學(xué)歷案與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

學(xué)歷案是關(guān)于學(xué)習(xí)經(jīng)歷或過程的方案，它從期望學(xué)生“學(xué)會什么”出發(fā)，設(shè)計并展示“學(xué)生何以學(xué)會”的過程，以便學(xué)生自主建構(gòu)或社會建構(gòu)起經(jīng)驗或知識的專業(yè)方案。學(xué)歷案的出現(xiàn)就是要讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從“教了”向“學(xué)會”轉(zhuǎn)變，從而促進“教—學(xué)—評”的一致性。本刊特邀請南京曉莊學(xué)院劉娟娟老師攜南京市“小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程項目”研究團隊就學(xué)歷案的設(shè)計及教學(xué)研究成果進行展示，供大家參考。

【摘? ?要】課堂中教—學(xué)—評的一致性是在教學(xué)目標(biāo)指引下的教師的教、學(xué)生的學(xué)和對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價之間的吻合或者匹配程度。小學(xué)數(shù)學(xué)課時學(xué)歷案可以從形式上、邏輯上促進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教—學(xué)—評的一致性，在內(nèi)容設(shè)計上要重點關(guān)注學(xué)習(xí)目標(biāo)的確立、評價任務(wù)的設(shè)計和學(xué)習(xí)過程的設(shè)計這三個方面，讓教—學(xué)—評的一致性落到實處。

【關(guān)鍵詞】教—學(xué)—評的一致性;學(xué)歷案;小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

一、對課堂中教—學(xué)—評的一致性的認(rèn)識

當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“以學(xué)定教”“先學(xué)后教”等教學(xué)理念已經(jīng)被廣泛傳播，并得到許多教師的認(rèn)可。各種形式的導(dǎo)學(xué)案、預(yù)習(xí)單出現(xiàn)在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生的所思所想得以呈現(xiàn)，這是一種教學(xué)的進步。然而，教學(xué)中我們不能僅僅停留在對“怎樣學(xué)”“如何教”這些局部問題的思考中，更要從整體上一致性地去思考教和學(xué)的問題。具體而言就是要思考學(xué)生“為什么學(xué)”“學(xué)什么”“怎么學(xué)”和“學(xué)得如何”，進而思考教師“為什么教”“教什么”“怎么教”和“教得怎樣”。這些問題不但指向了教和學(xué)，也指向了評價，即指出了教—學(xué)—評的一致性問題，而這些也都是有效教學(xué)的基本問題。

教—學(xué)—評的一致性，其核心在于對“一致性”的理解。美國著名教育評價專家韋伯認(rèn)為“一致性”是指：“兩種或更多事物之間的吻合程度，即事物各個部分或要素融合成一個和諧的整體，并指向?qū)ν桓拍畹睦斫??！盵1]這一界定目前被廣泛認(rèn)可。那么，具體到課堂中教—學(xué)—評的一致性，我們認(rèn)為可以理解為：教師的教、學(xué)生的學(xué)和對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價之間的吻合或者匹配程度，而作為課堂教學(xué)的組成部分，教、學(xué)、評應(yīng)該是在對共同的教學(xué)目標(biāo)理解的基礎(chǔ)上，三者互相對應(yīng)，從而融合成一個和諧的整體。

正如華東師范大學(xué)崔允漷教授所指出的那樣，“清晰的目標(biāo)是教—學(xué)—評的一致性的前提和靈魂”[2]，而教—學(xué)—評的一致性也就應(yīng)該在目標(biāo)指引下包括以下三種含義：

一是學(xué)—教的一致性，也就是所學(xué)即所教，它意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與教師所教的內(nèi)容保持一致，學(xué)生的學(xué)習(xí)策略要與教師的指導(dǎo)策略保持一致，學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解、運用與教師預(yù)設(shè)的目標(biāo)保持一致。

