楊路英，吳玉鳴

(1.華東理工大學(xué) 商學(xué)院， 上海 200237；2.廣西師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，廣西 桂林 541004)

一、引言

城市或區(qū)域生產(chǎn)率差異及其成因一直是新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)或城市經(jīng)濟(jì)學(xué)研究關(guān)注的核心問題。生產(chǎn)率和工資在一定規(guī)模城市和人口密度高的地區(qū)更高，Marshall(1920)最早就意識到了這個(gè)典型事實(shí)，產(chǎn)業(yè)和人口(勞動(dòng)力)在一定范圍內(nèi)集聚可以導(dǎo)致集聚經(jīng)濟(jì)和規(guī)模報(bào)酬遞增。改革開放以來，隨著工業(yè)經(jīng)濟(jì)在空間上向東部沿海地區(qū)的進(jìn)一步集聚，區(qū)域勞動(dòng)生產(chǎn)率在空間上的差異也隨之?dāng)U大。2013年中國的282個(gè)地級市，在勞動(dòng)生產(chǎn)率方面，排名前10的城市是后10名城市的10.5倍[注]根據(jù)《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》測算。，在2006年二者僅相差6倍[1]。城市之間勞動(dòng)生產(chǎn)率的巨大差距直接導(dǎo)致了東西部地區(qū)居民生活水平差異。不斷擴(kuò)大的生產(chǎn)率差距給區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展造成了不利影響，引發(fā)社會(huì)各界的關(guān)注。探究造成中國城市勞動(dòng)生產(chǎn)率差異的原因，探索有效縮小地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距實(shí)現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的政策建議，也早已成為學(xué)術(shù)界的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

對于城市或地區(qū)勞動(dòng)生產(chǎn)率差異的形成機(jī)制，新古典經(jīng)濟(jì)理論試圖從生產(chǎn)要素、技術(shù)及政策等角度給出解釋，但其完全競爭和規(guī)模報(bào)酬不變的假定必定會(huì)推演出不同發(fā)展水平的經(jīng)濟(jì)體最終將會(huì)趨同的結(jié)論，而這明顯與區(qū)域勞動(dòng)生產(chǎn)率差異不斷擴(kuò)大的事實(shí)不相吻合。

基于集聚效應(yīng)和規(guī)模報(bào)酬遞增效應(yīng)的解釋，新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)認(rèn)為，在經(jīng)濟(jì)集聚的過程中，由于企業(yè)在集聚區(qū)的分工合作及產(chǎn)業(yè)前后向關(guān)聯(lián)，可以共享供應(yīng)商、密集的勞動(dòng)力市場及通過知識溢出機(jī)制，產(chǎn)生規(guī)模報(bào)酬遞增，使得經(jīng)濟(jì)集聚有利于提高集聚中心區(qū)(城市)的生產(chǎn)效率，最終導(dǎo)致區(qū)域勞動(dòng)生產(chǎn)率呈現(xiàn)差異化[2]。

目前國內(nèi)外有關(guān)研究的實(shí)證結(jié)果可歸為兩大類，一類是證實(shí)了集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的存在，即認(rèn)為經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的聚集產(chǎn)生了集聚效應(yīng)。如Ciccone 和Hall(1996)最先構(gòu)建了勞動(dòng)生產(chǎn)率與經(jīng)濟(jì)密度之間的理論模型，并利用美國州一級的數(shù)據(jù)對理論模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明經(jīng)濟(jì)密度越大則生產(chǎn)率越高，兩者正相關(guān)[3]?？紤]到就業(yè)密度的內(nèi)生性及空間相關(guān)性的基礎(chǔ)上，Ciccone(2002)利用歐洲五國縣級數(shù)據(jù)進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)縣域勞動(dòng)生產(chǎn)率對經(jīng)濟(jì)密度的彈性系數(shù)為正但略低于美國水平[4]。國內(nèi)不少學(xué)者采用地級市的截面數(shù)據(jù)驗(yàn)證了集聚效應(yīng)的存在性[5～6]?？紤]就業(yè)密度的內(nèi)生性并采用面板數(shù)據(jù)模型，就業(yè)密度對非農(nóng)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響仍顯著為正[1][7～8]。

另一類研究則發(fā)現(xiàn)，集聚效應(yīng)具有周期性。集聚經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的規(guī)模效應(yīng)被擁擠效應(yīng)所抵消，出現(xiàn)明顯的集聚不經(jīng)濟(jì)。Henderson(1986)利用美國和巴西20世紀(jì)70年代數(shù)據(jù)構(gòu)建城市規(guī)模模型，發(fā)現(xiàn)隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大，要素報(bào)酬也在增加，但二者關(guān)系存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)呈倒U型關(guān)系，隨著生活成本(如人口集聚城市的高房價(jià)住房成本及交通擁堵成本)的快速上升會(huì)抵消集聚產(chǎn)生的規(guī)模經(jīng)濟(jì)，這意味著城市存在最優(yōu)規(guī)模，當(dāng)城市發(fā)展超過了最優(yōu)規(guī)模時(shí)，要素遞增的規(guī)模效應(yīng)就會(huì)向擁擠效應(yīng)轉(zhuǎn)變[9]。Rizov 等(2011)利用荷蘭1995—2002年工業(yè)區(qū)的數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，荷蘭核心工業(yè)區(qū)經(jīng)濟(jì)增長緩慢的主要原因在于集聚產(chǎn)生的規(guī)模經(jīng)濟(jì)被交通擁堵效用所抵消，出現(xiàn)集聚不經(jīng)濟(jì)[10]。已有不少研究也指出經(jīng)濟(jì)集聚度與生產(chǎn)率存在著倒U 型關(guān)系[11～15]。

