摘? ?要：在新的教學模式下，社會和學校越來越注重學生的發(fā)展，基于新教育理念的科學教學方式，讓學生通過類比的方法進行自主學習。文章主要講述類比法在初中數(shù)學教學中的運用效果，即通過讓學生靈活運用類比法進行數(shù)學學習，幫助學生在學習數(shù)學過程中主動學習，動腦思考，積累解題經驗，從而使學生更好地完成數(shù)學學習，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力。

關鍵詞：類比學習;初中數(shù)學;自主學習

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）40-0077-02

引 言

通常而言，類比就是將兩個或多個相似的，或者是由某些相同性質的物體，針對某一性質進行比較的一種邏輯推理方式[1]。將這樣的一種邏輯推理方式運用在數(shù)學解題過程中，有助于鍛煉學生的數(shù)學解題能力，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，增強學生的自主學習能力，使學生記憶概念及理解公式含義，并熟悉解題方法。運用類比法，既能在新的教學理論下完成對初中生的數(shù)學教學，又能夠很好地培養(yǎng)和鍛煉學生的想象力和思維能力。同時，隨著新時代的發(fā)展，培養(yǎng)學生的自主思考能力及創(chuàng)造思維能力，越來越被社會重視。義務教學課程標準提出了對中學數(shù)學教學的基本要求：在觀察、實驗、猜想、驗證等學習過程中，適度發(fā)展學生的推理能力，培養(yǎng)學生的思考能力，使學生能夠清晰表達和推斷出正確的結果。文章所闡述的類比法，是一種適當?shù)耐茖Х椒?，也是在中學數(shù)學教學過程中經常使用的一種學習方法。教師應在教學過程中有意識地、經常性地引導學生通過類比法進行中學數(shù)學教學，讓學生在對比過程中進行大膽猜想，并自主運用類比學習數(shù)學方面的理論。這有助于培養(yǎng)學生對知識的理解能力和對數(shù)學公式的應用能力，不斷增強學生的創(chuàng)新意識，也有利于學生思維的發(fā)展。

一、類比法及其在中學數(shù)學教學中的作用

不同的事物之間，總會存在一些相似性，可根據(jù)它們的這些相似性推導兩個事物之間的關系，進而得出相應的結論。這樣的學習方法叫類比法，也叫類比推理。類比和對比是相輔相成的兩個詞語，但它們的側重點不一致。類比是站在相似性的角度進行比較，對比是站在對立的角度進行比較。兩者所站的位置不同，所得出的結論也是不同的。將兩個不同的結論相結合，得出的結論最有說服力[2]。

學生或者教師在研究初中數(shù)學過程中使用類比法，主要是基于已學過和已掌握的知識來進行，這有助于學生熟悉概念、記憶公式、掌握解題方法以及理解解題過程。通過類比的方法，學生可將新學的知識與曾經學過的知識進行對比和類比，從而提高學習質量，很好地掌握新知識。

類比推理法并不是證明的方法，它不能保證類比得出來的結果一定是正確的、合理的。但運用類比的方法，能夠獲得一些新思路，擴展思維領域。在這樣的發(fā)散性思維指導下，學生能夠發(fā)現(xiàn)很多新的解題思路。類比法為學生的知識學習提供了很好的方式，幫助學生建立了思維猜想，通過這樣的猜想，輔助解決數(shù)學應用問題。

類比法是尋找問題答案的重要方法。通過類比得出來的結論和答案并不一定完全正確，但它是學習和探究過程中必不可少的。當解題大腦缺乏可靠的理論支持時，可以應用類比法拓展思路。類比法的運用，能夠使我們在已知理論基礎上發(fā)現(xiàn)新的結論[3]。

