江蘇宜興市陶都小學(xué) 蔣其彪

數(shù)學(xué)是關(guān)于思維的科學(xué)，因此教師應(yīng)該從小學(xué)就開始培學(xué)生的思維能力，尤其是在新課改的背景下，數(shù)學(xué)思維能力已經(jīng)成為素質(zhì)教育的重點。但是有的教師片面將數(shù)學(xué)思維能力等同于解題能力，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)思維能力的認識不足，片面地認為通過題海戰(zhàn)術(shù)就能培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。然而大量的研究和實踐表明題海戰(zhàn)術(shù)對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)并沒有那么重要，作為教師一定要積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，作為小學(xué)生一定要積極主動自主學(xué)習(xí)，將學(xué)習(xí)和生活聯(lián)系起來提高數(shù)學(xué)思維能力。

一、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思維能力

1.數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思維是思維的一種，有學(xué)者認為思維是大腦經(jīng)過一系列的程序進行判別、推理的過程，是人腦特有的高級認識活動。包括思維的內(nèi)容、思維品質(zhì)和思維形式三個方面，數(shù)學(xué)思維的核心內(nèi)容是數(shù)學(xué)思想方法。特級教師張乃達認為：數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)問題為基礎(chǔ)，是一種“主體”對“客體”認識過程。

數(shù)學(xué)思維可以分為以下三類：（1）數(shù)學(xué)直覺思維，直覺思維是在大量原有知識的前提下，進行整體觀察后，在大腦里做出非邏輯判斷的認識，不經(jīng)過邏輯思維判斷，有一定的指向性；（2）數(shù)學(xué)邏輯思維，對數(shù)學(xué)問題的解決，首先通過數(shù)學(xué)直覺思維進行猜想，然后再用數(shù)學(xué)邏輯思維進行一系列的判斷、推理、證明等思維過程；（3）數(shù)學(xué)形象思維，是個體根據(jù)客觀事物的表象進行的一種思維活動。

2.數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

有關(guān)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的概念，不同的學(xué)者從不同的學(xué)科進行了概括，主要包括心理學(xué)和思維科學(xué)角度。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有靈活性，包括起點靈活性、過程靈活性、概括遷移能力強、思維的結(jié)論多樣化；同時數(shù)學(xué)思維也具有批判性、廣闊性、深刻性、創(chuàng)造性等特征。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維與思想

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維包括以下三個方面：（1）直覺思維。是指當遇到一個問題時，瞬間產(chǎn)生的判斷以及猜測，在某一時刻突然毛塞頓開。直覺思維的形成不是瞎亂猜想，而是在已有的基礎(chǔ)上形成的，是創(chuàng)造性思維的前提條件。例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)必修第一章分數(shù)的知識點多而復(fù)雜，如果建立知識網(wǎng)絡(luò)，記憶就相對容易一些。（2）歸納推理。指通過根據(jù)某類事物的一部分特性，運用邏輯思維，推理出其他的特性。（3）類比推理。指兩種事物有類似的特點，例如，三角形和四面體，是由特殊到特殊推理，但是正確性有待進一步驗證。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想包括：（1）數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合的思想具有直觀性，有些問題如果按照常規(guī)的方法，按照小學(xué)所學(xué)知識，很難進行解決，但是利用數(shù)形結(jié)合的思想就會很容易解決。（2）整體思想。通過研究整體分析數(shù)學(xué)問題，但是其中的一部分往往有利于一個整體來解決數(shù)學(xué)問題。（3）分類討論的思想。當問題中含有參數(shù)或問題是分類給出的，常常用分類討論。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

1.教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、改革教學(xué)方法

一方面，教師要轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)的目的觀，樹立小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是為了應(yīng)付考試，而是要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)意識；還要轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)觀，在課堂上教學(xué)并不只是完成任務(wù)，而要啟發(fā)小學(xué)生，通過新經(jīng)驗與原有知識經(jīng)驗的相互作用，提高小學(xué)生的思維能力。另一方面改革教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容改革要關(guān)注學(xué)生的興趣與經(jīng)驗，密切教科書與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會的聯(lián)系，作為教師要深入研究教材，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，使學(xué)生盡可能地多了解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。最后教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要起到引導(dǎo)作用，而不是一味地教導(dǎo)。對于數(shù)學(xué)習(xí)題活動，教師可以規(guī)定一個主題，讓小學(xué)生自主選擇方法進行自由發(fā)揮，適當引導(dǎo)能使小學(xué)生的思維模式更容易擴散。另外教師可以給予適當?shù)闹笇?dǎo)或者提示，啟發(fā)小學(xué)生的思路。在教學(xué)中要經(jīng)常在合適的時間對小學(xué)生進行鼓勵。對于小學(xué)生新奇的創(chuàng)造行為，教師可以詢問小學(xué)生的想法，并給予適當?shù)馁澷p，能加強小學(xué)生的自信心，激發(fā)小學(xué)生創(chuàng)新思維的積極性，對思維能力的培養(yǎng)有很大的幫助。

