陶紅芳

[摘 要] 在新課改的要求下，課程標(biāo)準(zhǔn)不斷改革，縱觀2017年高考全國(guó)數(shù)學(xué)卷，難度上雖沒(méi)有太大的變化，但總體來(lái)看，創(chuàng)新性的知識(shí)較多，不僅考查了學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容的基本掌握情況，更考查了學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，其中著重考查了學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用思維.

[關(guān)鍵詞] 高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；創(chuàng)新思維；應(yīng)用思維

2017年全國(guó)卷內(nèi)容分析

總體來(lái)看，全國(guó)卷的難度區(qū)分較為明顯，中檔題和高檔題之間有較明顯的梯度變化，下面筆者從各個(gè)題型詳細(xì)展開(kāi)分析.

1. 選擇題. 這部分題目相對(duì)來(lái)說(shuō)難度比較小，其中第一題到第四題包括第八題是第一梯度，都僅僅考查了單一的知識(shí)點(diǎn)，但是這些題目都很基礎(chǔ)，偏教材化.第五題開(kāi)始，到第十一題，是第二梯度，著重考查了學(xué)生對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用能力. 第十二題是難度比較大的題目，考查了學(xué)生對(duì)于數(shù)列知識(shí)的掌握及延伸. 總體來(lái)看，選擇題第一梯度主要包含了集合的定義、立體幾何概型、復(fù)數(shù)的內(nèi)容、等差數(shù)列的性質(zhì)、程序框圖的查找等內(nèi)容；第二梯度則包括二項(xiàng)式定理的考查，解不等式的方法、立體幾何中的三視圖以及側(cè)面積、各三角函數(shù)圖像和相互變換、拋物線的最值問(wèn)題、指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的互化以及利用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)比較大小等內(nèi)容；第十二題則是關(guān)于等比數(shù)列求和的問(wèn)題.

2. 填空題. 第13和14題是容易題，主要考查向量模的相關(guān)知識(shí)，第十五題是中檔題目，主要考查雙曲線和圓的相關(guān)知識(shí)以及靈活運(yùn)用，第十六題難度較大，主要考查折疊問(wèn)題，需要學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行延伸.

3. 解答題. 第十七題到第十九題屬于中檔題目，主要包括對(duì)概率統(tǒng)計(jì)，立體幾何以及三角形求解問(wèn)題，學(xué)生稍微將所學(xué)知識(shí)靈活變通即可解答. 第二十題和第二十一題屬于高檔題目，考查了圓錐曲線及其方程、導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用，需要學(xué)生具備一定的分析能力和應(yīng)用能力.

總體來(lái)看，2017年全國(guó)卷的偏難題目并不多，但著重考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)換思維、分析能力、創(chuàng)新思維以及對(duì)所掌握知識(shí)的靈活運(yùn)用能力.

做題方法

1. 放空心態(tài)，僅僅做題而已

這一點(diǎn)是對(duì)于學(xué)生心理素質(zhì)的建議.高考對(duì)于所有的學(xué)生來(lái)說(shuō)都是人生中的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，難免會(huì)過(guò)度重視導(dǎo)致壓力過(guò)大. 每年都會(huì)有很多學(xué)生在考試后反映拿到試卷后緊張到大腦空白，不知道怎么寫(xiě). 這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也是很重要的，要求學(xué)生在進(jìn)入考場(chǎng)之后就忘掉這是高考，把整個(gè)身心投入到試卷本身，把高考之后的事情暫時(shí)拋到腦后，放松心態(tài)，摒棄雜念. 全身心地投入試卷中.

2. 先易后難

縱觀全國(guó)卷的試卷內(nèi)容，偏難的題目占的比例很小，較容易的題目和中檔題目占據(jù)了很大比例，所以，學(xué)生在解答試卷的過(guò)程中，當(dāng)遇到一些很難解答的題目時(shí)，例如選擇題的第十二題，填空題的第十六題，不要死守著這道題目，那樣只會(huì)白白地浪費(fèi)時(shí)間，要懂得先易后難. 先把簡(jiǎn)單的自己能夠拿到手的分?jǐn)?shù)得到，再來(lái)一一探究這些難度較大的具有篩選性質(zhì)的題目. 可以說(shuō)，只要能夠?qū)⒑?jiǎn)單題目和中檔題目做得差不多，基本上數(shù)學(xué)成績(jī)就不會(huì)太差，所以，學(xué)生在考試的過(guò)程中，一定要注意先易后難的基本理念.

3. 避免非技術(shù)性的失分

（1）運(yùn)算方面. 高考數(shù)學(xué)的考試時(shí)間為120分鐘，要完成的題量并不小，根本不可能有充分時(shí)間讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，這就要求學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中一定要細(xì)致認(rèn)真，爭(zhēng)取保證計(jì)算上的正確率，計(jì)算的時(shí)候不能著急，要追求準(zhǔn)確度. 可以說(shuō)，計(jì)算能力是高考考查的基礎(chǔ)能力，要在有限的時(shí)間內(nèi)完成一套有26道題目的試卷，可以說(shuō)任務(wù)量是很大的，所以學(xué)生在計(jì)算中要有足夠的耐心，要避免非技術(shù)性失分.

