(東北大學(xué) 土地管理研究所,遼寧 沈陽110169)

1 引言

耕地是人類生存和發(fā)展的基本資源,人多地少是我國的基本國情。伴隨著工業(yè)化、城鎮(zhèn)化的持續(xù)推進(jìn),我國耕地資源總體呈現(xiàn)數(shù)量銳減、質(zhì)量下降、后備資源貧乏的特征。加之近年來我國耕地資源投入的增長速度大于產(chǎn)出的增長速度,整體利用效率相對不高[1,2],導(dǎo)致耕地資源在保證農(nóng)產(chǎn)品有效供給方面面臨著巨大的剛性壓力,人地矛盾進(jìn)一步突顯。如何最大限度地保護(hù)與有效利用現(xiàn)有耕地資源,提高耕地利用效率成為一個(gè)非常迫切的問題,也是理論界和政府部門共同關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)問題。同時(shí),由于區(qū)域資源稟賦、社會經(jīng)濟(jì)條件、生產(chǎn)要素匹配等差異的限制,加之較長一段時(shí)間內(nèi)無法形成全國統(tǒng)一的生產(chǎn)要素市場[3],耕地利用效率區(qū)域差異明顯,表現(xiàn)出不同程度的空間非均衡。因此，準(zhǔn)確識別我國耕地利用效率空間非均衡特征,掌握其動態(tài)演變趨勢,對制定和實(shí)施差別化、精準(zhǔn)化耕地利用效率管控策略具有重要的戰(zhàn)略意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

目前,關(guān)于耕地利用效率非均衡的研究多以表征描述為主[4-10],在方法上主要運(yùn)用ESDA關(guān)聯(lián)模型[11,12]、空間自相關(guān)[13]、變異系數(shù)[14,15]對耕地利用效率區(qū)域差異進(jìn)行分析。此類方法雖然能較好地反映不同尺度耕地利用效率空間非均衡現(xiàn)狀與外部的變化趨勢，但是無法度量非均衡程度和探究其結(jié)構(gòu)與成因,更無法刻畫耕地利用效率的非均衡內(nèi)部結(jié)構(gòu)演變過程與趨勢。因此,本文嘗試將Mookherjee & Shorrocks提出的基尼系數(shù)分解方法引入到耕地利用效率的非均衡分析中,并結(jié)合數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法,在對2000—2015年黑龍江省縣域75個(gè)縣級行政單元耕地利用效率測算的基礎(chǔ)上,運(yùn)用該基尼系數(shù)分解方法測算黑龍江省耕地利用效率的非均衡程度,并對其進(jìn)行分解,分析構(gòu)成的原因,最后運(yùn)用馬爾科夫鏈創(chuàng)建耕地利用效率Markov轉(zhuǎn)移概率矩陣,分析區(qū)域間耕地利用效率空間非均衡的內(nèi)部結(jié)構(gòu)動態(tài)演進(jìn)狀況,并對未來10年內(nèi)耕地利用效率的演變趨勢展開預(yù)測。

2 研究區(qū)概況

黑龍江地處我國東北部,位于43°26′—53°33′N、121°11′—135°05′E之間,是我國位置最北、緯度最高的省份。2015年，全省耕地總面積1585.802萬hm2,占土地總面積的33.69%,人均耕地面積0.42hm2,為全國人均耕地占有量的4.24倍。境內(nèi)地貌類型多樣,山地、平原、丘陵相間分布,豐富的耕地資源使黑龍江省成為我國重要的商品糧基地,素有“戰(zhàn)略大糧倉”之稱。隨著工業(yè)化、城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快,建設(shè)占用耕地、生態(tài)退耕、農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等原因造成黑龍江省耕地?cái)?shù)量減少、質(zhì)量下降[16]。因此，加強(qiáng)對黑龍江省耕地利用效率研究,分析區(qū)域差異及演變趨勢,對高效利用耕地資源,保障黑龍江省糧食的有效供給具有重要意義。

3 耕地利用效率指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

3.1 指標(biāo)選取

耕地利用效率是指既定農(nóng)業(yè)產(chǎn)出下所能實(shí)現(xiàn)最少耕地資源投入的程度。本文基于投入、產(chǎn)出兩方面來構(gòu)建耕地利用效率指標(biāo)體系。根據(jù)王良健[17]、蓋兆雪[18]、葉浩[19]等的研究成果,主要選取地均勞動力、地均化肥投入量、地均農(nóng)藥投入量、地均農(nóng)用塑料薄膜投入量、地均農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力投入量、地均用電量作為投入指標(biāo),同時(shí)選取地均糧食產(chǎn)量作為產(chǎn)出指標(biāo)。

