黃志剛

[摘 要] 試卷講評課是高三數(shù)學教學的一種重要課型，在教學實踐中存在著就題講題而不加拓展、只講解試題而不訓練思維等誤區(qū). 文章著重從試卷講評的策略上強調(diào)應該通過師生共同探討解題方法、總結(jié)解題規(guī)律，來培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，提升其數(shù)學核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學核心素養(yǎng)；試卷講評；現(xiàn)狀；對策

高中數(shù)學的課堂教學不僅要重視學生解題能力的提升，更要優(yōu)化學生的數(shù)學思想，提升其數(shù)學核心素養(yǎng). 隨著高考的漸行漸近，高三的試卷講評課成為數(shù)學課的主打課型，是高三復習教學的“重頭戲”. 筆者認為試卷講評課同樣具有培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)的任務(wù)，是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的著力點，其根本目的是幫助學生分析得失、糾正錯誤，以期尋找數(shù)學得分的增長點. 它也能完善學生的學科知識體系，全面提升學生的思維品質(zhì)，以適應高考對數(shù)學學科核心素養(yǎng)的要求. 然而在我們的實際教學中，試卷講評課往往呈現(xiàn)“粗放型”狀態(tài)，課堂枯燥、單調(diào)，缺乏趣味和生機，可謂是囧態(tài)百出，忽視學生的應用意識和創(chuàng)新意識，更遑論數(shù)學核心素養(yǎng)地提升了. 其實，試卷講評課和新課一樣，教師可以從學生的認知規(guī)律和數(shù)學基礎(chǔ)出發(fā)精心設(shè)計，通過各種形式讓學生積極主動參與，發(fā)掘他們內(nèi)在的潛能，促進學生核心素養(yǎng)的全面提高.

常見試卷講評課的囧態(tài)

1. 蜻蜓點水與重拳敲打

有的教師沒有針對學生做題的實際情況，僅僅按題號順序來講，平均用力，沒有重點，難以突破難點. 有時甚至對學生可以自行訂正的集合運算、復數(shù)題重拳敲打、喋喋不休，而學生特別需要點撥、引導的導數(shù)、圓錐曲線等難題卻蜻蜓點水，著力太少. 甚至有的教師僅僅用發(fā)布答案就代替了對試卷的講評.究其原因是有些教師只批改試卷，而不細致認真地分析試卷，不同學生、不同板塊、不同題型的得分情況、失分原因，教師都不了解，以致講評試卷時候不敢勇于取舍，不敢重拳敲打.

2. 講解答案與訓練思維

高三最好教，簡單又輕松，不必費心勞力地組織學生討論，只要有答案就能馳騁課堂，指點江山，有的老師這樣說：試卷講評課就是“答案發(fā)布會”. 教師往往滿足于就題目講答案，而不精心選擇與之類似的例題進行舉一反三的拓展性訓練；學生僅僅被動寫下答案，不主動積極地去思考解題思路和方法，是一種被聽課的狀態(tài).以后的學習中，學生若遇到類似題目如定義題依然束手無策. 德國教育家第斯多惠說：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理.”講評時教師首先要“授人以魚”，更正答案、講解知識；但更要“授人以漁”，從此類題中歸納規(guī)律、訓練思維.

3. 獨角戲與群言堂

試卷講評課往往是教師細講思路，唱獨角戲；學生埋頭苦記，被動聽課，可謂是“萬馬齊喑”. 其實，無論哪種課型，都應該調(diào)動學生參與的積極性，試卷講評課也不例外. 學生的潛力無限，需要我們教師營造寬松的氛圍，喚醒學生參與的潛能. 教師要鼓勵學生說出各種各樣的思路和方法，這樣學生的解題過程得到了充分展示，運算能力能得到鍛煉，思維品質(zhì)也能得到優(yōu)化；而這些方法和思路也會成為意外生成的精彩，這樣百花齊放的課堂才是不期而遇的、充滿生機的課堂.

4. 機械單一與靈活多變

試卷講評課上，教師通常是居高臨下的權(quán)威，往往是聲嘶力竭地講；而學生是被動聽課，通常是疲憊不堪地聽. 如此形式單一的講評課，忽視了學生的主動參與，課堂效率自然大打折扣. 教師應讓自己從“講題”泥淖中跳脫出來，用心思考靈活多變的試卷評講方式. 我們可以讓學生自述解題思路、互相探討解題方法甚至質(zhì)疑老師. 讓學生成為“平等中的首席”，盡量為他們提供充分參與試卷講評活動的機會，放手讓學生去歸納得失的效果是教師填鴨式講解難以企及的.

