張 垚，薛 楊，胡紅軍，郭 璞，李小龍

(1.中國西安衛(wèi)星測控中心，陜西 西安 710043；2.宇航動力學(xué)國家重點實驗室，陜西 西安 710043)

0 引言

空間隔離度是反映電磁波在地表及大氣傳播的重要指標(biāo)，對信號鏈路損耗計算、地面測量系統(tǒng)性能設(shè)計等方面產(chǎn)生較大影響[1]。我國在20世紀(jì)50年代開始對對流層散射傳播機(jī)理研究[2]，60年代研制出了首套對流層散射通信系統(tǒng)[3-4]，70年代，張明高院士對國內(nèi)外對流層散射傳播理論和實驗結(jié)果進(jìn)行了全面分析和總結(jié)[5]，構(gòu)建了廣義散射截面理論模型，并在此理論基礎(chǔ)上，提出了適于我國條件的傳輸損耗統(tǒng)計預(yù)測模型。80年代，CCIR頒布了全球?qū)α鲗由⑸鋽?shù)據(jù)庫，并提出了全球適用的對流層散射傳輸損耗統(tǒng)計方法[6-8]。

電磁波在傳播過程中，對流層散射信道在時域、頻域和空域存在相關(guān)波動[9]，不同間隔距離的收發(fā)站之間的信號衰落速率、衰落持續(xù)性和帶通特性等存在一定差異[10-11]，通用性的對流層散射傳輸損耗模型難以準(zhǔn)確演算不同地域與鏈路地形間的傳播損耗。

本文主要從電磁波傳播損耗基本模型出發(fā)，結(jié)合不同空間距離與地形特點，分析電磁波在地面繞射及大氣散射的傳播機(jī)理，提出空間隔離度計算方法，構(gòu)建電磁波傳播損耗模型，通過實地測量開展驗證性測試，為工程建設(shè)和站址勘選提供依據(jù)。

1 預(yù)測模型建立

空間隔離度指標(biāo)在計算時主要是指電磁波從發(fā)射端天線口面至接收端天線口面的空間鏈路損耗[12]。受地球曲率的影響，對于地球表面不通視的2個點而言，空間鏈路損耗通常分為繞射損耗和散射損耗[13]，那么，與此對應(yīng)的空間鏈路損耗預(yù)測模型分為地面繞射模型和大氣散射模型。

1.1 繞射損耗模型

空間鏈路繞射損耗L包括自由空間傳輸損耗Lf和繞射附加損耗Ld[14]，即

L=Lf+Ld。

(1)

自由空間損耗Lf(dB)計算如下：

Lf=32.45+20lg(f)+20lg(d)，

(2)

式中，f為工作頻率(MHz)；d為兩站間通信距離(km)。

Ld繞射附加損耗主要由山峰繞射附加損耗Ld1和地面繞射附加損耗Ld2構(gòu)成[6]。由于電磁傳播鏈路中經(jīng)常會經(jīng)過多個山峰，進(jìn)而構(gòu)成多峰繞射，山峰繞射的幾何關(guān)系如圖1所示，其山峰繞射附加損耗模型如式(3)所示。當(dāng)u≥2.4時，

Ld1=12.95+20lg(u)，

(3)

式中，

圖1 山峰繞射幾何關(guān)系

地面繞射附加損耗Ld2的計算公式為：

Ld2=G(x0)-F(x1)-F(x2)-20.67，

(4)

G(x0)=0.057184x0-12lg(x0)+2.088，

(5)

F(x1，2)≈G(x1，2)-1.356，

(6)

1.2 散射損耗模型

對流層散射鏈路損耗LS計算公式為：

L散射=Lb+Ly，

(7)

式中，Lb為光滑球面散射損耗；Ly為仰角抬高附加損耗。其中光滑球面散射損耗Lb為：

Lb= 30lg(f)+20lg(d)+10θ-

0.2(Ns-310)+57.6，

(8)

f為工作頻率；d為鏈路距離；Ns為大氣折射指數(shù)；θ為散射角。散射角計算公式為：

(9)

仰角抬高附加損耗Ly，根據(jù)剖面圖分析散射角，則與光滑球面鏈路相比抬高仰角φ，仰角抬高附加損耗Ly如下：

Ly=45lg(φ)。

(10)