3.2 數(shù)據(jù)來源

本文以2001—2016年的《黑龍江省統(tǒng)計(jì)年鑒》、各地級市統(tǒng)計(jì)年鑒、《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》和國家科技基礎(chǔ)條件平臺、國家地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)共享平臺、東北黑土科學(xué)數(shù)據(jù)中心作為數(shù)據(jù)來源,以縣(市)和市區(qū)(即將每個(gè)地市所轄的集中連片的各區(qū)視為一個(gè)整體)為評價(jià)單元,共計(jì)75個(gè)評價(jià)單元。

4 研究方法

4.1 DEA模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)是利用線性規(guī)劃的數(shù)據(jù)過程評價(jià)多投入、多產(chǎn)出決策單元(DMU)相對效率的一種系統(tǒng)分析方法。由于無需對投入、產(chǎn)出各變量的權(quán)重和生產(chǎn)函數(shù)形式進(jìn)行事先設(shè)定,有效規(guī)避了主觀因素造成的誤差,被廣泛應(yīng)用于耕地利用效率測算。

基本原理為:

假設(shè)有k個(gè)DMU(j=1,2,3,…,k,),每個(gè)DMU分別有m個(gè)投入Xj=(x1j,x2j,x3j,…,xmj)T和n個(gè)產(chǎn)出Yj=(y1j,y2j,y3j,…,ynj)T,則:

(1)

(2)

為了將不等式的約束轉(zhuǎn)換為等式約束,將松弛變量S+、S-引入其中,得到式(2),并對式(2)進(jìn)行求解即可。若θ=1,表示決策單元(DMU)處于技術(shù)相對有效狀態(tài);若θ<1,表示決策單元(DMU)處于技術(shù)無效率狀態(tài),存在效率損失現(xiàn)象。

4.2 基尼系數(shù)分解方法

本文借鑒Mookherjee、Shorrocks[20]提出的基尼系數(shù),定量刻畫了黑龍江省縣域尺度耕地利用效率區(qū)域非均衡程度并對其進(jìn)行了分解,分析了區(qū)域非均衡內(nèi)部結(jié)構(gòu)及原因。假定一個(gè)區(qū)域由n個(gè)個(gè)體組成且耕地利用效率的平均值為μ,個(gè)體i的耕地利用效率為yi,Nk為第k組個(gè)體子集,子集中個(gè)體Nk的耕地利用效率的平均值為μk,則該區(qū)域的總體基尼系數(shù)測算公式為:

(3)

式中,Gk為第k組的基尼系數(shù),表示第k組區(qū)域間耕地利用效率的差距。本文中k表示三江平原、松嫩平原、大小興安嶺、兩嶺山地4個(gè)地區(qū)。若任意子集k的耕地利用效率范圍與其他任意子集h不重疊,則:

(4)

式(1)可轉(zhuǎn)換為:

(5)

式中,υk=nk/n為第k組樣本數(shù)量;λk=μk/μ為相對發(fā)展水平。

在其他情況下,若該子集耕地利用效率范圍重疊時(shí),則式(3)可轉(zhuǎn)換為:

(6)

式中,前兩個(gè)分解項(xiàng)分別表示組內(nèi)的非均衡及組間的非均衡,其中λk表示第k組耕地利用效率的平均值與全樣本平均耕地利用效率的比值;R表示剩余項(xiàng),綜合反映不同組之間耕地利用效率因重疊而交互的影響。基尼系數(shù)值越大,表示非均衡程度越強(qiáng);各分解項(xiàng)值越大,表示對總體差異的貢獻(xiàn)越大[21]。

4.3 馬爾科夫鏈

馬爾科夫鏈分析方法源于馬爾科夫所提隨機(jī)過程理論[22],主要是通過構(gòu)造狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣,來刻畫變量內(nèi)部分布的動態(tài)演變并對發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測。本文運(yùn)用Markov鏈分析方法描述了區(qū)域耕地利用效率分布的動態(tài)演進(jìn)并對其演變趨勢進(jìn)行了預(yù)測。馬爾科夫鏈?zhǔn)且粋€(gè)隨機(jī)過程{X(t),t∈T},在一階馬爾科夫鏈中,隨機(jī)變量X在t時(shí)期處于狀態(tài)j的概率僅與X在t-1時(shí)期的狀態(tài)有關(guān),那么對所有時(shí)期t和所有可能的狀態(tài)j、i和ik(k=0,1,2,…,t-2),滿足:

P{X(t)=j|X(t-1)=i,X(t-2)=it-2,…,X(0)=i0}={X(t)=j|X(t-1)=i}

(7)

狀態(tài)間的相互轉(zhuǎn)移稱為隨機(jī)變量的狀態(tài)轉(zhuǎn)移,若將耕地利用效率劃分為M種類型,借助Markov鏈,最終將會得到一個(gè)M×M維的由所有狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率Pij組成的耕地利用效率水平狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P,如式(8)所示。通過矩陣P,可判斷耕地利用效率內(nèi)部分布動態(tài)演變趨勢。

(8)

pij≥0,ij∈M

(9)

(10)

式中,Pij為由耕地利用效率狀態(tài)i水平轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率。Pij通常運(yùn)用極大似然法進(jìn)行估量,計(jì)算公式為:

pij=nij/ni

(11)

式中,nij、ni分別表示考察期內(nèi)由耕地利用效率第i種狀態(tài)水平轉(zhuǎn)移到第j種狀態(tài)的次數(shù)和第i種狀態(tài)出現(xiàn)的總次數(shù)。

若馬爾科夫鏈具有時(shí)間平穩(wěn)性,如果隨機(jī)變量在時(shí)期t的分布狀態(tài)為Ft,那么經(jīng)過s期的分布狀態(tài)為:

Ft+s=FtPs

(12)

5 縣域耕地利用效率空間非均衡分析

5.1 耕地利用效率及其空間非均衡現(xiàn)狀

本文利用式(1)和式(2),主要借助DEA-Solver Pro 5.0軟件對2000—2015年黑龍江省縣域耕地利用效率進(jìn)行了測算。

圖1 2000—2015黑龍江省耕地利用效率情況

從圖1可見,全省范圍內(nèi),2000—2015年黑龍江省耕地利用效率整體呈“先下降后上升”的波動態(tài)勢,階段性特征較為明顯。其中,2000—2004年全省耕地利用效率呈現(xiàn)出下降趨勢,平均值由2000年的0.6957下降到2004年的0.4363,年均下降11.89%,2004年為整個(gè)研究期內(nèi)耕地利用效率均值最低。此后,全省耕地利用效率開始觸底回升,截止到2015年耕地利用效率平均值增至0.7995,年均增長6.93%。在區(qū)域?qū)用嫔?2000—2004年松嫩平原、三江平原、大小興安嶺山地、兩嶺山地區(qū)耕地利用效率均表現(xiàn)出波動下降的趨勢,耕地利用利用效率平均值分別由2000年的0.7195、0.7278、07448、0.5191下降到2004年的0.4883、0.4467、0.4630、0.2323,降幅由大到小依次為兩嶺山地區(qū)(55.24%)>三江平原(38.63%)>大小興安嶺(37.83%)>松嫩平原(32.14%)。2005年起松嫩平原、三江平原、大小興安嶺山地、兩嶺山地區(qū)耕地利用效率平均值依次提升且整體上表現(xiàn)出松嫩平原>三江平原>大小興安嶺>兩嶺山地區(qū)的地理格局,2015年松嫩平原、三江平原、大小興安嶺山地、兩嶺山地區(qū)的耕地利用效率平均值分別上升到0.8580、0.8553、0.7853、0.5303,相較于2000年漲福依次為19.25%、17.52%、5.43%、2.16%。由此不難看出,耕地利用效率演變態(tài)勢雖然有所趨同,但是各區(qū)域耕地利用效率互有強(qiáng)弱且變化幅度相異,非均衡特征比較明顯。

區(qū)域內(nèi)各評價(jià)單元耕地利用效率分異表現(xiàn)突出(圖2)。2000年、2005年、2010年、2015年相對有效的DMU占比分別為16%、22.67%、24%、30.67%,主要分布在松嫩、三江兩大平原區(qū)。松嫩平原、三江平原2000年、2015年相對有效的DMU占各區(qū)總數(shù)比例分別由14.71%、20%增加到41.18%、30%。其中,肇州、肇源、嫩江、安達(dá)、饒河縣的耕地利用效率表現(xiàn)出較明顯的上升態(tài)勢。