值得注意的是，另外一些學(xué)者認(rèn)為集聚效應(yīng)存在行業(yè)差異，孫浦陽等(2013)認(rèn)為產(chǎn)業(yè)集聚帶來的擁擠效應(yīng)和集聚效應(yīng)具有時(shí)變性，存在多個(gè)均衡狀態(tài)，整體上工業(yè)行業(yè)集聚能夠長期促進(jìn)勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高，而服務(wù)業(yè)集聚對勞動(dòng)生產(chǎn)率的長期影響在統(tǒng)計(jì)上則不顯著[16]。

綜上，已有研究沒有或很少考慮鄰近地區(qū)生產(chǎn)率的空間互動(dòng)性。Anselin(2004)認(rèn)為空間數(shù)據(jù)普遍存在的空間相關(guān)性和空間異質(zhì)性特征，使得截面或面板空間分析中不考慮空間效應(yīng)將導(dǎo)致估計(jì)偏誤[17]。

Fingleton(1999)采用空間誤差模型得出技術(shù)外溢導(dǎo)致了生產(chǎn)率跨區(qū)域外部性的結(jié)論[18]。Viladecans-marsal(2004)對西班牙城市的集聚經(jīng)濟(jì)和工業(yè)分布情況的空間計(jì)量研究結(jié)果表明，在一些部門，鄰近城市的人口規(guī)?；蚓蜆I(yè)水平對集聚經(jīng)濟(jì)有顯著的強(qiáng)化作用[19]。Oort(2007)在研究荷蘭集聚經(jīng)濟(jì)在不同時(shí)空、行業(yè)內(nèi)及行業(yè)間作用時(shí)，使用空間自回歸模型得到了更加穩(wěn)健可靠的分析結(jié)果[20]。

國內(nèi)學(xué)者研究集聚與勞動(dòng)生產(chǎn)率關(guān)系時(shí)考慮了空間依賴性，但忽略了空間異質(zhì)性[11][21～22]。同樣該文未考慮空間異質(zhì)性問題。為了克服以上研究的不足，本文采用動(dòng)態(tài)空間面板滯后模型處理空間依賴性及就業(yè)密度內(nèi)生性問題，在此基礎(chǔ)上用變參數(shù)的地理加權(quán)回歸(GWR)模型處理異質(zhì)性問題，得出更加可靠的估計(jì)結(jié)果。

本文的創(chuàng)新之處在于，用考慮空間異質(zhì)性的變參數(shù)GWR模型，更為準(zhǔn)確地估計(jì)各城市經(jīng)濟(jì)集聚對經(jīng)濟(jì)效率的影響；用相對穩(wěn)健的各級學(xué)校師生比率表征人力資本。本文的意義還在于，可以為西部開發(fā)、中部崛起等戰(zhàn)略措施提供證據(jù)支持，對實(shí)現(xiàn)縮小區(qū)域差距、協(xié)調(diào)區(qū)域發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)具有參考意義。

本文的內(nèi)容安排如下：第二部分是理論模型，第三部分是數(shù)據(jù)來源、模型變量測度與統(tǒng)計(jì)描述，第四部分是空間計(jì)量模型估計(jì)，第五部分是進(jìn)一步討論空間集聚對勞動(dòng)生產(chǎn)率的效應(yīng)，最后是結(jié)論。

二、空間外部性理論與模型構(gòu)建

產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)在一定地域空間集聚產(chǎn)生集聚效應(yīng)，空間外部性的產(chǎn)生與集聚效應(yīng)密切相關(guān)。為了定量測度研究集聚效應(yīng)，根據(jù)Ciccone(2002)的研究，需要建立一個(gè)由經(jīng)濟(jì)活動(dòng)密度增加所產(chǎn)生的空間外部性模型[4]。

首先定義一個(gè)較大區(qū)域(如省域)c上的區(qū)域(如城市)s的單位面積上的生產(chǎn)函數(shù)為：

q=Ωsc(nH,k;Qsc,Asc)

(1)

其中，q表示一個(gè)區(qū)域單位面積上的產(chǎn)出，n和k分別表示單位面積上投入的勞動(dòng)力和資本，H是該區(qū)域上的平均人力資本水平，Ωsc表示該區(qū)域的全要素生產(chǎn)率水平，Qsc和Asc分別表示該區(qū)域的總產(chǎn)出和總面積。