改變試卷講評課策略，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)

針對這些囧態(tài)，面對眾多一線教師走進的試卷講評誤區(qū)，如何才能科學、有效地進行試卷講評，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，讓數(shù)學核心素養(yǎng)在試卷講評課中同樣得到體現(xiàn)和落實值得我們思考. 筆者不揣淺陋，談?wù)勛约旱囊恍┧伎寂c嘗試.

1. 讓自我診斷與教師講評并舉，培養(yǎng)學生思維的獨立性

試卷講評課，要提高效率，需要在講評前做好考試情況的統(tǒng)計與分析. 統(tǒng)計分析須得“大處著眼，小處入手”. 先統(tǒng)計班級情況，只分析平均分、優(yōu)秀率、及格率、各分數(shù)段的數(shù)據(jù)是不夠的，還要進一步地對各大題的得失分情況做好數(shù)據(jù)統(tǒng)計（如表1）. 有時候甚至要對某大題的某幾個小題進行統(tǒng)計. 這樣能清楚地幫助教師發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)的問題是大家共有的還是個別出現(xiàn)的，是知識積累不夠的還是方法掌握不熟的，是粗心還是審題的問題.

同時，筆者還提前將試卷發(fā)給學生，要求學生對試卷進行分析，制成表格后再交上來. 這樣，學生就可以了解自己各方面知識掌握的程度，并在與前幾次考試情況縱向?qū)Ρ戎校吹阶约旱哪_印.

然后根據(jù)教師和學生的兩種分析表格，最終確定講評的重點. 教師還不能局限于成績數(shù)據(jù)，要從細節(jié)、從規(guī)范、從習慣處了解學生，關(guān)注學情，進而轉(zhuǎn)變教學，這樣的講評才能抓住學生迫切需要解決的問題，才能發(fā)現(xiàn)學生的思維偏差，切實培養(yǎng)學生思維的獨立性，最終提升數(shù)學核心素養(yǎng).

2. 讓講評有的放矢，發(fā)展學生思維的深刻性

有教師講試卷一講到底，“題”無巨細. 在講評試卷時，不應該也不必要平均用力，有的可以“點到即止”，有的則要“精講精析”，對能力要求較高的試題要重拳敲打，有所側(cè)重；對出錯率較高的典型錯例要加以點撥，“對癥下藥”；對重要的解題思維和方法要主動進行歸納并有效訓練. 另外，教師要把備課的重點由備試題轉(zhuǎn)向備學生，“講”也是在學生的易錯處、思維遇到阻礙時. 從表2可以看出，圓錐曲線對學生來說是難點，對于本節(jié)內(nèi)容，要注意常規(guī)題型的訓練，如定點定值、存在性問題、最值與范圍問題等，下面就對最值問題進行教學突破.

對學情了然于胸，才能有針對性地撥亂反正，這樣，學生的思維得以激活，學生就會用數(shù)學的思想和方法來思考問題，課堂也就轉(zhuǎn)化成了發(fā)展學生思維深刻性的高效課堂.

3. 讓錯誤成為講評的墊腳石，培養(yǎng)學生思維的批判性

學生的錯答往往是教師大有可為的教學資源，這是因為它反映的是解題思維上的誤區(qū).典型的錯答會讓學生留下深刻印象，這對學生理解數(shù)學概念，掌握數(shù)學方法，培育數(shù)學核心素養(yǎng)都起著不可小覷的作用.正面引導當然是必不可少的，但是反面的啟發(fā)與警示也是必要的，讓錯誤成為學生成長的墊腳石，也讓講評因為“錯誤”而精彩.

4. 讓講評在借“題”發(fā)揮中活起來，提升學生思維的靈活性

試卷講評時教師要引導學生理清解題思路，提煉解題策略，積累解題經(jīng)驗；但教師不應一講到底，還可以采用形式多樣的講評方式，可借“題”發(fā)揮，可舉一反三，也可各種方式綜合運用.現(xiàn)將平日采取的幾種常見方法做一說明：

研究一道題，歸納一類題. 講試卷時，教師要重視評講試卷中有內(nèi)涵有代表性的題，用一道題使學生掌握這一類題，聯(lián)系整個知識體系，觸類旁通，舉一反三. 這就要求教師心中裝的不是一道題，而是教材、模擬卷等一切教學資源中出現(xiàn)的許多同類的題. 通過“一題多變”，學生突破了原有試題的局限，原有思維空間在不斷完善與擴展，從而能培養(yǎng)思維的廣闊性.