圖2 主要年份黑龍江省耕地利用效率空間分布情況

5.2 空間非均衡度量與分解

利用式(3)—式(6),運(yùn)用Stata.14軟件,得到黑龍江省各區(qū)域耕地利用效率非均衡程度及分解指數(shù),結(jié)果見表1。

表1 黑龍江省耕地利用效率基尼系數(shù)及分解情況

從表1可見，黑龍江省耕地利用效率基尼系數(shù)整體呈波動下降態(tài)勢,具體路徑表現(xiàn)為2000—2004年呈上升趨勢,2004—2005年迅速回落,2005—2015趨于穩(wěn)定?？傮w上,黑龍江省耕地利用效率從2000年的0.1690下降到2015年的0.1380。其中,2000—2004年黑龍江省耕地利用效率基尼系數(shù)由0.1690上升到0.3239,2005年迅速回落到0.1331,2005—2015年保持相對穩(wěn)定,最大值為2007年的0.1895,最小值為2005年的0.1331。其中,松嫩平原、三江平原、兩嶺山地區(qū)耕地利用效率基尼系數(shù)總體上分別從2000年的0.1630、0.1414、0.1610下降到2015年的0.0988、0.0924、0.1408,表明松嫩平原、三江平原、兩嶺山地區(qū)非均衡程度略有降低;大小興安嶺山地區(qū)耕地利用效率的基尼系數(shù)在研究期內(nèi)顯現(xiàn)出小幅上升,由2000年的0.1541上升到2015年的0.1550,表明非均衡程度略有加深。進(jìn)一步分析可見,2000—2015年黑龍江省四大區(qū)域組內(nèi)耕地利用效率分布的基尼系數(shù)呈波動降低趨勢,年均下降率為2.37%,而組間耕地利用效率分布的基尼系數(shù)則截然相反,表現(xiàn)出波動增長的態(tài)勢,年均增長率為6.20%,在研究期內(nèi)組內(nèi)貢獻(xiàn)率均高于當(dāng)年組間差異的貢獻(xiàn)率,年均值分別為30.45%、7.93%,可見組內(nèi)差異的縮小是促使黑龍江省耕地利用效率走向均衡的主要動因。

5.3 耕地利用效率動態(tài)演變趨勢及預(yù)測

耕地利用效率動態(tài)演變趨勢:借助Markov鏈分析黑龍江省耕地利用效率區(qū)域差異演變趨勢,需要將2000—2015年75個(gè)研究單元劃分為不同類型的狀態(tài)空間。參考已有研究,當(dāng)前Markov鏈劃分狀態(tài)空間方法有標(biāo)準(zhǔn)差法、分位數(shù)法、等間距法、平均值法等,本文利用分位數(shù)法,以1/4、1/2、3/4分位數(shù)為劃分界限,將黑龍江省耕地利用效率劃分為4種類型的區(qū)間:(0,0.5287]為類型Ⅰ,稱為低效率區(qū);(0.5287,0.7124]類型Ⅱ,稱為中低效率區(qū);(0.7124,0.9009]為類型Ⅲ,稱為中高效率區(qū);(0.9009,1]為類型Ⅳ,稱為高效率區(qū)。Markov鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣分布情況見表2。

表2 黑龍江省耕地利用Markov鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣

從表2可見,位于對角線上的元素表示某一類型的耕地利用效率未發(fā)生轉(zhuǎn)移,即耕地保持原類型的概率,而位于非對角線元素表示某一類型的耕地利用效率向其他類型轉(zhuǎn)移的概率;位于對角線的上的概率值均大于位于非對角線上的概率值,其中最小值為0.4683,表明與t時(shí)期相比,某一類型的耕地利用效率在t+1時(shí)期保持原類型的概率至少為46.83%,說明耕地利用效率具有明顯的維持現(xiàn)狀的穩(wěn)定性,不同類型間的耕地流動性較低;位于非對角線上的轉(zhuǎn)移概率均低于位于對角線的耕地轉(zhuǎn)移的概率,其最大值僅為對角線轉(zhuǎn)移概率最大值的35%,表明耕地利用效率不同類型間實(shí)現(xiàn)跨越式轉(zhuǎn)移概率較小。其中,類型Ⅰ(低效率區(qū))、Ⅳ(高效率區(qū))保持原有狀態(tài)類型的概率相對較高,分別為0.6889、0.7243,說明耕地利用效率具有一定程度的“俱樂部收斂”特征。對非對角線上的元素而言,耕地利用效率的轉(zhuǎn)移概率較大值處于對角線兩側(cè),表明相鄰狀態(tài)的耕地利用效率轉(zhuǎn)移概率相對較大,跨越式轉(zhuǎn)移概率較低。

耕地利用效率動態(tài)演變趨勢預(yù)測:根據(jù)式(12),對2020年、2025年黑龍江省耕地利用效率進(jìn)行預(yù)測,見表3。由表3可見,2020年、2025年對角線元素轉(zhuǎn)移概率值高達(dá)0.9以上,表明耕地利用效率保持原有狀態(tài)類型概率至少為90%以上;非對角線元素轉(zhuǎn)移概率值低于0.1,預(yù)示短時(shí)間內(nèi)黑龍江省耕地利用效率不同類型間流動性仍然較低,實(shí)現(xiàn)跨越式轉(zhuǎn)移難度較大。