假設(shè)空間外部性主要由該區(qū)域上的產(chǎn)出密度所驅(qū)動(dòng)，單位產(chǎn)出對產(chǎn)出密度的彈性為一常數(shù)，則生產(chǎn)函數(shù)可以表示為：

q=Ωsc

(2)

其中，α與β的取值在0～1之間；當(dāng)且僅當(dāng)λ大于1時(shí)，存在正的空間外部性。

為了得到區(qū)域上的人均產(chǎn)出，我們假定資本和勞動(dòng)在該區(qū)域上是均勻分布的，這樣一來，區(qū)域總產(chǎn)出等于用單位面積產(chǎn)出乘以總面積：

(3)

再用總產(chǎn)出除以總就業(yè)人數(shù)得到如下形式的勞動(dòng)生產(chǎn)率：

(4)

其中，Nsc是該區(qū)域上的總從業(yè)人員數(shù)。

值得一提的是，考慮到城市資本存量數(shù)據(jù)的缺失，Ciccone(2002)利用規(guī)模報(bào)酬不變及資本按照邊際報(bào)酬定價(jià)[4]，將式(4)變形為不含資本存量的表達(dá)式。目前，多數(shù)相關(guān)文獻(xiàn)也是照此做法忽略城市資本存量，但由此必然造成遺漏變量問題，得到的計(jì)量結(jié)果是不可靠的。在本文中，我們使用永續(xù)盤存法計(jì)算城市的資本存量，避免遺漏變量的內(nèi)生性問題。

對式(4)兩邊取對數(shù)，得式(5)：

lnQsc-lnNsc=αλβlnHsc+αλ(1-β)(lnKsc-lnNsc)+(αλ-1)(lnNsc-lnAsc)+λlnΩsc

(5)

記ysc=logQsc-logNsc，nsc=logNsc-logAsc，ksc=logKsc-logNsc，

β1=αλβ，β2=αλ(1-β)，β3=(αλ-1)，

式(5)可以改寫為：

ysc=β1lnHsc+β2ksc+β3nsc+λlnΩsc

(6)

根據(jù)外部性理論和內(nèi)生增長理論，知識和技術(shù)是產(chǎn)出的直接投入，是溢出效應(yīng)的來源。因此，人力資本的參數(shù)為β1，理論符號應(yīng)為正號。根據(jù)外部性理論及前面對各個(gè)參數(shù)的定義，人均資本的參數(shù)為β2，理論符號也應(yīng)為正號。就業(yè)密度變量描述集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，其前面的參數(shù)為β2的符號可正可負(fù)。實(shí)際上，當(dāng)且僅當(dāng)αλ大于1時(shí)，才存在凈的正空間外部性。具體來說，若λ大于1，存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，但是α比較小，也可能因?yàn)榧郛a(chǎn)生的規(guī)模經(jīng)濟(jì)被擁堵效應(yīng)所抵消，呈現(xiàn)出集聚不經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。本文后面的實(shí)證部分將重點(diǎn)考察就業(yè)密度對勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響。

在本文中，一個(gè)擴(kuò)展的動(dòng)態(tài)空間面板滯后模型用來實(shí)證檢驗(yàn)：

(7)

其中，X為控制變量集合；傳統(tǒng)的全要素生產(chǎn)率用城市固定效應(yīng)的虛擬變量表示；W的定義在下一部分給出；參數(shù)ρ表示某一城市的鄰近城市的平均勞動(dòng)生產(chǎn)率對某一城市工業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響。在式(7)中加入就業(yè)密度n的平方項(xiàng)以考察就業(yè)密度與勞動(dòng)生產(chǎn)率的非線性關(guān)系。

為了得到更加可靠的分析結(jié)果，本文在式(6)的基礎(chǔ)上，用變參數(shù)的GWR模型，估計(jì)城市工業(yè)集聚對勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響。一般回歸模型通常假定變量間的關(guān)系具有同質(zhì)性，不同區(qū)域各個(gè)解釋變量對被解釋變量的影響是一樣的，掩蓋了變量間關(guān)系的局域特性，所得結(jié)果只能考察研究區(qū)域內(nèi)的平均影響，因此，需要改進(jìn)傳統(tǒng)的回歸分析方法。改進(jìn)的方法有兩類，一類是采用局部回歸分析方法，另一類是常用的變參數(shù)回歸模型。這兩種模型均存在不足，因?yàn)樗鼈儗?shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)未給予充分的考慮。鑒于此，本文采用基于局部回歸分析和變參數(shù)思想的地理加權(quán)回歸模型進(jìn)行估計(jì)。

三、數(shù)據(jù)變量與空間權(quán)重矩陣選擇

(一)數(shù)據(jù)來源

由于2002年國家對地級及以上城市進(jìn)行了較大調(diào)整，故本文使用2003—2013年地級及以上城市的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行空間計(jì)量分析。除了工業(yè)用地?cái)?shù)據(jù)外其他所用數(shù)據(jù)均來自于2004—2014年的《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。本文使用的數(shù)據(jù)為城市統(tǒng)計(jì)年鑒中“市轄區(qū)”對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。

