很輕松地列出了算式：48×2。顯然，這道題目如果直接讓學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算，必定會(huì)有一些困難。為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地得出結(jié)論，教師讓學(xué)生拿出小棒擺一擺，然后思考計(jì)算的方法。學(xué)生們紛紛拿出小棒投入到了動(dòng)手操作中，學(xué)生們借助擺小棒，想到的算法有：①48×2可以看成2個(gè)48相加，48+48=96；②將48看成50,2個(gè)50是100，再減去4，結(jié)果是96；③40×2=80，8×2=16，80+16=96……盡管學(xué)生們想到的算法不同，但無一不是建立在舊知基礎(chǔ)上得出的結(jié)果。有了擺小棒的直觀經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生用豎式計(jì)算出結(jié)果就顯得很容易了，然后教師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生探究48×2的豎式計(jì)算過程，有效地突破了新知，深化了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

上述案例，教師沒有按部就班地講解筆算的方法，而是先引入了擺小棒的動(dòng)手操作活動(dòng)，豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，然后再讓學(xué)生探索豎式計(jì)算的過程，提升了學(xué)生的計(jì)算能力，最大化課堂教學(xué)效益。

二、立足難點(diǎn)處操作，發(fā)展學(xué)生思維

數(shù)學(xué)是思維的體操，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高。而小學(xué)生由于年齡的原因，抽象思維能力還不發(fā)達(dá)，無法適應(yīng)學(xué)習(xí)發(fā)展的需要，經(jīng)常出現(xiàn)思維短板，無法深入理解所學(xué)知識(shí)，形成學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此，教師應(yīng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)入手，設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，為學(xué)生搭橋、鋪路、墊底，讓學(xué)生的思維在指尖上跳躍，逐步明晰知識(shí)的本質(zhì)。

如在教學(xué)年、月、日時(shí)，讓學(xué)生記住各月的天數(shù)以及閏年的判斷方法，無疑是教學(xué)中的難點(diǎn)。如果教師直接將相關(guān)的知識(shí)灌輸給學(xué)生，學(xué)生無法把握知識(shí)的本質(zhì)，于是教師另辟蹊徑，讓學(xué)生在課前收集了很多不同年份的年歷。上課時(shí)，讓學(xué)生拿出年歷進(jìn)行觀察，說一說有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么疑問，學(xué)生們通過仔細(xì)觀察、比較，很快便發(fā)現(xiàn)不管是哪一年，都有12個(gè)月， 1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，這7個(gè)月中每個(gè)月都有31天，而4月、6月、9月、11月這4個(gè)月有30天，這些月份的天數(shù)都是固定不變的。但奇怪的是，為什么有的年份的2月是29天，而有的年份的2月是28天，而且每隔4年都會(huì)重復(fù)一次呢？此時(shí)教師因勢利導(dǎo)，引入了大月、小月、平年和閏年的相關(guān)概念，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了判定大月、小月和一個(gè)年份是不是閏年的方法，完成了知識(shí)體系的構(gòu)建。

上述案例，教師立足學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生借助不同年份的年歷學(xué)習(xí)年、月、日的相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生的認(rèn)知由模糊逐步走向清晰，讓動(dòng)手操作的價(jià)值真正得以體現(xiàn)。

三、立足錯(cuò)誤處操作，深化學(xué)生思維

當(dāng)代科學(xué)家、哲學(xué)家波普樂曾經(jīng)說過：“錯(cuò)誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯(cuò)方法。”錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的必然產(chǎn)物，也是一種寶貴的教學(xué)再生資源。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師應(yīng)發(fā)揮動(dòng)手操作的作用，幫助學(xué)生辨?zhèn)未嬲?，觸及知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻性、靈活性和創(chuàng)造性。

如在教學(xué)長方形和正方形的周長時(shí)，教師出示練習(xí)：“將一個(gè)邊長為8厘米的正方形平均分成4個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的周長是多少厘米？”題目出示后，學(xué)生們大多是這樣計(jì)算的：8×4÷4，學(xué)生們的解題思路很明確，用原正方形的周長除以4。顯然，學(xué)生們并沒有能夠把握題目的要領(lǐng)，陷入了思維定式，出現(xiàn)錯(cuò)誤。此時(shí)，教師并沒有直接告知學(xué)生，而是讓學(xué)生做一個(gè)邊長8厘米的正方形，然后將它分成4個(gè)同樣大小的正方形，思考每個(gè)小正方形的周長應(yīng)該怎樣計(jì)算。學(xué)生們經(jīng)過操作后發(fā)現(xiàn)原先的算法是不正確的，應(yīng)該先算出小正方形的邊長，然后運(yùn)用正方形的周長計(jì)算公式得出最終的結(jié)果，正確的算式應(yīng)該是8÷2×4=16（厘米）。經(jīng)過動(dòng)手操作，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)因，尋求正確的解題方法，加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻性。

上述案例，教師面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，沒有直接指出，而是讓學(xué)生在操作的過程中自己發(fā)現(xiàn)問題并找出錯(cuò)因，幫助學(xué)生突破思維障礙，為課堂教學(xué)注入生機(jī)和活力。

著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！弊寣W(xué)生經(jīng)歷過程，往往比獲得結(jié)果更為可貴。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，并為他們提供動(dòng)手實(shí)踐的時(shí)間和空間，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的境界，促進(jìn)思維的提升，贏得智慧而高效的數(shù)學(xué)課堂！