孫關(guān)彥

摘 要：三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分， 在新課程改革下， 正確認識學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時出現(xiàn)的問題， 采用科學(xué)合理的三角函數(shù)教學(xué)方法， 對于提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著重要的意義.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 教學(xué)方法

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要部分， 也是各地高考必考內(nèi)容， 在高考中所占的比重也非常的高， 因此， 三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容。但是， 三角函數(shù)因為其靈活性與公式變形的復(fù)雜性， 所以學(xué)生在綜合應(yīng)用三角函數(shù)進行解題時會出現(xiàn)很多問題。本文針對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題， 提出了有針對性的教學(xué)策略。

一、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時常遇到的困難

（一） 基本概念掌握不牢靠， 知識延展能力差

在三角函數(shù)的考查上， 考查學(xué)生最基本的能力就是三角函數(shù)公式的記憶和靈活運用， 這也是對學(xué)生數(shù)學(xué)基本功考查的重要要求。很多學(xué)生對三角函數(shù)的重要性認識不足， 對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識掌握不夠全面， 因此， 學(xué)生的靈活運用基礎(chǔ)知識的能力不足， 也沒有舉一反三將知識進行延展的能力， 從而無法拿到足夠高的分數(shù)。舉例來講， 很多學(xué)生對于一些基本的三角函數(shù)公式的意義與圖像無法準確掌握， 甚至是把正弦與余弦函數(shù)記混， 或者是把曲線記成折線。很多學(xué)生對于三角函數(shù)公式的代數(shù)形式?jīng)]有一個很好的認識和理解， 不懂得如何去正確掌握與運用。

（二）三角函數(shù)變形規(guī)律掌握不扎實， 綜合應(yīng)用能力比較差

三角函數(shù)學(xué)習(xí)的一大難點就是公式數(shù)量很大， 變形很多， 運用非常靈活。按照國家規(guī)定的教學(xué)大綱以及各省高考的考綱來看， 在三角函數(shù)這一部分都要求學(xué)生掌握基本的三角函數(shù)公式和靈活的變形能力， 同時要掌握一些一般性的規(guī)律。同時， 很多學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時， 可能會對單個知識點掌握比較好， 但是對于一些綜合性的考查就會很吃力。三角函數(shù)公式很多， 非常靈活， 變式、變形非常復(fù)雜， 同時還要求一定的計算能力， 掌握起來要求不低， 因此， 需要教師采取一定的措施， 來提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率。

二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略

（一） 提升學(xué)生對于基本概念的學(xué)習(xí)、理解、概況能力

數(shù)學(xué)是所有自然科學(xué)的基礎(chǔ)， 是對世界的數(shù)字本質(zhì)和基本特征的客觀反映。而提升數(shù)學(xué)能力就是提升高中學(xué)生對于數(shù)學(xué)基本概念的理解能力和應(yīng)用能力。教師應(yīng)當采取合適的措施來提升學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和掌握， 而后提升學(xué)生的抽象概括能力。三角函數(shù)一般放在高中中低年級來學(xué)習(xí)， 一般的教材都是放在高一下學(xué)期來學(xué)習(xí)， 對于一些初步接觸比較復(fù)雜的幾何圖形的學(xué)生來講， 以及初步接觸比較復(fù)雜的解析幾何的學(xué)生來講， 幾何圖形要比三角函數(shù)公式更加容易理解。舉例來講， 在剛開始進行三角函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)時， 應(yīng)當通過一些多媒體的手段， 向?qū)W生展示三角函數(shù)的圖像規(guī)律， 尤其是周期、拐點、極值點等內(nèi)容， 然后通過圖像， 讓學(xué)生們加強對三角函數(shù)公式的認識與理解， 尤其是對一些三角函數(shù)變換， 特別是放縮和平移等過程， 只有這種直觀的方式， 學(xué)生們才能減少陌生感與學(xué)習(xí)的困難性， 切實提升學(xué)生對三角函數(shù)的理解與抽象概括能力。

（二） 將三角函數(shù)的教學(xué)融入高中函數(shù)整體教學(xué)中

三角函數(shù)， 首先是基本初等函數(shù)的一部分， 其具有基本初等函數(shù)的全部屬性， 而后因為其特殊性和重要性， 我們才把它單列出來進行講解。應(yīng)當拋棄原來的模塊之間互不干涉的錯誤觀點， 將三角函數(shù)的學(xué)習(xí)當作高中數(shù)學(xué)最重要的一部分函數(shù)內(nèi)容來學(xué)習(xí)， 放到學(xué)生的整體性學(xué)習(xí)中去。新課程改革， 對學(xué)生學(xué)習(xí)能力和理解能力的要求是遞進式的， 同時數(shù)學(xué)知識的理解與學(xué)習(xí)是彼此聯(lián)系的， 因此， 教師在進行三角函數(shù)教學(xué)之時， 必須把三角函數(shù)放到一個更大的框架內(nèi)進行教學(xué)。因此， 教師應(yīng)當重視三角函數(shù)知識與高中其他函數(shù)知識的聯(lián)系與延伸， 采取更加多樣化、更加豐富的教學(xué)方法， 充分結(jié)合學(xué)生的特點和新課程改革的要求， 制訂出能夠達到新課程要求的科學(xué)合理的教學(xué)方法。

舉例來講， 教師應(yīng)當充分認識到三角函數(shù)與其他基本初等函數(shù)之間的關(guān)系， 引導(dǎo)學(xué)生將三角函數(shù)學(xué)習(xí)放到學(xué)生整個高中階段的整體學(xué)習(xí)中去， 在提升三角函數(shù)學(xué)習(xí)效果的同時， 提升函數(shù)的綜合運用能力。三角函數(shù)在高考中綜合應(yīng)用的趨勢越來越明顯， 尤其是在難度最高的最后一道綜合性大題中的應(yīng)用也非常多。在這一部分， 主要是和導(dǎo)數(shù)進行聯(lián)系， 還涉及一些特殊性質(zhì)， 比如， 正余弦函數(shù)的取值在1到-1之間， 要求學(xué)生要準確、快速地進行反饋。因為其綜合性， 所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來難度不小， 因而， 教師應(yīng)當引起充分的重視。

（三） 加強學(xué)生的歸納總結(jié)、綜合抽象能力的訓(xùn)練

統(tǒng)觀整個高中三角函數(shù)的教學(xué)特點， 教師應(yīng)當重視學(xué)生的歸納總結(jié)能力的提升和綜合抽象能力的訓(xùn)練。學(xué)生應(yīng)當接受更多的綜合能力訓(xùn)練， 從而提升自己的綜合能力， 教師也應(yīng)當從更加宏觀的角度來鍛煉提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

舉例來講， 教師應(yīng)當教導(dǎo)學(xué)生從更加宏觀的角度， 理解三角函數(shù)的意義， 而不是僅僅把其當作一種運算符號， 只有這樣才能夠達到提升綜合能力的目的。同時， 三角函數(shù)公式雖然復(fù)雜， 但是這些公式具有非常明顯的規(guī)律性， 教師應(yīng)當重視這些規(guī)律的教學(xué)。

三、總結(jié)

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容， 教師應(yīng)當嚴格按照新大綱的學(xué)習(xí)與講授要求， 結(jié)合自己學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和認識能力， 綜合安排教學(xué)計劃的制訂和教學(xué)方法的使用， 切實提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻

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