為了保證數(shù)據(jù)的完整性和一致性，剔除數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重的拉薩、巢湖、中衛(wèi)、金昌、白銀、銅仁、畢節(jié)和海東共8個(gè)城市，最終選取了282個(gè)城市的樣本(不包括港澳臺)。按照多數(shù)學(xué)者的做法，會(huì)將直轄市、特殊自然資源型城市排除在觀察樣本外，本文認(rèn)為GWR本身會(huì)考慮到空間個(gè)體的異質(zhì)性，不存在極端值造成估計(jì)有偏的問題，因此，不需要先入為主地排除特定樣本城市。

(二)變量測度

本研究使用的關(guān)鍵變量有城市工業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率、就業(yè)密度和人力資本三個(gè)[注]工業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率、就業(yè)密度及控制變量中的勞均資本投入及勞均外商資本投入均采用對數(shù)形式。，具體測度方法如下：

1.勞動(dòng)生產(chǎn)率

工業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率等于工業(yè)總產(chǎn)值除以城市工業(yè)從業(yè)人員數(shù)。由于城市統(tǒng)計(jì)年鑒中缺失2011—2013年工業(yè)從業(yè)人員的數(shù)據(jù)，此處用第二產(chǎn)業(yè)的從業(yè)人員數(shù)做了替代處理。以2003年為基期，工業(yè)產(chǎn)值用地區(qū)生產(chǎn)總值平減指數(shù)進(jìn)行平減。

2.就業(yè)密度

經(jīng)濟(jì)集聚度的度量一般有規(guī)模指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)密度指標(biāo)。目前，國內(nèi)外多數(shù)學(xué)者采用的是密度指標(biāo)如就業(yè)密度、經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出密度。本文采用就業(yè)密度來衡量經(jīng)濟(jì)集聚度，等于工業(yè)從業(yè)人員數(shù)除以工業(yè)用地面積。工業(yè)用地面積借鑒范劍勇等的做法[23]，用各年《中國城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》中的“工業(yè)用地”與“倉儲(chǔ)用地”面積之和估算。

3.人力資本

由于城市統(tǒng)計(jì)年鑒不提供直接的人力資本指標(biāo)，本文參照柯善咨和姚德龍的做法用城市人口中在校大學(xué)生占比、中學(xué)生占比、小學(xué)生占比來代理人力資本變量，當(dāng)然這三個(gè)指標(biāo)也有其局限性，各級學(xué)校學(xué)生大多數(shù)畢業(yè)后都會(huì)離開本地區(qū)；因?yàn)椴煌鞘懈骷墝W(xué)校教師相對穩(wěn)定[24]，作為對比，本文同時(shí)考慮用各級學(xué)校師生比來表征人力資本變量，以便檢驗(yàn)人力資本變量的穩(wěn)健性[11]。

4.其他控制變量

本文采用城市市轄區(qū)的勞均資本存量表示資本投入。首先，以2003年為基期，用各城市所在省份的固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)對各城市固定資產(chǎn)投資進(jìn)行平減。然后，借鑒王猛、李勇剛，柯善咨、向娟及單豪杰的研究，確定資本折舊率為10.96%，計(jì)算初始資本存量K0，所用公式為K0=I0(1+g)/(g+δ)，其中，I0是2003年固定資產(chǎn)投資，g為2003—2013年各城市市轄區(qū)固定資產(chǎn)投資的幾何平均增長率，δ是折舊率。根據(jù)永續(xù)盤存法，計(jì)算第二年開始即2004—2013年的資本存量，所用公式為Kt=Kt-1(1-δ)+It，It是各年的固定資產(chǎn)投資，將調(diào)整后得到的資本存量除以工業(yè)從業(yè)人員，得到勞均資本存量。

采用城市市轄區(qū)的當(dāng)年實(shí)際使用外資額作為企業(yè)技術(shù)進(jìn)步的替代變量。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)用城市工業(yè)總產(chǎn)值占GDP的比重來表示。

(三)空間權(quán)重矩陣設(shè)定

在本文中，空間計(jì)量分析部分采用了基于地理距離的權(quán)重矩陣Wn×n：

(8)

其中，對角線上元素Wii=0，其他位置Wij(i ≠j)表示按一定規(guī)則定義的兩城市間的空間相關(guān)關(guān)系，這種規(guī)則通常是給定的距離或共同邊界。本文用地理空間距離定義城市間空間聯(lián)系。如果第i和第j個(gè)城市之間距離在1000公里的范圍內(nèi)，則Wij=1/dij>0，其中，dij是兩個(gè)城市之間的地理距離，否則Wij=0，i=1，2，…，n表示研究所包括的1～282個(gè)城市。

表1給出了各變量的基本統(tǒng)計(jì)描述結(jié)果。

表1變量的統(tǒng)計(jì)描述[注]此處勞動(dòng)生產(chǎn)率、勞均資本投入、勞均外商資本投入及就業(yè)密度均為對應(yīng)取對數(shù)后的結(jié)果。

