江蘇省如東縣雙甸鎮(zhèn)雙甸小學(xué) 吳 兵

著名特級教師華應(yīng)龍曾提出他的教學(xué)主張：教育即融錯。學(xué)習(xí)是學(xué)生主動建構(gòu)的行為，在這樣的過程中，出現(xiàn)錯誤是在所難免的。對待學(xué)生的錯誤，很多教師會幫助學(xué)生直接指出，然后進行講解，這樣的方式簡單、單一，由于學(xué)生缺少深入理解的過程，在后續(xù)學(xué)習(xí)的過程中還會出現(xiàn)類似的錯誤，長此以往，必將挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)以包容的態(tài)度面對學(xué)生的錯誤，將錯誤轉(zhuǎn)化為鮮活的教學(xué)資源，讓學(xué)生剖析錯誤、修正錯誤，經(jīng)歷自我否定的過程，構(gòu)建良好的知識體系。

一、運用錯誤資源，掌握知識本質(zhì)

學(xué)生由于認知能力的局限，很多時候會被知識的表面現(xiàn)象所迷惑，無法掌握知識的本質(zhì)，形成認知缺陷。在解題的過程中，學(xué)生就會形成錯誤，出現(xiàn)錯誤后，教師要對學(xué)生出錯的地方進行分析，引導(dǎo)學(xué)生從錯誤的根源出發(fā)，主動分析，糾正認知上的偏差，讓學(xué)生原本模糊的認知在改錯中走向清晰，避免在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)同樣的錯誤，使學(xué)生透徹地掌握所學(xué)知識。

如在教學(xué)長方形和正方形的周長后，教師為學(xué)生設(shè)計了這樣的練習(xí)：用兩個邊長3分米的正方形拼成一個長方形，所拼長方形的周長是多少分米？面對這樣的題目，學(xué)生們認為很簡單，教師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生們是這樣算的：3×4=12（分米），12×2=24（分米）。顯然，學(xué)生們是先算出一個正方形的周長，再算它們共同的周長。他們之所以這樣算，形成錯誤，是因為沒有把握周長的本質(zhì)內(nèi)涵。于是教師點撥學(xué)生：“所拼長方形的長是多少，寬是多少呢？”學(xué)生很快想到所拼長方形的長是6分米，寬是3分米，教師追問：按照所學(xué)長方形周長計算的方法，你能算出它的周長嗎？6＋3=9（分米），9×2=18（分米），原先的算法是不正確的。

上述案例，在學(xué)生解答實際問題出現(xiàn)錯誤時，教師追根溯源，讓學(xué)生回到思維的起點去主動地分析問題，找出錯誤的根源，強化了學(xué)生對所學(xué)知識的理解。

二、運用錯誤資源，促進學(xué)生反思

反思能力是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要組成部分。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，在反思中提高數(shù)學(xué)能力和解決實際問題的水平。運用學(xué)習(xí)中的錯誤就是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的有效途徑之一，讓學(xué)生思考錯題到底錯在哪里？為什么會出現(xiàn)錯誤？如何修正錯誤？讓學(xué)生在反思的過程中找出自己思維的癥結(jié)，以防再錯，真正達到通過反思為課堂增值的目的。

如在教學(xué)三角形的三邊關(guān)系后，教師出示了一道這樣的題目：一個等腰三角形，相鄰兩邊的長度分別是4分米、9分米，這個等腰三角形的周長是多少厘米？題目出示后，學(xué)生們立即進入解答中，不一會兒，就解答了出來。在交流環(huán)節(jié)，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了問題，絕大部分學(xué)生認為這一道題目有2個答案，有的學(xué)生認為這一道題目只有一個答案，到底哪種結(jié)論正確呢？教師故意“賣關(guān)子”說：“兩種答案的情況好像不存在喲?！边@怎么可能呢？大部分學(xué)生立即進入了反思中，問題到底出在哪呢？他們重新回顧了自己的思維過程，當(dāng)?shù)妊切窝鼮?分米時，它的底是4分米，周長就是22分米；認為等腰三角形腰為4分米時，底為9分米，周長為17分米時。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，4+4＜9，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)這樣的三角形不存在，因此本題只有一個答案。

上述案例，在學(xué)生在解題的過程中出現(xiàn)錯誤時，教師沒有“傾囊相授”，而是巧妙引導(dǎo)，讓學(xué)生進行反思，再一次審視自己的思維過程，得出了正確的結(jié)論，強化了學(xué)生對所學(xué)知識的理解。

三、運用錯誤資源，發(fā)散學(xué)生思維

數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，即使面對同一問題，也會有不同的看法，形成不同的解題思路。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，培養(yǎng)學(xué)生解題策略多樣化的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要任務(wù)之一。在探究多樣化策略的過程中，學(xué)生難免會出現(xiàn)一些認知上的偏頗，形成錯誤，面對這樣的情況，教師應(yīng)因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進行思考、推理和分析，將學(xué)生的思路引向正確的方向。

如在教學(xué)解決問題的策略，教師出示問題：一盒巧克力和四盒餅干一共是73元，一盒巧克力和兩盒餅干是49元。一盒餅干是多少元？一盒巧克力呢？經(jīng)過分析題意，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)少買了兩盒餅干，就少用了73－49=24（元），那么一盒餅干的價格是24÷2=12（元），巧克力的價格是49－24=25（元）。正當(dāng)學(xué)生準備下一題時，有一位學(xué)生說出了他的解法：49×2=98（元），98－73=25（元），49－25=24（元），24÷4=6（元）。顯然，餅干的價格算錯了，但他的算法中又帶有創(chuàng)新的成分。于是教師讓這個學(xué)生說說每一道算式的意義，在描述的過程中，那個學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了問題，49×2=98（元）算的是4盒巧克力和2盒餅干的價格，根據(jù)“1盒巧克力和4盒餅干一共是73元”可以算出巧克力的價格為25元，然后根據(jù)“1盒巧克力和2盒餅干是49元”，可以算出一盒餅干是12元。其他同學(xué)聽后恍然大悟，原來這樣算也是可以的。

上述案例，教師能睿智處理課堂中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，面對課堂中的生成，教師沒有冷處理，而是巧妙引導(dǎo)，讓學(xué)生的思維步步走向深入，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

總之，沒有錯誤的課堂是不現(xiàn)實的，也是不夠完美的。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，由于種種原因會出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤，教師應(yīng)做教學(xué)的有心人，變錯為寶，讓學(xué)生在錯誤中掌握知識的本質(zhì)，提升思維的深刻性，為后續(xù)發(fā)展奠定扎實的基礎(chǔ)。