程向華，薛會(huì)建，李宏剛，厲彥忠

(1.西安航天動(dòng)力試驗(yàn)技術(shù)研究所，陜西 西安 710100；2.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西 西安 710049；3.航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100028)

0 引言

自然循環(huán)預(yù)冷是低溫液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)冷的重要發(fā)展趨勢(shì)，其是利用低溫推進(jìn)劑在兩垂直管路中的密度差驅(qū)動(dòng)自發(fā)性流動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)及其增壓輸送系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)冷，具有節(jié)省推進(jìn)劑消耗量、簡(jiǎn)化工藝流程等特點(diǎn)。然而，低溫液體管路預(yù)冷過(guò)程內(nèi)在機(jī)理極其復(fù)雜，預(yù)冷管路內(nèi)可能產(chǎn)生劇烈氣化，引起較大壓力波動(dòng)。同時(shí)，伴隨預(yù)冷過(guò)程不斷進(jìn)行，循環(huán)驅(qū)動(dòng)力逐漸減弱，預(yù)冷效率降低。因此，研究低溫液體管路充填及預(yù)冷特性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)低溫火箭發(fā)動(dòng)機(jī)及低溫液體的管路預(yù)冷研究已有相關(guān)的文獻(xiàn)報(bào)道。文獻(xiàn)[1]～[3]主要針對(duì)低溫管路內(nèi)部傳熱機(jī)理及流型轉(zhuǎn)化進(jìn)行了理論分析和數(shù)值研究；文獻(xiàn)[4]～[7]采用實(shí)驗(yàn)方法研究了低溫管路預(yù)冷過(guò)程的流動(dòng)特性；文獻(xiàn)[8]分析了低溫流體預(yù)冷豎直管路的高速再淹沒(méi)傳熱特征，研究了液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)自然循環(huán)預(yù)冷過(guò)程中的溫降特性及其循環(huán)驅(qū)動(dòng)力變化趨勢(shì)。結(jié)合國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，針對(duì)低溫液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)自然循環(huán)預(yù)冷管路特性的研究相對(duì)較少。本文通過(guò)構(gòu)建一維均相平衡態(tài)流體數(shù)學(xué)模型，建立低溫流體管路傳熱計(jì)算模型，重點(diǎn)研究液氫燃料火箭發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)預(yù)冷管路非穩(wěn)態(tài)過(guò)程的變化規(guī)律。

1 模型構(gòu)建

1.1 物理模型及控制方程

為分析低溫液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)預(yù)冷管路的流動(dòng)與傳熱特性，將循環(huán)預(yù)冷回路簡(jiǎn)化為輸送管段、泵前水平管、泵管段、泵后水平管和回流管五部分，圖1為發(fā)動(dòng)機(jī)自然循環(huán)預(yù)冷管路示意簡(jiǎn)圖。

本文采用一維均相平衡態(tài)流體模型描述低溫流體推進(jìn)劑管路及泵體的預(yù)冷過(guò)程，假設(shè)：

1)管道內(nèi)部流動(dòng)為一維流動(dòng)，不考慮回流管出口處壓力波動(dòng)，即視為回流管出口處壓力為貯箱內(nèi)氣枕壓力與液柱壓力之和；

2)忽略管內(nèi)流體及管壁的軸向?qū)?，?nèi)管與絕熱層存在徑向的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱；

3)氣液兩相按均勻混合考慮；

4)氣液兩相之間處于熱力平衡狀態(tài)。

則得到描述管路中流動(dòng)與換熱的控制方程：

(1)

(2)

(3)

式中：p，A，ρ，u和t分別為壓力、截面積、流體密度、流體速度和時(shí)間；fR=λu2/(2D)；θ為重力場(chǎng)與管流方向夾角；Sh為單元體預(yù)冷回路與低溫流體間的換熱量。為了使方程封閉，補(bǔ)充流體的狀態(tài)方程，ρ=p(p,T)。

管壁與絕熱層內(nèi)的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程為：

(4)

1.2 傳熱計(jì)算模型及離散化

在低溫管路預(yù)冷充填過(guò)程中，低溫推進(jìn)劑先后經(jīng)歷膜態(tài)沸騰、過(guò)渡沸騰、核態(tài)沸騰和單相強(qiáng)制對(duì)流換熱階段。預(yù)冷開(kāi)始階段，由于管壁溫度高于膜態(tài)沸騰起始點(diǎn)TL,換熱處于膜態(tài)沸騰階段，根據(jù)當(dāng)?shù)氐馁|(zhì)量含氣率是否大于0.1而決定處于反環(huán)狀流膜態(tài)沸騰或彌散流膜態(tài)沸騰；當(dāng)壁面溫度低于膜態(tài)沸騰傳熱的最低壁溫TL，而高于欠熱或飽和流體泡核沸騰傳熱的最高壁溫Tchf時(shí)，換熱處于過(guò)渡沸騰階段，根據(jù)實(shí)際壁溫進(jìn)行插值計(jì)算；當(dāng)壁面溫度介于欠熱或飽和流體泡核沸騰傳熱的最高壁溫Tchf和核態(tài)沸騰起始點(diǎn)溫度TONB之間時(shí)，換熱處于核態(tài)沸騰階段，并根據(jù)含氣率等于0或大于0決定是否處于過(guò)冷沸騰或飽和沸騰；當(dāng)管壁溫度低于TONB或含氣率為1時(shí)，換熱處于單相強(qiáng)制對(duì)流區(qū)[9]。

(5)

(6)