四、空間計(jì)量模型估計(jì)與檢驗(yàn)

在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究的動(dòng)態(tài)空間面板滯后模型(7)中，除了人力資本和就業(yè)密度這類比率型變量外，其他變量都取對數(shù)。由于面板數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型存在時(shí)間序列和橫截面兩個(gè)維度的經(jīng)濟(jì)行為，在對模型進(jìn)行估計(jì)之前還需做以下平穩(wěn)性和空間相關(guān)性檢驗(yàn)。

(一)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對于短面板數(shù)據(jù)模型，數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性可能成為影響估計(jì)優(yōu)良性的問題。具體來說如果數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，則估計(jì)是有偏的。故首先需要對各個(gè)變量的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)(見表2)，以便選擇恰當(dāng)?shù)墓烙?jì)方法估計(jì)模型。

表2單位根檢驗(yàn)結(jié)果

注：***、**和*分別代表統(tǒng)計(jì)顯著性水平為1%、5%和10%；檢驗(yàn)針對水平值本身；原假設(shè)：變量含有單位根

表2的LLC及PP檢驗(yàn)結(jié)果表明，所有變量都在顯著性水平1%下拒絕原假設(shè)，均為平穩(wěn)序列。

(二)空間相關(guān)性檢驗(yàn)

表3給出2003—2013年282個(gè)工業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的莫蘭指數(shù)。從表3中可以看出，工業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率存在顯著的正向空間自相關(guān)性。

表3 2003—2013年282個(gè)地級市工業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的空間自相關(guān)性Moran指數(shù)

注：空間權(quán)重矩陣采用的是地理距離矩陣形式即前文中的W，由R生成；***、**和*分別代表統(tǒng)計(jì)顯著性水平為1%、5%和10%

(三)模型識別檢驗(yàn)(Hausman檢驗(yàn)和LM檢驗(yàn))

從Hausman檢驗(yàn)結(jié)果來看，全國范圍、東部、中部、西部樣本Hausman檢驗(yàn)卡方值分別為156.9、63.507、12.689和59.36，相應(yīng)的P值為0.001%、0.001%、1.29%和0.001%，在5%的顯著性水平下都拒絕存在隨機(jī)效應(yīng)的原假設(shè)，故應(yīng)采用固定效應(yīng)空間面板模型。

空間效應(yīng)的LM檢驗(yàn)結(jié)果為：LMerr=2.223，P值為1.36%；LMlag=3.8169，P值為5.1%，通過了10%的顯著性水平檢驗(yàn)。LMlag較之LMerr統(tǒng)計(jì)上更加顯著，判定適合的模型為空間滯后模型，不必再考慮RLMerr和RLMlag的結(jié)果。

(四)內(nèi)生問題處理

在考察經(jīng)濟(jì)集聚對經(jīng)濟(jì)效率的作用時(shí)，學(xué)者們普遍都會(huì)面臨的一個(gè)難題是內(nèi)生性問題。在我國城市工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中，大多數(shù)工業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)集聚地區(qū)如工業(yè)園區(qū)均存在一些諸如自然資源稟賦、優(yōu)越的區(qū)位、地方優(yōu)惠發(fā)展政策等固有的特征吸引工業(yè)企業(yè)向局部地區(qū)集聚，當(dāng)然也可能與一些無法觀測的地區(qū)特征如人文環(huán)境或文化傳統(tǒng)等因素相關(guān)。本文采用的GMM方法致力于解決動(dòng)態(tài)空間面板模型關(guān)鍵解釋變量就業(yè)密度及經(jīng)濟(jì)地理要素滯后所可能引起的內(nèi)生性問題。該方法一般把滯后期解釋變量作為工具變量來替代前期的變量，是一種從模型內(nèi)部尋找工具變量來進(jìn)行估計(jì)的方法，有利于克服從外部不容易尋找合適工具變量的不足。

本文嘗試借鑒范劍勇的做法，用工業(yè)用地面積作為就業(yè)密度的工具變量，發(fā)現(xiàn)效果不理想，故本文最終選擇采用動(dòng)態(tài)面板GMM方法來處理內(nèi)生性問題[5]。提高模型估計(jì)結(jié)果的可靠性，針對系統(tǒng)GMM估計(jì)的模型，本文采用Abond test和Sargan test分別檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)定的合理性和工具變量的有效性。其中，AR(1) 檢驗(yàn)結(jié)果的P值為0.7058，AR(2) 檢驗(yàn)結(jié)果的P值為0.0516，表明在5%的顯著性水平下，差分后的殘差項(xiàng)不存在一階、二階序列相關(guān)。而隨機(jī)項(xiàng)與工具變量相關(guān)性檢驗(yàn)SarganTest 的結(jié)果也表明模型不存在過度識別問題，所選工具變量合適。采用GMM估計(jì)的式(7)各變量的參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表4所示。

