談為偉

[摘? 要] 數(shù)學(xué)教學(xué)從有效走向自然、靈動(dòng)、發(fā)展的優(yōu)質(zhì)高效意味著教師不能僅僅滿(mǎn)足于課堂教學(xué)的有效性，而應(yīng)該使學(xué)生在循循善誘、充滿(mǎn)智慧的課堂教學(xué)中獲得知識(shí)、能力與智慧的發(fā)展并最終獲得課堂教學(xué)優(yōu)質(zhì)高效的實(shí)現(xiàn).

[關(guān)鍵詞] 優(yōu)質(zhì)高效;前提;關(guān)鍵;契機(jī);鞏固模式

有效教學(xué)實(shí)質(zhì)上是對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量所提出的一個(gè)教學(xué)基本要求，教師應(yīng)該在新課程理念的指引下保質(zhì)保量地完成教學(xué)活動(dòng)，優(yōu)質(zhì)高效的課堂教學(xué)則是在有效教學(xué)的基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)所提出的更高要求，教師應(yīng)幫助學(xué)生建構(gòu)、發(fā)展認(rèn)知并在有意義的師生互動(dòng)中令雙方均得到可持續(xù)的發(fā)展.

那么，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從有效上升至優(yōu)質(zhì)高效又有哪些具體的做法和途徑呢？筆者結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的先進(jìn)理念、教學(xué)實(shí)際、學(xué)生實(shí)際淺要談?wù)勛约旱目捶?

數(shù)學(xué)課堂優(yōu)質(zhì)高效的前提

數(shù)學(xué)教學(xué)從有效走向優(yōu)質(zhì)高效首先必須建立在教師清醒的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)該清楚認(rèn)識(shí)到教學(xué)內(nèi)容的完美整合以及教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)質(zhì)高效課堂實(shí)現(xiàn)的前提與保證. 美國(guó)著名教學(xué)目標(biāo)研究專(zhuān)家馬捷爾說(shuō)過(guò)：“如果能夠提供優(yōu)良的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生經(jīng)常自己就可以學(xué)會(huì). ”這句話(huà)給我們這樣一個(gè)啟示：教學(xué)目標(biāo)的重要性和重要地位是不能忽視的. 新課程理念指引下的開(kāi)放性數(shù)學(xué)課堂必須圍繞三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)切實(shí)展開(kāi)，一味地照本宣科以及按照教學(xué)體系與順序呈現(xiàn)知識(shí)的教學(xué)方式早就不能適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際了，教師應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到自己在教學(xué)中不能充當(dāng)教材的執(zhí)行者，而應(yīng)該作為教材的研究者與開(kāi)發(fā)者對(duì)教材進(jìn)行全面而深入的把握，研究學(xué)生的認(rèn)知水平與心理特征并將教材處理成學(xué)生易于接受的狀態(tài)，使學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)獲得搭建知識(shí)的平臺(tái)并最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力的提升.

例如，筆者在“圖形的旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)中，首先就對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了剖析并獲得了圖形旋轉(zhuǎn)是以點(diǎn)為基礎(chǔ)的這一認(rèn)知，然后在課堂導(dǎo)入中引入了只有一個(gè)亮點(diǎn)圍繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的鐘面Flash，引導(dǎo)學(xué)生在亮點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中建立旋轉(zhuǎn)的直觀感受并提問(wèn)：“大家覺(jué)得亮點(diǎn)是怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)的？從4點(diǎn)轉(zhuǎn)到8點(diǎn)一共轉(zhuǎn)了多少度呢？”“假如我們把這兩個(gè)位置用A和A′表示，則OA和OA′在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的長(zhǎng)度關(guān)系怎樣？∠AOA′等于多少呢？”學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)OA與OA′是相等的，∠AOA′的度數(shù)正是亮點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度. 學(xué)生在直觀的體驗(yàn)中很快對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)形成了以點(diǎn)為基礎(chǔ)的認(rèn)知與理解，不僅如此，旋轉(zhuǎn)的概念、旋轉(zhuǎn)的三要素也在學(xué)生的腦海中烙下了清晰的印象，學(xué)生在觀察、操作、交流、歸納和應(yīng)用中參與了知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用，由此建構(gòu)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)令學(xué)生在知識(shí)的掌握過(guò)程中的探究意識(shí)逐漸增強(qiáng).

