許毅欽, 陳志濤, 袁 濤， 陳 昊， 古志良, 張志清, 張 強， 許 平， 陳俊芳*

(1. 華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院, 廣東 廣州 510640;2. 廣東省半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院, 廣東 廣州 510650; 3. 華南理工大學(xué), 廣東 廣州 510650)

1 引 言

近年來，發(fā)光二極管由于其長壽命、高亮度和快響應(yīng)的特性被廣泛用于區(qū)域照明、車燈和交通信號燈等相關(guān)產(chǎn)品。可見光通信技術(shù)(Visible light communication,VLC)是基于LED的新一代通信技術(shù)，通過控制LED的快速開關(guān)達到通信的目的。目前在國際上，由于VLC技術(shù)的高速、保密性好、無需占用無線電頻譜資源的特點而廣受關(guān)注[1]。作為一項新興技術(shù)，目前VLC在許多領(lǐng)域已有相關(guān)的應(yīng)用報道，如水下通信[2]、超高速光組網(wǎng)[3-7]、室內(nèi)定位[8-10]等。

在室內(nèi)環(huán)境中，由于建筑物材料對電磁波的吸收及鋼結(jié)構(gòu)的電磁波屏蔽效應(yīng)，GPS等基于電磁波的定位系統(tǒng)會產(chǎn)生較大的定位誤差[11]。為此在室內(nèi)定位領(lǐng)域，已有許多補充定位技術(shù)被提出，如射頻標簽(RFID)[12]、視覺定位技術(shù)[13]、Wi-Fi定位技術(shù)[14]等。已經(jīng)有相關(guān)文獻報道這些室內(nèi)定位技術(shù)的應(yīng)用，然而上述的室內(nèi)定位技術(shù)僅能實現(xiàn)1～5 m的室內(nèi)定位精度。相比于戶外環(huán)境，室內(nèi)定位往往需要更高的定位精度以實現(xiàn)位置信息相關(guān)的推送服務(wù)，因而上述的室內(nèi)定位解決方案尚未完全滿足實際需要。

而基于可見光通信技術(shù)的室內(nèi)定位系統(tǒng)由于無需借助電磁波通信，可實現(xiàn)室內(nèi)高精度定位。目前國際上已有許多文獻報道了基于VLC的室內(nèi)定位技術(shù)。若不考慮附加的精度控制技術(shù)，基于VLC的室內(nèi)定位算法可分為接收信號強度(RSS)、到達時間差(TDOA)、到達接收角(AOA)、到達相位差(PDOA)[15-17]。在上述系統(tǒng)中TDOA與PDOA可實現(xiàn)較高的定位精度，但是系統(tǒng)需要時鐘同步處理，系統(tǒng)的復(fù)雜度較高，不利于系統(tǒng)集成。而AOA是基于角度的定位算法，需要特制的傳感器測量信號到達角。RSS通過測量信號強度來估計相對距離，無需額外的設(shè)計，然而由于信號強度的采樣值通常受到信道的多徑效應(yīng)、系統(tǒng)噪聲影響，在上述的幾種定位算法中，RSS的定位精度最差。

由于基于RSS的室內(nèi)可見光定位系統(tǒng)復(fù)雜度低、易于實現(xiàn)且成本很低，因而具有廣闊的應(yīng)用前景。為了解決基于RSS算法的室內(nèi)可見光通信定位系統(tǒng)精度不足的問題，本文提出一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和迭代優(yōu)化算法的RSS室內(nèi)可見光通信定位系統(tǒng)的設(shè)計方案，包括硬件部分及算法。首先通過訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得網(wǎng)絡(luò)擬合室內(nèi)的直射信道及漫射信道，消除由于多徑效應(yīng)引起的信號強度采樣誤差。不同于信道的靜態(tài)參數(shù)，由于噪聲是隨機過程，無法采用學(xué)習(xí)的方式進行擬合，因此進一步通過優(yōu)化算法降低由于噪聲等隨機過程引起的定位誤差。

