朱紅寶，汪忠志

(安徽工業(yè)大學(xué) 數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002)

高等數(shù)學(xué)是一門重要的公共基礎(chǔ)課，是學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)和技術(shù)的基礎(chǔ)性工具。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)除了為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程提供必需的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還以其理論上的嚴(yán)謹(jǐn)性和方法上的靈活性，幫助學(xué)生培養(yǎng)邏輯推理能力、抽象概括能力、分析解決問題能力以及創(chuàng)造思維能力等。

一、以專業(yè)需求為導(dǎo)向，合理安排教學(xué)內(nèi)容和師資力量

一般的高等院校，都存在著理工科專業(yè)與經(jīng)管文科類專業(yè)共存的現(xiàn)象，而各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用的需求也各不相同，因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱以及教學(xué)課時(shí)應(yīng)根據(jù)不同的專業(yè)需求而區(qū)別安排。我校根據(jù)專業(yè)不同，把高等數(shù)學(xué)課程分為：高等數(shù)學(xué)A、B、C、D以及大學(xué)文科數(shù)學(xué)五類。學(xué)生可根據(jù)本專業(yè)的不同需求來選擇相應(yīng)的課程。例如，所有的理工科專業(yè)修高等數(shù)學(xué)A，其總課時(shí)172學(xué)時(shí)，每周6學(xué)時(shí)，其教學(xué)內(nèi)容幾乎覆蓋高等數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容；經(jīng)管類的專業(yè)修高等數(shù)學(xué)B，其總學(xué)時(shí)144學(xué)時(shí)，一般每周4學(xué)時(shí)，內(nèi)容是在高等數(shù)學(xué)A的基礎(chǔ)上刪除了泰勒展開、三重積分、曲線曲面積分以及傅里葉級(jí)數(shù)等。而大學(xué)文科數(shù)學(xué)只是針對(duì)學(xué)校的二級(jí)運(yùn)動(dòng)員開設(shè)的一門課程，總學(xué)時(shí)80，其內(nèi)容只是簡(jiǎn)單介紹高等數(shù)學(xué)的一些基本知識(shí)、概念以及簡(jiǎn)單的計(jì)算。

為了實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)與各專業(yè)課程實(shí)際需求有效連接，僅僅依靠教學(xué)內(nèi)容的不同安排是不夠的，還需要數(shù)學(xué)課程教師和專業(yè)課程教師的通力合作。首先，數(shù)學(xué)課教師和各專業(yè)課教師組成臨時(shí)教研小組，結(jié)合專業(yè)實(shí)際修訂教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱等教學(xué)指導(dǎo)性文件，合理調(diào)整高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。其次，高等數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)自身對(duì)高數(shù)專業(yè)應(yīng)用方面的學(xué)習(xí)，對(duì)所教專業(yè)學(xué)生的專業(yè)知識(shí)要有所了解，適當(dāng)?shù)卦谏险n過程中進(jìn)行專業(yè)引導(dǎo),將高等數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)有機(jī)地結(jié)合起來，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)應(yīng)考慮教師本身的專業(yè)背景，合理地進(jìn)行師資配置，比如安排有金融數(shù)學(xué)背景的教師進(jìn)行經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生高數(shù)課程教學(xué)，從而充分發(fā)揮教師的專業(yè)特長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)教師和學(xué)生的優(yōu)化配置。

二、優(yōu)化配置教學(xué)資源，充分發(fā)揮輔助效用

(一)教材的合理選擇與優(yōu)化處理

目前國(guó)內(nèi)的高等數(shù)學(xué)教材版本眾多，其結(jié)構(gòu)安排也各有不同。選擇一本適合教師使用，適合學(xué)生學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)教材也是高校教材征訂者需要認(rèn)真考慮的問題。高等數(shù)學(xué)教材征訂應(yīng)該征求授課教師的意見建議，尋求一本比較權(quán)威的教材。