而且為了驗(yàn)證表4回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，本文用基于Queen準(zhǔn)則的0-1銜接矩陣替代前文中基于距離的空間權(quán)重矩陣進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)果仍然穩(wěn)健。

表4的回歸結(jié)果表明，全國樣本、東部、中部和西部勞動(dòng)生產(chǎn)率四個(gè)空間回歸模型擬合程度都比較理想。Wy前面的參數(shù)為正且具有統(tǒng)計(jì)顯著性，表明鄰近城市勞動(dòng)生產(chǎn)率對本市勞動(dòng)生產(chǎn)率有顯著的空間溢出效應(yīng)，能有效促進(jìn)本市的生產(chǎn)率增長。勞均資本對生產(chǎn)率有顯著的促進(jìn)作用，這在四個(gè)模型中的表現(xiàn)是一致的，符合理論預(yù)期，參數(shù)估計(jì)結(jié)果表明勞均資本存量增加1個(gè)百分點(diǎn)，全國、東部、中部和西部地區(qū)勞動(dòng)生產(chǎn)率分別增長約0.61、0.70、0.38、0.73個(gè)百分點(diǎn)，可見物質(zhì)資本投資依然是我國城市工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要驅(qū)動(dòng)力，這與柯善咨和趙曜的結(jié)論相同，其中，西部地區(qū)資本的作用最大，中部地區(qū)資本的作用最小[14]。除中部外，單個(gè)地區(qū)的勞均外商資本投入都有效促進(jìn)了城市生產(chǎn)率增長，勞均外商資本系數(shù)在0.021～0.032之間，其作用遠(yuǎn)小于勞均資本，尤其是中部地區(qū)的勞均外商資本投入對生產(chǎn)率增長的作用為負(fù)，這可能是外商直接投資主要分布在東部地區(qū)，而西部地區(qū)的引進(jìn)外資戰(zhàn)略正在發(fā)揮積極作用。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變量前面的參數(shù)在四個(gè)模型中一致為正，即工業(yè)化程度的提高促進(jìn)生產(chǎn)率的提高。人力資本水平對城市生產(chǎn)率的影響存在顯著的區(qū)域差異，在東部和中部地區(qū)，高層次水平的勞動(dòng)力有效提高了城市生產(chǎn)率水平，符合預(yù)期；但在全國和西部地區(qū)，各層次水平的勞動(dòng)力作用均顯著為負(fù)。這一估計(jì)結(jié)果反映出西部多數(shù)城市的發(fā)展仍依賴于廉價(jià)勞動(dòng)的投入，西部高層次人才流向東部沿海及相對發(fā)展更快的東部和中部，西部城市大量高校學(xué)生異地就業(yè)等現(xiàn)實(shí)情況。

表4模型估計(jì)結(jié)果

注：空間權(quán)重矩陣采用的是前文中基于地理距離定義的W；***、**和*分別代表統(tǒng)計(jì)顯著性水平為1%、5%和10%；經(jīng)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，相比學(xué)生占比，師生比對勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響更顯著，故此處只報(bào)告師生比的參數(shù)估計(jì)結(jié)果；對就業(yè)密度的平方項(xiàng)進(jìn)行調(diào)整的目的是避免同時(shí)引入水平項(xiàng)和平方項(xiàng)帶來的共線性問題，更多共線性問題的處理參見Ronald G. Ridker 和 John A. Henning (1967)

本文的重點(diǎn)之一是分地區(qū)考察就業(yè)密度對城市勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響，該影響在各個(gè)模型中表現(xiàn)不一，從全國范圍看，就業(yè)密度對城市生產(chǎn)率有一定的負(fù)向影響。

分地區(qū)看，除西部地區(qū)外，其他三類地區(qū)的就業(yè)密度對城市生產(chǎn)率的作用為負(fù)，即就業(yè)密度越大，勞動(dòng)生產(chǎn)率越低，出現(xiàn)了擁堵效應(yīng)。出現(xiàn)這一看似矛盾的結(jié)果，本文猜測，一是因?yàn)槿珖鱾€(gè)城市之間各方面情況差異巨大，導(dǎo)致不同規(guī)模城市的就業(yè)密度對勞動(dòng)生產(chǎn)率的作用不一樣；二是西部地區(qū)的城市就業(yè)密度低，城市規(guī)模普遍較小，還沒有形成集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。

表4的估計(jì)結(jié)果只是反映出所有城市就業(yè)密度對經(jīng)濟(jì)效率的“平均”影響，在各城市就業(yè)密度對生產(chǎn)率影響差異巨大的前提下，該“平均值”是沒有說服力的。為此，下文采用將城市異質(zhì)性考慮進(jìn)去的空間非平穩(wěn)性GWR模型進(jìn)一步分析驗(yàn)證動(dòng)態(tài)空間面板模型結(jié)果的穩(wěn)健性。