二、類比法在數(shù)學概念和原理教學中的應用

數(shù)學理論和數(shù)學概念有著很強的相似性，為類比學習提供了有利的條件。例如，學習初中數(shù)學全等三角形的內容時，最重要的是解決三角形的全等問題，那么如何證明兩個三角形全等呢？通過已知概念可以知道：全等三角形是三角形的每條邊、每個角都是完全相等的，這樣的三角形才能稱為全等三角形。通過這樣的概念，學生可以進行類比、猜想。如果兩個三角形的三條邊相等，這樣的三角形是全等三角形，那么同理，兩個角相等，一條邊相等，這樣的兩個三角形也是全等三角形;兩條邊相等，一個角相等，這樣的三角形也是全等三角形。以上這么多結論，都是基于已知概念通過類比的方法得到的猜想結果。在后期學習過程中，學生可以知道正確答案。以上結論能夠證明三角形是全等的，只有“三條邊完全相等;兩個角相等、一條邊相等;兩條邊相等、一個角相等”這三個結論。我們所猜想的三個角相等，并不能夠證明兩個三角形是全等三角形。通過這樣的實例，不難發(fā)現(xiàn)，使用類比的方式進行學習，所得出來的結論不一定完全正確，但通過這樣的方法，能夠很好地發(fā)散學生的數(shù)學學習思維，提升學習過程中對概念的理解能力和思維發(fā)散能力。學生自行進行類比得出來的結論，更加具有可靠性，對結論的記憶也會更加牢固。

三、類比法在數(shù)學探究教學中的應用

義務教育數(shù)學課程標準中明確地指出了要發(fā)展學生的推理能力，貫穿于整個數(shù)學學習過程。推理能力、數(shù)學學習基本能力是人們在生活過程中所需要的。推理過程一般包括合理推理和演繹推理。合理推理是指基于已有的、已存在的事實，人們通過直覺和感覺進行推理，所以它得出的結果一般是正確的，大眾認可性比較高。演繹推理是一種假設，它是一種特殊的推理方法。演繹推理與推理是相對的，推理的前提與結論之間存在必然的聯(lián)系，是一種確實性的推理。例如，在教學一元一次方程不等式及其解法的過程中，教師可以應用合情推理和演繹推理兩種方法。學生因為已學過一元一次方程，可利用類比的方法進行大小的比較。因此，在教學過程中，教師要引導學生自主進行探索，發(fā)現(xiàn)并提出問題，小組之間相互討論，以解決問題，推導出相應的答案。

四、類比法在數(shù)學解題教學中的應用

數(shù)學解題過程中，如果學生不能夠及時想出解題的方法和思路，教師可引導學生嘗試使用類比法來解題。學生在嘗試解決一道比較簡單的問題時，通過類比和對比的方法，將這樣的解題過程和解題方法應用到比較復雜的題目中去。這樣的方法能夠很好地幫助學生解決數(shù)學難題，避免出現(xiàn)解題的無頭緒現(xiàn)象，提升學生對知識的理解能力和遷移能力。例如，初中數(shù)學中的三角形某一邊的長短問題。當已知某條邊的長度為10厘米，另一條邊的長度為5厘米，那么，剩余的一條邊的取值范圍是多少。乍一看，這種題目可能沒有解題思路，但如果返回來，想到已知一條邊的長度為10厘米，另一條邊的長度為5厘米，那么，第三條邊所能夠取得的最大值和最小值分別為多少？通過問題轉化，可以將一個比較復雜的問題變成一個非常簡單的問題。得到簡單問題的答案之后，學生運用類比和對比的方法，能夠使用相同的方法解決比較復雜的問題。類比的方法，能夠大大提高學生解題過程中的思維能力，輔助學生解決難度系數(shù)較大的題目，增強學生的信心。

結? ?語

類比教學法在中學數(shù)學中使用的頻率很高。教師在教學過程中應適當應用類比法引導學生學習數(shù)學，拓展學生的解題思路，發(fā)散學生的思維，提升學生的數(shù)學應用能力和解題能力。

[參考文獻]

馬波.類比中學數(shù)學有效教學重要方法[J].數(shù)學通報，2013（09）：14-17.

高峰娟.類比教學在課堂教學中的應用[J].課程教育研究，2019（19）：252.

竇曉麗.數(shù)學核心素養(yǎng)視野下的課堂教學案例研究[J].課程教育研究，2019（09）：59.

作者簡介：陳鈺斌（1988.10—），男，江西贛州人，本科學歷，中學二級教師。