李春雷

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問題能力是學(xué)生必備的一種技能。但現(xiàn)如今學(xué)生的解題能力卻是一個弱項，教師應(yīng)正確引導(dǎo)，為學(xué)生創(chuàng)造自主解題的機會，強化學(xué)生的思考能力，更好地鍛煉學(xué)生的思維能力，以提升學(xué)生的解題能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);解題能力;課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科在初中教學(xué)以及學(xué)生的日常生活中，都占有很重要的地位。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，會對一些內(nèi)容一知半解，舉一反三的能力也較弱，思考問題不全面，長此以往，學(xué)生會逐漸失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，將不利于學(xué)生的進一步發(fā)展。因此，需要教師的有效引導(dǎo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以教給學(xué)生一定的解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考，正確認識數(shù)學(xué)內(nèi)容，更好地鍛煉學(xué)生的解題能力，促進學(xué)生有效發(fā)展。

一、培養(yǎng)審題能力，奠定解題基礎(chǔ)

就初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來看，審題是其中的重要構(gòu)成?；诮虒W(xué)實踐可以發(fā)現(xiàn)，由于審題失誤而引發(fā)的各種錯誤非常普遍。很多學(xué)生在實際解題過程中，并未養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，甚至完全不會審題，就此產(chǎn)生了極其顯著的負面影響。教師不僅需要關(guān)注審題能力的培養(yǎng)，還要將其作為學(xué)科教學(xué)的重點，組織專門的培訓(xùn)，用于提升學(xué)生的審題能力，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，這樣可以最大程度地避免由于審題失誤而導(dǎo)致的失分，真正有助于促進教學(xué)質(zhì)量的提升。由此可見，良好的審題能力才是保障正確解題的關(guān)鍵和前提。

1.引導(dǎo)仔細讀題，培養(yǎng)審題習(xí)慣

解題之前不可缺少讀題這一環(huán)節(jié)，同時也是培養(yǎng)學(xué)生審題能力的重要前提，只有學(xué)生能夠準確了解題目、把握題意，才能就此形成更深層面的正確思考。就當前的教材來看，很多問題的提出大都不會只以文字的方式，其中不僅結(jié)合了圖形，還包括各種形式的表格，呈現(xiàn)出了典型的多樣化特點，由此也就顯著提升了審題難度。所以，教師應(yīng)當在教學(xué)實踐中有意識的培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，也要為其留有充足的理解題意的時間，特別是題目問題的多樣呈現(xiàn)方式，不僅要使學(xué)生在讀題的同時了解題目的結(jié)構(gòu)，更要準確把握已知條件，這樣才能將其轉(zhuǎn)化為鮮明的表象，改變其抽象狀態(tài)。長此以往，學(xué)生便能夠基于這一過程養(yǎng)成良好的習(xí)慣，能夠一邊讀題一邊思考。

例如，有這樣一道習(xí)題：供電局和郊區(qū)之間的距離為30公里，如果維修人員以摩托車作為出行方式，搶修車在相同地點推遲15分鐘出發(fā)，兩車同時到達目的地。已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求兩車的速度各自為多少。針對這一問題，我們首先需要了解解題時會使用公式s=vt。接下來就需要明確已知量以及未知量。根據(jù)題意得出路程總長為s=30，需要求解的是兩車各自的速度，可以先假設(shè)摩托車的速度為x，之后便能夠得出搶修車速度的表達方式。一般情況而言，在這三個量中只要已知兩個量就能夠順利求出第三個量，當然也可以基于已知量和x表達第三個量。如果在實際讀題的過程中，所有的閱讀和審視都以問題為基礎(chǔ)，那么就會具有明顯的針對性，也易于列出相對應(yīng)的方程式。但是針對這一問題，我們還需要關(guān)注另一個要素，那就是時間，這就需要準確區(qū)分題意中的關(guān)鍵詞，只有真正理解了這些詞語，才有助于理解題干，才能夠從中發(fā)現(xiàn)正確的解題思路。