表3 2020年、2025年黑龍江省耕地利用效率演變情況

6 結(jié)論與啟示

6.1 結(jié)論

雖然黑龍江省不同地區(qū)耕地利用效率演變態(tài)勢趨同,但是各區(qū)域耕地利用效率互有強(qiáng)弱且變化幅度相異,空間非均衡特征明顯。全省、松嫩平原、三江平原、大小興安嶺山地、兩嶺山地區(qū)在研究期內(nèi)耕地利用效率均表現(xiàn)出“先下降后上升”的波動態(tài)勢,具體路徑是以2004年為節(jié)點(diǎn)呈先降后升的趨勢;2000—2004年降幅由大到小依次為兩嶺山地區(qū)>三江平原>大小興安嶺>松嫩平原,2004—2015年升幅由大到小依次為松嫩平原>三江平原>大興安嶺>兩嶺山地區(qū)。截止到2015年，黑龍江省耕地利用效率整體呈現(xiàn)出松嫩平原>三江平原>大小興安嶺>兩嶺山地的地理格局。

基尼系數(shù)分解結(jié)果表明,黑龍江省耕地利用效率基尼系數(shù)整體呈波動下降態(tài)勢,具體演變路徑表現(xiàn)為2000—2004年呈現(xiàn)上升趨勢,2004—2005年迅速回落,2005—2015趨于穩(wěn)定。2000—2015年黑龍江省除大小興安嶺地區(qū)外,其他三大區(qū)域耕地利用效率空間非均衡程度正在不斷弱化,而大小興安嶺地區(qū)非均衡程度則略有加深。2015年非均衡程度由大到小依次為大小興安嶺山地、兩嶺山地區(qū)、松嫩平原、三江平原區(qū),其中兩大平原非均衡程度在整體水平上均低于全省耕地利用效率非均衡程度,組內(nèi)差異的縮小是促使黑龍江省耕地利用效率走向均衡的主要動因。

Markov鏈分析結(jié)果表明,2000—2015年黑龍江省耕地利用效率不同類型間流動性較低,其中低效率區(qū)、高效率區(qū)保持原有狀態(tài)的概率相對較高,“俱樂部收斂”特征顯現(xiàn),耕地利用效率狀態(tài)轉(zhuǎn)移多發(fā)生在相鄰狀態(tài),實(shí)現(xiàn)跨越式轉(zhuǎn)移的可能性較小。預(yù)測結(jié)果表明,短期內(nèi)黑龍江省耕地利用效率處于不同類型間流動性較低和跨越式轉(zhuǎn)移難度較大的狀態(tài)。

6.2 啟示

結(jié)合上述研究結(jié)論提出改善耕地利用效率的三點(diǎn)建議:①松嫩平原、三江平原地區(qū)耕地利用效率相對較高,空間非均衡程度相對較低,該類地區(qū)應(yīng)注重優(yōu)化資源配制,合理調(diào)整耕地利用過程中生產(chǎn)要素投入比重,有效控制因過度投入造成的資源浪費(fèi),進(jìn)一步提升耕地利用效率。與此同時(shí)，加強(qiáng)環(huán)境友好型技術(shù)的研發(fā)及推廣,保障糧食生產(chǎn)的同時(shí)注重生態(tài)環(huán)境保護(hù)。②兩嶺山地、大小興安嶺山地區(qū)耕地利用效率相對較低,空間非均衡程度相對較高。一方面，該類地區(qū)應(yīng)作為黑龍江省日后耕地利用效率提升工作重點(diǎn)；另一方面，該類地區(qū)受丘陵地貌影響,耕地所處地形復(fù)雜,面積小且細(xì)碎化程度高,不應(yīng)過度追求規(guī)?；?、機(jī)械化的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營方式,此類地區(qū)應(yīng)結(jié)合耕地資源稟賦、資本吸附能力、農(nóng)業(yè)及社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平,實(shí)施差別化農(nóng)業(yè)發(fā)展政策。③構(gòu)建多元化生產(chǎn)要素交流機(jī)制,充分發(fā)揮耕地利用高水平區(qū)對資源稟賦、資本吸附能力、農(nóng)業(yè)及社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相似區(qū)域的擴(kuò)散效應(yīng),縮小地區(qū)間耕地利用效率非均衡程度。