江蘇省鹽城市田家炳中學(xué) 蔣保磊

部分?jǐn)?shù)學(xué)教師重視為學(xué)生設(shè)計(jì)作業(yè)，要求學(xué)生正確解出習(xí)題，卻忽視了向?qū)W生提出其他的要求，以至于學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)意識。很多學(xué)生認(rèn)為，只要做對教師布置的習(xí)題，即完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。在這種錯(cuò)誤意識的指導(dǎo)下，很多學(xué)生去抄襲別人的作業(yè)，導(dǎo)致他們在做作業(yè)的過程中沒有學(xué)習(xí)知識。教師在為學(xué)生設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生做作業(yè)，還要向?qū)W生提出合理的學(xué)習(xí)要求。

一、引導(dǎo)學(xué)生在做完習(xí)題后給出解題的思路

部分教師在為學(xué)生設(shè)計(jì)習(xí)題以后，沒有要求學(xué)生給出錯(cuò)題的思路，導(dǎo)致學(xué)生覺得可以用抄襲的方法去完成習(xí)題。當(dāng)學(xué)生只抄出一個(gè)正確答案時(shí)，他們根本沒有從抄習(xí)題中獲得知識。為了避免學(xué)生抄襲習(xí)題，并且為了引導(dǎo)學(xué)生重視做習(xí)題的過程，教師要引導(dǎo)學(xué)生在完成習(xí)題以后，說出解題的思路。

以教師引導(dǎo)學(xué)生解以下方程為例：（1）8-9x=9-8x；（2）教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的情況，選擇適合自己的習(xí)題。教師要求學(xué)生至少做出三個(gè)習(xí)題中的一道，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能挑戰(zhàn)三道習(xí)題。教師只有為學(xué)生布置適合其學(xué)習(xí)的習(xí)題，學(xué)生才會愿意認(rèn)真地學(xué)習(xí)，并且得出自己的心得。其次，教師要提出，學(xué)生要在解題的過程中說明解題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并說明自己是如何克服解題的重點(diǎn)的。有一名學(xué)生選擇了做習(xí)題（2），給出解題步驟如下：這一名學(xué)生表示，他認(rèn)為解題的重點(diǎn)是通分，必須理解通分的理論，才能夠給出這一解題步驟。教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)適合學(xué)生層次的作業(yè)，并引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)詳細(xì)地寫下自己的解題思路。每一名學(xué)生的思維方法不同，這意味著面對同一個(gè)問題，學(xué)生對習(xí)題的理解也不同。對這一名學(xué)生來說，他的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是學(xué)會如何正確通分，然而，對于其他計(jì)算能力很強(qiáng)的學(xué)生來說，解題的重點(diǎn)可能不同。教師向?qū)W生提出寫出解題思路的要求，是為了讓學(xué)生意識到，他們在學(xué)習(xí)時(shí)有自己的優(yōu)勢和劣勢，只要發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)優(yōu)勢，克服自己的不足，就能學(xué)好數(shù)學(xué)知識。而為了發(fā)揮學(xué)習(xí)優(yōu)勢，克服學(xué)習(xí)劣勢，學(xué)生要學(xué)會自己獨(dú)立思考，并且重視學(xué)習(xí)過程，獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

二、引導(dǎo)學(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤以后，寫出錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因

學(xué)生在解習(xí)題時(shí)常常會犯下錯(cuò)誤，部分教師不允許學(xué)生犯下錯(cuò)誤，甚至在學(xué)生犯下錯(cuò)誤以后，會否認(rèn)學(xué)生的努力。教師要意識到，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)必然會犯下錯(cuò)誤，教師要求學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不犯錯(cuò)，這是不切實(shí)際的要求。教師在引導(dǎo)學(xué)生做作業(yè)的時(shí)候，要允許學(xué)生犯錯(cuò)，讓學(xué)生在犯錯(cuò)以后記錄下犯錯(cuò)的原因，并提出糾錯(cuò)的策略。

比如另有一名學(xué)生，在學(xué)習(xí)以上的習(xí)題時(shí)選擇了習(xí)題（3），但在解題時(shí)犯下了錯(cuò)誤。在知道自己犯下了錯(cuò)誤以后，他把自己錯(cuò)誤的解題步驟記錄下來，并分析出解題錯(cuò)誤的原因。他認(rèn)為，他出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的原因是沒有依解方程的正確步驟來解題，在解題時(shí)因?yàn)樾募倍S了步驟。比如把4（2x-1）變成了8x-1，在跳步驟的過程中一時(shí)心急，忽略了正確應(yīng)用乘法分配律，導(dǎo)致出現(xiàn)了錯(cuò)誤，接下來，還因?yàn)樾募碧襟E，出現(xiàn)了變號的錯(cuò)誤。經(jīng)過這一次的學(xué)習(xí)，他意識到了在解方程時(shí)必須依正確的步驟來解題，即一個(gè)解方程的步驟或者通分，或者完成解括號，或者完成變號任務(wù)等，一個(gè)步驟只解決一個(gè)問題。通過教師的引導(dǎo)，這名學(xué)生意識到了在學(xué)習(xí)時(shí)犯錯(cuò)不可怕，只要能夠愿意正視自己的錯(cuò)誤，找出出錯(cuò)的原因，然后糾正錯(cuò)誤，就能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

三、引導(dǎo)學(xué)生在深入習(xí)題后，說出自己對習(xí)題的理解

部分?jǐn)?shù)學(xué)教師只顧要求學(xué)生完成數(shù)學(xué)習(xí)題，而忽略了引導(dǎo)學(xué)生在習(xí)題中發(fā)現(xiàn)問題，并提出自己的見解，這讓學(xué)生覺得自己就是完成數(shù)學(xué)習(xí)題的工具，于是學(xué)習(xí)態(tài)度會變成消極。教師要引導(dǎo)學(xué)生在完成習(xí)題以后，要求學(xué)生給出見解。比如學(xué)生可以關(guān)聯(lián)習(xí)題，通過對比來分析習(xí)題中包含的數(shù)學(xué)問題；引導(dǎo)學(xué)生說明自己的獨(dú)特見解和創(chuàng)意。教師只有向?qū)W生提出這樣的要求，學(xué)生才能夠在做習(xí)題時(shí)感覺自己是學(xué)習(xí)的主體，要結(jié)合自己的情況來挖掘習(xí)題中的知識。

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，要提出這樣的要求：要求學(xué)生在做完習(xí)題以后給出解題思路、犯下錯(cuò)誤以后自己找到錯(cuò)誤的原因及糾正的策略、針對解題的經(jīng)驗(yàn)說出個(gè)性化的理解。教師只有向?qū)W生提出這樣的要求，學(xué)生才能夠在做題時(shí)重視學(xué)習(xí)體驗(yàn)，能夠在錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)知識，在學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)揮學(xué)習(xí)創(chuàng)意。