陳云軍

摘要：在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，做題是很重要的。學(xué)生在做題過(guò)程中會(huì)接觸到很多陌生的公式以及定理，此時(shí)學(xué)生不僅需要熟練掌握公式定理，而且要靈活地運(yùn)用公式定理解決實(shí)際問(wèn)題，必要時(shí)還需要對(duì)其進(jìn)行變通。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，掌握知識(shí)最好的方式就是通過(guò)習(xí)題的訓(xùn)練學(xué)會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，也就是需要將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同習(xí)題有機(jī)結(jié)合。因此，學(xué)生將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同習(xí)題有機(jī)結(jié)合至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);公式定理;有機(jī)結(jié)合

中圖分類號(hào)：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）09-0018

進(jìn)入初中階段，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還沒(méi)有養(yǎng)成正確的方法，但是課本中的內(nèi)容已經(jīng)逐漸變得抽象起來(lái)，公式定理難度逐漸加大，學(xué)生可能會(huì)無(wú)法理解課本中例題的解題步驟以及方法。諸多的問(wèn)題會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼心理，認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門很難學(xué)的科目。這對(duì)今后學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以及興趣的培養(yǎng)都有不利的影響。因此，教師在這個(gè)階段發(fā)揮的作用是不可比擬的。在學(xué)期初學(xué)生剛剛接觸數(shù)學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該細(xì)致地講解學(xué)習(xí)方法，并在教學(xué)過(guò)程中貫徹這樣的方法，課堂上給學(xué)生做出示范，言傳身教，學(xué)生就會(huì)在之后的學(xué)習(xí)中慢慢適應(yīng)，從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、摒棄題海戰(zhàn)術(shù)的復(fù)習(xí)方法，注重思維與思考

剛剛進(jìn)入初中階段的學(xué)生一定會(huì)對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生疑惑，同時(shí)也不知道怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)。在翻看課本時(shí)，課本上生疏晦澀的語(yǔ)句以及定理知識(shí)的講解，學(xué)生僅通過(guò)閱讀是很難掌握的。課堂學(xué)習(xí)之后，教師的講解又無(wú)法做到百分之百聽(tīng)懂，這時(shí)學(xué)生很容易進(jìn)入一個(gè)誤區(qū)，片面地認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是做大量習(xí)題就可以，只要題做多了，成績(jī)就可以提高。這種想法是錯(cuò)誤的，在沒(méi)有完全理解相關(guān)知識(shí)的情況下盲目通過(guò)海量的題目進(jìn)行知識(shí)的鞏固，不僅不會(huì)達(dá)到理想的效果，相反的，可能會(huì)造成思維模式的僵化，只能解一道問(wèn)題而不能做到舉一反三，遇到類似的問(wèn)題也不能做到靈活變通，這樣的思維模式對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是十分不利的。所以，學(xué)會(huì)做題對(duì)于初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的。此外，教師在這個(gè)階段扮演的角色也是很重要的，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生形成正確的做題觀念，不依賴重復(fù)做大量的習(xí)題來(lái)鞏固所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)在做題的過(guò)程中注意思維模式等的培養(yǎng)與積累，在遇到陌生的題目時(shí)，能夠靈活地進(jìn)行變通，舉一反三。做題之前首先要有正確的做題觀念，只有觀念正確，在今后的習(xí)題訓(xùn)練中才會(huì)有針對(duì)性，知道自己要做什么，才能有事半功倍的效果。

例如，在學(xué)習(xí)勾股定理之后，學(xué)生不僅要了解勾股定理的內(nèi)容是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，還要在運(yùn)用的過(guò)程中能夠逆向思維，在已知第三邊以及其中一條短邊的情況下求出剩下的一條直角邊。同時(shí)學(xué)生對(duì)于勾股定理也要有足夠深入的理解，知道運(yùn)用勾股定理解決問(wèn)題的前提是直角三角形，對(duì)于其他三角形需要先進(jìn)行變換，利用割補(bǔ)的方法，將銳角三角形或者鈍角三角形轉(zhuǎn)換成直角三角形，再利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題。同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)也要注意到定理的推導(dǎo)公式以及應(yīng)用?？偠灾?，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)絕對(duì)不僅僅是記憶每一條公式以及定理，而是要從每一個(gè)角度理解公式和運(yùn)用公式。