二是教—評的一致性，也就是所教即所評，它意味著教師在講解教學(xué)目標(biāo)時要展示評價的要求，教師在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時要注意把評價內(nèi)容考慮進來，以及教師在教學(xué)過程中要持續(xù)獲取學(xué)生關(guān)于目標(biāo)達成的信息而作出自己的教學(xué)決策。

三是評—學(xué)的一致性，也就是所評即所學(xué)，它意味著所有課堂上的形成性評價和終結(jié)性測驗與學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容都是一致的，所獲得的學(xué)情信息都應(yīng)參照預(yù)設(shè)的目標(biāo)進行分析、作出判斷、形成反饋，以促進學(xué)生后續(xù)更好的學(xué)習(xí)。

例如在二年級“認(rèn)識線段”一課中，教師設(shè)立了“學(xué)生會選擇合適的工具畫線段”的目標(biāo)，并在教學(xué)中安排了“創(chuàng)造線段”的活動，讓學(xué)生先討論交流方法，得到可以通過畫、剪、折等創(chuàng)造出線段，然后在自主操作實踐后，進行全班分享，在分享中重點強調(diào)用工具畫線段的重要性，最后請學(xué)生每人畫一條漂亮的線段。這個過程中學(xué)生學(xué)習(xí)選擇合適工具畫線段的方法，與教師所采用的教學(xué)策略是一致的，因此體現(xiàn)了學(xué)—教的一致性。

再如本課中，教師設(shè)立了“學(xué)生能識別出線段”的目標(biāo)，在教學(xué)中教師安排了“閉上眼睛想一想線段的模樣，睜開眼睛說一說線段的模樣”的活動，給學(xué)生提供記憶和建立表象的機會，并給出下圖，讓學(xué)生判斷。這個過程中教師選擇教學(xué)策略時也考慮了評價的內(nèi)容，從評價的過程中可以了解目標(biāo)達成的情況，這體現(xiàn)了教—評的一致性。

其實不難發(fā)現(xiàn)，課堂中教、學(xué)、評總是在目標(biāo)的指引下融合在一起的，因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，判斷教—學(xué)

—評是否一致的依據(jù)就是，教學(xué)、學(xué)習(xí)與評價是否都是圍繞共享的目標(biāo)展開的，也就是看目標(biāo)是否達成了，這也就是有效教學(xué)的核心所在。

然而，遺憾的是現(xiàn)實的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教—學(xué)—評的一致性還是比較弱的，其中的原因比較復(fù)雜，但是有一點是可以肯定的，那就是教師在平時寫教案時，考慮更多的是如何教，而較少思考學(xué)生如何學(xué)，以及學(xué)得如何。因此在課堂教學(xué)中就會出現(xiàn)所學(xué)非所教、所教非所評等不一致問題。

以筆者近期聽的“一一間隔排列”一課為例，教師的引入如下：

師：六月一日是同學(xué)們的節(jié)日，今天是小兔子的節(jié)日，看小兔子們在開心地跳舞呢！（出示動畫片，最后定格在下圖中）

師：小兔和蘑菇在排列上有什么特點？

生1：小兔和蘑菇是一個兔子一個蘑菇這樣排列的。

師：圖中還有類似的排列嗎？

生2：手帕和夾子是兩個夾子一塊手帕排列的。

師：你能像生1那樣說一說嗎？

生2：手帕和夾子是一個夾子一塊手帕這樣排列的。

師：還有嗎？

生3：木樁和籬笆是一個木樁一個籬笆這樣排列的。

師：上面三組排列有什么共同的特點呢？

生：都是一個物體隔著一個物體排列的。

師：對！像這樣一個隔一個的排列，就叫一一間隔排列（板書：一一間隔排列）。下面就讓我們來研究一下這個排列中有什么規(guī)律。請看活動的要求。

以上片段的目標(biāo)應(yīng)該是教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，讓他們在發(fā)現(xiàn)三組物體排列特點的基礎(chǔ)上，理解“一一間隔排列”。然而教師所做的僅僅是明確了“一一間隔排列”的名稱，并沒有引導(dǎo)學(xué)生去理解這個概念的內(nèi)涵和外延，這是所學(xué)非所教;自然也沒有對學(xué)生是否理解此概念進行評價，而是直接轉(zhuǎn)入學(xué)習(xí)其規(guī)律了。所以說這里教—學(xué)—評的一致性是做得不夠的。