在GWR估計(jì)中，窗寬的選擇對結(jié)果的影響很大，本文采用的是基于AICc的黃金準(zhǔn)則(Golden Section Search)。為了觀察就業(yè)密度對勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響如何隨著時(shí)間和空間而變化，我們用GWR4對式(7)按年份分別進(jìn)行了估計(jì)[注]因篇幅所限，此處未列出GWR詳細(xì)的估計(jì)結(jié)果，感興趣的讀者可以向作者索取。其中，在2004年、2005年、2012年和2013年，盡管GWR模型把就業(yè)密度識別為全局變量，但未通過顯著性檢驗(yàn)，故依舊把它當(dāng)作局部變量來處理。，表5報(bào)告了基于GWR4的估計(jì)結(jié)果，整理計(jì)算得出2003—2013年集聚效應(yīng)為正的城市比例。

表5 2003—2013年凈集聚效應(yīng)為正的城市比重

從表5可知，全國范圍來看，就業(yè)密度對經(jīng)濟(jì)效率影響具有周期性，呈現(xiàn)先增長后下降的倒U型變化，結(jié)論與柯善咨和趙曜[14]的一致。拐點(diǎn)出現(xiàn)在2006年，與周圣強(qiáng)和朱衛(wèi)平[13]測算的拐點(diǎn)為2003年的不一致。值得一提的是，2006年282個(gè)城市都呈現(xiàn)出集聚效應(yīng)。在沒有進(jìn)一步的證據(jù)之前，這很難給出準(zhǔn)確的解釋。

根據(jù)GWR4的估計(jì)結(jié)果，各個(gè)城市就業(yè)密度對經(jīng)濟(jì)效率的影響差異巨大，存在集聚效應(yīng)的城市范圍呈現(xiàn)先擴(kuò)大后縮小的趨勢。具體來說，隨著工業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的進(jìn)一步集聚，東部沿海地區(qū)尤其是江浙滬一帶的城市(南通市、上海市、舟山市、紹興市、杭州市、衢州市、寧波市、臺州市、上饒市、金華市、麗水市、溫州市等)出現(xiàn)了集聚不經(jīng)濟(jì)的情況，這些城市應(yīng)加快產(chǎn)業(yè)升級、實(shí)施產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移、優(yōu)化工業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)空間布局，從而緩解因經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過密給城市生產(chǎn)率帶來的負(fù)面影響，更充分地發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益。

五、進(jìn)一步討論：空間集聚與工業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率

表2的實(shí)證結(jié)果表明全國范圍內(nèi)就業(yè)密度對勞動(dòng)生產(chǎn)率有顯著的非線性影響，導(dǎo)致這種非線性關(guān)系的因素是什么？本文認(rèn)為這種非線性關(guān)系主要源于城市發(fā)展過程中的人口及經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間集聚。一方面，人口及經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間集聚會(huì)通過知識溢出提高技術(shù)創(chuàng)新水平，從而使得勞動(dòng)生產(chǎn)率提升。另一方面，人口及經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間集聚也會(huì)產(chǎn)生擁堵效應(yīng)，人口在城市中的急劇增加使得城市的生活成本尤其是交通成本和住房成本快速上升，工作的時(shí)間被通勤時(shí)間擠出，降低勞動(dòng)生產(chǎn)率。因此，城市空間集聚是導(dǎo)致勞動(dòng)生產(chǎn)率呈現(xiàn)非線性變化的重要原因。本文借鑒姚昕等(2017)的做法，用空間人口基尼系數(shù)表征城市空間集聚水平，并檢驗(yàn)其對勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響。

(一) 數(shù)據(jù)來源和指標(biāo)描述

因構(gòu)建空間人口基尼系數(shù)的需要，本文對原31個(gè)省級行政區(qū)內(nèi)的樣本進(jìn)行篩選。最終保留了2003—2013年共21個(gè)省份的相關(guān)數(shù)據(jù)。具體來說，剔除不包含下級地級市的4 個(gè)直轄市(北京、上海、天津、重慶)，青海和西藏因只包含了一個(gè)地級市數(shù)據(jù)被剔除，新疆、海南只包含了兩個(gè)地級市數(shù)據(jù)也被剔除，甘肅、寧夏由于部分地級市數(shù)據(jù)缺失故也被剔除。

為了與前文模型進(jìn)行結(jié)果對比，我們繼續(xù)將人均FDI與人均資本投入、各級學(xué)校學(xué)生占比等控制變量加入到下文的模型中，21個(gè)省級區(qū)域相關(guān)數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)如表6所示。

表6空間集聚與勞動(dòng)生產(chǎn)率研究相關(guān)數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)

注：數(shù)據(jù)來源于各年《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》和CEIC 中國經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)庫

(二) 模型及結(jié)果分析

模型設(shè)定如式(9)所示，下標(biāo)i表示省級行政區(qū)域，t表示年份。

yit=α+τyit-1+β1lnHit+β2kit+β3popginiit+βiXit+ρWysc+μi+vt+εit

(9)

