俞小英

[摘? 要] 復習是高三數(shù)學教學的主體，而二輪復習則是高三數(shù)學復習中的關(guān)鍵環(huán)節(jié). 相對于一輪復習的重基礎(chǔ)、講知識、建體系而言，二輪復習的關(guān)鍵在于知識點再次深入，重難點尋求突破，思想方法交融升華. 而采用何種模式進行高三數(shù)學的二輪復習，是涉及數(shù)學復習的針對性和有效性的關(guān)鍵所在.

[關(guān)鍵詞] 小專題;二輪復習;有效性

專題復習是高三二輪學科復習的常用模式，專題的合理設(shè)計和充分利用，對減輕學生負擔、提高復習效率、突破知識難點、升華思維模式有著不可言喻的作用.因此，如何選擇并確定專題、如何在課堂中用好專題、如何發(fā)揮專題的最大作用是本文探討的主要內(nèi)容. 筆者認為，利用小專題尋找小切口，在切口處慢慢深入，實現(xiàn)知識點的再次突破和思想方法的綜合提升乃是“以小見大”之舉.

如何選擇小專題

專題復習在二輪復習中的應用是普遍的，然而很多二輪復習課堂在一輪復習的“廣泛撒網(wǎng)”和“泛泛而談”之后，顯得有點“虛偽”. 因為專題的不恰當定位和選擇，使得課堂的專題復習沒有針對性，而變成第二遍一輪復習，從而課堂的深度、難度、多維度都有所欠缺.筆者認為二輪小專題的定位在于以下幾點：

1. 小專題的“小”

小專題的小可以理解為知識切口小. 尋找一個知識點，或者一兩個知識點串，用典型的例題與練習逐步地深入而完善此知識點，就做到了小專題的以小見大. 如：筆者在二輪復習的數(shù)列模塊中，針對常考的等差數(shù)列性質(zhì)的綜合應用設(shè)計了一組小專題復習題.

①已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a8=1，則S15=________;

②已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a8=1，a10=12，則S17=________;

③已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a8=1，S16=0，則Sn的最大值為________;

④已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2=9，a8=1，則使Sn取最大值的n為________;

⑤已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2=9，a8=1，則使Sn>0的最大值的n為_______;

⑥已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=7，前n項和為Sn，當且僅當n=8時，Sn取得最大值，則d的取值范圍為________.

2. 小專題的“?！?/p>

小專題的“?！笔侵笇ｎ}設(shè)計必須有明確的指向性和針對性，可以針對某個知識點，也可以是某一思想方法，甚至可以是某種解題小技巧的應用. 如：筆者在二輪復習的解三角形模塊中，針對“邊角互化”這一方法設(shè)計了一個小專題.

以上三個題組的設(shè)計，主要讓學生體會解三角形中正弦、余弦定理的實質(zhì)是反應三角形中邊與角的相互關(guān)系. 因此，在解決此類問題時，基本思想就是實現(xiàn)邊角互化，讓題目條件只留下邊或只留下角.

以上兩圖分別為甲、乙兩位同學對題1大條件的化簡過程，顯然兩人分別用了正弦定理和余弦定理，甲選擇留角，乙選擇留邊，通過兩位同學的做法的比對，讓學生自己體會兩種方法的特點和實用性.筆者發(fā)現(xiàn)甲、乙兩位同學在化簡題2的題干條件時，還是習慣性地甲留角、乙留邊，但此時乙發(fā)生了理解性的錯誤，他將a直接代替了sinA的位置，這說明乙沒有真正理解正弦定理角邊互化的實質(zhì)，通過此題，乙也嘗試化邊為角，體驗了兩種方法的區(qū)別與聯(lián)系，通過題3對邊角互化進行鞏固.

3. 小專題的“新”

小專題的設(shè)計絕大多數(shù)針對典型的重難點問題、易錯點問題等，但小專題的設(shè)計有時也要講究“新”——角度的新穎、內(nèi)容的更新、模式的創(chuàng)新等. 特別是角度的新穎，可以讓學生從新的角度重新認識老問題，可以有更多思維的碰撞，促進學生對該專題所涉及的知識、思想、方法的深入掌握.