2.滲入數(shù)形思想，提升審題能力

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，它也是幫助學(xué)生有效思考數(shù)學(xué)問題的重要方法之一。尤其是其中的數(shù)形結(jié)合思想方法，它能夠幫助學(xué)生將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，變得簡單形象，更利于學(xué)生思考。因此，教師在教學(xué)中，可以巧妙地引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想來思考數(shù)學(xué)問題，以提升自己的審題能力，進而保證自己的解題效率。

例如，在教學(xué)“一元一次不等式組”時，教師在課堂中為學(xué)生們設(shè)計了一道數(shù)學(xué)練習(xí)題：請寫出不等式組的解集。

學(xué)生開始根據(jù)自己課上所了解的一元一次不

等式的知識內(nèi)容，解其中的兩個不等式，最后經(jīng)過計算得出一個不等式的解是x≤-1，一個不等式的解是x>-5。這時，學(xué)生開始思考該如何表示出最后的結(jié)果。有的學(xué)生思維一時之間轉(zhuǎn)不過來。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生利用圖形來思考，將這兩個解集表示在同一數(shù)軸上，最后取其交集即可。學(xué)生在畫完數(shù)軸后，很清晰地發(fā)現(xiàn)這一不等式組的解集是-5

在這一數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的有效滲入，將數(shù)學(xué)問題變得更加簡單，學(xué)生思考起來也更加直觀簡便，有效的提升了學(xué)生的解題效率。

二、基于學(xué)生本位，提升解題能力

1.注重分類思考，提升學(xué)生的解題效率

一些數(shù)學(xué)問題比較煩瑣，思考的步驟也比較多。很多時候?qū)W生在解題的過程中，常常會漏掉一些步驟，導(dǎo)致解題錯誤。因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生多方面思考問題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以巧妙地引導(dǎo)學(xué)生分類討論數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路變得更加清晰、有序，進而提升學(xué)生的解題正確率。

例如，在教學(xué)“一元二次方程”時，教師在和學(xué)生們學(xué)習(xí)了一元二次方程的相關(guān)知識內(nèi)容后，為學(xué)生設(shè)計了一些數(shù)學(xué)問題：已知一個關(guān)于x的方程式中只有一個實數(shù)根，求m的取值范圍。很多學(xué)生在思考后只得出了一個結(jié)果，且都是利用的知識得出的結(jié)果。很明顯，學(xué)生漏掉了一種可能，于是教師引導(dǎo)學(xué)生分類思考這一類問題，并向?qū)W生提問：這一方程式一定是一個一元二次方程嗎？學(xué)生們在老師的追問下意識到：如果m=0，那么這一方程式將是一個一元一次方程，也有一個實數(shù)根。學(xué)生也通過解決這一問題，意識到很多數(shù)學(xué)問題需要分類思考。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借機引導(dǎo)學(xué)生分類討論數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生學(xué)會整理自己的思路，有效地保證了學(xué)生思維條理的清晰，很好地提升了學(xué)生的解題效率。

2.正視學(xué)生錯誤，鍛煉學(xué)生的解題能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤，也間接反映了學(xué)生解題能力的不足。作為教師，應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生正視自己的錯誤，讓學(xué)生在錯誤中進一步思考，進一步提升。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當和學(xué)生一起正確面對學(xué)習(xí)中的錯誤，讓學(xué)生從中知道自己的不足，進而提升自己的解題效率，培養(yǎng)自己的解題能力。

