江蘇省連云港市東辛農(nóng)場小學(xué) 曹 艷

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是指：學(xué)生在積極參與各種數(shù)學(xué)活動的過程中學(xué)到的知識、獲得的情感認(rèn)知以及應(yīng)用意識。教師在課堂教學(xué)中要設(shè)計有效可行的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在度量領(lǐng)域積累操作性、策略性、觀念性和實踐性經(jīng)驗。

一、分析：度量領(lǐng)域的三維框架

（一）內(nèi)容和經(jīng)驗分析

從學(xué)科知識的層面，五年級度量的內(nèi)容可分為兩個維度，線段和面積的度量。從學(xué)生認(rèn)知的層面，按照從線到面的順序進(jìn)行學(xué)習(xí)，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知特征。學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗大致經(jīng)歷利用已有經(jīng)驗獲得操作性到策略性、再到觀念性、最后到實踐性經(jīng)驗，以及學(xué)生的經(jīng)驗層次和水平逐步從直接到間接、從具體到抽象的上升過程。

（二）數(shù)學(xué)活動分析

隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容從線到面，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動也隨著知識的發(fā)展而變化，并經(jīng)歷“感官感知—思考感悟—交流反思—學(xué)以致用”的遞進(jìn)層次；同時數(shù)學(xué)活動的層次又影響經(jīng)驗的內(nèi)容構(gòu)成。學(xué)生從操作性到實踐性經(jīng)驗的積累，是從感性向邏輯的理性經(jīng)驗逐步發(fā)展、提升的過程。

二、實踐：積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的具體策略

（一）動手操作——積累操作性經(jīng)驗

學(xué)生在動手操作、體驗的過程中，可直接獲得經(jīng)驗和體驗，促進(jìn)思維的發(fā)展。在課堂教學(xué)中，留給學(xué)生充足的時間去操作、實驗、推理，積累豐富的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，更加深刻地理解新知識、掌握新技能。

例如《認(rèn)識圓》一課，同學(xué)將圓折一折、量一量、比一比，發(fā)現(xiàn)半徑和直徑的關(guān)系，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條對稱軸，直徑所在的直線就是圓的對稱軸。

（二）自主探究——積累策略性經(jīng)驗

小學(xué)生的身心發(fā)育特征決定他們側(cè)重于直接經(jīng)驗和親身體驗，學(xué)生在親身體驗中應(yīng)用知識，積累提出問題、解決問題的具體策略經(jīng)驗；在綜合運用知識和解決問題的過程中，經(jīng)歷之前沒經(jīng)歷過的認(rèn)知過程，獲得創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

1.解決問題過程中發(fā)展具體策略

（1）轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗。把需要解決的問題轉(zhuǎn)化成學(xué)生已有知識經(jīng)驗范圍內(nèi)可以解決的問題，稱為轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化的核心是“未知轉(zhuǎn)化成已知”，這也是學(xué)生應(yīng)該積累的一個重要經(jīng)驗。

例如《圓的面積》一課，學(xué)生將圓分一分、拼一拼，經(jīng)歷將圓“化曲為直”近似成長方形的過程，推導(dǎo)出圓的面積公式。通過此方法將曲邊圖形轉(zhuǎn)化成直邊圖形進(jìn)行研究的經(jīng)驗，經(jīng)過反思、內(nèi)化，從而得到提升。

（2）比較的經(jīng)驗。在實際生活中，長度長短、面積大小的度量，通常都會用到比較的經(jīng)驗。在比較經(jīng)驗的積累、完善的過程中，通常會用到測量過程中疊合、累加等方法。

例如《平行四邊形的面積》一課，學(xué)生運用數(shù)方格和平移的方法，進(jìn)一步理解面積的意義，同時學(xué)會比較不規(guī)則圖形面積大小的方法，在經(jīng)歷比一比的過程中，積累比較的經(jīng)驗。

2.解決問題過程中獲得創(chuàng)造性經(jīng)驗

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累是促進(jìn)經(jīng)驗從一個水平上升到另一個更高水平的過程，實現(xiàn)經(jīng)驗改造或重新編碼，進(jìn)而達(dá)到創(chuàng)新和發(fā)展。在度量領(lǐng)域中，與合情推理及解決問題相關(guān)的經(jīng)驗，被稱為創(chuàng)造性經(jīng)驗。

例如《平行四邊形的面積》一課，學(xué)生通過剪、移、拼、量等學(xué)習(xí)活動，猜想、驗證、推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，并能夠用長度刻畫面積，建立起“圖形與幾何”中的“乘法模型”，獲得猜想、歸納的經(jīng)驗。

（三）舊知遷移——積累觀念性經(jīng)驗

觀念性經(jīng)驗是在應(yīng)用已有經(jīng)驗的過程中產(chǎn)生的的系統(tǒng)化和邏輯化上升到數(shù)學(xué)思想方法層面的認(rèn)識和感受。在度量領(lǐng)域中，具體表現(xiàn)為空間觀念以及對度量的合同性、疊加性等認(rèn)識。

例如《認(rèn)識公頃和平方千米》一課，學(xué)生觀察圖片，認(rèn)識邊長為100米的正方形土地的面積是1公頃，邊長為1000米的正方形土地，面積是1平方千米。1公頃=10000平方米，1000000平方米=1平方千米，所以1平方千米=100公頃。

（四）回歸本質(zhì)——積累實踐性經(jīng)驗

“學(xué)以致用”是教育的最終目的。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是將數(shù)學(xué)知識、技能、思想方法應(yīng)用于現(xiàn)實。因此，將知識經(jīng)驗發(fā)展為實踐經(jīng)驗，讓學(xué)生應(yīng)用自己的綜合經(jīng)驗解決實際問題，這既是對前一段知識與經(jīng)驗進(jìn)行的發(fā)展與提升，又可實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題生活化。

例如教學(xué)《學(xué)校圓形花壇的面積》時，小組先用繩子緊貼圓的四端，圍成一個正方形，再用繩子作為正方形的對角線，對角線的交點就是圓心，插上竹竿作為標(biāo)記。竹竿上綁繩子，拉緊繩子，繩子與花壇的交點，這一段的距離是半徑。學(xué)生在經(jīng)歷實際測量的活動中，提高了測量、統(tǒng)計的能力，進(jìn)一步積累了實踐性經(jīng)驗。

綜上所述，度量領(lǐng)域數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累是一個長期發(fā)展的過程，需要教師在課堂教學(xué)中精心設(shè)計每一個數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與活動，在親身經(jīng)歷活動的過程中，逐步實現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)變，生成、鞏固和發(fā)展、提煉和升華數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，為后續(xù)度量領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定扎實的基礎(chǔ)。