2 可見光通信室內(nèi)定位系統(tǒng)原理

2.1 信道模型

基于可見光通信技術(shù)的室內(nèi)定位系統(tǒng)由安裝在天花板上的LED(CREE Q5 XPE 3 W)及接收機組成。模型中接收機包含一個光電二極管(PD)一級跨阻放大電路。由于LED的尺寸與實際光信號的傳輸距離相比較小，因此常將LED當(dāng)作朗伯體進行分析。

如圖1，將LED的發(fā)射角定義為θ，LED與光電二極管之間的空間距離定義為d,直射光信號與光電二極管法線之間的夾角定義為φ。直射信道模型描述了發(fā)射機與接收機之間的光信號傳輸特性，其傳輸函數(shù)可以寫為：

H(0)LOS=

式中A為光電二極管的有效感光面積，Ts(φ)為光濾波器增益，G(φ)為聚光透鏡增益，mt、mr為朗伯常數(shù)。

圖1 可見光通信室內(nèi)定位系統(tǒng)模型圖

Fig.1 Model of positioning system for indoor visible light communication

通常室內(nèi)的可見光通信不是理想的直射鏈路信道，由于墻壁、地面及室內(nèi)其他具有反射特性物體對光信號的漫反射作用，會產(chǎn)生多徑效應(yīng)。漫反射信道的傳輸函數(shù)可以寫為：

cosα·cosβ·cosmt(θ)·cosmr(φ)， (2)

式中d1、d2分別為LED到反射點及反射點到接收機之間的距離，ρ是與反射體材料有關(guān)的系數(shù)，dSf為反射體的面積微元，α、β分別為反射光信號的入射角與出射角。

如果設(shè)接收機接收到光信號的功率為Pr，單個LED的輻射功率為Pt，則接收功率與輻射功率之間的關(guān)系可以表示為：

Pr=PtHLOS(0)+PtHREF(0)dSf.(3)

現(xiàn)有的一些基于RSS方法的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)設(shè)計僅僅考慮了直射鏈路信道增益函數(shù)，并通過一些糾錯算法可實現(xiàn)的定位精度普遍在3～10 cm[18-20]。而漫射信道由于室內(nèi)情況復(fù)雜，幾乎無法通過解析的方式計算其附加增益。同時實際接收到的信號功率還與系統(tǒng)噪聲因素相關(guān)，一般考慮電路系統(tǒng)及光路系統(tǒng)噪聲：(1)由光信號及背景光信號造成的散粒噪聲;(2)電路元件熱噪聲。這兩類噪聲均可視為加性高斯白噪聲：

在這些公式中,q、B、k、Ibg、Tk、G0、Γ、η、gm分別為元電荷電量、等效噪聲帶寬、波爾茲曼常數(shù)、背景光電流、絕對溫度、電路開環(huán)電壓增益、信道噪聲常數(shù)、光電二極管的固定電容量和跨導(dǎo)。

2.2 硬件系統(tǒng)原理

為了解決室內(nèi)多參考點可見光通信帶來的碼間干擾問題，需要引入多址技術(shù)[21]。本系統(tǒng)使用碼分多址技術(shù)(CDMA)用于碼間干擾的消除，具體做法如下：

(1)每個LED獲得事先約定的二進制ID信息碼序列(代表所在的地理位置)，該序列用于區(qū)分不同的LED信號源，第i個LED的二進制ID信息碼序列可以寫為：

Si={Si,1,Si,2,…,Si,N}.(6)

(2)產(chǎn)生OOK調(diào)制的ID信息碼基帶信號。

(3)直接擴頻調(diào)制，在本系統(tǒng)中利用Walsh碼作為擴頻碼，在一個具有n個信源的CDMA通信系統(tǒng)中需要用到長度為n的Walsh碼，Walsh碼可以由哈達瑪矩陣產(chǎn)生，一個具有2n個元素的哈達瑪矩陣可由迭代關(guān)系求出：