2 空間隔離度計算

2.1 100 km空間隔離度計算

以收發(fā)站間隔距離102 km為例，采用上述空間損耗模型仿真計算空間隔離度，該鏈路剖面和地形分布如圖2所示，采用的空間隔離度估算參數(shù)如表1所示。

圖2 100 km鏈路剖面

表1 空間隔離度估算參數(shù)

項目名稱數(shù)值收發(fā)站間隔距離d/km102工作頻率f/MHz1 330等效地球半徑ae/km6 371大氣折射指數(shù)Ns310發(fā)端天線高度ht/km0.002收端天線高度hr/km0.002發(fā)端天線仰角φ/(°)5

2.1.1 采用繞射損耗模型計算

(1) 自由空間傳播損耗Lf

由式(2)計算自由空間傳播損耗為135 dB。

(2) 山峰繞射附加損耗Ld1

鏈路中距離收端站1 km處存在山峰，山峰海拔1 480 m，其山峰分布情況如表2所示。該山峰可與收端站形成視通條件，但與發(fā)端站不能構(gòu)成視通，可認(rèn)為該鏈路分為2種傳播模式，“發(fā)端站—山峰”為光滑球面繞射傳播模式、“山峰—收端站”為山峰繞射模式。

表2 100 km鏈路山峰分布情況

峰序至發(fā)端距離/km海拔/m歸一化高度差/m備注發(fā)端站01 180011011 480300山峰頂點收端站1021 360180

由式(3)計算，山峰繞射附加損耗為34 dB。

(3) 地面繞射附加損耗Ld2

根據(jù)鏈路分布情況，將發(fā)射端至山峰頂點的101 km作為地面繞射距離，并結(jié)合式(4)、式(5)和式(6)計算，地面繞射損耗為43 dB。那么，采用繞射損耗模型，仿真計算空間隔離度為：

L繞射=Lf+Ld1+Ld2=135+34+43=212 dB。

2.1.2 采用散射損耗模型計算

(1) 光滑球面散射損耗Lb

由式(9)計算光滑球面散射角θ=0.683 6°，由式(8)計算光滑球面散射損耗為198 dB。

(2) 仰角抬高附加損耗Ly

由圖2可知，經(jīng)計算在該地形條件下散射角為5.304 3°，與光滑球面相比，發(fā)端仰角抬高4.620 7°。由式(10)計算仰角抬高附加損耗為29.9 dB。那么，采用散射損耗模型，仿真計算空間隔離度為：

L散射=Lb+Ly=198+29.9=227.9 dB。

2.2 300 km空間隔離度計算

以收發(fā)站間隔距離305 km為例，采用上述空間損耗模型仿真計算空間隔離度，該鏈路剖面和地形分布如圖3所示，采用的空間隔離度估算參數(shù)如表3所示。

圖3 300 km鏈路剖面

表3 空間隔離度估算參數(shù)

項目名稱數(shù)值收發(fā)站間隔距離d/km305工作頻率f/MHz1 330等效地球半徑ae/km6 371大氣折射指數(shù)Ns310發(fā)端天線高度ht/km0.002收端天線高度hr/km0.002發(fā)端天線仰角φ/(°)10

2.2.1 采用繞射損耗模型計算

(1) 自由空間傳播損耗Lf

由式(2)計算自由空間傳播損耗為144 dB。

(2) 山峰繞射附加損耗Ld1

鏈路中存在多個山峰，構(gòu)成多峰繞射，其山峰分布情況如表4所示，除了下述山峰繞射點或地表切點之外，整條鏈路其他地點海拔高度也均大于1 100 m。

表4 300 km鏈路山峰分布情況

峰序至發(fā)端距離/km海拔/m高度差/m備注發(fā)端站01 08001201 270190山峰頂點2601 12040大圓切點32201 220140大圓切點42951 5401 540山峰頂點收端站3001 560460

由式(3)計算山峰繞射附加損耗為46.9 dB。

(3) 地面繞射附加損耗Ld2

根據(jù)鏈路分布情況，在距離發(fā)射端60 km，220 km兩個大圓切點作為地面繞射附加損耗計算，其傳輸距離為120 km?？捎墒?4)、式(5)和式(6)計算，地面繞射損耗為140 dB。那么，采用繞射損耗模型，仿真計算空間隔離度為：