數(shù)學(xué)課堂優(yōu)質(zhì)高效的關(guān)鍵

教學(xué)方式與策略的優(yōu)化是數(shù)學(xué)課堂走向優(yōu)質(zhì)高效的關(guān)鍵. 新課程改革在轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上傾注了更多的關(guān)注與研究，著力改變“灌輸——接受式”的教學(xué)模式并積極構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，教師和學(xué)生的角色也在這種探究式的教學(xué)模式中都發(fā)生了改變，傳統(tǒng)的知識(shí)講授轉(zhuǎn)變成了引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)也在質(zhì)疑提問(wèn)與探索解答中變成了知識(shí)的主動(dòng)探索. 不僅如此，學(xué)生獲取知識(shí)的途徑也從單純的教材擴(kuò)展到了更為廣泛的途徑，教與學(xué)在方式上的轉(zhuǎn)變、知識(shí)途徑的擴(kuò)展以及知識(shí)應(yīng)用的研究也為優(yōu)質(zhì)高效課堂的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造了條件.

例如，筆者在“探索三角形全等的條件”的教學(xué)中就設(shè)計(jì)了這樣的情境：某工廠要加工一批三角形架子，客戶(hù)提出的要求是所有三角形必須全等. 假如你是質(zhì)檢人員，你該如何檢驗(yàn)?zāi)?？每次都測(cè)量每個(gè)三角形的各邊、各角嗎？有沒(méi)有更好的方法來(lái)提高檢驗(yàn)的效率呢？

在學(xué)生的討論中提問(wèn)：

（1）如果只給出一條邊或一個(gè)角畫(huà)三角形，畫(huà)出的三角形是否一定全等？

（2）如果給出兩個(gè)條件來(lái)畫(huà)三角形，有哪些可能的情況呢？每種情況下畫(huà)出的三角形是否一定全等呢？請(qǐng)大家根據(jù)以下條件分別做出嘗試：

①三角形的一條邊是3 cm，一個(gè)內(nèi)角是30°;

②三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°與50°;

③三角形的兩條邊分別是4 cm與6 cm.

教師可以讓學(xué)生在問(wèn)題（2）中首先討論有哪些情況并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分類(lèi)討論的必要性進(jìn)行體會(huì)，然后將學(xué)生進(jìn)行分組并要求各小組分別解決問(wèn)題（2）中的一個(gè)問(wèn)題，最后再請(qǐng)各組學(xué)生展示出自己畫(huà)的三角形并在交流解決方法的過(guò)程中獲得結(jié)論.

學(xué)生在畫(huà)圖、觀察與比較的實(shí)踐活動(dòng)中很快發(fā)現(xiàn)一個(gè)或兩個(gè)條件下畫(huà)出的三角形都是不能保證其全等的，學(xué)生在此發(fā)現(xiàn)之后還會(huì)產(chǎn)生“三個(gè)條件下畫(huà)出的三角形是否一定全等”的疑問(wèn)，教師可以順應(yīng)學(xué)生的思維并提出問(wèn)題：“假如給大家三個(gè)條件來(lái)畫(huà)三角形，大家說(shuō)說(shuō)看會(huì)有哪些可能呢？”教師再及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行討論并引導(dǎo)他們進(jìn)行問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，學(xué)生在待解決問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三個(gè)角與三條邊的情況下能夠充分體會(huì)到分類(lèi)討論的重要性與必要性.

學(xué)生在探索的過(guò)程中獲得的不僅僅是知識(shí)，更為有價(jià)值的是學(xué)生在探索過(guò)程中對(duì)基本數(shù)學(xué)思想的感受以及積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 學(xué)生不僅在活動(dòng)中更加主動(dòng)，各層次的學(xué)生也都在問(wèn)題的思考與探索中獲得了發(fā)展，每位學(xué)生在體驗(yàn)成功的過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生更深層次的疑問(wèn)，這對(duì)于學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)來(lái)說(shuō)是極有價(jià)值的.