高等數(shù)學(xué)教材作為教師授課的素材，需要教師進(jìn)行處理，教材內(nèi)容不等于教學(xué)內(nèi)容，教師在教學(xué)中應(yīng)該根據(jù)教學(xué)需求以及教學(xué)特點(diǎn)對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，哪些內(nèi)容精講，哪些內(nèi)容略講，哪些內(nèi)容不講，都要根據(jù)實(shí)際對(duì)教材進(jìn)行優(yōu)化處理。通過處理后的教材教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，要有利于引起學(xué)生的興趣和思考，同時(shí)要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和接受能力。教材中儲(chǔ)存的信息既有學(xué)生已知的，也有學(xué)生未知的，所以有些內(nèi)容，可一帶而過，而那些容易引發(fā)學(xué)生思考、培養(yǎng)能力的部分，應(yīng)作為教學(xué)重點(diǎn)，深入挖掘。如高等數(shù)學(xué)有關(guān)極限部分內(nèi)容的講授時(shí)，對(duì)概念性的內(nèi)容可以簡(jiǎn)單介紹，主要要求掌握各種求極限的方法，而這種極限的思想并不能讓學(xué)生立刻接受，需要在以后的學(xué)習(xí)中慢慢去體會(huì)。

(二)教師資源的優(yōu)化配置和引導(dǎo)

教師是高校傳道授業(yè)的主要資源，一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，上課過程中能將比較枯燥的數(shù)學(xué)原理生動(dòng)活潑地展現(xiàn)出來，積極與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，吸引絕大多數(shù)同學(xué)的上課注意力。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不會(huì)只停留在教學(xué)上，還會(huì)管理好班級(jí)，改變一個(gè)班級(jí)的班風(fēng)、學(xué)風(fēng)，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)取，學(xué)習(xí)鉆研。高等數(shù)學(xué)教師在課堂上要起到主導(dǎo)作用，要努力做學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、促進(jìn)者和組織者，做學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者以及學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)者。高等數(shù)學(xué)教師不管職稱高低都要把好的教學(xué)理念和方法傳授給學(xué)生和其他教師，并主動(dòng)幫助年輕教師站好站穩(wěn)講臺(tái)。因此，要把這些優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師分布在各種高數(shù)課程里，如高等數(shù)學(xué)A、B、C等里面都應(yīng)既有優(yōu)秀教師，同時(shí)也要安排年輕教師跟著優(yōu)秀教師助課，以便年輕教師早日成長(zhǎng)起來。另外安排課程時(shí)，為了能夠以專業(yè)為導(dǎo)向，要盡量考慮教師和學(xué)生的優(yōu)化配對(duì)，充分發(fā)揮教師的專業(yè)特長(zhǎng)。

(三)圖書館等公共資源的有效利用

圖書館是知識(shí)庫(kù)、信息庫(kù)、情報(bào)庫(kù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要場(chǎng)所。要充分發(fā)揮圖書館的作用，利用好圖書館的資源，方便學(xué)生查閱高等數(shù)學(xué)相關(guān)的各種書籍文獻(xiàn)資料，幫助學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)。

教室是集中學(xué)習(xí)的必要場(chǎng)所，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育要保證教室里有必要的硬件設(shè)備。另外，考慮到教學(xué)效果問題，高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)采用自然班級(jí)上課為妥，學(xué)生人數(shù)一般在50人左右。

三、適應(yīng)學(xué)生需求，靈活運(yùn)用教學(xué)方法

(一)注意與高中數(shù)學(xué)的銜接

在教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容上，高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)存在著很大的差異。高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度慢、課堂信息量小、知識(shí)點(diǎn)講解細(xì)致，而高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度快、單節(jié)知識(shí)量多、課堂練習(xí)機(jī)會(huì)少。在高等數(shù)學(xué)課堂上，教師只是作為一個(gè)引導(dǎo)者，采取的是提綱挈領(lǐng)、點(diǎn)到輒止的教學(xué)方法，突出的是對(duì)數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用能力的培養(yǎng)，并不要求學(xué)生在課堂上消化所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)方法的巨大差異使很多初學(xué)者難以適應(yīng)，教學(xué)效果也大打折扣。因此，教師要主動(dòng)學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育思想和教學(xué)手段，不斷變革教學(xué)方式方法，提升教學(xué)綜合水平，及時(shí)與學(xué)生溝通，從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、自學(xué)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力出發(fā)，幫助學(xué)生順利完成從高中數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平穩(wěn)過渡。高等數(shù)學(xué)教師更要做好教學(xué)內(nèi)容上的銜接，要研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的不同，做到心中有“數(shù)”，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要知道哪里要講，哪里不用講，哪里可以略講。