將具有2n個元素的哈達瑪矩陣按每行或每列取出，可獲得一組長度為n的Walsh序列：

Wi={Ci,1,Ci,2…,Ci,n}，(8)

直接擴頻操作只需將每個ID信息碼元與該組Walsh序列相乘，第i個LED的ID信息碼擴頻后的信號為：

(4)擴頻后的信號經(jīng)過LED驅(qū)動電路以光信號的形式發(fā)射，根據(jù)上述的室內(nèi)無線光通信信道模型，并假設(shè)系統(tǒng)中所有的LED功率相同為Pt，接收機接收到的混疊光信號可以表示為：

根據(jù)Walsh碼的正交性質(zhì)：

假想接收機需要恢復(fù)第iLED的信號的第j個碼元，只需要使用與擴頻操作相同的Walsh序列即第i個Walsh序列對r的第j個元素進行內(nèi)積運算：

Oi,j=〈Wi·r〉j=

n為系統(tǒng)中LED的總數(shù)，為已知量，可見從混疊信號中恢復(fù)出了光強衰減信息與不同LED的ID信息。

圖2 可見光通信室內(nèi)定位系統(tǒng)的框架

2.3 定位算法原理

2.3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空間距離預(yù)測算法

為了確定接收機在三維空間中的坐標(x,y,z),需要通過測量來自各個LED的信號強度從而估計接收機的空間坐標，如果先不考慮噪聲等隨機過程對定位結(jié)果的影響，設(shè)在接收端測得來自第i個LED參考點光信號衰減傳輸系數(shù)為H(i)(0)，在理想的無噪聲條件下，最終的定位結(jié)果(x,y,z)是光信號衰減傳輸系數(shù)的H(i)(0)的非線性函數(shù)，包含了上述直射信道增益及漫反射信道增益。

目前大多數(shù)文獻僅僅考慮直射信道增益對接收信號的強度貢獻，這是因為在大多數(shù)情況下室內(nèi)材料對光信號的吸收作用及接收機的視場角的有限性，由漫反射帶來的定位誤差通?？刹挥嬋肟紤]。然而在多反射材料(光滑的瓷磚，玻璃等)存在的室內(nèi)環(huán)境，由于漫反射導(dǎo)致的定位誤差則會對基于RSS三角方法的可見光室內(nèi)定位系統(tǒng)造成較大的定位影響?，F(xiàn)不考慮信道參數(shù)的具體解析表達式，通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，使之?dāng)M合實際信道環(huán)境。

為了擬合實際信道的傳輸函數(shù)，我們設(shè)計了一個3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在本實驗中采用了4個LED實現(xiàn)三維定位，為此輸入層的輸入是一個長度為4的向量：

I={H(1)(0),…,H(4)(0)}，(13)

D={d(1),…,d(4)}，(14)

具體的訓(xùn)練算法步驟如下：

(1)獲取訓(xùn)練樣本(I(k),D(k))，其中k為樣本的標號，且I(k),D(k)∈R1×4。

(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值隨機初始化。

(3)對于每一個訓(xùn)練樣本，從前向后計算每個神經(jīng)元的輸出，直到輸出層。并設(shè)第i個輸出層的輸出值為oi。

(4)對輸出層神經(jīng)元計算輸出誤差：

δi=oi(1-oi)(di-oi).(15)

(5)對于隱藏層單元h，計算其誤差項：

δh=oh(1-oh)∑k∈outputlayerwkhδh，(16)

其中outputlayer表示輸出層點集合，wji表示結(jié)點i到j(luò)的連接權(quán)值。

(6)更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，增量為：

Δwji=wji+ηδjxji.(17)