如果要提高教—學(xué)—評的一致性，教師至少需要安排下面三個任務(wù)：第一，請學(xué)生說說圖中哪些事物是一一間隔排列的。強調(diào)用一一間隔排列來概括排列特點，并且明確這里一一間隔排列指的是兩種物體的排列方式。第二，教師再出示一些一一間隔排列的例子，請學(xué)生指出其中誰和誰是一一間隔排列的，擴大概念的外延。第三，請學(xué)生自己舉出（或創(chuàng)造出）一一間隔排列的實例，從而判斷學(xué)生對此概念的理解程度。第一個任務(wù)指向“學(xué)—教的一致性”，第二個任務(wù)指向“教—評的一致性”，第三個任務(wù)指向“評—學(xué)的一致性”。

如果我們能在進行教學(xué)設(shè)計時，就考慮教—學(xué)

—評的一致性，那將會提高教學(xué)的效率和質(zhì)量。而學(xué)歷案就是可以促進課堂中教—學(xué)—評的一致性的重要選擇。

二、學(xué)歷案促進課堂中教—學(xué)—評的一致性的可行性分析

學(xué)歷案，就是學(xué)習(xí)歷程方案，是指教師在班級教學(xué)情境下，圍繞某一具體的學(xué)習(xí)單位（主題、課文或單元），從期望“學(xué)會什么”出發(fā)，設(shè)計并展示“學(xué)生何以學(xué)會”的過程，以便學(xué)生自主建構(gòu)或社會建構(gòu)起經(jīng)驗或知識的專業(yè)方案。[3]我們認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)歷案是教師從學(xué)生的視角出發(fā)，圍繞某一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容（單元或課時）設(shè)計并編寫的，供全班學(xué)生在課堂中使用的，引導(dǎo)學(xué)生逐步展開學(xué)習(xí)，直至學(xué)會的過程方案。

學(xué)歷案與教案不同，教案更多地是從教師“教什么”出發(fā)，來設(shè)計“如何教”的過程，以及評價“教得如何”。學(xué)歷案則是以學(xué)生“學(xué)什么”為出發(fā)點，以 “學(xué)得如何”為落腳點，來設(shè)計“學(xué)習(xí)過程”，充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體的教育立場。我們認(rèn)為學(xué)歷案一般包括以下幾個方面：學(xué)習(xí)主題、學(xué)習(xí)目標(biāo)、評價任務(wù)、學(xué)習(xí)過程、檢測與作業(yè)和學(xué)后反思等。

不難發(fā)現(xiàn)，與教案相比，學(xué)歷案最大的特點是變“教”為“學(xué)”，首先，從學(xué)習(xí)者出發(fā)設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)過程，主要呈現(xiàn)的是學(xué)什么和怎么學(xué)會，這樣就先保證了“學(xué)—教的一致性”;其次，在學(xué)習(xí)目標(biāo)確定后，增加了評價任務(wù)，這是用來考查學(xué)生“何以知道是否學(xué)會”的，需要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)的數(shù)量、難度、關(guān)聯(lián)、種類以及學(xué)情來確定評價任務(wù)的數(shù)量與安排，之后再考慮學(xué)習(xí)過程，這樣可以將評價嵌入學(xué)習(xí)過程中，有利于“教—評的一致性”;最后，檢測與作業(yè)是根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)過程而設(shè)計的，用以促進“評—學(xué)的一致性”。由此可見，學(xué)歷案在板塊內(nèi)容設(shè)計和安排邏輯上非常有利于促進教—學(xué)—評的一致性。