（2）做題的嚴(yán)密性. 對(duì)于一些大題的解答，學(xué)生一定要規(guī)范做題，每個(gè)步驟都要寫(xiě)清楚. 高考數(shù)學(xué)對(duì)于答題的縝密性要求十分嚴(yán)格，有一個(gè)步驟不規(guī)范都會(huì)失分，所以，學(xué)生在解答中一定要充分重視做題的規(guī)范性，切不可圖快忽略了這部分內(nèi)容. 非技術(shù)性的失分可以說(shuō)是十分可惜的，既然會(huì)做那就不要失分，要盡量避免非技術(shù)性失分這種現(xiàn)象的發(fā)生.

4. 要學(xué)會(huì)使用逆向思維

這部分內(nèi)容是關(guān)于一些難度較大的題目，高考中很多題目其實(shí)逃不出這樣一個(gè)法則：正向思考很難，不知道如何下手，但是如果利用轉(zhuǎn)化思維，正難則反，逆向思考，那么就會(huì)“柳暗花明又一村”. 對(duì)于很多題目，直接進(jìn)行解答很難，那就用反證法和倒推法. 學(xué)生要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化思維，靈活運(yùn)用.

日常教學(xué)策略

1. 注重教材基礎(chǔ)知識(shí)的掌握

通過(guò)對(duì)全國(guó)卷的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)試卷中的很多內(nèi)容都是對(duì)教材基礎(chǔ)內(nèi)容的考查，較容易的題目考查的內(nèi)容較為單一，通常為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，中檔一點(diǎn)的題目考查的內(nèi)容則要多一點(diǎn)，不僅考查學(xué)生對(duì)教材基礎(chǔ)內(nèi)容的掌握，還要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用這些知識(shí). 可以說(shuō)，教材知識(shí)是基礎(chǔ)，所以，教師在教學(xué)的過(guò)程中，要充分強(qiáng)調(diào)教材的重要性，讓學(xué)生立足于教材，以教材知識(shí)為理論基礎(chǔ)，同時(shí)，要學(xué)會(huì)靈活變通. 新高考下的題目再新穎也逃不開(kāi)基礎(chǔ)知識(shí)的理論. 所以，一旦有了扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，再難的題目學(xué)生也能夠迎刃而解. 這就要求教師在教學(xué)的過(guò)程中充分強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的重要性，幫助學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí). 尤其是在學(xué)習(xí)一些定義定理等概念比較多的章節(jié)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己做一個(gè)整理，將所有的定義定理整理在一起，經(jīng)常拿出來(lái)看一看，記一記. 如果怕帶給學(xué)生較大的任務(wù)量，教師可以先自己整理出標(biāo)準(zhǔn)版，再打印出來(lái)供學(xué)生參考.

2. 著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和應(yīng)用能力

創(chuàng)新思維能力可以說(shuō)成為高考中的“新寵兒”，高考中對(duì)于這方面的內(nèi)容考查越來(lái)越多，創(chuàng)新思維的應(yīng)用可以說(shuō)十分廣泛，對(duì)于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，教師可以在教學(xué)的過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)“一題多解”題目的訓(xùn)練，多讓學(xué)生做一些這種類型的題目，幫助學(xué)生拓寬思維.例如在學(xué)習(xí)立體幾何中的證明問(wèn)題時(shí)，教師在講解完一種方法之后，就要鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)采用不同的方法進(jìn)行證明，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍上臺(tái)給其他學(xué)生講解自己的方法，這種方式，充分強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在課堂上的主體地位，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性，同時(shí)，也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，可以說(shuō)是一舉多得.

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也必將服務(wù)于生活. 這句話就充分強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，從全國(guó)卷中也可以看出對(duì)學(xué)生這方面能力的考查. 所以，教師在教學(xué)過(guò)程中，要刻意地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力. 例如在講解概率問(wèn)題的時(shí)候，就可以下雨的概率為例，將生活中的案例搬到課堂上，幫助學(xué)生構(gòu)建起學(xué)習(xí)與生活之間的聯(lián)系，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中生活，在生活中學(xué)習(xí)，當(dāng)在生活中遇到一些問(wèn)題時(shí)，能及時(shí)聯(lián)想到數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力.

3. 注重打造開(kāi)放性、探究性的課堂

在當(dāng)今課程要求下，開(kāi)放性課堂越來(lái)越被重視，這種課堂充分強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主體地位，可以說(shuō)讓學(xué)生放飛思維，充分打開(kāi)思路，教師僅僅作為隱性的助力，不束縛學(xué)生的思維，整節(jié)課完全由學(xué)生主導(dǎo).

這種課堂具體是由問(wèn)題引導(dǎo)法和小組合作討論兩種模式打造的，問(wèn)題引導(dǎo)法是說(shuō)，教師在講課的過(guò)程中，隨時(shí)拋出一些問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行思考，然后邀請(qǐng)學(xué)生代表進(jìn)行具體講解. 在這個(gè)過(guò)程中，如果教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過(guò)一段時(shí)間的獨(dú)立思考之后仍然一籌莫展，不知道如何解決相應(yīng)題目，這時(shí)候就要適時(shí)開(kāi)展小組合作討論，鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)相互交流，共同探討學(xué)習(xí)，對(duì)該問(wèn)題做一個(gè)解答. 這種方式可以讓學(xué)生之間產(chǎn)生思維的碰撞，幫助學(xué)生更加全面地思考問(wèn)題，同時(shí)，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性和熱情，提高了課堂效率.

總之，隨著高考的不斷改革，題目越來(lái)越新穎，對(duì)學(xué)生綜合能力的考查要求越來(lái)越高，不僅要求學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有一定的掌握，更要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，存在一定的難度. 所以，教師要適當(dāng)改變教學(xué)模式，適應(yīng)新形勢(shì)，幫助學(xué)生在高考中脫穎而出.