二、通過(guò)簡(jiǎn)單的習(xí)題對(duì)陌生的知識(shí)建立初步的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科的預(yù)習(xí)，與大部分學(xué)科一樣，也是要以課本為主。對(duì)于全新的知識(shí)，課本是最好的教師，課本上會(huì)有情境導(dǎo)入、公式定理、解題過(guò)程和相似例題。課本上對(duì)于新知識(shí)的講解循序漸進(jìn)，首先提出一種情境，讓學(xué)生對(duì)即將要學(xué)習(xí)的知識(shí)有初步的思考，接著學(xué)習(xí)相應(yīng)的公式定理，再列舉出如何利用學(xué)習(xí)到的公式解決這種題目，最后會(huì)給出相似的題目進(jìn)行知識(shí)的鞏固。學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)可以依照課本編寫(xiě)的思路對(duì)新知識(shí)進(jìn)行初步學(xué)習(xí)，有能力的學(xué)生還可以搭配教輔書(shū)，通過(guò)教輔書(shū)上的例題進(jìn)行知識(shí)的拓展，同時(shí)對(duì)于教輔書(shū)上的易錯(cuò)點(diǎn)和重難點(diǎn)重點(diǎn)關(guān)注。另外，在預(yù)習(xí)的過(guò)程中也可以做一定數(shù)量的簡(jiǎn)單習(xí)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)，對(duì)自己出錯(cuò)或者有疑問(wèn)的題目，參考解析找到自己理解上的漏洞并及時(shí)解決。教師在學(xué)生剛剛進(jìn)入小學(xué)階段時(shí)可以給學(xué)生做示范，告訴學(xué)生在預(yù)習(xí)的時(shí)候應(yīng)該看什么，應(yīng)該怎樣看，怎樣做，做到什么程度。例如在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，上課之前學(xué)生應(yīng)該先翻看課本，了解勾股定理的基礎(chǔ)，它的公式內(nèi)容、公式的適用條件、公式的變形應(yīng)用、例題等。同時(shí)借助于課本上的例題，了解關(guān)于勾股定理的題目如何解題，應(yīng)該從哪個(gè)方面思考，向哪個(gè)方向思考。如果發(fā)現(xiàn)自己在公式理解方面存在問(wèn)題，就要及時(shí)在課本上標(biāo)注，在第二天的課堂上注意聽(tīng)這一部分的內(nèi)容，如果還沒(méi)有解決則應(yīng)該向教師尋求幫助。對(duì)于自己在預(yù)習(xí)過(guò)程中做習(xí)題發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，要引起足夠的注意，在第二天的課堂學(xué)習(xí)上，要注重教師關(guān)于這一部分知識(shí)的講解，注意這部分知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)、重難點(diǎn)等，注意找到自己的問(wèn)題所在。

三、對(duì)題目的后期處理

學(xué)習(xí)過(guò)程中的每一道題都是很珍貴的，尤其是自己出錯(cuò)的題。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)與反思，而不是一味地追求做新題。學(xué)生要學(xué)會(huì)對(duì)每一個(gè)階段的題目進(jìn)行反思，找到自己對(duì)于這部分知識(shí)的理解漏洞，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，爭(zhēng)取做到錯(cuò)題不二犯。也要對(duì)自己做過(guò)的習(xí)題進(jìn)行總結(jié)，找到題目之間的聯(lián)系與區(qū)別，感受出題的規(guī)律以及每一種類型題目的解決方法與思考方式。教師要鼓勵(lì)學(xué)生勤于總結(jié)，把一章內(nèi)做過(guò)的題目都放在一起加以比對(duì)，找到自己有所欠缺的題型和知識(shí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決。同時(shí)也要發(fā)現(xiàn)章節(jié)之間知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，使學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)化，整體化。

對(duì)于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)將題目與自己的學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合至關(guān)重要，讓習(xí)題為自己多方面服務(wù)，在遇到生疏的知識(shí)時(shí)依靠習(xí)題了解公式定理的適用范圍、使用時(shí)的誤區(qū)以及自己的疑惑。對(duì)于自己以及熟悉并且掌握的知識(shí)，習(xí)題可以幫助我們檢測(cè)自己的學(xué)習(xí)成果，發(fā)現(xiàn)自己對(duì)于這一部分知識(shí)的漏洞，哪一部分有欠缺，欠缺在什么問(wèn)題上，是記憶不深刻，還是理解沒(méi)有到位，都是可以通過(guò)做題與糾錯(cuò)發(fā)現(xiàn)的，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之后就要及時(shí)解決，回歸課本，彌補(bǔ)自己的漏洞。只有這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才是真正的事半功倍。

（作者單位：江西省贛州市厚德學(xué)校 ? 341000）