“認(rèn)識(shí)方程”教學(xué)反思
2018-12-05 18:37殷智強(qiáng)
湖南教育·C版 2018年11期
殷智強(qiáng)
認(rèn)識(shí)方程是人教版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生在認(rèn)識(shí)方程的基本概念之后，在練習(xí)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到下列問(wèn)題。
題目1.請(qǐng)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程：4包同樣質(zhì)量的餅干，總質(zhì)量是160克，每包餅干多少克？學(xué)生列式：160÷4=x。
題目2.用方程表示圖（右圖）中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生列式：166-73=x。
像160÷4=x、166-73=x這樣的式子是不是方程？老師們往往感到非常困惑。人教版數(shù)學(xué)教材上給出的定義是：“像100+x=250，3x=2.4……這樣，含有未知數(shù)的等式就是方程。”學(xué)生列的是等式毫無(wú)疑問(wèn)，老師們爭(zhēng)論的焦點(diǎn)集中在x是不是未知數(shù)。在筆者看來(lái)，160÷4=x、166-73=x究竟是不是方程，并不是這一教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。我們關(guān)注的不僅僅是方程的“形”，更應(yīng)關(guān)注方程的“神”。那么，認(rèn)識(shí)方程的教學(xué)，我們?cè)撛鯓幼霾拍軐?shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)背后的教育價(jià)值？
一、撥云見(jiàn)日———教學(xué)的重點(diǎn)在哪里
學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)方程”前積累了大量用算術(shù)方法解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。在列方程的過(guò)程中，受算術(shù)解題方法的經(jīng)驗(yàn)影響，學(xué)生習(xí)慣于把未知數(shù)作為目標(biāo)，然后列式計(jì)算。由于題目要求列方程解答，于是就硬生生地在式子后面加一個(gè)“=x”，列出了“不倫不類”的方程。
方程就是用等號(hào)將相互等價(jià)的兩個(gè)量聯(lián)系起來(lái)，等號(hào)左右兩邊是等價(jià)的，表達(dá)了一種等量關(guān)系。在教學(xué)時(shí)，我們不能局限于“含有未知數(shù)的等式就是方程”的定義，而應(yīng)將教學(xué)重心放在方程意義的理解上。也就是說(shuō)，引導(dǎo)學(xué)生理解方程左右兩邊的式子表達(dá)的是同一個(gè)意思，只是兩者的形式不同。160÷4=x是方程，是未知數(shù)x不參與運(yùn)算的方程，所以沒(méi)有價(jià)值。
二、尋錯(cuò)究因———根源在哪里
學(xué)生列出160÷4=x、166-73=x，根源在哪里？只有尋錯(cuò)究因，找到癥結(jié)，教學(xué)才能有的放矢。
在一年級(jí)解決問(wèn)題教學(xué)中經(jīng)常有這樣的問(wèn)題：一共有9個(gè)氣球，左邊有3個(gè)氣球，右邊有幾個(gè)？教師教給學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)解法是已知整體求部分用減法，從而得到9-3=6（個(gè)）。但是，仍然有部分學(xué)生會(huì)給出3+6=9（個(gè)）的解法，即便學(xué)生最后回答“右邊有6個(gè)”，教師也不會(huì)認(rèn)可，甚至還會(huì)告訴學(xué)生“問(wèn)什么就答什么，算出的答案寫在等號(hào)的右邊”。由于教師的反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生不得不進(jìn)行糾正。其實(shí)，學(xué)生的解法是正確的，教師沒(méi)有必要糾正。這樣過(guò)分強(qiáng)調(diào)算法的教學(xué)會(huì)使學(xué)生的思維刻板、僵化，不易適應(yīng)新的解決問(wèn)題的方法。因此，在低年級(jí)的教學(xué)中，教師要更多地關(guān)注算理的理解，保護(hù)學(xué)生“未知數(shù)參與運(yùn)算”的意識(shí)和與生俱來(lái)的順向思維方式，保持“未知數(shù)參與運(yùn)算”的前后一致性，為方程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
三、躬身實(shí)踐———我們?cè)撛趺唇?/h3>
在教學(xué)中，我嘗試從方程的意義入手，引導(dǎo)學(xué)生用方程表達(dá)題目中存在的相等關(guān)系。
例：4包同樣質(zhì)量的餅干，總質(zhì)量是160克，每包餅干多少克？
師：你能用等式表示題目中存在的相等關(guān)系嗎？生：4包餅干的質(zhì)量=160克。
師：你能根據(jù)其中的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？生：4x=160。
師：你是怎么列出來(lái)的？
生：每包餅干的質(zhì)量是x克，總共有4包，4x得到的就是4包餅干的總質(zhì)量，即160克。
這樣從文字等式入手進(jìn)行教學(xué)，自然而然地避開(kāi)了160÷4=x，完成了由逆向思維向順向思維的轉(zhuǎn)變。
（作者單位：長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)大同小學(xué)）
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