L繞射=Lf+Ld1+Ld2=144+46.9+140=330.9 dB。

2.2.2 采用散射損耗模型計算

(1) 光滑球面散射損耗Lb

由式(9)計算光滑球面散射角θ=2.007 5°，由式(8)計算光滑球面散射損耗為216.7 dB。

(2) 仰角抬高附加損耗Ly

由圖3可知，經(jīng)計算在該地形條件下散射角為10.147 6°，與光滑球面相比，發(fā)端仰角抬高8.14°。由式(10)計算仰角抬高附加損耗為40.98 dB。那么，采用散射損耗模型，仿真計算空間隔離度為：

L散射=Lb+Ly=216.7+40.98=267.68 dB。

不同收發(fā)距離條件下，空間隔離度計算結(jié)果如表5所示。從表5可以看出，采用不同損耗模型在相同收發(fā)間距條件下，計算的空間隔離度值存在差異。按照最小傳播損耗為有效傳播損耗的原則，可得出電波傳播損耗基本特性為，當(dāng)收發(fā)間距為100 km時，電磁波將地面繞射作為主要傳播途徑；當(dāng)收發(fā)間距為300 km時，電磁波將大氣散射作為主要傳播途徑。

表5 空間隔離度計算結(jié)果

100 km空間隔離度計算值300 km空間隔離度計算值繞射方法散射方法繞射方法散射方法自由空間損耗135光滑球面散射損耗198自由空間損耗144光滑球面散射損耗216.7地面繞射附加損耗43仰角抬高附加損耗29.9地面繞射附加損耗46.9仰角抬高附加損耗40.98山峰繞射附加損耗34--山峰繞射附加損耗140--總損耗212總損耗227.9總損耗330.9總損耗267.68

3 測試驗證

采用數(shù)學(xué)模型對空間隔離度進(jìn)行仿真，雖然可得到空間隔離度預(yù)測結(jié)果，但電磁波傳播過程非常復(fù)雜，受地理位置、氣候特征和地形地貌等多方面因素的影響[15]，存在較大的局限性，需要開展空間隔離度隨距離、時間和地形變化的驗證性測試，摸清電磁波空間傳播損耗規(guī)律，對理論預(yù)測模型進(jìn)行完善。

該項目主要是分別在收發(fā)站間距約100 km和300 km條件下，測試空間隔離度隨時間的變化關(guān)系，掌握其日變化規(guī)律，如圖4和圖5所示。

圖4 100 km空間隔離度隨時間變化測試曲線

從圖4結(jié)果可以看出，空間隔離度最大值為195 dB，最小值為140 dB，日均值約180 dB，同時可以看出，4時—11時隔離度變化幅度較大，13時—19時隔離度變化幅度較小，全天隔離度變化約55 dB。

圖5 300 km空間隔離度隨時間變化測試曲線

從圖5結(jié)果可以看出，空間隔離度最大值為227 dB，最小值為214 dB，日均值約220 dB，同時可以看出，2時—11時隔離度最小，13時—19時隔離度最大，全天隔離度變化約13 dB。

經(jīng)與理論計算結(jié)果比較分析，收發(fā)間距100 km時，空間隔離度實測結(jié)果與采用繞射方法計算結(jié)果較為接近；收發(fā)間距為300 km時，空間隔離度實測結(jié)果與采用散射方法計算結(jié)果較為接近，該現(xiàn)象與理論分析得到的電波傳播損耗基本特性一致。

4 結(jié)束語

通過對電磁波傳播機(jī)理進(jìn)行分析，建立了基于地面繞射和大氣散射的傳播損耗模型，采取仿真計算與實地測試相結(jié)合的方式，驗證了算法的正確性和有效性，為工程建設(shè)和站址勘選提供依據(jù)。后續(xù)將在此工作基礎(chǔ)上，積累試驗數(shù)據(jù)，優(yōu)化改進(jìn)模型參數(shù)，進(jìn)一步深入研究空間隔離度隨地形、季節(jié)、時間和距離等變化的規(guī)律，在電磁波傳播特性與空間隔離度計算上取得更清晰的認(rèn)識。