祝維男

摘要：現(xiàn)代教育理論認(rèn)為：有效的學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)必須依靠學(xué)生主動(dòng)積極的思維參與，特別是如何帶著問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行思考、學(xué)習(xí)。這對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的興趣具有重要意義。因此，師生之間、生生之間需要相互的溝通和探討，針對(duì)需要大家共同探究的問(wèn)題進(jìn)行探索，并提出疑問(wèn)，在這個(gè)過(guò)程中“問(wèn)題”或“問(wèn)題串”的導(dǎo)學(xué)模式能起到很好的紐帶作用。在高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)時(shí)，教師構(gòu)建“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”可以杜絕課堂的隨意和無(wú)序，可以提高數(shù)學(xué)課堂的效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂;問(wèn)題導(dǎo)學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2018）19-086-2

所謂問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，就是由教師進(jìn)行教學(xué)場(chǎng)景的設(shè)置，提出一個(gè)包含全課、同時(shí)又有目的的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生來(lái)對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行思考，最終來(lái)解決該問(wèn)題，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法可以杜絕課堂的隨意和無(wú)序，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中充分的鍛煉思考問(wèn)題的能力和理解的能力。本文主要對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用進(jìn)行了研究和探討。

一、“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的理論依據(jù)

瑞士心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“知識(shí)不是通過(guò)教師傳授得到的，知識(shí)的獲得是一種自主建構(gòu)的過(guò)程，是學(xué)生在一定的情境下借助他人的幫助，利用必要的教學(xué)工具，通過(guò)意義的建構(gòu)方式獲得的?！爆F(xiàn)代教育理論也認(rèn)為：有效的學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)必須依靠學(xué)生主動(dòng)積極的思維參與，特別是如何帶著問(wèn)題針對(duì)性強(qiáng)的進(jìn)行思考、學(xué)習(xí)，這對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的興趣具有重要意義。因此，師生之間、生生之間需要相互的溝通和探討，針對(duì)需要大家共同探究的問(wèn)題進(jìn)行探索，并提出疑問(wèn)，在這個(gè)過(guò)程中“問(wèn)題”或“問(wèn)題串”的導(dǎo)學(xué)模式能起到很好的紐帶作用。

二、“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的設(shè)計(jì)案例

案例1：《正弦、余弦函數(shù)的圖象（1）》“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的設(shè)計(jì)案例。

問(wèn)題1：如何作出正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象？

讀課本P31頁(yè)，說(shuō)一說(shuō)，如何利用正弦線畫(huà)出y=sinx，x∈[0，2π]的圖象？

（播放動(dòng)畫(huà)，利用正弦線畫(huà)出y=sinx，x∈[0，2π]的圖象）

看動(dòng)態(tài)作圖，想一想，幾何法作圖的關(guān)鍵是什么？原理是什么？

問(wèn)題2：在正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪幾個(gè)？

問(wèn)題3：如何得到正弦函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象？

問(wèn)題4：如何由正弦函數(shù)y=sinx的圖象得到余弦函數(shù)y=cosx的圖象？

問(wèn)題5：在余弦函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪幾個(gè)？

設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課要讓學(xué)生了解利用正弦線畫(huà)出y=sinx，x∈[0，2π]的圖象原理、方法，掌握“五點(diǎn)作圖法”及正弦、余弦函數(shù)的圖象，為了克服利用正弦線畫(huà)出y=sinx，x∈[0，2π]圖象的復(fù)雜，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)要求和教學(xué)重點(diǎn)，設(shè)計(jì)了五個(gè)主要問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生抓住課堂的重點(diǎn)，架設(shè)了合情、合理、合適的知識(shí)臺(tái)階。能夠快速、高效的完成教學(xué)任務(wù)。

案例2：《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的設(shè)計(jì)案例。

一讀課本，了解新知

問(wèn)題1：雙曲線是怎樣定義的？

問(wèn)題2：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

問(wèn)題3：雙曲線的焦點(diǎn)、焦距是什么？

二讀課本，掌握方法

問(wèn)題1：課堂導(dǎo)入，課本中用了什么樣的演示實(shí)驗(yàn)？

問(wèn)題2：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎么推導(dǎo)的？

三讀課本，理解升華

||PF1|-|PF2||=2a

問(wèn)題1：||PF1|-|PF2||=2a，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是什么？