例：（2017年江南十校高三聯(lián)考第11題）已知球的直徑SC=6，A，B是該球球面上的兩點，且AB=SA=SB=3，則棱錐S-ABC的體積為________.

針對學生對于立體幾何中球體研究不透的問題，筆者歸納了常見的幾種問題讓學生練習，以達到對球體的透徹認識.

變換原題，舉一反三. 講評試卷時不能就題論題，而是要在原題的基礎(chǔ)上進行多角度的改造，變換題支或題干，使舊題適當裝上“新酒”，將試卷上的某些試題改造后留給學生再思考，給學生一次再練習再提高的機會，讓學生從不同的角度把握知識點的內(nèi)在聯(lián)系，從而達到增大課堂容量、培養(yǎng)學生思維發(fā)散能力.

通過“好題”變式探究，引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，有助于培養(yǎng)學生理性思維的靈活性.

5. 讓講評因“學生”而精彩，增強學生思維的獨創(chuàng)性

教師要切實轉(zhuǎn)變講評觀念，傾力把學生推到“臺前”，因為學生是學習的主體，要費心思量把蘊藏于學生身上的學習潛能挖掘出來.教師要“簡政放權(quán)”“讓位還權(quán)”，不能因為講評課就漠視學生的存在，應大膽地將試卷講評的自主權(quán)還給學生，使之真正成為試卷講評的“主人”. 教師要營造一個寬松、和諧、互動的氛圍，或讓學生分享做題經(jīng)驗，或陳述答題思路，或向教師質(zhì)疑. 譬如對于線性規(guī)劃、二項式定理等基礎(chǔ)題目，筆者決不越俎代庖，往往是以小組合作的形式讓學生自己解決. 這樣不但可以激起他們探究的欲望，也可以讓他們進行更深層次的思考，課堂也往往因?qū)W生的突出表現(xiàn)而精彩深刻.

還可以有選擇地讓尖子生做老師，讓他們體驗“小老師”的成就感，這樣既能加深學生對知識的理解，激發(fā)“尖子生”探索的興趣，強化他們關(guān)于此題的思維痕跡，也幫助其他同學拓展了思維. 比如江南十?？荚嚬P者讓課代表張鏡同學承擔前三道大題的講解任務(wù). 他結(jié)合前幾次考試教訓，探究錯誤的原因并向全班給予善意的提醒.

教師通過各種形式發(fā)掘?qū)W生內(nèi)在的潛能，讓他們從多角度思考研究，尋找解決問題的最佳途徑，增強學生思維的發(fā)散性、獨創(chuàng)性，促進學生核心素養(yǎng)的全面提高.

6. 讓“表揚”與講評并舉，激發(fā)學生思維的廣闊性

試卷講評課不僅有診斷的功能，還有激勵的功能. 比如筆者設(shè)置了“優(yōu)卷亮相”的環(huán)節(jié)，把學生試卷用投影展示出來. 當學生從這些試卷上找到自己的名字，那種學習潛能就被表揚激發(fā)了，效果不言自明.

教師要表揚成績好、進步大的學生，還要肯定那些解題規(guī)范、書寫清爽的學生. 教師還要給考試失利的學生“二次考試”的機會，重新“面評”，只要他們訂正正確，且能說出解題思路，就可重新給定考試成績，即給“二次評分”，從而讓他們獲得成就感，樹立學習數(shù)學的信心. 總之，激勵性評價要貫穿講評教學的各個環(huán)節(jié)，敏銳捕捉并肯定學生的每一個閃光點，對不同類型的學生要從不同的角度予以肯定和表揚：提出質(zhì)疑的勇氣，思維的新異處，答題的規(guī)范完整……從而最大限度地激發(fā)學生思維的系統(tǒng)性、廣闊性.

事實上，真正的改革發(fā)生在課堂，我們要在數(shù)學教學中思考落實新理念的方法，要在試卷的講評中尋找發(fā)展學生核心素養(yǎng)的途徑. “題海無邊，回頭是岸”，也許高三有做不完的題，講不完的試卷，但是作為教師，“不能只顧埋頭拉車，更要抬頭看路”，要用研究的眼光教學，不僅要加強重點知識、方法的點撥與解題策略剖析，更要從數(shù)學思想與數(shù)學素養(yǎng)能力考查視角管窺命題者意圖.只要我們費心思量，不懈鉆研，定會讓試卷講評課變單調(diào)為生動，化腐朽為神奇，從而為學生的高考成功，為學生的數(shù)學核心素養(yǎng)的培育鋪就一條通衢大道.