例如，在教學(xué)“勾股定理”時，教師在和學(xué)生們簡單的學(xué)習(xí)了直角三角形的勾股定理的相關(guān)知識內(nèi)容后，聯(lián)系具體內(nèi)容設(shè)計了一個數(shù)學(xué)問題：現(xiàn)有一個直角三角形，其中它的兩條邊長度是3厘米、4厘米，請你求出第三條邊的長度。很多學(xué)生給出的結(jié)果都是5厘米。很顯然這一結(jié)果是不正確的。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生重新審題，并根據(jù)題意畫出一個直角三角形。這時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)給出的兩條邊長度不一定都是直角邊的長度，還有可能一個是直角邊長度，一個是斜邊長度。于是，學(xué)生根據(jù)自己的思考，又利用勾股定理的知識得出了另一個結(jié)果。

數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要從學(xué)生的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生正確認識學(xué)習(xí)中的錯誤，加深了學(xué)生對這部分知識的認識，有效鍛煉了學(xué)生解決問題的能力。

數(shù)學(xué)是一門邏輯性比較強的學(xué)科，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的知識點非常多，學(xué)生需要不斷自我反思和檢驗，才能更加深入地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力十分關(guān)鍵，教師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，注重學(xué)生解題反思能力的培養(yǎng)，通過解題反思能夠幫助學(xué)生鍛煉自身思維能力，提高解題效率，從而有效保證課堂教學(xué)質(zhì)量。

三、引導(dǎo)解題反思，提升解題技能

在當前的初中數(shù)學(xué)教材中，包含了很多抽象以及概念性內(nèi)容，學(xué)習(xí)起來難度極大，針對這部分內(nèi)容可以結(jié)合反思能力的培養(yǎng)，引領(lǐng)學(xué)生有效解決困難，提高學(xué)習(xí)效能。

1.在預(yù)習(xí)中引導(dǎo)解題反思

伴隨著新課程改革的全面深入，突出強調(diào)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。因此，在組織數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師有必要將解題反思放置于課前預(yù)習(xí)中，以此促進預(yù)習(xí)效果的全面提升，還有助于鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力;學(xué)生也能夠透過反思，自主糾錯，不斷完善解題思路。

例如，在教學(xué)“圖形的全等”時，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，學(xué)生能夠在預(yù)習(xí)中自主掌握相關(guān)概念，之后以此為基礎(chǔ)設(shè)定幾道簡單的證明題，組織學(xué)生進行練習(xí)。最后根據(jù)學(xué)生的解答，引導(dǎo)其自主反思：自己如何成功解決這些數(shù)學(xué)問題？實際解答過程中存在哪些重點問題？如何證明全等三角形？其中存在哪些必備要件？透過這些問題的反思，學(xué)生必然能夠?qū)χ暗慕忸}過程形成更深層面的感悟，不僅有利于提升學(xué)習(xí)的積極性，也能保障學(xué)習(xí)效能。

2.在習(xí)題練習(xí)中引導(dǎo)解題反思

在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)這門學(xué)科的過程中，不可缺少習(xí)題演練，既有助于鞏固所學(xué)，也有助于深化對相關(guān)知識的理解。當然解題反思也可引入其中，以此幫助學(xué)生不斷完善解題思路。上對于很多學(xué)生而言，在習(xí)題演練的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)盲目或者被動等情況，出現(xiàn)了不少錯誤解答?；诮忸}反思的方式能夠有效避免這一問題，可以借用一個具有典型性以及針對性的例題，組織集體演練，不僅能夠保障教學(xué)效果，還能夠脫離題海戰(zhàn)術(shù)，實現(xiàn)有效的減負。

例如，布置習(xí)題練習(xí)之前可以結(jié)合課堂中的學(xué)習(xí)反饋，選擇具有針對性的習(xí)題，當然學(xué)生們也要自主準備一本錯題集，用于摘錄所有的錯題，還要在錯題旁邊寫明出錯的原因，附以改正策略等。基于這種方式，既能夠幫助學(xué)生客觀認知解題誤區(qū)，也有助于提升學(xué)習(xí)效能。

總之，解題能力是學(xué)生應(yīng)當具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，注重學(xué)生全面發(fā)展，更好地演繹高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

【參考文獻】

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