圖3 用于室內(nèi)定位的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

Fig.3 Structure of artificial neural network for indoor location

2.3.2 三邊定位約束方程與誤差修復(fù)算法

在獲得了接收機到4個LED距離的估計值后，可通過下面的約束方程推算出接收機的定位估計坐標(xe,ye,ze)：

其中H是接收機與LED所在平面的垂直距離，(xi,yi)是LED的平面坐標。需要指出的是盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能對整個室內(nèi)非線性信道具有較好的擬合效果，但是無法處理諸如隨機過程，如噪聲因素帶來的定位誤差。為此提出一種基于Newton-Raphson迭代法的定位誤差修復(fù)算法。算法首先假設(shè)真實的估計距離為：

其中ε(i)是隨機變量且服從連續(xù)高斯分布：ε(i)～N(μ，σ2)，μ,σ2→0。做出這一假設(shè)的前提是通信的信噪比足夠好，且噪聲的幅度分布較為集中。誤差修復(fù)算法的基本思想如下：由于噪聲因素導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出偏移正常值，結(jié)果是定位坐標(xe,ye,ze)無法同時滿足方程組(16)的4個方程；從幾何關(guān)系來看，以各個LED為圓心，以估計距離為半徑的圓沒有相交于一點(如圖4)。

圖4 噪聲導(dǎo)致定位誤差的幾何描述

Fig.4 Geometric description of positioning error caused by noise

基于上述假設(shè)，約束方程可以重新寫為：

并設(shè)：

定義余函數(shù)為：

fi=(xe-xi)2+(ye-yi)2-(dxy,i±ε)2，(23)

余函數(shù)對xe、ye、ε的偏導(dǎo)數(shù)分別表示為：

定義第k次迭代后的余函數(shù)為：

第k次迭代與第k+1次迭代之間的關(guān)系可以由以下公式表示：

根據(jù)Newton方法的原理在第k+1次迭代時余函數(shù)應(yīng)當(dāng)設(shè)定為0，因此上述方程可以進一步寫為：

具體的誤差修復(fù)算法步驟如下：

(1)選擇迭代運算的初始點。

(2)根據(jù)式(23)～(25)計算余函數(shù)。

3 實驗與分析

3.1 實驗設(shè)計

如圖1所示，在普通實驗室環(huán)境搭建了室內(nèi)定位實驗框架，其尺寸為1 m×1 m×1.2 m。接收機高度(以光電二極管的感光面高度為基準)為0.2 m，LED光功率的參考點在框架下方0.2 m處(考慮到散熱器及連接導(dǎo)線的高度)。在接收電路設(shè)計時，已經(jīng)充分考慮OP電路的線性響應(yīng)度(通過調(diào)整LED的光功率及跨阻放大倍數(shù))，電路的最終輸出波形如圖5所示，信號的采樣是基于STM32F407的10位ADC。具體的實驗步驟如下：

(1)從坐標(0 m,0 m,0.2 m)開始以0.1 m為步長將xy平面劃分為網(wǎng)格，以接收機在每個格點處的測量值作為樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，共100個樣本。

(2)從坐標(0.05 m,0.05 m,0.2 m)開始以0.1 m為步長將xy平面劃分為網(wǎng)格，進行二維定位測試。

(3)以0.1 m為步長將z軸分割各平面，范圍0.2～0.6 m，在每一個平面上按照(1)所述步驟

圖5 CDMA接收信號波形

繼續(xù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(4)在z軸0.25～0.55 m范圍內(nèi)，以0.1 m為步長的各個平面上按照(2)所述步驟繼續(xù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，在0.3～0.5 m高度范圍內(nèi)進行三維隨機路徑定位實驗。

3.2 實驗結(jié)果

3.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

圖6是在一個高度平面上以100個采樣點為樣本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程。在單次實驗中，遍歷整個訓(xùn)練集56次后，最小均方誤差收斂到了預(yù)設(shè)值。單個高度平面點集的訓(xùn)練時間為8 s。