問(wèn)題2：2a與|F1F2|的關(guān)系如何？

（1）如果2a=0時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是什么？

（2）如果2a=|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是什么？

（3）如果2a>|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是什么？

方程：x2a2-y2b2=1，y2a2-x2b2=1（a>0，b>0）

問(wèn)題3：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程具有怎樣的特點(diǎn)？如何確定雙曲線的焦點(diǎn)位置？

四讀課本，應(yīng)用提升

例1：已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），雙曲線上一點(diǎn)P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對(duì)值為6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

設(shè)計(jì)意圖：這是一堂新授課，同時(shí)，這堂課又是建立在橢圓學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上的，無(wú)論是在數(shù)學(xué)知識(shí)上，還是在探究的過(guò)程和方法中，它與橢圓有很多的相似之處，應(yīng)該說(shuō)，前面的學(xué)習(xí)為本節(jié)課做了很多的鋪墊，本節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生四讀課本，設(shè)計(jì)“問(wèn)題串”為同學(xué)鋪設(shè)了臺(tái)階。一次次的類(lèi)比，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)橢圓和雙曲線的異同，領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)中類(lèi)比歸納、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等重要的思想方法。

三、“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的原則策略

1.問(wèn)題設(shè)計(jì)要有針對(duì)性

課堂設(shè)計(jì)要建立在充分研讀教材的基礎(chǔ)之上，把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)要求，有針對(duì)性的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，達(dá)到凸顯重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的教學(xué)目的。問(wèn)題設(shè)計(jì)中，還要兼顧它的連貫性，前面的問(wèn)題要對(duì)后面的設(shè)計(jì)起到鋪墊作用。

2.問(wèn)題設(shè)計(jì)要有啟發(fā)性

布魯納認(rèn)為：教學(xué)過(guò)程是一個(gè)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，思維是從問(wèn)題開(kāi)始的。課堂提問(wèn)總是圍繞“對(duì)不對(duì)”、“是不是”，只會(huì)降低學(xué)生的水平，課堂問(wèn)題的設(shè)計(jì)，一定要有啟發(fā)性，一定要設(shè)計(jì)恰如其分的問(wèn)題，誘發(fā)學(xué)生的深思，提高學(xué)生的課堂參與度，提高學(xué)生的思維量。因此，具有啟發(fā)性的問(wèn)題，使得學(xué)生產(chǎn)生濃厚

的數(shù)學(xué)探究興趣，養(yǎng)成勤于思考的好習(xí)慣。

3.問(wèn)題設(shè)計(jì)要有層次性

數(shù)學(xué)課堂中的問(wèn)題，是用來(lái)引領(lǐng)學(xué)生活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生思維的。問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，要有一定的梯度，由淺入深、循序漸進(jìn)、前后銜接，一步一個(gè)臺(tái)階把問(wèn)題引向深入。用一系列的問(wèn)題鏈代替平鋪直敘的簡(jiǎn)單問(wèn)題積累，讓學(xué)生思維層層疊進(jìn)，螺旋提升，在問(wèn)題的解答中整合知識(shí)、提高思考力。

4.問(wèn)題設(shè)計(jì)要有適時(shí)性

問(wèn)題設(shè)計(jì)前，教師要掌握學(xué)生的認(rèn)知水平，要在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生感受“跳一跳，摘的到”的成功喜悅。有效把握設(shè)問(wèn)的時(shí)機(jī)是非常關(guān)鍵的，通常在不同教學(xué)內(nèi)容的拐彎點(diǎn)、個(gè)體認(rèn)知沖突的頂端或特殊到一般結(jié)論的高級(jí)思維活動(dòng)前，這些時(shí)刻是設(shè)計(jì)問(wèn)題的最佳時(shí)機(jī)。

總之，數(shù)學(xué)課堂的“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”是一種有效的教學(xué)模式，教師能夠精心的設(shè)計(jì)問(wèn)題，并圍繞設(shè)計(jì)的問(wèn)題展開(kāi)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在問(wèn)題的討論、探究、點(diǎn)撥中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。