在二輪復習中，筆者在復習絕對值函數(shù)時設(shè)計了如下專題：

本專題重點是講解絕對值函數(shù)的圖像和性質(zhì)，筆者用恒成立問題和圖像對稱問題進行設(shè)計，從而強化學生對絕對值函數(shù)的透徹理解.

如何用好小專題

1. 用在知識的突破上

有的知識點比較抽象，邏輯性較強，注定是學生難解的劫. 這樣的知識點在一輪復習過后學生往往處于一知半解狀態(tài)，似懂非懂，記住了定義與公式，掌握了一般題型，但由于對知識點沒有深入系統(tǒng)的了解，只要題目一變形，學生就犯難. 這樣的知識點就需要在二輪復習時通過“小專題”的模式進行強化突破.例如對于基本不等式的變形應用上，筆者通過以下題組組成小專題進行復習突破.

平面向量是高中數(shù)學考查的難點，而極化恒等式在數(shù)量積運算中的應用往往能極大地簡化相關(guān)題目的運算，讓原本復雜的題目迎刃而解. 因此，類似的小專題設(shè)計在二輪復習中是相當重要的，如“特例法”在解決高考小題中的應用，“特值法”在解題中給我們的啟發(fā)等等的小專題都是有助于提升技巧的，筆者在這里就不一一舉例.

“小專題”的大能量

1. 小專題的應用讓二輪復習課切塊成點，串點成線

高中數(shù)學的知識模塊主體是不變的，在一輪復習的過程中，我們主要是以知識點的復習整理和系統(tǒng)形成為主要任務，重點在于落實基礎(chǔ)知識和基本題型. 而二輪復習的知識模塊還是有這么多，但我們已然不可能如一輪復習那樣面面俱到，此時，我們只能將每一個知識模塊分切成各個小知識點，從中擇取部分?？键c采取小專題形式各個擊破. 但是小專題并不意味著獨立的個體，每個專題之間還是互相聯(lián)系的，把這些專題串成線，就成了我們的主要?？贾R體系，學生對于考綱考點的要求也就把握得更準確了.

2. 小專題的應用讓二輪復習課一針見血，事半功倍

我們在高三的復習過程中，往往在第一輪復習時是做得很實很細的，而到了二輪復習時，如果找不到好的復習模式，很多教師的復習課堂就變成出題解題，就題講題，沒有突破，沒有架構(gòu)，沒有提升，學生在這樣的復習課堂中只能是浪費時間. 二輪復習前后就一個多月，任意一節(jié)課我們都浪費不起. 因此，恰當?shù)男ｎ}式的復習模式，是讓我們事半功倍的擇優(yōu)之舉.

3. 小專題的應用讓教師在二輪復習的設(shè)計中深入鉆研，提升素養(yǎng)

課程的準備對教師來說就是專業(yè)知識的不斷積累，素養(yǎng)的不斷提升. 在二輪復習中采用小專題的模式，教師必須在選擇、定位、設(shè)計、應用、調(diào)整、總結(jié)等各方面深入鉆研，不僅對課程的設(shè)計要求高，同時對選題的準確性要求更高. 因此，在整個設(shè)計實施的過程中，教師的能力提升是顯而易見的. 這樣的師生互贏的復習模式自然是我們應該提倡的.

小專題式的二輪復習模式的研究，不是標新立異，而是對傳統(tǒng)復習的一種改進，是完善二輪復習模式、提升二輪復習效率的一種探索. 經(jīng)過這兩年的高三教學中對小專題復習模式的嘗試和實施，筆者體會到這種模式總體來說是讓課堂實現(xiàn)了高效率的. 學生在這樣的課堂模式下，也感覺到了復習過程輕松、知識點準備單一，但涵蓋的思想方法、思維容量卻又相當大，真正做到了“小專題，大容量”的效果. 筆者會繼續(xù)將這種模式跟蹤研究，逐步完善，尋找最優(yōu)化復習課堂.