為分析自然循環(huán)的非穩(wěn)態(tài)預(yù)冷過(guò)程，需要對(duì)方程(5)和(6)在空間和時(shí)間上進(jìn)行離散，沿預(yù)冷介質(zhì)流動(dòng)方向的離散方程為：

(7)

(8)

2 數(shù)值結(jié)果分析

以芯一級(jí)低溫氫氧液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)液氫預(yù)冷管路為研究對(duì)象，重點(diǎn)進(jìn)行液氫加注充填過(guò)程管路內(nèi)部流動(dòng)及傳熱的非穩(wěn)態(tài)特性分析。圖2為輸送管進(jìn)口速度及循環(huán)流量變化圖，由圖2可知，循環(huán)管路中輸送管進(jìn)口速度先快速增至最大值，而后迅速下降，并逐步趨于穩(wěn)定值。這是由于循環(huán)管路中的流動(dòng)壓降主要受流速和含氣率兩因素影響，在預(yù)冷過(guò)程開(kāi)始階段，其出口為全氣相，循環(huán)管路中流動(dòng)阻力很大，使得輸送管進(jìn)口速度較小。由于回流管出口全氣相及大部分氣相的時(shí)間很短，在這一段阻力損失變化較大，使得速度變化比較陡峭。在此之后，流動(dòng)阻力主要受流速影響，隨著預(yù)冷介質(zhì)產(chǎn)生氣化的位置逐漸后移，流動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)力及阻力逐漸減小。

圖2 輸送管進(jìn)口速度及循環(huán)流量變化Fig. 2 Velocity and mass flux of feeding pipe inlet

圖3給出了回流管出口質(zhì)量/截面含氣率隨預(yù)冷時(shí)間的變化曲線。由于液氫過(guò)冷度很小，在預(yù)冷開(kāi)始階段，回流管出口為全氣相，質(zhì)量含氣率、截面含氣率均為1，然后迅速減小。非穩(wěn)態(tài)過(guò)程中回流管出口質(zhì)量/截面含氣率變化主要受輸送管進(jìn)口速度和預(yù)冷管路壁面溫度的影響。對(duì)于非穩(wěn)態(tài)傳熱，在開(kāi)始預(yù)冷階段管路溫度變化很快，隨后逐漸減慢，基本成指數(shù)曲線關(guān)系變化，這使得回流管出口質(zhì)量含氣率、截面含氣率具有類(lèi)似的特征。邊界條件一定時(shí)，輸送管進(jìn)口速度增加時(shí)，回流管出口質(zhì)量含氣率、截面含氣率將會(huì)減小，反之亦然。

圖4給出了不同時(shí)刻時(shí)循環(huán)管路沿程各位置點(diǎn)的截面含氣率變化。從圖中可以看出，氣化點(diǎn)位置隨時(shí)間的推移逐漸往后推移，約5 000 s以后截面含氣率開(kāi)始趨于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖3 預(yù)冷介質(zhì)回流管出口含氣率變化Fig. 3 Variation of void fraction at return pipe outlet

圖4 循環(huán)管路中各點(diǎn)截面含氣率變化Fig. 4 Variation of void fraction at each point in circulation pipe

圖5給出了輸送管內(nèi)壁面一特征點(diǎn)溫度變化曲線，該特征點(diǎn)依次經(jīng)歷四個(gè)典型階段：膜態(tài)沸騰、過(guò)渡沸騰、核態(tài)沸騰以及單相液體強(qiáng)制對(duì)流。循環(huán)管路上其他各點(diǎn)與該特征點(diǎn)具有相類(lèi)似的溫度變化曲線，只是相對(duì)應(yīng)的各轉(zhuǎn)折點(diǎn)溫度及相應(yīng)的時(shí)間略有區(qū)別而已。由圖可知，由于TFL和TONB很低，加上過(guò)渡沸騰階段與核態(tài)沸騰階段涉及的溫度區(qū)間太小，因而壁面溫度的降低主要集中在膜態(tài)沸騰階段。

圖5 輸送管特征點(diǎn)預(yù)冷過(guò)程傳熱工況過(guò)渡Fig. 5 Heat transfer transition during the precooling process of the characteristic points in feeding pipe

圖6給出了泵管道內(nèi)壁面一特征點(diǎn)處的溫度變化曲線，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)該點(diǎn)壁溫高于核態(tài)沸騰起始點(diǎn)溫度，處于兩相流動(dòng)區(qū)，故沒(méi)有單相對(duì)流階段。初始階段，管壁溫度下降很快，而后為一定值。這是由于初始階段管內(nèi)全部為氣相，預(yù)冷介質(zhì)處于過(guò)熱狀態(tài)，當(dāng)管內(nèi)很快進(jìn)入兩相狀態(tài)后，由于管路壓力為定值，使得該特征點(diǎn)處溫度此后為一定值。

圖6 泵管道特征點(diǎn)預(yù)冷過(guò)程傳熱工況過(guò)渡Fig. 6 Heat transfer transition during the precooling process of the characteristic points in pump pipe

3 結(jié)論

通過(guò)構(gòu)建液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)自然循環(huán)預(yù)冷的一維均相平衡態(tài)流體數(shù)學(xué)模型，分析了非穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)液氫循環(huán)預(yù)冷管路內(nèi)介質(zhì)流速、流量、含氣率和壁面溫度的變化規(guī)律，獲得了不同管段特征點(diǎn)的溫度曲線，為提高低溫發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)冷效率和優(yōu)化管路絕熱設(shè)計(jì)提供了重要的理論依據(jù)。