2.學(xué)生要養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段重要的學(xué)科之一，也是其他學(xué)科的基礎(chǔ)學(xué)科，很難想象一個數(shù)學(xué)學(xué)不好的學(xué)生，如何提高其他學(xué)科成績。作為小學(xué)生首先要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，小學(xué)數(shù)學(xué)一環(huán)套一環(huán)，如果學(xué)生基礎(chǔ)不好，課前不預(yù)習(xí)，在課堂上就很難跟上教師的授課思路，出現(xiàn)一知半解的現(xiàn)象，影響到下一堂課的聽課效果。學(xué)生要養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)習(xí)慣，在預(yù)習(xí)的過程中，發(fā)現(xiàn)自己不懂的地方，做個標示，有針對性地聽講。學(xué)生還要養(yǎng)成認真聽課的習(xí)慣，課堂是學(xué)習(xí)最重要場所，教師在課堂講的知識大多數(shù)都具有典型性和代表性。如果在課堂都不能認真聽講，就很難舉一反三，因此作為小學(xué)生一定要把握課堂，學(xué)會思考。最后，學(xué)生要養(yǎng)成復(fù)習(xí)的習(xí)慣，俗話說得好，溫故而知新，小學(xué)數(shù)學(xué)的授課進度相對較快，因此要有計劃地復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，讓知識內(nèi)化。

3.學(xué)生要反省自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

在我國古代，有著名的論述“吾日有三省”，說明了反省的重要性，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的知識接受，在課堂中學(xué)生是主體。作為學(xué)生要通過教師的引導(dǎo)舉一反三，合作交流，學(xué)生只有認識到自身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，深化對問題的理解，在課堂中積極主動探索，促進知識的有效遷移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化思維過程，揭示問題本質(zhì)。另外還要反思計算的正誤，課后通過數(shù)學(xué)練習(xí)題進行知識的鞏固，在做練習(xí)題的過程中不斷糾錯，不斷反省，進而減少失誤，才能查漏補缺，長此以往有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

4.加強數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)，挖掘思維潛能

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精華，首先，學(xué)生要在概念的形成過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，從本質(zhì)上明白相關(guān)的概念，進而分析、抽象、概括出數(shù)學(xué)概念，促進知識結(jié)構(gòu)的逐步完善和認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。其次，學(xué)生要在定理、公式、法則過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生要去深刻的感受，不能不懂裝懂，而要弄清知識的來龍去脈。第三，在問題解決的過程中，學(xué)生要訓(xùn)練自身的數(shù)學(xué)思想，盡管題海戰(zhàn)術(shù)有一定的弊端，但是也要適當?shù)剡M行習(xí)題的訓(xùn)練，在訓(xùn)練過程中領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)思想，找到解題思路。在解題中，學(xué)生要善于選擇典型例題，找到思維的突破口，從反思中體會思想方法，總結(jié)解題規(guī)律。

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力已經(jīng)迫在眉睫，在思維能力的培養(yǎng)中，教師的評價要公平、合理，引導(dǎo)學(xué)生們的互評、示范的同時注意留白，豐富教學(xué)的組織形式和實現(xiàn)途徑。學(xué)校要完善課程設(shè)置，開展多樣化的教學(xué)活動，家長要為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)營造輕松、和諧的心理環(huán)境?？傊?，思維能力對于學(xué)生未來工作、學(xué)習(xí)和生活有著很重要的作用。學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是為了使他們未來學(xué)習(xí)、工作、生活能夠得到更好的發(fā)展，也是為社會培養(yǎng)優(yōu)秀的創(chuàng)新性人才。學(xué)校、教師和家長以及學(xué)生都要各司其職，這樣能使培養(yǎng)效果更加突出。?