其中，popginiit表示人口尺度的空間基尼系數(shù)，其他變量的含義與式(5)和式(6)相同。

同樣地，我們?nèi)圆捎孟到y(tǒng)GMM方法對式(9)進(jìn)行估計(jì)，作為比較，同時(shí)采用空間杜賓模型對式(9)進(jìn)行估計(jì)，回歸結(jié)果如表7所示。

表7空間集聚對勞動(dòng)生產(chǎn)率影響的估計(jì)結(jié)果

注：括號內(nèi)數(shù)值為參數(shù)檢驗(yàn)T統(tǒng)計(jì)量；***p<0.01,**p<0.05,*p<0.1;考慮就業(yè)密度及就業(yè)密度的平方帶來的共線性問題，本表是將它們剔除后得到的估計(jì)結(jié)果

從表7最后兩列可以看到，不論采用空間模型還是用GMM估計(jì)的普通模型，空間人口基尼系數(shù)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果都顯著為負(fù)，與表4的估計(jì)結(jié)果一致。這表明隨著城市人口和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)在空間上的不斷集聚，擁堵效應(yīng)大于規(guī)模效應(yīng)，對勞動(dòng)生產(chǎn)率產(chǎn)生明顯的負(fù)向影響。具體來說，各省級行政區(qū)內(nèi)城市的空間人口基尼系數(shù)每增加1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(0.0699)，勞動(dòng)生產(chǎn)率便下降3.93%～4.13% ( 0.0699×0.562；0.0699×0.591) 。人均FDI、人均資本投入、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對勞動(dòng)生產(chǎn)率有顯著的正向影響，與前文分析一致。

為了驗(yàn)證空間人口基尼系數(shù)與勞動(dòng)生產(chǎn)率之間關(guān)系的穩(wěn)健性[注]姚昕等(2017)用土地規(guī)模意義上的基尼系數(shù)giniscale代替人口意義上的基尼系數(shù)ginipop做穩(wěn)健性檢驗(yàn)，此方法在本文中不適用，因?yàn)橛杀疚臄?shù)據(jù)計(jì)算得出的兩個(gè)指標(biāo)僅存在微弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系，故不適合做彼此的替代變量進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。，本文剔除了大學(xué)生占比和初中生占比兩個(gè)變量進(jìn)行空間杜賓模型回歸，得到空間人口基尼系數(shù)的參數(shù)估計(jì)為-0.565，通過了5%的顯著性檢驗(yàn)。穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了空間人口基尼系數(shù)對勞動(dòng)生產(chǎn)率的顯著負(fù)向影響是穩(wěn)健可靠的。

六、主要結(jié)論與啟示

運(yùn)用動(dòng)態(tài)面板空間滯后計(jì)量模型和納入空間異質(zhì)性的地理加權(quán)回歸模型，分析了2003—2013年期間的就業(yè)密度對中國工業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響。主要結(jié)論如下：工業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的彈性系數(shù)為負(fù)；鄰近城市的勞動(dòng)生產(chǎn)率存在顯著的空間溢出效應(yīng)，與本地城市之間相互空間促進(jìn)；全國范圍的就業(yè)密度對勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響具有周期性，時(shí)間上呈現(xiàn)先增長后下降的倒U型變化，城市之間的這一集聚效應(yīng)存在顯著差異。隨著經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的進(jìn)一步集聚，東部沿海地區(qū)尤其是江浙滬一帶出現(xiàn)了集聚負(fù)效應(yīng)的情況。

上述研究結(jié)果為如何縮小區(qū)域經(jīng)濟(jì)差距和實(shí)現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展提供了一些啟示：首先，相鄰城市間的經(jīng)濟(jì)效率有顯著的溢出效應(yīng)，這啟示我們，城市在發(fā)展中應(yīng)充分利用這種經(jīng)濟(jì)集聚的空間外部性，加強(qiáng)城市間的經(jīng)濟(jì)技術(shù)合作，實(shí)現(xiàn)市場、人才、技術(shù)資源共享，推動(dòng)城市群的崛起和協(xié)同發(fā)展。其次，人才尤其是高層次人才對經(jīng)濟(jì)效率的提高有顯著的推動(dòng)作用，中西部城市應(yīng)把握好“西部大開發(fā)和中部崛起”的這一發(fā)展機(jī)遇，加強(qiáng)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，創(chuàng)造有利的經(jīng)濟(jì)集聚環(huán)境，吸引并留住中高層次人才，振興本地經(jīng)濟(jì)。最后，由于東部城市經(jīng)濟(jì)密度過大，出現(xiàn)明顯的擁擠效應(yīng)，而西部多數(shù)城市尚未充分發(fā)揮集聚經(jīng)濟(jì)外部性。因此，對于西部城市，應(yīng)著力擴(kuò)大其市場規(guī)模及產(chǎn)業(yè)集聚水平，積極從發(fā)達(dá)地區(qū)大城市承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移；而對于東部和中部地區(qū)城市，應(yīng)加快產(chǎn)業(yè)升級，優(yōu)化經(jīng)濟(jì)活動(dòng)空間布局，從而緩解因經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過密帶來的負(fù)面影響，更充分地發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益。