江蘇省南通市通州區(qū)四安中學(xué) 成棟梁

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，習(xí)題所起到的作用至關(guān)重要，學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成皆可以從中得到收益，同時(shí)，通過觀察這些年的中考試題可以發(fā)現(xiàn)，很多都與平時(shí)常見的習(xí)題相類似。所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要以教材為中心，并配合針對(duì)性更強(qiáng)的訓(xùn)練習(xí)題，使習(xí)題與學(xué)生需要相適應(yīng)，并樹立典型、適當(dāng)開放，真正為實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的優(yōu)化目標(biāo)而服務(wù)。

一、習(xí)題與學(xué)生需要相適應(yīng)

初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)保證習(xí)題和教材知識(shí)點(diǎn)相統(tǒng)一，即全面照顧到新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來(lái)說，雖然它體系龐大、內(nèi)容紛繁，但總體上可以劃分成數(shù)與式、基本圖形應(yīng)用、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)和概率等部分，在課程標(biāo)準(zhǔn)里面，對(duì)各部分的知識(shí)點(diǎn)以及學(xué)生需要掌握的能力都提出了具體的要求，教師參照這些要求，給予恰當(dāng)?shù)牧?xí)題安排是極有必要的。與此同時(shí)，這些要求在習(xí)題上的呈現(xiàn)則需要和學(xué)生的心理適應(yīng)能力相統(tǒng)一，以防止出現(xiàn)教師雖教而學(xué)生不能學(xué)的問題出現(xiàn)。比如在學(xué)習(xí)到“絕對(duì)值”這一概念時(shí)，習(xí)題設(shè)計(jì)便應(yīng)當(dāng)充分考慮到學(xué)生的接受程度，使絕對(duì)值的概念、內(nèi)容、實(shí)踐方法等為學(xué)生所全面接受。習(xí)題設(shè)計(jì)要讓“絕對(duì)值”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際生活產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，以促進(jìn)學(xué)生更好地理解、汲取、運(yùn)用，真正熟知其本質(zhì)意義。如教師可以設(shè)計(jì)下述例題：當(dāng)今時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物是一種非常流行的方式，某快遞公司的員工派件時(shí)，分別向東與西兩個(gè)方向進(jìn)行派送，如果我們將向東定義為正，向西定義為負(fù)，這天快遞員從公司（原點(diǎn)0）出發(fā)，至晚上下班時(shí)，行走記錄為：+6、-11、+5、+4、-3、-9、+11、-4、+5、+6（單位：千米）。那么請(qǐng)嘗試回答下列問題：（1）到下班時(shí)，這名快遞員在公司的哪個(gè)方向？距離公司的距離是多遠(yuǎn)？（2）如果快遞員的車每公里油耗為0.3 升，那么當(dāng)天共耗油多少？這樣的問題突出展現(xiàn)了“絕對(duì)值”的內(nèi)涵，又因?yàn)楹蛯?shí)際生活聯(lián)系較緊密，所以對(duì)于學(xué)生的指導(dǎo)意義非常明確。反之，如果教師在授課時(shí)不考慮學(xué)生的心理接受程度，而硬性要求學(xué)生理解“絕對(duì)值”這個(gè)名稱，則必然導(dǎo)致學(xué)生的無(wú)所適從與課堂的僵局出現(xiàn)。

二、習(xí)題以示范典型為標(biāo)準(zhǔn)

初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮到問題的示范性與典型性，比如無(wú)論是課上例題還是課下習(xí)題，均需要保證在其中貫穿一定的知識(shí)和技能，并包含基本的問題解法，起到良好的示范性作用，如果再加以適度變式，則更能收到夯實(shí)基礎(chǔ)、舉一反三之功用，特別是針對(duì)教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，讓習(xí)題的示范思路隨之發(fā)生變化，保證指導(dǎo)的方法符合情境與立意，尤其應(yīng)引起教師的關(guān)注。例如當(dāng)接觸到相似三角形時(shí)，如下問題的示范作用便比較理想：現(xiàn)在已經(jīng)知道△ABC里存在AB邊上的點(diǎn)D以及AC邊上的點(diǎn)E，再添加一個(gè)什么條件，才能保證△ABC和△ADE相似？該問題的示范作用明顯，同時(shí)又具有一定靈活性，即可分別從△ADE∽△ABC、△AED∽△ABC兩個(gè)角度進(jìn)行分析，添加的條件是角對(duì)應(yīng)相等、邊對(duì)應(yīng)成比例皆可。在學(xué)生操作過程中，可以得到比較直觀的認(rèn)知，教師則需注意給其留置出足夠充裕的時(shí)間。另外，無(wú)論是例題還是習(xí)題的設(shè)置，均需要具有典型性，即照顧到數(shù)學(xué)知識(shí)以及解題方法的內(nèi)在規(guī)律特征，要求學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練中揭示規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律，以達(dá)到舉一反三甚至是以一當(dāng)十的效果。比如對(duì)于初中生而言，二次函數(shù)可謂是學(xué)習(xí)的一項(xiàng)難點(diǎn)任務(wù)，二次函數(shù)圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)稱軸等知識(shí)點(diǎn)如何保證學(xué)生順利掌握，都需要教師在進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮清楚。

三、習(xí)題以適當(dāng)開放為方向

為了讓學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到培養(yǎng)，真正拓展其思維能力，在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過程中，教師還應(yīng)當(dāng)讓習(xí)題以適當(dāng)開放為方向，勇于除破教材習(xí)題的既定模式，也就是避免學(xué)生對(duì)習(xí)題思路的刻板模仿，轉(zhuǎn)而借助觀察法、比較法、猜想法等做出進(jìn)一步的推理判斷，以此發(fā)現(xiàn)更有效的問題處理辦法。比如教師可以讓原本確定的條件變得開放，也就是在結(jié)論確認(rèn)以后，探索形成結(jié)論的條件，帶領(lǐng)學(xué)生基于不同角度處理問題，激發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如下面的問題：“依次連接四邊形各邊中點(diǎn)，如果需要得到的新四邊形為菱形，則原四邊形需要符合何種條件？”這個(gè)問題便要求學(xué)生借助創(chuàng)新思維，充分聯(lián)想到菱形以及三角形中位線一類知識(shí)，并在分析四邊形對(duì)角線特征的前提下，得到更加合理的答案。對(duì)于問題結(jié)論采取開放態(tài)度，也是習(xí)題以適當(dāng)開放為方向的表現(xiàn)，即在條件確定下來(lái)以后，不限制固定結(jié)論，僅使學(xué)生按照自身能力狀態(tài)盡可能發(fā)現(xiàn)習(xí)題未知世界的奧秘。最后，解題思路的拓展與開放也應(yīng)當(dāng)被重視，也就是教師要求學(xué)生在處理習(xí)題時(shí)不再局限于教材里面的解答，也不必受到教師思維的限制，真正以獨(dú)立自主或者合作探究的辦法尋求解題方法，以此發(fā)現(xiàn)一題多解的可能性。

總而言之，在初中階段的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過程中，教師需要參考教學(xué)內(nèi)容的基本要求以及學(xué)生對(duì)于教材的掌握情況，以更加靈活而有效的手段合理安排習(xí)題教學(xué)內(nèi)容，做到習(xí)題與學(xué)生需要相適應(yīng)，并樹立典型、適當(dāng)開放，從而幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、增強(qiáng)解題技巧、鍛煉思維能力，達(dá)到理想的預(yù)期教學(xué)效果。