為了便于小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)和使用學(xué)歷案，我們設(shè)計了以“核心問題、學(xué)習(xí)任務(wù)、評價任務(wù)”為主要環(huán)節(jié)的學(xué)歷案，首先將學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為核心問題，學(xué)習(xí)過程用具體的學(xué)習(xí)任務(wù)進行串聯(lián)，再根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)進行評價任務(wù)的設(shè)計。而檢測與作業(yè)和學(xué)后反思不在學(xué)歷案中呈現(xiàn)，用其他形式（如練習(xí)本）呈現(xiàn)。

以下是“圓的認(rèn)識”的學(xué)歷案簡單示例，從表中可以看出將學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易理解的驅(qū)動問題，學(xué)習(xí)任務(wù)和評價任務(wù)是緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)的，其中存在著對應(yīng)關(guān)系，教—學(xué)—評的一致性是顯而易見的。

三、學(xué)歷案促進課堂中教—學(xué)—評的一致性的三個重要環(huán)節(jié)

雖然學(xué)歷案在邏輯上、形式上可以幫助教師關(guān)注課堂教學(xué)中教—學(xué)—評的一致性，但是要想真正促進教—學(xué)—評的一致性，應(yīng)該要重點關(guān)注學(xué)習(xí)目標(biāo)的確立、評價任務(wù)的設(shè)計和學(xué)習(xí)過程的設(shè)計這三個方面。

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)的確立是促進教—學(xué)—評的一致性的前提

前文中已經(jīng)強調(diào)了目標(biāo)是教—學(xué)—評的一致性的前提和靈魂，在學(xué)歷案設(shè)計時，首要的任務(wù)便是確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，由學(xué)習(xí)目標(biāo)對應(yīng)地設(shè)計評價任務(wù)，進而設(shè)計出相應(yīng)的學(xué)習(xí)過程。因為一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，其中不僅涉及學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還包括認(rèn)知的水平和要求。以課標(biāo)中“理解符號<，=，>的含義”為例，“符號<，=，>的含義”是要學(xué)習(xí)的知識，“理解”是學(xué)生學(xué)習(xí)要達到的水平，也是比較概括的表達。作為教師需要明確“理解”意味著學(xué)生能夠解釋、舉例、分類、概述、比較、推論或說明相應(yīng)的知識。進一步說，要確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，不僅需要了解學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，還要了解學(xué)生的不同水平。這樣才能為后續(xù)的將學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為核心問題，進而設(shè)計評價任務(wù)和學(xué)習(xí)過程提供依據(jù)。

（二）評價任務(wù)的設(shè)計是促進教—學(xué)—評的一致性的關(guān)鍵

在小學(xué)數(shù)學(xué)教案編寫中是沒有評價任務(wù)的，因此，多數(shù)教師沒有科學(xué)、合理、具體地評價學(xué)生的意識，往往都是憑自己的經(jīng)驗在對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果進行評價，隨意性較大。而學(xué)歷案要求教師在學(xué)習(xí)目標(biāo)確定后，就要將評價任務(wù)列出，進而再設(shè)計學(xué)習(xí)過程，這樣有利于實現(xiàn)所教即所評。

例如，二年級“角的初步認(rèn)識”的學(xué)習(xí)目標(biāo)可以確定為：（1）直觀感受角的特征;（2）了解角的組成，角的各部分名稱;（3）知道角是有大小的。評價任務(wù)可以相應(yīng)確定為：（1）能說出對角的感受：尖尖的頂點，直直的邊;（2）能指出角有一個頂點和兩條邊，會畫角;（3）能通過語言或者動作表示角叉開的程度就是角的大小;（4）在具體情境中辨認(rèn)出角。由此，學(xué)習(xí)過程可以設(shè)置為“感受角—認(rèn)識角—畫角—比較角”。

