江蘇常州市戚墅堰東方小學(xué) 李素芬

每一個(gè)學(xué)生都是具有獨(dú)特個(gè)性的生命體，或多或少地存在著不同程度的差異。在教學(xué)中教師應(yīng)尊重并利用學(xué)生之間的差異，促使每個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到更快更好的發(fā)展。新基礎(chǔ)教育就強(qiáng)調(diào)通過探究性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更重要的是感受和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中凝聚的數(shù)學(xué)智慧和數(shù)學(xué)思考方式以及方法，并形成初步的研究意識(shí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)的心態(tài)，以后碰到類似的問題，能根據(jù)上次學(xué)到的方法，主動(dòng)進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)，獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師在教學(xué)過程中只是起著組織、引領(lǐng)、策劃的作用。那么在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的能力呢？

一、分析學(xué)情，確定合適的探究對(duì)象、內(nèi)容和探究難度

教材是基于某個(gè)年齡段學(xué)生的一般學(xué)習(xí)水平而預(yù)想設(shè)計(jì)的，具體到某個(gè)班級(jí)，學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和編者的預(yù)想就可能出現(xiàn)差異。因此，作為教師，首先要了解學(xué)生到底具有怎樣的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，并據(jù)此判斷教學(xué)時(shí)是否要設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，設(shè)計(jì)什么難度的探究活動(dòng)等。梯形的面積計(jì)算公式是適合學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究的知識(shí)，在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積推導(dǎo)公式，學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)其他圖形的面積計(jì)算公式。如果學(xué)生整體水平比較好，教師可以讓他們自己設(shè)計(jì)活動(dòng)，動(dòng)手操作實(shí)踐，從而探究得到梯形面積的計(jì)算公式，并且可以追求方法的多樣化，讓學(xué)生的思路更加開闊。如果學(xué)生水平一般，教師可以稍做提醒，讓其有目的地復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，再讓學(xué)生動(dòng)手操做實(shí)踐，從而推導(dǎo)得出計(jì)算公式。總之，教師要讓學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦的自主探究，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，讓學(xué)生的思維水平在原有的基礎(chǔ)上得到提升。

二、巧設(shè)問題，激發(fā)主動(dòng)探究欲望

在教學(xué)能被3整除的數(shù)的特征時(shí)，筆者讓學(xué)生先復(fù)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)的特征，設(shè)問：“猜一猜，能被3整除的數(shù)的特征是什么？”學(xué)生興致很高，不少學(xué)生猜測：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)能被3整除。“到底是不是這樣呢？”筆者及時(shí)的追問使學(xué)生進(jìn)入一種認(rèn)知困境，從而激發(fā)其強(qiáng)烈的探究欲望。

隨即，筆者出示了一些材料，讓學(xué)生自由選擇，進(jìn)行主動(dòng)探究。

其一，筆者出示10×10的百數(shù)表，引導(dǎo)學(xué)生圈出100以內(nèi)3的倍數(shù)，結(jié)合這些數(shù)探索3的倍數(shù)有什么規(guī)律。

其二，筆者出示數(shù)位順序表，引導(dǎo)學(xué)生利用小棒擺出一些3的倍數(shù)，觀察小棒的根數(shù)，看能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

其三，筆者出示算盤，讓學(xué)生撥出一些3的倍數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察珠子的個(gè)數(shù)，看有沒有什么規(guī)律。

通過上述活動(dòng)，學(xué)生找到了很多有價(jià)值的信息，并在匯報(bào)交流中和大家進(jìn)行了分享：（1）百數(shù)表中一個(gè)數(shù)如果是3的倍數(shù)，交換了兩個(gè)數(shù)字的順序后，依然還是3的倍數(shù)；如果它不是3的倍數(shù)，交換兩個(gè)數(shù)字的順序后，依然不是3的倍數(shù)。（2）在算盤上撥出的3的倍數(shù)中，能發(fā)現(xiàn)所用算珠的總數(shù)是3的倍數(shù)……面對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這些有價(jià)值的資源，筆者有針對(duì)性地進(jìn)行了引導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥，結(jié)論呼之欲出。

三、把握探究時(shí)機(jī)，有效開展活動(dòng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，蘊(yùn)藏著豐富的適合學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的知識(shí)。但并不意味著每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都適合學(xué)生們親自去探究和發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)中教師要結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)進(jìn)行教材分析和學(xué)情分析，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，把握進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)，促使學(xué)生開展有效的學(xué)習(xí)探究活動(dòng)。實(shí)踐證明，從以下幾個(gè)方面組織學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，效果較好。

1.在思維辨析處

經(jīng)過學(xué)習(xí)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的一些典型性的錯(cuò)誤，通常是由于對(duì)以前所學(xué)的知識(shí)或者方法進(jìn)行了不太合適的應(yīng)用和推廣。由于這些錯(cuò)誤觀念是學(xué)生根據(jù)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)的產(chǎn)物，因此，在錯(cuò)誤中又具有一定的“合理成分”，甚至有些獨(dú)特。教師如能善于發(fā)現(xiàn)，捕捉其中的“合理成分”，組織學(xué)生進(jìn)行思考辨析，學(xué)生一定會(huì)有意想不到的收獲。如學(xué)生學(xué)習(xí)了把一個(gè)大數(shù)改寫成用億或萬作單位的數(shù)，如1960054=（ ）萬，學(xué)生掌握方法后，在練習(xí)的過程中筆者出示了一道題：把1960054米改寫成用千米作單位的數(shù)是（ ）千米。很多學(xué)生一看到改寫，紛紛四位一級(jí)先分級(jí)，然后在萬位的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果全班40人只有6人做對(duì)。這時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這道題進(jìn)行了及時(shí)的辨析、思考，學(xué)生不僅弄清了改寫的含義，而且也從中受到了啟發(fā)，做題時(shí)一定要審清題意，舉一反三，不能就題論題。