數(shù)學(xué)課堂優(yōu)質(zhì)高效的契機(jī)

預(yù)設(shè)性是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要特性，問(wèn)題以及問(wèn)題的結(jié)論都是教師在備課環(huán)節(jié)中預(yù)先設(shè)定的. 但新課程強(qiáng)調(diào)教師和學(xué)生在交往互動(dòng)中要有新的生成，學(xué)生的即興提問(wèn)、回答、課堂突發(fā)事件等生成性的東西對(duì)于課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)是一種資源，也是教師引導(dǎo)學(xué)生思維突破的契機(jī)，不僅如此，這些生成性的資源往往還會(huì)帶給課堂活動(dòng)更多的影響與活力. 這些教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有預(yù)料到的情形是教師與學(xué)生進(jìn)一步互動(dòng)的重要資源，不過(guò)這對(duì)于教師課堂教學(xué)的臨場(chǎng)應(yīng)變來(lái)說(shuō)是一種挑戰(zhàn)，因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)首先應(yīng)充分考慮教學(xué)內(nèi)容和動(dòng)態(tài)生成的平衡，圍繞教學(xué)目標(biāo)將學(xué)生可能產(chǎn)生的疑問(wèn)進(jìn)行充分的思考與預(yù)想，一旦在課堂上遇到學(xué)生的意外發(fā)問(wèn)或課堂意外事件也不要拘泥于原先設(shè)定的教學(xué)流程，而應(yīng)靈活機(jī)動(dòng)地進(jìn)行臨場(chǎng)應(yīng)變并鼓勵(lì)學(xué)生大膽超越，使學(xué)生能夠在活躍的思維中進(jìn)行即興創(chuàng)造，將課堂上的這些意外塑造成自己教學(xué)深入的平臺(tái)并有力推動(dòng)教學(xué)的進(jìn)程.

例如，有學(xué)生在“冪的乘方”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)過(guò)-（y3）2=y6這樣的錯(cuò)誤，面對(duì)這一錯(cuò)誤，筆者并沒(méi)有進(jìn)行簡(jiǎn)單直接的否定，而是將這一錯(cuò)誤呈現(xiàn)到了全體學(xué)生面前并組織學(xué)生進(jìn)行了討論. 學(xué)生很快在討論中得出了-（y3）2表示的是2個(gè)y3的乘積的相反數(shù)這一結(jié)論，因此底數(shù)為y3，負(fù)號(hào)并不包含在底數(shù)中，這節(jié)課的難點(diǎn)在學(xué)生的討論中得以突破，學(xué)生也因此對(duì)所學(xué)內(nèi)容建立了更為深刻的理解.

數(shù)學(xué)課堂優(yōu)質(zhì)高效的鞏固模式

聯(lián)結(jié)教與學(xué)的鞏固練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的一個(gè)組成，恰到好處的習(xí)題能夠令學(xué)生獲得知識(shí)鞏固、技能提升、思維啟發(fā)與能力發(fā)展. 教師在設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)時(shí)應(yīng)將變式題、綜合題、開(kāi)放題均考慮在內(nèi)，使學(xué)生能夠在深刻而靈活的思維活動(dòng)中對(duì)知識(shí)形成牢固的掌握，學(xué)生思維的呆板性受到有效克服的同時(shí)也能使課堂效率得到有效提升.

例如，教師在“圖形的旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)中可以設(shè)計(jì)以下一道開(kāi)放題：如圖1，四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后會(huì)是怎樣的圖形呢？請(qǐng)大家嘗試作圖.

這是一道沒(méi)有告知旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度的開(kāi)放題，四邊形ABCD究竟應(yīng)該怎樣旋轉(zhuǎn)呢？教師首先可以引導(dǎo)學(xué)生與同桌進(jìn)行合作，讓同桌給自己指定旋轉(zhuǎn)的中心、方向和角度并根據(jù)對(duì)方要求來(lái)進(jìn)行作圖. 學(xué)生在此題的解決中很快對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素形成了深刻的認(rèn)識(shí)，不僅如此，相互之間的合作與互動(dòng)也使學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題的解決表現(xiàn)得興致勃勃，學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力也在這一過(guò)程中得到了很好的鍛煉.

數(shù)學(xué)教學(xué)從有效走向自然、靈動(dòng)、發(fā)展的優(yōu)質(zhì)高效意味著對(duì)教師的要求提高了，教師不能僅僅滿(mǎn)足于課堂教學(xué)的有效性，應(yīng)該不斷在教育教學(xué)的學(xué)習(xí)中加深自己的見(jiàn)解，使學(xué)生能夠在循循善誘、充滿(mǎn)智慧的課堂教學(xué)中獲得知識(shí)、能力與智慧的發(fā)展并最終獲得課堂教學(xué)優(yōu)質(zhì)高效的實(shí)現(xiàn).