圖6 均方誤差下降曲線

3.2.2 二維定位實驗

圖7展示了二維定位的整體結(jié)果，黑色的三角形代表用于神經(jīng)訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)，黑色的圓點代表用于測試的數(shù)據(jù)，白色的圓點代表人工網(wǎng)絡(luò)的定位預(yù)測結(jié)果，從結(jié)果來看無較大的偏離，具體的統(tǒng)計數(shù)據(jù)展示在圖9中。在100個測試點中，

圖7 二維定位實驗結(jié)果

圖8 二維定位誤差分布

Fig.8 Two dimensional location error distribution

圖9 二維定位誤差直方圖

圖10 定位誤差修復(fù)算法效果圖

95%的測試點實現(xiàn)了1 cm以內(nèi)的定位誤差，其余的測試點均實現(xiàn)了2 cm以內(nèi)的定位誤差；系統(tǒng)的二維定位平均定位誤差為0.87 cm。具體的二維定位誤差分布在圖8中展示，可以清晰地看出，在模型的邊緣處定位誤差較大，這是由于在模型邊緣處，光信號的幅度受到漫反射物體的影響較大，對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力要求更大；另一種可能的解釋是在模型的邊緣區(qū)域，來自遠離該區(qū)域的LED光信號較弱，受到的噪聲影響更大。為此可通過增加隱藏層的節(jié)點數(shù)目或者上述的誤差修復(fù)算法對邊緣區(qū)域的誤差進行進一步消除。

對誤差超過1 cm的5個測試點采用誤差修復(fù)算法進一步逼近后，定位誤差的修復(fù)效果如圖10所示。

3.2.3 三維定位實驗

在完成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高度信息訓(xùn)練后，使用三維路徑測試實驗對系統(tǒng)的三維定位效果進行測試，測試的高度范圍為0.3～0.5 m，以0.1 m為高度分辨率，共3個高度平面，每個高度平面上通過隨機抽樣的方式選定5個測試點，并且根據(jù)抽樣的順序依次連接形成一條隨機測試路徑，具體的實驗結(jié)果如圖11所示。

圖11 隨機路徑實驗

圖12所示的三維定位誤差分布直方圖，在參與測試的15個測試點中，4個點實現(xiàn)了1 cm內(nèi)的定位精度，14個點實現(xiàn)了3 cm內(nèi)的定位精度，隨機路徑實驗的平均定位誤差僅為1.47 cm。

如果對所有的測試點采用誤差修復(fù)算法進一步逼近，得到圖13的三維隨機路徑定位結(jié)果。

圖12 三維定位誤差分布直方圖

圖13 隨機路徑實驗：使用誤差修復(fù)算法。

Fig.13 Random path experiment: use error repair algorithm.

圖14是定位誤差修復(fù)后的誤差分布直方圖，可以直觀地看出，使用誤差修復(fù)算法后整體的定位誤差可控制在2 cm內(nèi)。

圖14 使用誤差修復(fù)算法后的隨機路徑定位誤差

Fig.14 Random path positioning error after using error repair algorithm

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于接收信號強度的室內(nèi)可見光通信定位系統(tǒng)，包括硬件設(shè)計及算法設(shè)計。在硬件設(shè)計上充分考慮了真實應(yīng)用場景，采用CDMA技術(shù)解決參考點通信干擾問題，由于室內(nèi)漫反射信道的解析表達式復(fù)雜，故采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的方式擬合室內(nèi)的真實信道參數(shù)；而針對隨機過程帶來的定位誤差，提出一種定位解迭代逼近算法，進一步減小定位誤差。實驗結(jié)果表明：未使用逼近算法的前提下，本系統(tǒng)在用于二維定位時，99%以上的測試點實現(xiàn)了1 cm以內(nèi)的定位誤差，平均定位誤差僅為0.87 cm；本系統(tǒng)在用于三維定位時93%的測試點實現(xiàn)了3 cm以內(nèi)的定位誤差，平均定位誤差為1.47 cm；而使用逼近算法后，二維定位測試點的誤差可控制在1 cm內(nèi)，三維定位測試點的誤差可控制在2 cm內(nèi)。