由上例可見，評價任務(wù)更加具體地描述了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)水平，是學(xué)習(xí)目標(biāo)的具體化，又為學(xué)習(xí)過程的遞進展開提供了依據(jù)。有時一個評價任務(wù)可以對應(yīng)多個學(xué)習(xí)目標(biāo)，如上例的評價任務(wù)（4）;有時一個學(xué)習(xí)目標(biāo)也可以對應(yīng)多個學(xué)習(xí)任務(wù)。通過評價任務(wù)可以檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)達成的情況，學(xué)生學(xué)會了沒有、學(xué)到什么程度，還有什么欠缺的地方等，為教師后續(xù)的教學(xué)提供了依據(jù)，促進了教—學(xué)—評的一致性的達成。

（三）學(xué)習(xí)過程的設(shè)計是促進教—學(xué)—評的一致性的重點

在以往的教學(xué)設(shè)計中，教師一般會設(shè)計如下教學(xué)環(huán)節(jié)：“創(chuàng)設(shè)情境，引入新知→觀察比較，探究新知→歸納概括，總結(jié)知識→練習(xí)應(yīng)用，鞏固知識”，其中第一個環(huán)節(jié)的行為主體是教師，后面環(huán)節(jié)的行為主體是學(xué)生，教和學(xué)是交織在一起，看不出學(xué)習(xí)是如何發(fā)生發(fā)展的。學(xué)歷案中學(xué)習(xí)過程的設(shè)計主要圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)展開，設(shè)計具有遞進關(guān)系的學(xué)習(xí)任務(wù)，呈現(xiàn)出學(xué)習(xí)依次進階、逐步遞進、不斷發(fā)展和完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，其主體就是學(xué)生，是將教什么、怎么教和學(xué)什么、怎么學(xué)進行了有機融合，所教即所學(xué)。同時還要考慮在適當(dāng)?shù)臅r機將評價任務(wù)嵌入其中，所教即所評，體現(xiàn)了教—學(xué)—評的一致性。仍以二年級“角的初步認(rèn)識”為例，學(xué)習(xí)角的概念的過程可以設(shè)置以下四個具體任務(wù)：

1.說一說你心中的角。

2.畫一畫你心中的一個角。

3.再畫一個角，做好標(biāo)記。

4.找一找下圖中的角，標(biāo)一標(biāo)、數(shù)一數(shù)。

這里完成每一個任務(wù)的主體是學(xué)生，學(xué)習(xí)開始于說、畫心中的角，喚醒已有的經(jīng)驗，在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，經(jīng)歷逐步抽象角的過程，到最后能獨立地、正確地畫出一個具有數(shù)學(xué)意義的角，進而識別出各種變式的角。這個過程其實就是學(xué)生對角的概念不斷精確化、抽象化的過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，也呈現(xiàn)了學(xué)生如何從“不會”到“會”的遞進過程。

學(xué)歷案其實也可以說是一種“微課程”，它可以用來記錄每一個學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，可以被看作是學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知地圖，可重復(fù)的學(xué)習(xí)檔案。設(shè)計和使用學(xué)歷案不僅可以轉(zhuǎn)變教師的教育觀念，更重要的是提升教師的教學(xué)和評價能力，幫助教師確定和敘寫清晰的目標(biāo)、選擇和組織合適的素材或活動、采用與目標(biāo)相匹配的方法、設(shè)計與目標(biāo)相匹配的評價任務(wù)、獲取與目標(biāo)達成相關(guān)的學(xué)習(xí)信息、解釋這些信息并做出反饋或進行指導(dǎo)，真正做到“教—學(xué)

—評的一致性”，實現(xiàn)有效教學(xué)。

參考文獻：

[1]崔允漷，雷浩.教—學(xué)—評三因素理論模型的建構(gòu)[J].華東師范大學(xué)（教育科學(xué)版），2015（4）：15-22.

[2]崔允漷，夏雪梅.“教—學(xué)—評一致性”：意義與含義[J].中小學(xué)管理，2013（1）.

[3]崔允漷.學(xué)歷案：學(xué)生立場的教案革命[N].中國教育報，2016-6-9：06.

（南京曉莊學(xué)院教師教育學(xué)院 211171）