(二)多媒體的合理使用

高等數(shù)學(xué)教學(xué)要合理使用多媒體，引入大量圖片、動(dòng)畫、應(yīng)用范例，讓學(xué)生更直觀地了解數(shù)學(xué)原理在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，發(fā)揮其輔助工具的作用。但也要認(rèn)識(shí)到這種教學(xué)方式有利有弊，雖然利用多媒體教學(xué)在某些方面很形象很直觀，能夠吸引學(xué)生們的注意力以及提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，但在教學(xué)一些定理的證明或推理以及某些問題的演算過程中，利用多媒體只會(huì)讓學(xué)生感覺像是在看電影、聽天書，根本來不及思考，只有通過板書才能讓學(xué)生看懂演算推導(dǎo)的詳細(xì)過程，在黑板演算過程中讓學(xué)生跟上思考的節(jié)奏。

(三)教學(xué)形式的多樣化創(chuàng)新

傳統(tǒng)的黑板粉筆結(jié)合多媒體教學(xué)模式，會(huì)讓高等數(shù)學(xué)教學(xué)顯得枯燥乏味，學(xué)生產(chǎn)生不了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。所以高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以適當(dāng)穿插其他的形式，如討論課、習(xí)題課等，還有可以將翻轉(zhuǎn)課堂運(yùn)用到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中來，從而讓學(xué)生能夠融入課堂，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的主動(dòng)性。例如，高數(shù)課程每章都至少安排一次習(xí)題課，通過練習(xí)，讓學(xué)生達(dá)到對(duì)所學(xué)高數(shù)內(nèi)容的理解與掌握。

(四)分層次教學(xué)的有效補(bǔ)充

作為分層次教學(xué)的有效補(bǔ)充形式，目前我校采用的是重學(xué)的手段，幫助部分學(xué)習(xí)不好的重新學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。例如每學(xué)期我們都會(huì)集中在周末安排高等數(shù)學(xué)A、B、C等的重修，輔導(dǎo)成績(jī)不好的學(xué)生再集中學(xué)習(xí)一次高等數(shù)學(xué)。另外對(duì)成績(jī)較好的學(xué)生，可以讓他們參加一年一度的高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽，再經(jīng)過集中培訓(xùn)的方式進(jìn)行教學(xué)，組織參賽。每學(xué)年，我校都會(huì)通過校內(nèi)預(yù)賽的方式挑選一批高等數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生參加高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽，再通過專題輔導(dǎo)，讓他們參加省賽乃至國(guó)家級(jí)比賽。

(五)數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)軟件的積極運(yùn)用

要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就要充分重視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，讓學(xué)生更為直觀地看到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用。因此，將數(shù)學(xué)建模的思想融入教學(xué)之中，教會(huì)學(xué)生如何以數(shù)學(xué)軟件為手段，解決超越課本之外的、形形色色的現(xiàn)實(shí)問題，讓他們更多地體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造之旅，在理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用之間搭起一座橋梁，無疑具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。教學(xué)過程中加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模，將學(xué)生從被動(dòng)的受教者轉(zhuǎn)變到教學(xué)過程的參與者。目前國(guó)際上通用的數(shù)學(xué)軟件有Maple、Mathematica、Matlab、SPSS等。高等數(shù)學(xué)課程中，在極限的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、二次曲面及積分的計(jì)算，微分方程等部分，都可以引入Mathematica軟件的教學(xué)內(nèi)容，教會(huì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件輔助計(jì)算。

(六)課堂教學(xué)與課外學(xué)習(xí)的協(xié)調(diào)配合

充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)的信息交流作用，是提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量有效途徑。可以嘗試對(duì)學(xué)生采用網(wǎng)絡(luò)答疑的輔助教學(xué)手段，建立QQ群、微信群，每周固定時(shí)間在線答疑。學(xué)生平時(shí)有疑問也可以在網(wǎng)上留言，微信交流，與學(xué)生及時(shí)溝通學(xué)習(xí)狀況，定時(shí)上傳學(xué)習(xí)資料，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)的各種信息。

提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是一項(xiàng)長(zhǎng)期復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要高校管理方、高數(shù)教師密切協(xié)作，下功夫不斷地進(jìn)行研究、探索和完善。