2.在結(jié)論探究處

受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，許多教師在備課時(shí)總喜歡把大問題分割成一個(gè)個(gè)小問題，把它們碎片化，美其名曰是為學(xué)生鋪設(shè)一條知識(shí)學(xué)習(xí)的“快速通道”，環(huán)環(huán)相扣地問，步步緊逼地證，導(dǎo)致學(xué)生在這樣的過程中缺少了思考，學(xué)習(xí)能力也沒有得到培養(yǎng)和提升。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論為教學(xué)指明了方向。

如在“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)時(shí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的各部分名稱和畫圓的各種方法后，教師組織學(xué)生探究圓的特征：每條半徑一樣長，每條直徑也一樣長。

師：你們認(rèn)為有道理嗎？請(qǐng)亮出你們的觀點(diǎn)。

生1：我用折的辦法來證明。（生演示）

生2：我用直尺測量來證明。

生3：我覺得應(yīng)該加上條件，“在同一個(gè)圓內(nèi)”，如果不是在同一個(gè)圓內(nèi)，這個(gè)結(jié)論不一定能成立。

在上面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生參與到圓的特征的“再創(chuàng)造”的過程中，使學(xué)生的潛能得到發(fā)掘、個(gè)性得以彰顯。

3.在應(yīng)用開放處

傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)以機(jī)械操練為主要形式，不僅加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還容易使學(xué)生形成消極的學(xué)習(xí)態(tài)度。要改變這一狀況，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)開放、互動(dòng)的應(yīng)用環(huán)境，提供適合學(xué)生進(jìn)行研究的練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生積極主動(dòng)、全身心地參與練習(xí)與拓展的過程。如在教學(xué)五年級(jí)上冊“解決問題的策略——一一列舉法”時(shí)，課本64頁練一練中有這樣一道題：一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）在學(xué)生獨(dú)立完成并集體交流了這道題的解題方法及答案后，筆者馬上說：“如果把‘小華投中兩次’改為‘小華投了兩次’你還會(huì)解答嗎？”學(xué)生見只有一字之差，馬上雄心壯志地告訴筆者：“會(huì)！”看著他們一個(gè)個(gè)躍躍欲試的樣子，筆者馬上順?biāo)浦壅f：“我相信你們一定會(huì)的，請(qǐng)寫在課作本上，做好后同桌互相交流想法。”在巡視的過程中筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，主動(dòng)探究、思考，很多學(xué)生都列舉出了所有可能出現(xiàn)的答案，就連平時(shí)不愛思考的學(xué)生此時(shí)或在冥思苦想，或是請(qǐng)教別的同學(xué)，取得了意想不到的教學(xué)效果。

四、方法指導(dǎo)，引領(lǐng)有效探究

大膽地進(jìn)行猜想，然后進(jìn)行驗(yàn)證是探究的基本方法，任何猜想都要經(jīng)過驗(yàn)證后才能知道是否正確。進(jìn)行猜想驗(yàn)證的過程，其實(shí)就是學(xué)生積極、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)探究的過程。牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就作不出來偉大的發(fā)現(xiàn)?！比缭凇皥A的周長”的教學(xué)過程中，教師可以先讓學(xué)生通過嘗試畫出大小不一的圓，再讓學(xué)生感知圓的周長與半徑、直徑有關(guān)系，它們到底有怎樣的關(guān)系呢？教師鼓勵(lì)學(xué)生先大膽猜測：圓的周長是半徑的幾倍？是直徑的幾倍？有的學(xué)生說是直徑的2倍多，有的說是直徑的3倍，有的說是直徑的4倍，究竟是幾倍呢？教師這時(shí)并不給出明確的答案，反而更能激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。隨后，教師組織學(xué)生用各種材料分小組進(jìn)行測量、填表、計(jì)算、組織小組內(nèi)的同學(xué)有效合作，大膽討論：（1）用在尺上滾的方法測量出圓的周長；（2）用一根線繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出線的長度，就是圓的周長；（3）在圓里畫等邊三角形，能畫幾個(gè)等邊三角形，圓的周長大約就是圓的半徑的幾倍。經(jīng)過一系列有效的自主探究，學(xué)生最終得到了圓周長的計(jì)算公式。同時(shí)在教學(xué)中，教師還應(yīng)給學(xué)生提供充足的探究時(shí)間，以保證探究的質(zhì)量。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)對(duì)象，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的時(shí)機(jī)與空間，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中發(fā)展，這樣才能在培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)、探究能力，促進(jìn)學(xué)生積極的情感體驗(yàn)方面，收到很好的教學(xué)效果。?