廣東省湛江市第十六小學(xué) 陳 娟

數(shù)學(xué)最重要的特征是它的抽象性。想要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，就有必要探索小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)。心理學(xué)研究表明，小學(xué)生處于依靠形象化的思維作為主要思維的階段，逐漸走向邏輯思維作為轉(zhuǎn)型的主要轉(zhuǎn)變時(shí)期，這也是形式運(yùn)算前期的具體運(yùn)算過渡時(shí)期。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)注意以下幾個(gè)方面，以便培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，使其思維得到真正發(fā)展和鍛煉。

一、學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力受阻的原因

1．思維惰性

因?yàn)楸粋鹘y(tǒng)的也是最現(xiàn)實(shí)的應(yīng)試思想所誤導(dǎo)，分?jǐn)?shù)成為老師在上數(shù)學(xué)課的時(shí)候最主要關(guān)注的東西，通常這樣的教學(xué)會(huì)以分?jǐn)?shù)提高為導(dǎo)向，采取枯燥的教學(xué)模式，很少為學(xué)生的全面發(fā)展所服務(wù)。當(dāng)遇到困難的數(shù)學(xué)問題時(shí)，老師會(huì)幫助學(xué)生回答，甚至直接告訴學(xué)生答案。許多學(xué)生非常依賴?yán)蠋煹闹苯踊卮饋韺W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他們習(xí)慣于根據(jù)老師的思維學(xué)習(xí)，很少有學(xué)生主動(dòng)思考。由此可見，學(xué)生的思維惰性在很大程度上妨礙了學(xué)生的抽象思維能力的發(fā)展。

2．思維機(jī)械性

在惰性思維的影響下，學(xué)生就會(huì)形成一種機(jī)械思維。造成這種情況的原因還有一個(gè)，即老師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)并不注重解題思路原理的講解，而是以教材為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生記住公式，利用公式解題。至于公式代表什么，怎么得來的，公式包含的思維方法是什么，并不講授或者很少提起。有些學(xué)生對(duì)這種教學(xué)方法也認(rèn)為非常有用，因?yàn)檫@樣得分快，省的動(dòng)腦。只要他們遇到類似的練習(xí)，學(xué)生就會(huì)進(jìn)入套用公式的固定思路中，套公式解答，若題目略有變化，公式需要調(diào)整，那就只能自求多福了。很少有學(xué)生能夠積極思考，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，學(xué)生的思考方法變得機(jī)械化。由此，傳統(tǒng)的機(jī)械性思維嚴(yán)重阻礙了培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的抽象能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中抽象能力的培養(yǎng)策略

1．注重情景和操作，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力

在具體教學(xué)中，老師應(yīng)注意概念引入的情景構(gòu)建，加強(qiáng)實(shí)踐操作，降低學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生在合理自然的學(xué)習(xí)環(huán)境和實(shí)際操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和形成。在教師、學(xué)生彼此互相之間的“合作與對(duì)話”中，完成知識(shí)的“意義建構(gòu)”，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

例如，在北師大版教材三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容中，當(dāng)學(xué)生剛剛理解二分之一是什么情況后，教師組織學(xué)生選擇不同形狀的“小”紙來通過折疊得到一些“幾分之一”，并相互交流他們對(duì)這些分?jǐn)?shù)的理解，接著引導(dǎo)學(xué)生思考：“當(dāng)紙張對(duì)折多少遍時(shí)，面積是原來的一半、四分之一還是八分之一？還有沒有可能創(chuàng)造出更多的分?jǐn)?shù)？”這一教學(xué)過程減少了學(xué)生理解分?jǐn)?shù)概念的難度，使學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手操作中充分感受到分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活中事物之間的關(guān)系，進(jìn)而深刻理解分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，提高抽象能力。

2．由淺入深，向抽象思維活動(dòng)發(fā)展

低年級(jí)學(xué)生的思維主要基于形象思維，隨著年紀(jì)繼續(xù)增長(zhǎng)才會(huì)逐步過渡到抽象思維的領(lǐng)域當(dāng)中來，這在概念的形成、公式的得出和科學(xué)理論體系的建立中起著重要作用。因此，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和年紀(jì)的增加，可以有意識(shí)地引導(dǎo)他們從形象思維到抽象思維活動(dòng)的過渡。對(duì)小學(xué)生的邏輯思維進(jìn)行培養(yǎng)鍛煉是相當(dāng)具有難度的一件事，因?yàn)槠淠昙o(jì)小的原因，在想象力、抽象能力還有邏輯關(guān)系等思維上都不夠成熟，能力比較差。為此，盡量抓住教學(xué)中的每一次機(jī)會(huì)和場(chǎng)合，誘導(dǎo)學(xué)生開展抽象思維活動(dòng)。

例如，在北師大版教材六年級(jí)“圓的周長(zhǎng)”這一部分的教學(xué)中，首先要求學(xué)生制作一些紙板圈，然后引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量每個(gè)圓的圓周和直徑。計(jì)算圓的圓周的長(zhǎng)度是圓的直徑的長(zhǎng)度的多少倍，學(xué)生都在積極地手腦并用完成老師交代的任務(wù)，結(jié)果表明圓的圓周長(zhǎng)是直徑的三倍略多，在此基礎(chǔ)上，我們將學(xué)習(xí)π 并學(xué)習(xí)其近似數(shù)值。通過這種方式，抽象思維活動(dòng)在大量歸納材料的基礎(chǔ)上進(jìn)行，避免了填鴨式教學(xué)方法，使學(xué)生記憶和理解，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

3．重視表象，培養(yǎng)抽象能力

所謂表象便是人類大腦對(duì)先前感知事物的具體反映，這些事物目前并沒有直接影響感覺器官。它不僅具有特定的圖像和其他特征，而且具有一定的綜合性。它不僅反映了個(gè)別事物的主要特征和輪廓，還反映了一類事物的共同表面特征。表象的基礎(chǔ)是感知，因此教師應(yīng)盡可能豐富學(xué)生的感知，并使用觀察、操作和實(shí)驗(yàn)等多種形式來調(diào)動(dòng)學(xué)生的多重感官參與感知。

例如：在教授北師大版一年級(jí)“1-5 的認(rèn)識(shí)與書寫”這一內(nèi)容時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生從自己的生活出發(fā)，讓他們說說“家里有幾個(gè)人”“一年級(jí)有幾個(gè)班”等，利用學(xué)生掌握的“幾和幾”的數(shù)學(xué)知識(shí)分組討論與溝通對(duì)自己生活中“數(shù)”的理解，并且讓學(xué)生用所學(xué)到的“數(shù)”描述一些信息。由此讓學(xué)生對(duì)說形成表象認(rèn)識(shí)，表象性思維是感性知識(shí)與理性理解之間的橋梁，所以老師在課堂教學(xué)當(dāng)中要在學(xué)生由具象思維向抽象思維過渡的過程中，注意發(fā)揮表象思維的作用。

一般來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，不僅可以有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，還提高了小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)小學(xué)生的智力發(fā)育，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面提高，進(jìn)而促使學(xué)生們更好地發(fā)展。