江蘇南京市六合區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張壽蘭

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中強(qiáng)調(diào)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。數(shù)據(jù)分析觀念實(shí)質(zhì)是三個相互緊密相連的思想：整體思想、隨機(jī)思想、相對思想。在教學(xué)實(shí)踐中教師可以運(yùn)用以下策略培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

一、豐富活動資源，呈現(xiàn)數(shù)據(jù)分析觀念“整體觀”

統(tǒng)計(jì)的根本任務(wù)就是通過樣本來描述、推斷總體。所謂“整體觀”是指無論是統(tǒng)計(jì)還是概率都需要從總體上加以觀察、研究、把握。讓學(xué)生完整經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程、掌握統(tǒng)計(jì)方法，是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的基本途徑。但并不是說讓學(xué)生經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)的過程，那么學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念就一定會生成。

如統(tǒng)計(jì)班級學(xué)生的課外閱讀情況，教師組織學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)活動，可是在學(xué)生進(jìn)行簡單分析的過程中也只是能夠描述最多和最少，并沒有其他的想法。在這過程中學(xué)生很好地經(jīng)歷了數(shù)據(jù)分析觀念的過程性的要求，但是教師并不知道怎樣體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析觀念，并沒有方法性和過程性的要求。學(xué)生經(jīng)歷的統(tǒng)計(jì)活動實(shí)際上是零散的，只是被動地執(zhí)行教學(xué)的指令，調(diào)查整理數(shù)據(jù)的過程也是機(jī)械性的，在進(jìn)行簡單分析的過程中缺乏推斷的意識，對統(tǒng)計(jì)活動的價值、方法等體驗(yàn)也是不足的。

因此在教學(xué)中教師需要豐富學(xué)生的活動資源，讓學(xué)生能夠主動參與數(shù)據(jù)收集，積極經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的全過程，從整體上把握數(shù)據(jù)分析觀念。

又如課外閱讀情況調(diào)查以“想知道和同年級其他同學(xué)的閱讀量相比，你每學(xué)期閱讀的書目數(shù)量是多還是少，怎么辦？”問題展開。學(xué)生首先想到需要解決這樣的問題首先是需要調(diào)查全年級的學(xué)生閱讀量。同時也意識到要收集全年級學(xué)生的閱讀量是有困難的，這就需要再次進(jìn)行樣本的選擇，先進(jìn)行班級中的調(diào)查，如有困難還可以再次進(jìn)行樣本的選擇——先進(jìn)行本小組的閱讀量調(diào)查。在這樣的過程中，學(xué)生就能感受到需要解決生活中的一些問題就需要在總體中進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)的收集。

課堂內(nèi)的教學(xué)時間是有限的，因此為了使學(xué)生真正經(jīng)歷實(shí)實(shí)在在的調(diào)查統(tǒng)計(jì)的過程，可以由課堂之內(nèi)延伸到課堂之外，豐富學(xué)生統(tǒng)計(jì)活動的資源，讓學(xué)生主動經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的全過程。

如學(xué)生進(jìn)行了本班閱讀量調(diào)查后，還需要進(jìn)行本年級其他班級的閱讀量調(diào)查。在這樣的調(diào)查過程中教師可以啟發(fā)學(xué)生思考：你在班級中閱讀量是處在一個什么樣的水平；本班學(xué)生的閱讀量在本年級中的閱讀量是處于一個什么樣的水平。這就需要用平均數(shù)進(jìn)行結(jié)果推斷，這樣的水平在本年級中是偏多還是偏少。讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程，不僅能加深他們對于統(tǒng)計(jì)知識的理解，更能夠培養(yǎng)他們通過數(shù)據(jù)分析問題的能力，提高數(shù)據(jù)分析的主動性和敏感性。

二、親歷實(shí)驗(yàn)活動，凸顯數(shù)據(jù)分析觀念“隨機(jī)觀”

觀念是一種需要在親身經(jīng)歷的過程中培養(yǎng)出來的感覺與思想。而數(shù)據(jù)分析觀念反映的是由一組數(shù)據(jù)所引發(fā)的想法、所推測的可能結(jié)果，因此數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)是需要學(xué)生親歷活動體驗(yàn)的。實(shí)驗(yàn)活動是學(xué)生體會數(shù)據(jù)分析觀念中隨機(jī)現(xiàn)象的重要途徑。

如可能性的教學(xué)可以先進(jìn)行小組活動。親歷實(shí)驗(yàn)活動可以讓學(xué)生充分體驗(yàn)隨機(jī)事件的 “不確定性”——每個人進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動時，他的結(jié)果是不確定的。然后在小組活動的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班數(shù)據(jù)的疊加，隨著這樣數(shù)據(jù)的疊加，學(xué)生會感受到數(shù)據(jù)的波動變化情況，從而有利于學(xué)生感悟到足夠多的數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著統(tǒng)計(jì)的規(guī)律，也就是隨機(jī)事件的另一個重要的特點(diǎn)——“偶然中蘊(yùn)藏著必然”。

看似簡單的統(tǒng)計(jì)結(jié)果其實(shí)蘊(yùn)含著數(shù)據(jù)分析觀念中的“隨機(jī)性”，因此教師在實(shí)際的教學(xué)中一定要有“隨機(jī)觀”，應(yīng)該讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)隨機(jī)性的體驗(yàn)活動，并在活動中不斷引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生由表及里地感受到隨機(jī)現(xiàn)象的豐富內(nèi)涵。

三、注重類比體驗(yàn)，顯現(xiàn)數(shù)據(jù)分析觀念“相對觀”

統(tǒng)計(jì)與人們的認(rèn)識是一樣的，無論多么科學(xué)、合理，都會受到條件的制約，因此統(tǒng)計(jì)方法是不講“對”“錯”，只有“好”與“不好”。 在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識和方法解決問題的過程中，需要根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和所要解決的實(shí)際問題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，這樣能夠更加清楚地描述相關(guān)數(shù)據(jù)的特征，也就能更加透徹明了地進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析和比較。

因此在教學(xué)統(tǒng)計(jì)圖的選擇過程中就要注重學(xué)生的類比體驗(yàn)，讓學(xué)生能夠感悟到解決一些問題需要采用某些統(tǒng)計(jì)圖比較合適。如：三種統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的選擇教學(xué)，教師可以首先提出需要學(xué)生解決的一些問題，通過討論選擇怎樣的統(tǒng)計(jì)圖；然后呈現(xiàn)三種統(tǒng)計(jì)圖，說說可以解決什么問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察，從不同的角度分析、運(yùn)用數(shù)據(jù)，深入體會選擇合適統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用體驗(yàn)，在選擇和比較運(yùn)用的過程中感受到一切都是因?yàn)樾枰?/p>

數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，不僅要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理描述、分析判斷的過程，更應(yīng)該讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的過程中感受到數(shù)據(jù)分析思想觀念層面上的整體觀、隨機(jī)觀、相對觀的緊密相連。將這些觀念相互滲透、整體落實(shí)，才能讓數(shù)據(jù)分析觀念從“雙基”自動升華為數(shù)據(jù)分析觀念。因此教師在教學(xué)的過程中應(yīng)緊扣“統(tǒng)計(jì)與概率”的核心內(nèi)容，聚焦學(xué)生的活動，讓學(xué)生感悟體驗(yàn)“三觀”有機(jī)融合，從而提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

[1]曹培英.跨越斷層，走出誤區(qū)：“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心詞的解讀與實(shí)踐研究[M].上海教育出版社，2007.

[2]朱榮武.“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中常見問題及思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016(10x).?